21.1.1-21.1.2 周练2025-2026学年人教版 八年级数学下册

21.1.1-21.1.2周练 [测试范围:21.1.1~21.1.2 时间:45分钟 满分:100分] 班级 姓名 得分 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.正六边形的外角和为 ( ) A.180° B.360° C.720° D.1080° 2.若一个 n 边形的每个外角都相等，且它的一个外角等于 45°，则 n 的值为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.12 3.已知一个多边形的内角和为 1620°，则多边形的总对角线条数为 ( ) A.27 B.44 C.35 D.54 4.中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象.如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为 ( ) A.1080° B.900° C.720° D.540° 5.九边形的内角和的度数是 ( ) A.720° B.900° C.1080° D.1260° 6.多边形的内角和增加 360°，则它的边数( ) A.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变 7.如图,已知 AB,BC,CD 是正n 边形的三条边，在同一平面内，以 BC 为边在该正n 边形的外部作正方形BCMN.若∠ABN=126°,则n的值为 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 8.将正三角形、正方形、正六边形按如图方式摆放，正六边形和正方形的下底边共线，顶点 A在边CD 上,顶点 E 在边AB 上,顶点 D 在边EF 上,若∠1=10°,则∠2= ( ) A.35° B.40° C.45° D.50° 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线l∥CD,则∠1= . 10.如果正多边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么这个多边形的一个外角的度数为 . 11.若一个多边形的内角和与外角和共1260°，则这个多边形的边数是 . 12.如图,在三角形纸片ABC 中,∠C=69°,剪去△CED,得到四边形 ABDE,则∠AED +∠BDE 的度数为 . 三、解答题(共40分) 13.(12分)一个正多边形内角和为1800°，求它的边数和每个内角的度数. 14.(13 分)如图所示,在四边形 ABCD 中,∠ACD 与∠BDC 的平分线相交于点 P,且∠A=70°,∠B=80°,求∠P 的度数. B 15.(15分)综合与实践. (1)如图1，我们称之为“8”字形，请直接写出∠A,∠B,∠C,∠D 之间的数量关系; (2)如图 2,求∠A +∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数; (3)如图3,已知∠1=∠2,∠3=∠4,猜想∠B,∠P,∠D 之间的数量关系,并证明. 1. B 2. A 3. B 4. A 5. D 6. B 7. C 8. D 如图,过点 A 作GH⊥EF,交 EF 于点G, 由正三角形、正方形、正六边形，可得∠KAB=60°,∠JEF=90°,∠ACM=120°. ∵正六边形和正方形的下底边共线， ∴MC∥GH∥EJ. ∴∠CAH=180°-∠ACM=180°-120°=60°. ∵∠CAH+∠1+∠KAB+∠EAG=180°, ∴∠2=∠EAG=180°-60°-10°-60°=50°. 9.36°10.60°11.7 12.249° 13.解：设正多边形的边数为n， 则(n-2)×180°=1800°, 解得n=12. 即多边形的边数为12，每个内角的度数为 14.解:∵四边形 ABCD 中,∠A=70°,∠B=80°, ∴∠ACD+∠BDC=360°-70°-80°=210°. ∵∠ACD 与∠BDC 的平分线相交于点 P, ∴∠P=180°-105°=75°. 15.解:(1)∵∠AOB=∠COD, ∴∠A+∠B=∠C+∠D; (2)如图,连接AD, 同(1),可得∠B+∠C=∠BAD+∠CDA. ∴∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=∠FAB+∠BAD+∠CDA+∠CDE+∠E+∠F=360°; (3)猜想:∠B+∠D=2∠P. 证明如下：同(1)，可得 ∠1+∠D=∠3+∠P,∠2+∠P=∠4+∠B. ∵∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠3-∠1=∠4-∠2. 即∠D-∠P=∠P-∠B,得∠B+∠D=2∠P. 学科网（北京）股份有限公司 $