河南信阳市浉河中学2025-2026学年九年级下学期数学学情自测卷3.16

九年级数学3.16 1. 下列各数中，最大的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 国家统计局2024年2月29日发布《2023年国民经济和社会发展统计公报》，经初步核算，2023年全年国内生产总值达到126万亿元，“126万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图是由个完全相同的小正方体搭成的几何体，移动其中一个小正方体，得到图，则所得几何体的三视图与图中的几何体相比改变的是（    ） A. 主视图、左视图 B. 主视图、俯视图 C. 左视图、俯视图 D. 只有俯视图 5. 如图，从光源点发出一束光，过凸透镜焦点的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴（即：）射出，过光心的光线，不改变方向．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的不等式组的整数解的和为（ ） A. B. C. D. 7. 新华社北京3月9日电，2024年开年以来，多位传统文学刊物主编与作家走进网络直播间，引发销售热潮．全国两会期间，多名代表委员认为，直播等传播新形态有助于打破传统文学“壁垒”，助力全民阅读走向深入．某校举办“中国传统文学读书月”活动，并推荐了《孙子兵法》《三十六计》《西游记》《水浒传》4本书．小华想从这4本书中随机选2本进行阅读，则他恰好选了《西游记》《水浒传》的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中．，将绕点逆时针旋转，得到，且．点，分别为，的中点，连接．若．则的长度为（ ） A. 5 B. 5 C. 5 D. 10 9. 如图，二次函数的图象与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，设二次函数图象上点A，B之间的部分（含点A，B）为曲线L，过点作直线轴．将曲线L向上平移m个单位长度，若曲线L与直线l有两个交点，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在矩形中，H是边的中点，E是边上一动点，连接，过点E作，交直线于点F，连接，，以，为边作．设，．图2是y与x的函数关系图象，点P为图象上的最低点，则的长为（ ） A. 6 B. C. D. 4 11. 一个正方形的面积为，则该正方形的周长为 __． 12. 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 13. “春风暖中原，植绿正当时”，2024年3月12日是我国第46个植树节．某公司在这天进行义务植树活动，该公司A，B，C三个部门的人均植树棵数分别为5棵，7棵，8棵，三个部门人数所占百分比如图所示，则该公司平均每人植树________棵． 14. 如图，在矩形中，，，以点B为圆心，的长为半径作扇形，其中，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，在等边三角形中，，为线段上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接交于点，若为三等分点，线段的长为________． 16 解决下列问题： （1）计算：； （2）化简：． 17. 3月12日，2024河南文化和旅游产业博览会组委会在河南省报业大厦举行新闻发布会．据了解，本届博览会于4月12日-14日在郑州中原国际博览中心举办，主题为“文旅新消费，共促大循环”．某校以“畅游河南”为主题进行演讲比赛，设定满分为100分，参赛人员的得分均为整数．七、八年级（每个年级参赛10人）参赛选手的得分统计如下： 七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87． 八年级：88，76，90，78，86，93，75，87，87，80． 并整理分析，得到如下数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 八年级 84 b 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：________，________； （2）参赛者小明说：“这次比赛我得了86分，在我们年级中属中游偏上！”观察上面的表格判断，小明是________年级的学生； （3）综合上表中的统计量，你认为哪个年级的比赛成绩较好，请说明理由． 18. “全国景区赋能计划”首站落地洛邑古城，吸引了广大市民参与．统计数据显示，春节假期，有效扫码数量超17万次，单日最高扫码量达2万次，平均每日扫码量1万次以上，活动落地页点击曝光超35万，为景区带来了持续的人气和活力．图1是洛邑古城中的文峰塔，某数学兴趣小组对该塔采用了如下测量方案：如图2，他们选择了一座高为的古建筑，并测得这座古建筑与文峰塔之间的距离为．他们在两者之间的点F处利用高的测角仪，测得文峰塔顶点A的仰角为，古建筑顶点C的仰角为（点A，B，C，D，E，F在同一平面内）．求文峰塔的高度（结果精确到．参考数据：，，，，，） 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数的表达式； （2）若线段的垂直平分线交x轴于点P，求点P的坐标； （3）若点Q是第一象限内直线l上一动点，点C是x轴负半轴上一点，过点Q作轴于点D，连接，．当时，直接写出点Q横坐标的取值范围． 20. 某专卖店欲查询A，B两款羽绒服的进价，发现进货单（下表）已被墨水污染． 采购员李小兵和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李小兵：我记得A款羽绒服的单价比B款羽绒服的单价贵了． 王师傅：B款羽绒服的数量比A款羽绒服多5件． 单价/元 数量/件 总金额/元 A款羽绒服 8000 B款羽绒服 7500 （1）求A，B两款羽绒服的单价； （2）初冬时，该专卖店将这批羽绒服均按每件600元进行零售，销售一段时间后，因气温回暖，羽绒服滞销，剩下的羽绒服全部六折让利销售．若总获利不低于1万元，求该专卖店让利销售的羽绒服最多是多少件？ 21. 如图，在中，点为上一点，以点为圆心，长为半径的与相切于点，与相交于点． （1）尺规作图：过点作于点，交的延长线于点． （2）证明：． （3）若，，求的长． 22. 从2024年起河南中招体育总分值从70分提高到100分，为适应考试改革，学校购入一台如图1的篮球发球机，用于学生篮球训练．该发球机可以以不同力度发射出篮球，篮球运行的路线都是抛物线．出球口离地面高，以出球口为原点，平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系．力度变化时，抛物线的顶点在直线上移动，从而产生一组不同的抛物线（如图2）． （1）若某次发球，抛物线顶点在直线上，且篮球在运行过程中离地面的最大高度为，求该球运行路线的解析式及此球落地点离发球机的水平距离； （2）当篮球运行到离地面高度为至之间（包含端点）是最佳接球区，若某次力度调节后，抛物线的顶点坐标为，问距发球机水平距离6米的张宇在前后不挪动位置的情况下，能否在最佳接球区接到球？ 23. 【问题背景】如图1，在菱形中，，点为菱形内一动点，且，连接并延长，交于点，连接． 【初步探究】 （1）求的度数． 【深入探究】 （2）如图2，将沿翻折，得到，连接．求证：． 【拓展延伸】 （3）在（2）的条件下，连接．若，中一个内角为，直接写出的长． 九年级数学3.16 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】（1）1 （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）七 （3）八年级的成绩更好，理由见详解 【18题答案】 【答案】文峰塔的高度约为． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）A款羽绒服的单价为400元，B款羽绒服的单价为300元 （2）6件 【21题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）证明见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为，此球落地点离发球机的水平距离为米 （2）在前后不挪动位置的情况下，能在最佳接球区接到球 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $