5.3多边形和圆的初步认识同步练习2025-2026学年 鲁教版（五四制）六年级数学 下册

第五章 第三节 多边形和圆的初步认识 一、单选题 1.下面关于圆的叙述正确的是（）． A. 圆是一个面 B. 圆是一条封闭的曲线 C. 圆的大小是由圆心确定的 D. 圆是立体图形 2.下列条件中，能确定圆的是（） A. 以点为圆心的圆 B. 以点为圆心，为半径的圆 C. 半径为的圆 D. 经过已知点，且半径为的圆 3.从五边形的一个顶点引出的对角线把该五边形分成n个三角形，则n= ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出9条对角线，则这个多边形是 ( ) A. 九边形 B. 十边形 C. 十一边形 D. 十二边形 5.在学习完多边形后，小华同学将一个如图所示的五边形沿直线剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是 A. 这个多边形是一个五边形 B. 从这个多边形的顶点出发，最多可以画条对角线 C. 从顶点出发的所有对角线将这个多边形分成了个三角形 D. 以上说法都不正确 二、填空题 6.一般地，由条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为边形，又称为　　　　　　　　，连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的　　　　　　　　． 7.正多边形的定义　　　　　　　 　 8.六边形有 个顶点 、 个内角、 条边。 9.若从多边形的一个顶点出发，连接该顶点与其余顶点共得到2 023个三角形，则这个多边形的边数为　　　　. 三、解答题 10.已知一个正多边形的周长为，从它的一个顶点出发共有条对角线，求这个正多边形的边长． 11.如图，把一个圆分成四个扇形，求出四个扇形的圆心角的度数.（按从大到小的顺序） 12.将如图所示的一个圆分割成四个扇形，其圆心角的度数比为2∶3∶4∶3. (1) 求这四个扇形的圆心角的度数，并画出四个扇形. (2) 若圆的半径为2 cm，请求出这四个扇形的面积. 13.如图，正方形的边长为，依次以点，，，为圆心，，，，为半径画扇形，求图中阴影部分的面积．（结果保留） 参考答案与解析 1.B 2.B 选项A中，以点为圆心的圆有无数个，不能确定一个圆； 选项B中，以点为圆心，为半径的圆只有一个，即只能确定一个圆； 选项C中，半径为的圆随圆心位置的不同，有无数个圆存在； 选项D中，经过已知点，且半径为的圆有无数个，这些圆的圆心在以点为圆心，为半径的圆上．综上所述，选B． 3.C 因为从五边形的一个顶点引出的对角线把该五边形分成5-2=3（个）三角形，所以n=3.故选C. 4.D 因为从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线，所以n-3=9，所以n=12.故选D. 5.C 首先分析剪掉一个角后的多边形边数变化：五边形沿直线剪掉一个角后，原来的一个角被截断，新增一条边连接截断点，因此边数由5条增加为6条，得到的是六边形。 接下来逐一分析选项： - **A选项**：新多边形是五边形。由于剪掉角后边数增加1，实际为六边形，故A错误。 - **B选项**：从顶点出发最多画4条对角线。对于边形，从一个顶点出发的对角线数量为条。新多边形为六边形（），因此对角线数量为条，故B错误。 - **C选项**：从顶点出发的所有对角线将多边形分成4个三角形。对于边形，从一个顶点出发的对角线可将多边形分成个三角形。新多边形为六边形（），分成的三角形数量为个，故C正确。 - **D选项**：以上说法都不正确。由于C选项正确，故D错误。 综上，正确答案为C。 6.多边形，对角线 由条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为边形，又称为多边形。连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 7.各边相等、各角也相等的多边形叫正多边形 8. 6 6 6 9.2 025 这个多边形的边数=2 023+2=2 025. 10.解：过多边形的一个顶点共有条对角线， 该多边形边数为． 正多边形的周长为， ． 这个正多边形的边长为． 11.见解析 四个扇形的圆心角的度数从大到小分别是360°×40%=144°，360°×25%=90°，360°×20%=72°，360°×15%=54°. 12. 13.根据题意，得，，，． ． 答：阴影部分的面积为． 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $