第三单元 劳动最美丽——混合运算（解决问题讲义）数学青岛版三年级下册（新教材）

第三单元 劳动最美丽——混合运算 1、列综合算式计算乘加乘减的混合运算 （1）乘加混合运算：运算顺序：先算乘法，再算加法。 （2）乘减混合运算：运算顺序：先算乘法，再算减法。 2、列综合算式计算除加除减的混合运算 （1）除加混合运算：运算顺序：先算除法，再算加法 （2）除减混合运算：运算顺序：先算除法，再算减法 3、带小括号的混合运算 （1）小括号的作用： 改变运算顺序，使括号内的运算优先进行 明确运算的先后关系，解决复杂的实际问题。 （2）计算方法： 第一步：先算小括号里面的；第二步：再按运算顺序计算括号外面的；第三步：检查计算结果 类型1 乘加乘减的混合运算： 典型例题1：冬至时节，学校开展了“温情冬至，传承文化”主题劳动实践活动。三年级有72名同学担任了“冬至文化小讲师”，参加“快乐包饺子”劳动体验的同学人数比“小讲师”人数的3倍还多24人。三年级共有多少名同学参加了“快乐包饺子”活动？ 变式训练： （1）学校买回了25本《科学》和1本《哈利·波特》，一共要多少元？ （2）买16本《学生字典》，600元够吗？ （3）张老师带了500元，买了13本《哈利·波特》，还剩下多少元？ 类型2 除加除减的混合运算： 典型例题2：冬日里，同学们为敬老院里的爷爷奶奶包饺子送温暖。第1小组平均每人包了36个饺子，第2小组一共包了215个饺子，每个小组有5人。 (1)第1小组和第2小组一共包了多少个饺子？ (2)第1小组平均每人比第2小组少包了多少个饺子？ 变式训练：盒子里有45支铅笔，8支钢笔。 (1)如果钢笔的支数不变，要使铅笔的支数是钢笔的6倍，需要增加多少支铅笔？ (2)如果铅笔的支数不变，要使铅笔的支数是钢笔的9倍，需要减少多少支钢笔？ 类型3 带小括号的混合运算： 典型例题3：一批石油，用甲种油车来运要45辆，用乙种油车来运要36辆。甲种油车比乙种油车每辆少运4吨，这批石油有多少吨？ 变式训练：爸爸送给奇奇一本《太空探险记》，共有84页。他已经看了44页，剩下的他准备用5天看完，平均每天要看多少页？ A夯实基础 一、选择题 1．下面算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． 2．学校花坛里有月季花和玫瑰花共114棵，玫瑰花的棵树是月季花的一半，月季花有（    ）棵。 A．72 B．38 C．76 3．动物园门票价是：成人票每张15元，儿童票每张8元。星期天，小强和爸爸、妈妈去动物园需要（    ）元。 A．31 B．38 C．40 4．一个蛋糕50元，小刚带了100元，想买2个蛋糕，请问买完还剩（ ）元？ A．25 B．50 C．98 D．0 5．每件夹克60元，每条裤子30元。一件夹克和一条裤子配成一套，买70套要付多少元？列式为（   ）。 A．60＋30×70 B．60×（30＋70） C．（60＋30）×70 D．60×70＋30 6．下面去掉括号，计算结果不变的算式是（    ）。 A．（56－30）÷2 B．50×（20÷5） C．150－（50－25） D．72÷（2×3） 7．比70少36的数除以2，求结果。列式为（    ）。 A．70－36÷2 B．2÷70－36 C．（70－36）÷2 8．一个数除以6，商8余4，求这个数。列式为（    ）。 A．6×8＋4 B．6＋8÷4 C．6×（8＋4） 9．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，应按照（    ）顺序计算。 A．先算加、减法 B．从左到右 C．先算乘、除法 10．（120－80）÷5能解决下面（    ）中的问题。 A．一批货物120吨，5次运走了80吨，平均每次运多少吨 B．一批货物120吨，5次运走了80吨，还剩多少吨没有运 C．一批货物120吨，已运走80吨，剩下的要5次运完，平均每次运多少吨 11．下面的算式中，能省掉小括号的是（    ）。 A．（78－20）÷2 B．60×（40－32） C．32－（56÷7） 12．下面各题中，（    ）的运算顺序是先算减法，后算除法。 A．40－120÷6 B．210÷7－10 C．30÷（85－79） 13．银座超市运来38箱鸡蛋，每箱重6千克，___________，还剩多少千克？如果列式为，那么横线上应补充的信息是（    ）。 A．又运来17箱 B．卖出17箱 C．卖出17千克 二、判断题 14．在计算71－（20＋23）时应该先算加法，再算减法。( ) 15．100与72的差除以4是多少？正确的列式是100－72÷4。( ) 16．900＋60×4读作“900加上60乘4的积，和是多少?”    ( ) 17．12－6×2和（12－6）×2计算结果相同。( ) 18．去掉算式（54＋72）÷3中的小括号后，计算结果不改变。( ) 19．“小力看一本285页的故事书，已经看了70页，剩下的打算5天看完，平均每天看多少页？”解决这个问题列综合算式解答是：285－70÷5。( ) 20．把58－49＝9和9×3＝27写成个综合算式是58－49×3。( ) 21．有摩托车580辆，每辆卡车每次可运35辆摩托车，至少需要这样的卡车17辆才能一次运完。( ) 22．一根电线，第一天用去一半少12厘米，剩下65厘米，这个电线原来长106厘米。( ) 23．没有括号的算式，都应该从左到右依次计算。( ) 24．计算192÷4×2这道题，芳芳说：“四则混合运算的顺序是先乘除后加减，所以这道题应先算4×2＝8，再算194÷8。” ( ) B培优拔高 三、填空题 25．在计算210－60÷2时，先算( )法，再算( )法。如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，那么原式应变为( )。 26．学校操场的跑道每圈长250米，小华每天跑4圈是( )米，5天跑了( )米。 27．水果店运来香蕉60箱，运来的苹果比香蕉多20箱，香蕉和苹果一共运来( )箱。 28．把83×2＝166，200－166＝34合并成综合算式是( )，把5×4＝20，20＋30＝50合并成综合算式是( )。 29．滨海港口是江苏较大的港口，港口有一堆黄沙有150吨，用载重8吨的卡车运了13次，还剩( )吨。 30．今年妈妈比莉莉大28岁，妈妈今年的岁数正好是莉莉的5倍。妈妈今年( )岁，莉莉今年( )岁。 31．幼儿园买了1个足球和5个小皮球，一共花了30元，一个小足球10元，一个小皮球多少钱？列综合算式( ) 32．三年级科技小组有男生60人，女生42人。如果每6人租1条游船，这些同学一共要租( )条游船。 33．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 300÷（2×3）____300÷2÷3        28＋2×30____28×2＋30 36×（5＋15）____36×15＋5        35－7×5____35÷7 45＋550÷5____（45＋550）÷5        10－9＋10____（10－9）＋10 34．新华书店开展“图书漂流”活动，故事书的本数是科技书的3倍，故事书和科技书一共有48本，故事书有( )本。 35．小马虎在计算36＋□÷4时，先算加法，再算除法，得到结果是15。这道题的正确结果是( )。 四、计算题 36．直接写得数。 20－20÷2＝       30×14－4＝　 　    7＋18－8＝ 560÷7÷2＝     50＋50×3＝     100÷2＋5＝ 61－45＋5＝       90－47－13＝ 37．计算下面各题。 165－（42＋58）           96÷2×6           714÷（103－96） （115－87）×25          45－9÷3          384－312÷3 38．直接写出得数。 23×40＝               630÷9＝            71－22＝           130＋58＝ 200－14＝              135÷3＝               50÷10＋8＝ 80－40×2＝            45×（20－12）＝        （100＋10）×10＝ 39．脱式计算。 14×18＋520　　 　　     780÷3＋77　　 　　    67＋34÷2 546－9×34      (28＋62)×23　     36÷4×24 C思维拓展 五、解答题 40．网络使人们的生活变得方便快捷。在某旅游网上，订购“跟团游”的有888人，是订购“自由行”人数的6倍。订购“跟团游”和“自由行”的一共多少人？ 41．科技小学运动会期间，学校买来了35箱矿泉水，每箱24瓶，每个学生分一瓶，还差60瓶，科技小学共有多少名学生？ 42．三年级一班有男生25人，女生20人，每5人成立一个学习小组，一共可以成立多少个学习小组？ 43．一条裤子的价格是58元，一件上衣的价格是一条裤子的4倍，买5套这样的衣服共用多少元钱？ 44．果园有 130 千克苹果、578 千克梨和一些桃需要运到水果市场，运出的桃是苹果的 5 倍，运出的桃比梨重多少千克？ 45．李敏和张侠共同折纸飞机，李敏每小时折16只，张侠每小时折19只，折了3小时。 ①两人共折了多少只？ ②张侠比李敏多折了多少只？ 46．小明有80元，买一个书包用了32元，剩下的钱又买了2本书。每本书平均价格是多少元？ 47．自行车厂近期计划生产490辆自行车，已经生产了394辆，剩下的要在8天内完成。平均每天要生产多少辆？ 48．钟山风景区位于江苏南京市，作为国家级旅游景点，一共拥有200多处名胜古迹和84个游览景点。张阿姨在钟山风景区拍摄的短视频一经发布就得到了128个赞，而高阿姨发布的短视频获赞个数是张阿姨的3倍。根据上面的信息，请你提出一个两步计算的问题并解答。 49．买文具。 （1）买1支毛笔和1支钢笔共需多少元？ （2）买1支圆珠笔比买1支毛笔便宜多少元？ 50．学校图书馆购买了280本科技书，购买故事书的本数是科技书的一半，购买科技书和故事书一共多少本？ 51．航天装配厂为火箭发射任务准备了320个箭体连接组件，组装团队连续工作4天后，库存还剩余40个组件。该团队平均每天组装多少个箭体连接组件？ 52．书签是一种便捷的标记工具。悦悦超市有一种创意书签，每套12张，售价15元。超市今天上午卖了24套，下午卖了315元。这一天超市共卖了多少元？ 53．五一劳动节假期期间，海海一家去“安徒生乐园”游玩，景区内的停车场2小时内收费5元，如果超过2小时，每多停1小时要多付3元（不足1小时按照1小时算）。海海的爸爸离开停车场时付了29元，他最多停车几小时？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 劳动最美丽——混合运算 1、列综合算式计算乘加乘减的混合运算 （1）乘加混合运算：运算顺序：先算乘法，再算加法。 （2）乘减混合运算：运算顺序：先算乘法，再算减法。 2、列综合算式计算除加除减的混合运算 （1）除加混合运算：运算顺序：先算除法，再算加法 （2）除减混合运算：运算顺序：先算除法，再算减法 3、带小括号的混合运算 （1）小括号的作用： 改变运算顺序，使括号内的运算优先进行 明确运算的先后关系，解决复杂的实际问题。 （2）计算方法： 第一步：先算小括号里面的；第二步：再按运算顺序计算括号外面的；第三步：检查计算结果 类型1 乘加乘减的混合运算： 典型例题1：冬至时节，学校开展了“温情冬至，传承文化”主题劳动实践活动。三年级有72名同学担任了“冬至文化小讲师”，参加“快乐包饺子”劳动体验的同学人数比“小讲师”人数的3倍还多24人。三年级共有多少名同学参加了“快乐包饺子”活动？ 【答案】240名 【分析】根据题意，“小讲师”的人数为72人，参加“快乐包饺子”的人数比“小讲师”人数的3倍还多24人。根据乘法和加法的意义，先计算72的3倍是多少，再加上24人，即可求出参加“快乐包饺子”的总人数。 【详解】72×3＋24 ＝216＋24 ＝240（名） 答：三年级共有240名同学参加了“快乐包饺子”活动。 变式训练： （1）学校买回了25本《科学》和1本《哈利·波特》，一共要多少元？ （2）买16本《学生字典》，600元够吗？ （3）张老师带了500元，买了13本《哈利·波特》，还剩下多少元？ 【答案】（1）476元 （2）够了 （3）162元 【分析】（1）由题意得，一本《科学》需要18元，一本《哈利·波特》需要26元。学校买回了25本《科学》和1本《哈利·波特》，可以先用18乘25算出25本《科学》需要多少钱，然后再加上26元即可算出一共要多少元。 （2）由题意得，一本《学生字典》需要34元，可以先用34乘16算出16本《学生字典》一共需要多少钱，然后再与600元比较大小即可。 （3）由题意得，一本《哈利·波特》需要26元。张老师带了500元，买了13本《哈利·波特》，可以先用26乘13算出13本《哈利·波特》需要多少钱，然后再用500元减去前面的得数即可算出还剩下多少元。 【详解】（1）18×25＋26 ＝450＋26 ＝476（元） 答：一共要476元。 （2）34×16＝544（元）   544＜600 答：买16本《学生字典》，600元够了。 （3）500－13×26 ＝500－338 ＝162（元） 答：还剩下162元。 类型2 除加除减的混合运算： 典型例题2：冬日里，同学们为敬老院里的爷爷奶奶包饺子送温暖。第1小组平均每人包了36个饺子，第2小组一共包了215个饺子，每个小组有5人。 (1)第1小组和第2小组一共包了多少个饺子？ (2)第1小组平均每人比第2小组少包了多少个饺子？ 【答案】(1)395个 (2)7个 【分析】（1）用第1小组平均每人包饺子的个数×每个小组的人数计算出第1小组一共包了多少个饺子，然后再加上第2小组包饺子的总数即可解题。 （2）用第2小组包饺子的总个数÷小组的人数计算出平均1人包饺子的个数，然后再减去第1小组平均每人包饺子的个数即可。 【详解】（1）36×5＋215 ＝180＋215 ＝395（个） 答：第1小组和第2小组一共包了395个饺子。 （2）215÷5－36 ＝43－36 ＝7（个） 答：第1小组平均每人比第2小组少包了7个饺子。 变式训练：盒子里有45支铅笔，8支钢笔。 (1)如果钢笔的支数不变，要使铅笔的支数是钢笔的6倍，需要增加多少支铅笔？ (2)如果铅笔的支数不变，要使铅笔的支数是钢笔的9倍，需要减少多少支钢笔？ 【答案】(1) 3支 (2) 3支 【分析】（1）算倍数用乘法计算，据此算出铅笔的支数；再用求出的乘积减去现有的铅笔支数，即可解答。 （2）求一个数是另一个数的几倍用除法计算，据此算出钢笔的支数；再用现有的钢笔支数减去求出的商，即可解答。 【详解】（1）8×6－45 ＝48－45 ＝3（支） 答：如果钢笔的支数不变，要使铅笔的支数是钢笔的6倍，需要增加3支铅笔。 （2）8－45÷9 ＝8－5 ＝3（支） 答：如果铅笔的支数不变，要使铅笔的支数是钢笔的9倍，需要减少3支钢笔。 类型3 带小括号的混合运算： 典型例题3：一批石油，用甲种油车来运要45辆，用乙种油车来运要36辆。甲种油车比乙种油车每辆少运4吨，这批石油有多少吨？ 【答案】720吨 【分析】假设乙种油车与甲种油车每辆运得同样多，那么36辆乙种油车共少运（4×36）吨，还需要（45－36）辆甲种油车来运，用一共少运的吨数除以甲种油车多的辆数，即可求出甲种油车每辆运的吨数；再乘甲种油车的辆数，即可解答。 【详解】4×36＝144（吨） 144÷（45－36） ＝144÷9 ＝16（吨） 16×45＝720（吨） 答：这批石油有720吨。 变式训练：爸爸送给奇奇一本《太空探险记》，共有84页。他已经看了44页，剩下的他准备用5天看完，平均每天要看多少页？ 【答案】8页 【分析】这本书共有84页。他已经看了44页，则用84页减去已经看的44页，即可求得剩下的页数；剩下的他准备用5天看完，用剩下的页数除以看的天数5天，即可求得平均每天要看多少页。 【详解】（84－44）÷5 ＝40÷5 ＝8（页） 答：平均每天要看8页。 A夯实基础 一、选择题 1．下面算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】分别计算出三个选项的结果，再比较大小。 【详解】A． B． C． 700＞100＞0，所以结果最大的是。 2．学校花坛里有月季花和玫瑰花共114棵，玫瑰花的棵树是月季花的一半，月季花有（    ）棵。 A．72 B．38 C．76 【答案】C 【分析】根据条件“玫瑰花的棵树是月季花的一半”可知，把玫瑰花的棵数看作“1”，则月季花是“2”，月季花和玫瑰花的总棵数÷月季花和玫瑰花的总份数＝玫瑰花的棵数，然后用玫瑰花的棵数×2＝月季花的棵数，据此列式解答。 【详解】114÷（1＋2） ＝114÷3 ＝38（棵） 38×2＝76（棵） 月季花有76棵。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查和倍问题：小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数＝和－小数。 3．动物园门票价是：成人票每张15元，儿童票每张8元。星期天，小强和爸爸、妈妈去动物园需要（    ）元。 A．31 B．38 C．40 【答案】B 【分析】成人票每张的价钱×2＋1张儿童票的价钱＝小强和爸爸、妈妈去动物园需要的钱数，依此计算并选择。 【详解】15×2＋8 ＝30＋8 ＝38（元） 即购买门票一共需要38元。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握经济问题的计算是解答此题的关键，注意共有2个成人、1个儿童。 4．一个蛋糕50元，小刚带了100元，想买2个蛋糕，请问买完还剩（ ）元？ A．25 B．50 C．98 D．0 【答案】D 【详解】买两个蛋糕所用的费用： 50×2＝100剩余钱数即是用100元现有减去买两个蛋糕的所花费的钱数所得为0元． 根据整数的乘法使用计算购买两个蛋糕的费用，后使用整数四则混合运算得出最终剩余的钱数． 5．每件夹克60元，每条裤子30元。一件夹克和一条裤子配成一套，买70套要付多少元？列式为（   ）。 A．60＋30×70 B．60×（30＋70） C．（60＋30）×70 D．60×70＋30 【答案】C 【分析】先求出一套要多少钱，用一件夹克的价格加上一条裤子的价格，再乘套数，求得的就是总价，列式计算。 【详解】根据题意列式为：（60＋30）×70。 故答案为：C 6．下面去掉括号，计算结果不变的算式是（    ）。 A．（56－30）÷2 B．50×（20÷5） C．150－（50－25） D．72÷（2×3） 【答案】B 【分析】根据整数的混合运算，分别计算出它们去掉括号前后的得数，找出计算结果不变的算式。 【详解】A、（56－30）÷2＝26÷2＝13 56－30÷2＝56－15＝41 13≠41； B、50×（20÷5）＝50×4＝200 50×20÷5＝1000×5＝200 200＝200； C、150－（50－25）＝150－25＝125 150－50－25＝100－25＝75 125≠75； D、72÷（2×3）＝72÷6＝12 72÷2×3＝36×3＝108 12≠108 故答案为：B。 【点睛】在计算过程中要注意：没有括号时，先算乘除，后算加减；只有乘除或者只有加减时，从左到右依次运算；有括号时，先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的。 7．比70少36的数除以2，求结果。列式为（    ）。 A．70－36÷2 B．2÷70－36 C．（70－36）÷2 【答案】C 【分析】比70少36的数是多少，用70减36即可，此题要先算减法，再用这个差除以2，所以70减36要写在小括号里，小括号外是除法。 【详解】比70少36的数除以2，求结果。列式为（70－36）÷2。 故答案为：C 8．一个数除以6，商8余4，求这个数。列式为（    ）。 A．6×8＋4 B．6＋8÷4 C．6×（8＋4） 【答案】A 【分析】根据在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，被除数＝商×除数＋余数；代入数据计算即可。 【详解】一个数除以6，商8余4，求这个数。列式为6×8＋4。 故答案为：A 9．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，应按照（    ）顺序计算。 A．先算加、减法 B．从左到右 C．先算乘、除法 【答案】C 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】根据分析可知：在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，应按照先算乘除法，再算加减法顺序计算。 故答案为：C 10．（120－80）÷5能解决下面（    ）中的问题。 A．一批货物120吨，5次运走了80吨，平均每次运多少吨 B．一批货物120吨，5次运走了80吨，还剩多少吨没有运 C．一批货物120吨，已运走80吨，剩下的要5次运完，平均每次运多少吨 【答案】C 【分析】选项A，用运走的吨数除以运的次数，即可求出平均每次运多少吨；选项B，用货物的总吨数减去运走的吨数，即可求出还剩多少吨没有运；选项C，用货物的总吨数减去运走的吨数，求出还剩多少吨没有运，再用还剩下没有运的吨数除以5，即可求出平均每次运多少吨，据此逐项解答即可。 【详解】A．一批货物120吨，5次运走了80吨，平均每次运多少吨？80÷5＝16（吨），不符合题意； B．一批货物120吨，5次运走了80吨，还剩多少吨没有运？120－80＝40（吨），不符合题意； C．一批货物120吨，已运走80吨，剩下的要5次运完，平均每次运多少吨？ （120－80）÷5 ＝40÷5 ＝8（吨） 符合题意。 （120－80）÷5能解决下面一批货物120吨，已运走80吨，剩下的要5次运完，平均每次运多少吨中的问题。 故答案为：C 11．下面的算式中，能省掉小括号的是（    ）。 A．（78－20）÷2 B．60×（40－32） C．32－（56÷7） 【答案】C 【分析】有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；有除有减，先计算除法再计算减法；有乘有减，先计算乘法再计算减法；分别计算出每个选项的算式中，带小括号和不带小括号的计算结果，再进行比较，结果和运算顺序不变说明能省掉小括号；据此解答。 【详解】根据分析： A．（78－20）÷2 ＝58÷2 ＝29 78－20÷2 ＝78－10 ＝68 29＜68 B．60×（40－32） ＝60×8 ＝480 60×40－32 ＝2400－32 ＝2368 480＜2368 C．32－（56÷7） ＝32－8 ＝24 32－56÷7 ＝32－8 ＝24 运算顺序不变且24＝24 所以算式中，能省掉小括号的是32－（56÷7）。 故答案为：C 12．下面各题中，（    ）的运算顺序是先算减法，后算除法。 A．40－120÷6 B．210÷7－10 C．30÷（85－79） 【答案】C 【分析】根据整数四则运算法则，先算乘除，后算加减，同级运算从左往右依次进行，有小括号的先算小括号里面的；据此分析每个选项的计算顺序，由此可解此题。 【详解】根据分析： A．40－120÷6，先算除法，再算减法；不符合； B．210÷7－10，先算除法，再算减法；不符合； C．30÷（85－79），先算减法，再算除法；符合。 故答案为：C 13．银座超市运来38箱鸡蛋，每箱重6千克，___________，还剩多少千克？如果列式为，那么横线上应补充的信息是（    ）。 A．又运来17箱 B．卖出17箱 C．卖出17千克 【答案】B 【分析】首先分析这个列式：6×（38－17），第一步38－17：表示剩下的箱数；第二步×6：用剩下的箱数乘每箱的重量，得到剩下的总千克数，所以横线上补充的信息应该是卖出17箱。 【详解】根据分析可得，如果列式为，那么横线上应补充的信息是卖出17箱。 二、判断题 14．在计算71－（20＋23）时应该先算加法，再算减法。( ) 【答案】√ 【分析】在含有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】在计算71－（20＋23）时应该先算加法，再算减法。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查含有小括号的混合运算的运算顺序，应熟练掌握。 15．100与72的差除以4是多少？正确的列式是100－72÷4。( ) 【答案】× 【分析】先求出100与72的差，再除以4，也就是先算减法，再算除法，据此列式。 【详解】100与72的差除以4是多少？正确的列式是（100－72）÷4。 故答案为：× 【点睛】此题考查整数的四则混合运算，明确先算是什么再算什么是解题关键。 16．900＋60×4读作“900加上60乘4的积，和是多少?”    ( ) 【答案】√ 【分析】根据整数的除法及应用、整数的除法及应用，先计算乘法再计算加法． 【详解】先计算乘法再计算加法 17．12－6×2和（12－6）×2计算结果相同。( ) 【答案】× 【分析】12－6×2先算乘法，再算减法，（12－6）×2先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，分别进行计算，求出它们的结果，再比较即可。 【详解】12－6×2 ＝12－12 ＝0 （12－6）×2 ＝6×2 ＝12 0≠12 所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】找清楚计算的顺序，进行正确的计算是解决本题的关键。 18．去掉算式（54＋72）÷3中的小括号后，计算结果不改变。( ) 【答案】× 【分析】根据整数四则混合运算的法则分别计算（54＋72）÷3和54＋72÷3的结果，再进行比较即可。 【详解】（54＋72）÷3 ＝126÷3 ＝42 54＋72÷3 ＝54＋24 ＝78 42＜78 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。 19．“小力看一本285页的故事书，已经看了70页，剩下的打算5天看完，平均每天看多少页？”解决这个问题列综合算式解答是：285－70÷5。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，先用285减去70，求出剩下没看的页数；用剩下没看的页数再除以5，求出平均每天看多少页。据此列综合算式解答，注意先算减法，再算除法。 【详解】“小力看一本285页的故事书，已经看了70页，剩下的打算5天看完，平均每天看多少页？”解决这个问题列综合算式解答是：（285－70）÷5。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对整数混合运算法则的掌握与运用。 20．把58－49＝9和9×3＝27写成个综合算式是58－49×3。( ) 【答案】× 【分析】把9×3中 的“9”换成58－49，但是要先算58与49的差，所以要打小括号。 【详解】正确列式为：（58－49）×3 故答案为：× 【点睛】关键要考虑混合运算的顺序。 21．有摩托车580辆，每辆卡车每次可运35辆摩托车，至少需要这样的卡车17辆才能一次运完。( ) 【答案】√ 【分析】要解答问题，只需计算580里面有几个35，即用580除以35，除不尽，余下的几辆摩托车也需要一辆卡车来运，据此计算判断。 【详解】580÷35＝16（辆）……20（辆） 16＋1＝17（辆） 故答案为：√ 【点睛】在除法中，有余数时，余数要比除数小，本题取近似数时应该根据实际情况，用“进一法”取舍近似数。 22．一根电线，第一天用去一半少12厘米，剩下65厘米，这个电线原来长106厘米。( ) 【答案】√ 【分析】第一天用去一半少12厘米，则剩下一半多12厘米。用剩下电线长度减去12厘米，求出原来电线一半的长度。再乘2，即可求出电线原来的长度。 【详解】（65－12）×2 ＝53×2 ＝106（厘米） 则这个电线原来长106厘米。 故答案为：√。 【点睛】解决本题的关键是明确剩下的65厘米是原来电线一半多12厘米，进而求出原来电线长度的一半。 23．没有括号的算式，都应该从左到右依次计算。( ) 【答案】× 【分析】如果是同一级的运算就要按照从左到右的顺序计算，如果含有两级的运算就要先算乘除，再算加减。 【详解】在进行混合运算时，如果只有乘除或者只有加减，一般按照从左到右的顺序计算，如果既有乘除，又有加减，要先算乘除，再算加减；所以原题错误。 故答案为：× 【点睛】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的。 24．计算192÷4×2这道题，芳芳说：“四则混合运算的顺序是先乘除后加减，所以这道题应先算4×2＝8，再算194÷8。” ( ) 【答案】× 【分析】一个算式里是同一级运算，要按从左往右依次进行计算。乘法和除法是同级运算，在本题中，只含有除法和除法，应该按照从左到右顺序计算，据此即可解答。 【详解】根据分析可知：计算192÷4×2这道题应该先算192÷4＝48，再算48×2，原题说法错误。 故答案为：× B培优拔高 三、填空题 25．在计算210－60÷2时，先算( )法，再算( )法。如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，那么原式应变为( )。 【答案】 除 减 （210－60）÷2 【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的。 【详解】在计算210－60÷2时，先算除法，再算减法。如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，那么原式应变为（210－60）÷2。 【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算顺序的掌握。 26．学校操场的跑道每圈长250米，小华每天跑4圈是( )米，5天跑了( )米。 【答案】 1000 5000 【分析】操场每圈长度乘4等于每天跑的米数，再乘5等于5天跑的米数。 【详解】250×4＝1000（米） 1000×5＝5000（米） 【点睛】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握。 27．水果店运来香蕉60箱，运来的苹果比香蕉多20箱，香蕉和苹果一共运来( )箱。 【答案】140 【分析】香蕉的箱数加20等于苹果的箱数，再加上香蕉的箱数即等于一共运来的箱数。 【详解】60＋20＋60 ＝80＋60 ＝140（箱） 【点睛】先计算出苹果的箱数，再求一共的箱数。 28．把83×2＝166，200－166＝34合并成综合算式是( )，把5×4＝20，20＋30＝50合并成综合算式是( )。 【答案】 200－83×2＝34 5×4＋30＝50 【分析】83×2＝166和200－166＝34，先计算出83×2的积，再用200减去它们的积，由此列式；5×4＝20和20＋30＝50，先计算；5×4的积，再加上30，由此列式。 【详解】83×2＝166，200－166＝34合并成综合算式是：200－83×2＝34 5×4＝20，20＋30＝50合并成综合算式是：5×4＋30＝50 【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。 29．滨海港口是江苏较大的港口，港口有一堆黄沙有150吨，用载重8吨的卡车运了13次，还剩( )吨。 【答案】46 【分析】用黄沙的总重量减去运走的，就量剩下的重量，总重量是150吨，运走的重量是8×13＝104吨，据减法的意义即可得解。 【详解】150－8×13 ＝150－106 ＝46（吨） 【点睛】本题的关键是求出运走的吨数，再根据减法的意义列式，求出还剩下的吨数。 30．今年妈妈比莉莉大28岁，妈妈今年的岁数正好是莉莉的5倍。妈妈今年( )岁，莉莉今年( )岁。 【答案】 35 7 【分析】妈妈今年的岁数正好是莉莉的5倍，则今年妈妈的岁数比莉莉多莉莉岁数的4倍，莉莉岁数的4倍是28岁，莉莉今年是28÷4＝7岁。再用莉莉今年的岁数乘5，求出妈妈今年的岁数。 【详解】28÷（5－1） ＝28÷4 ＝7（岁） 7×5＝35（岁） 则妈妈今年35岁，莉莉今年7岁。 【点睛】本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数。 31．幼儿园买了1个足球和5个小皮球，一共花了30元，一个小足球10元，一个小皮球多少钱？ 列综合算式( ) 【答案】（30－10）÷5 32．三年级科技小组有男生60人，女生42人。如果每6人租1条游船，这些同学一共要租( )条游船。 【答案】17 【分析】首先计算出三年级科技小组的总人数，然后用总人数除以每条船乘坐的人数，据此计算，即可得出需要多少条船；如果有余数则剩余的人数需要再加1条船；据此可解此题。 【详解】（60＋42）÷6 ＝102÷6 ＝17（条） 综上可知，这些同学一共要租17条游船。 33．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 300÷（2×3）____300÷2÷3        28＋2×30____28×2＋30 36×（5＋15）____36×15＋5        35－7×5____35÷7 45＋550÷5____（45＋550）÷5        10－9＋10____（10－9）＋10 【答案】 ＝ ＞ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】根据整数四则运算法则，先算乘除，后算加减，同级运算从左往右依次进行，有小括号的先算小括号里面的；先分别计算出横线左右两边算式的结果，再进行比较。 【详解】（1）300÷（2×3） ＝300÷6 ＝50 300÷2÷3 ＝150÷3 ＝50 由此可得，300÷（2×3）＝300÷2÷3； （2）28＋2×30 ＝28＋60 ＝88 28×2＋30 ＝56＋30 ＝86 88＞86，所以28＋2×30＞28×2＋30； （3）36×（5＋15） ＝36×20 ＝720 36×15＋5         ＝540＋5 ＝545 720＞545，所以36×（5＋15）＞36×15＋5； （4）35－7×5 ＝35－35 ＝0 35÷7＝5 0＜5，所以35－7×5＜35÷7； （5）45＋550÷5 ＝45＋110 ＝155 （45＋550）÷5   ＝595÷5 ＝119 155＞119，所以45＋550÷5＞（45＋550）÷5； （6）10－9＋10 ＝1＋10 ＝11 （10－9）＋10 ＝1＋10 ＝11 由此可得，10－9＋10＝（10－9）＋10。 综上可知，300÷（2×3）＝300÷2÷3；28＋2×30＞28×2＋30； 36×（5＋15）＞36×15＋5；35－7×5＜35÷7； 45＋550÷5＞（45＋550）÷5；10－9＋10＝（10－9）＋10。 34．新华书店开展“图书漂流”活动，故事书的本数是科技书的3倍，故事书和科技书一共有48本，故事书有( )本。 【答案】36 【分析】把科技书看作一份，则故事书和科技书的总本数相当于科技书的（3＋1）倍，用故事书和科技书共有的本数除以故事书和科技书的总本数相当于科技书的（3＋1）倍，求出科技书的本数，再用故事书和科技书共有的本数减去科技书的本数，即可求出故事书有多少本。 【详解】48÷（3＋1） ＝48÷4 ＝12（本） 故事书：48－12＝36（本） 35．小马虎在计算36＋□÷4时，先算加法，再算除法，得到结果是15。这道题的正确结果是( )。 【答案】 42 【分析】由题意得，小马虎在计算36＋□÷4时，先算加法，再算除法，得到的结果是15，即（36＋□）÷4＝15。可以先用15乘4算出36＋□的值，然后再减去36算出□的值。然后再计算出算式36＋□÷4的结果即可。 【详解】15×4－36 ＝60－36 ＝24 36＋24÷4 ＝36＋6 ＝42 即这道题正确的结果是42。 四、计算题 36．直接写得数。 20－20÷2＝      30×14－4＝　　    7＋18－8＝ 560÷7÷2＝    50＋50×3＝    100÷2＋5＝ 61－45＋5＝      90－47－13＝ 【答案】10；416；17； 40；200；55； 21；30 【分析】根据整数四则混合运算的计算法则计算出结果即可。 【详解】20－20÷2 ＝20－10 ＝10       30×14－4 ＝420－4 ＝416　　     7＋18－8 ＝25－8 ＝17 560÷7÷2＝40     50＋50×3 ＝50＋150 ＝200   100÷2＋5 ＝50＋5 ＝55 61－45＋5 ＝16＋5 ＝21       90－47－13＝30 【点睛】此题考查了数学中的基本计算能力，属于基础知识，要仔细、认真计算。 37．计算下面各题。 165－（42＋58）          96÷2×6          714÷（103－96） （115－87）×25          45－9÷3         384－312÷3 【答案】65；288；102 700；42；280 【分析】165－（42＋58），按照有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的顺序计算解答； 96÷2×6，按照同级运算时，从左到右的顺序依次计算解答； 714÷（103－96），按照有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的顺序计算解答； （115－87）×25，按照有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的顺序计算解答； 45－9÷3，按照有两级运算时，先算乘除，再算加减依次计算解答； 384－312÷3，按照有两级运算时，先算乘除，再算加减依次计算解答。 【详解】 38．直接写出得数。 23×40＝            630÷9＝           71－22＝          130＋58＝ 200－14＝            135÷3＝              50÷10＋8＝ 80－40×2＝          45×（20－12）＝       （100＋10）×10＝ 【答案】920；70；49；188 186；45；13 0；360；1100 39．脱式计算。 14×18＋520　　　　    780÷3＋77　　　　    67＋34÷2 546－9×34     (28＋62)×23　    36÷4×24 【答案】772；337；84； 240；2070；216 【分析】（1）先算乘法再算加法； （2）（3）先算除法，再算加法； （4）先算乘法再算减法； （5）先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法； （6）同级运算，从左往右依次运算。 【详解】14×18＋520　　　　     ＝252＋520 ＝772 780÷3＋77 ＝260＋77 ＝337　　　　     67＋34÷2 ＝67＋17 ＝84 546－9×34 ＝546－306 ＝240      （28＋62）×23 ＝90×23 ＝2070　     36÷4×24 ＝9×24 ＝216 【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 C思维拓展 五、解答题 40．网络使人们的生活变得方便快捷。在某旅游网上，订购“跟团游”的有888人，是订购“自由行”人数的6倍。订购“跟团游”和“自由行”的一共多少人？ 【答案】1036人 【分析】题目说“跟团游”人数是“自由行”的6倍，已知跟团游888人，则自由行人数为888÷6；总人数为跟团游加自由行，即888÷6＋888。 【详解】888÷6＋888 ＝148＋888 ＝1036（人） 答：订购“跟团游”和“自由行”的一共1036人。 41．科技小学运动会期间，学校买来了35箱矿泉水，每箱24瓶，每个学生分一瓶，还差60瓶，科技小学共有多少名学生？ 【答案】900名 【分析】先求出学校买来矿泉水的总瓶数，再结合还差60瓶才够每个学生分一瓶这一条件，求出学生的总人数。 已知学校买了35箱矿泉水，每箱有24瓶，根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法，求出35箱矿泉水的总瓶数，就是35个24相加；因为每个学生分一瓶矿泉水，而学校买来的矿泉水还差60瓶才够分，这说明学生的总人数比矿泉水的总瓶数多60，所以用矿泉水的总瓶数加上60，就可以得到学生的总人数， 【详解】24×35＋60 ＝840＋60 ＝900（名） 答：科技小学共有900名学生。 42．三年级一班有男生25人，女生20人，每5人成立一个学习小组，一共可以成立多少个学习小组？ 【答案】9个 【分析】先算出三年级一班总人数，然后除以每组的人数，就是组数。 【详解】（25＋20）÷5 ＝45÷5 ＝9（个） 答：一共可以成立9个学习小组。 【点睛】关键要知道总人数除以每组人数等于组数。 43．一条裤子的价格是58元，一件上衣的价格是一条裤子的4倍，买5套这样的衣服共用多少元钱？ 【答案】1450元 【分析】求一个数的几倍是多少，我们用乘法算式，已知单价数量求总价，总价＝单价×数量，这题关键还要知道一套衣服是指上衣和裤子的价格和。 【详解】上衣的单价：58×4＝232（元） 一套衣服的价格：58＋232＝290（元） 5套衣服的价格：290×5＝1450（元） 答：买5套这样的衣服共用1450元。 【点睛】熟悉一个数的几倍是多少，理清一套衣服是指什么，掌握总价，单价，数量之间的关系。 44．果园有 130 千克苹果、578 千克梨和一些桃需要运到水果市场，运出的桃是苹果的 5 倍，运出的桃比梨重多少千克？ 【答案】72 千克 【详解】130×5 = 650(千克)    650 - 578 = 72(千克) 答：运出的桃比梨重 72 千克． 45．李敏和张侠共同折纸飞机，李敏每小时折16只，张侠每小时折19只，折了3小时。 ①两人共折了多少只？ ②张侠比李敏多折了多少只？ 【答案】①105只 ②9只 【分析】①用16＋19求出两人一小时一共折多少只，再乘3，就是两人3小时一共折了多少只。 ②用19－16求出一小时张侠比李敏多折几只，再乘3，就是3小时张侠比李敏多折几只。 【详解】①（16＋19）×3 ＝35×3 ＝105（只） 答：两人共折了105只。 ②（19－16）×3 ＝3×3 ＝9（只） 答：张侠比李敏多折了9只。 46．小明有80元，买一个书包用了32元，剩下的钱又买了2本书。每本书平均价格是多少元？ 【答案】24元 【分析】用80－32求出买两本书一共花了多少钱，再除以2，就是平均每个本书多少钱。 【详解】（80－32）÷2 ＝48÷2 ＝24（元） 答：每本书平均价格是24元。 47．自行车厂近期计划生产490辆自行车，已经生产了394辆，剩下的要在8天内完成。平均每天要生产多少辆？ 【答案】12辆 【分析】用490－394求出剩下的辆数，再用剩下的辆数除以8，就是平均每天要生产多少辆。 【详解】（490－394）÷8 ＝96÷8 ＝12（辆） 答：平均每天要生产12辆。 48．钟山风景区位于江苏南京市，作为国家级旅游景点，一共拥有200多处名胜古迹和84个游览景点。张阿姨在钟山风景区拍摄的短视频一经发布就得到了128个赞，而高阿姨发布的短视频获赞个数是张阿姨的3倍。根据上面的信息，请你提出一个两步计算的问题并解答。 【答案】张阿姨和高阿姨一共获得多少个赞；512个（提问答案不唯一） 【分析】可以提问：张阿姨和高阿姨一共获得多少个赞？求一个数的几倍是多少用乘法计算，那么用张阿姨的短视频获赞个数乘3，可以计算出高阿姨的短视频获赞个数，再加上张阿姨的短视频获赞个数，计算出张阿姨和高阿姨一共获得多少个赞；提问合理即可，据此解答。 【详解】提问：张阿姨和高阿姨一共获得多少个赞？ 128×3＋128 ＝384＋128 ＝512（个） 答：张阿姨和高阿姨一共获得512个赞。（提问答案不唯一） 49．买文具。 （1）买1支毛笔和1支钢笔共需多少元？ （2）买1支圆珠笔比买1支毛笔便宜多少元？ 【答案】（1）20元； （2）7元 【分析】（1）根据题目可知，1支毛笔12元，2支钢笔16元，那么用16除以2可以计算出1支钢笔的价格，最后将1支毛笔的价格，加上1支钢笔的价格即可； （2）根据题目可知，1支毛笔12元，4支圆珠笔20元，那么用20除以4可以计算出1支圆珠笔的价格，最后用1支毛笔的价格，减去1支圆珠笔的价格即可；据此解答。 【详解】（1）12＋16÷2 ＝12＋8 ＝20（元） 答：买1支毛笔和1支钢笔共需20元。 （2）12－20÷4 ＝12－5 ＝7（元） 答：买1支圆珠笔比买1支毛笔便宜7元。 50．学校图书馆购买了280本科技书，购买故事书的本数是科技书的一半，购买科技书和故事书一共多少本？ 【答案】 420本 【分析】根据题意，已知科技书数量为280本。故事书数量是科技书的一半，即280÷2 ＝140（本）。 总数量：科技书和故事书相加，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 280÷2＋280 ＝140＋280 ＝420（本） 答：购买科技书和故事书一共420本。 51．航天装配厂为火箭发射任务准备了320个箭体连接组件，组装团队连续工作4天后，库存还剩余40个组件。该团队平均每天组装多少个箭体连接组件？ 【答案】70个 【分析】用准备的箭体连接组件个数减去还剩的组件的个数，就是组装了多少个。再除以4，就是平均每天组装多少个箭体连接组件。 【详解】（320－40）÷4 ＝280÷4 ＝70（个） 答：该团队平均每天组装70个箭体连接组件。 52．书签是一种便捷的标记工具。悦悦超市有一种创意书签，每套12张，售价15元。超市今天上午卖了24套，下午卖了315元。这一天超市共卖了多少元？ 【答案】675元 【分析】由题意得，悦悦超市今天上午卖了24套书签，每套售价15元，直接用15乘24算出悦悦超市上午卖了多少元。下午卖了315元，直接用前面的得数加上315即可算出这一天超市共卖了多少元。 【详解】15×24＋315 ＝360＋315 ＝675（元） 答：这一天超市共卖了675元。 53．五一劳动节假期期间，海海一家去“安徒生乐园”游玩，景区内的停车场2小时内收费5元，如果超过2小时，每多停1小时要多付3元（不足1小时按照1小时算）。海海的爸爸离开停车场时付了29元，他最多停车几小时？ 【答案】10小时 1 学科网（北京）股份有限公司 $