河南信阳市浉河中学2025-2026学年下学期3月学情自测九年级数学

九年级数学 1.如图，数轴上点A表示的数是2025，OA=OB,则点B表示的数是（) A.-2025 B.2025 C.-1 D. 1 B O A 2025 2025 02025 2.我校中招理化生实验操作考试上周圆满落幕，数据显示2025年郑州市共有125000名初中毕业生参 加理化生实验操作考试，若用科学记数法表示该人数，正确的是（) A.1.25×103 B.12.5×104 C.1.25×1035 D.125.0×103 3.下列运算正确的是（) A.（-2x)2=-4x4B.6x6÷2x2=3x4C.x2+2x2=3x4D.(x+2y)2=x2+4xy叶2y2 4.若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（) A.m>1 B.m>-1 C.m>-1且m≠0D.m<1且m≠0 5.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统 文化的重要组成部分.若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一 本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是(） A. 8 B合 c D 100% 80% G 16 图1 图2 180 300/x 6.若点4(-5，n,B（-1,2,C(5,)都在反比例函数y=-的图象上，则n,2,⅓的 大小关系是() A.y1<y2<3B.y2<3<y1C.y1<y3<y2D.y3<y1<2 7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E是AD的中点，连接BE,AC相交于点F,过F作 AD的平行线交AB于点G,若FG=2,则BC的值是() A.6 B.5C.8D.4 8.如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张四周的页边距，即纸张的边线到打印区域的 距离.若纸张长16cm,宽10cm,考虑到整体的美观性，要求各页边距相等，并使打印区域的面积 占纸张总面积的70%.若设应设置的页边距为xcm,根据题意可列方程为() A.(16-x)(10-x)×70%=160 B.(16-2x)(10-2x)×70%=160 C.(16-x)(10-x)=160×70% D.(16-2x)(10-2x)=160×70% 9.如图1，正方形ABCD的边长为2，点E为CD边的中点，动点P从点A出发沿AB→BC匀速运动， 运动到点C时停止.设点P的运动路程为x,线段PE的长为y,y与x的函数图象如图2所示，则 点M的坐标为() A.(2,V3) B.(2,2)C.(2,√5)D.(2,2.5) 10.随着科学技术的发展，汽车也越来越智能化，汽车抬头显示系统利用平面镜成像原理，将显示器 上的重要行车数据投射在驾驶员前面的挡风玻璃上.这种车窗所采用的“智能玻璃”能根据车外光 照度自动调节透明度，使得投射影像的亮度保持一个适宜的定值，经测算，玻璃的透明度m和车外 ▣减▣ Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 光照度x(x)成反比例关系，其图象如图所示，则下列说法中正确的是( ) A.车外光照度越大，玻璃的透明度越高B.玻璃的透明度m与车外光照度x满足关系式：m-300 C,车外光照度为300k时，玻璃的透明度最低D.玻璃的透明度为90%时，车外光照度为200 1x 11.二次函数y=am2+8x-6(a≠0)的对称轴是直线x=-2,则a的值为 12.如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，∠ABD=67°，则∠C的度数是 CM 13.如图，直线AB∥CD,E,F分别在直线AB,CD上，连接EF,以顶点E为圆心，适当长为半径 画弧，分别交AB,欧于点G,:再分别以点G,H为圆心，大于分9H的长为半径画弧，两孤交 于点P,作射线EP交直线CD于点M,若∠GEH=60°，EF=6,则线段EM的长 为 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4,C是OA的中点，将扇形AOB沿BC翻折，点A 的对应点为A'，则图中阴影部分的面积为 15.定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作邻等对补四边形；如图四边形ABCD为邻等对补四边 形，已知∠ABC-90°，AB=BC,连接对角线AC,若S△ABC=2S△ADC,则AD:CD的值 为 16.(1)解方程：x2-2x-8=0: (2)计算：N3-1-2sin30°+（-1)2. 17.随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应用，人们越来越习惯借助各种人工 智能产品来辅助工作、学习和生活.市场上也涌现出了如DeepSeek、豆包等各类人工智能产品.经 过市场调研，小罗决定从A,B两个人工智能产品中选择一个进行使用.以下是小罗通过调查问卷 的方式收集的10位用户对A,B两个人工智能产品的相关评价，并整理、描述、分析如下： a.语言交互能力得分A:56688889910B:666678991010 b.数据分析能力得分（如下图） c.语言交互能力和数据分析能力得分统计表 得分 统计量产品语言交互能力得分 数据分析能力得分 平均数 中位 众数 平均数中位数 方差 数 B A m 8 8 7.0 s子 B 7.7 7.5 n 6.9 012345678910用庐编号 s 根据以上信息，回答下列问题： （1)填空：n=_一，p= 2 ， s22(填“>”或“<. (2)请求出A产品语言交互能力得分的平均数m; (3)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能产品，至少从两个角度说明理由， ▣减▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.如图，线段AC,BD相交于点O,且AB∥CD,AE.L.BD于点E. (1)尺规作图：过点C作BD的垂线，垂足为点F,连接AF,CE;(不写作法，保留作图痕迹， 并标明相应的字母) (2)若AB=CD,请判断四边形AECF的形状，并说明理由. n B 19.如图，三角形ABC内接于⊙O,AB=AC,连结BO并延长交AC于点E,交⊙O于点D,连结AO, AD,CD (1)求证：∠ABC=∠ADB; (2)猜想OA与CD的位置关系，并说明理由； 0 20.某文具店准备购进甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表： 甲水笔 乙水笔 每支进价（元） a+5 每支利润（元） 3 已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等. (1)求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元. (2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的 数量不超过乙种水笔数量的4倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元. 2 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 21.某设计师结合数学知识设计一款沙发，沙发三视图如图一所示，将沙发侧面展示图简化后，得到图 二所示图形.为了解沙发相关性能，设计师将图形放入平面直角坐标系，其中曲线AB是反比例函数y上 的段图象，线段BD是一次函数y店x地的-段图象，若已知，点B(20,32,沙发腿DBLx轴.请 你根据图形解决以下问题： (1)请求出反比例函数表达式和一次函数表达式（不要求写x的取值范围）： (2)过点A向x轴作垂线，交x轴于点F.已知CF=4cm,DE=40cm,tana=4,设计师想用-个长方 体箱子将沙发放进去，求这个长方体箱子长、宽、高至少分别是多少？ 60cm B(20,32) 长 图… 图“ 22.已知二次函数y=x2+b+c的图象经过点(0，-3)，（1，-4)，对称轴为直线x=m. (1)求二次函数的解析式和m的值； (2)当-4≤x≤0时，求y的最大值和最小值： (3)当n-2≤x≤n时，二次函数的最小值为2n,请直接写出n的值 23.综合实践：数学活动课上，老师让同学们用一个边长为1的正方形ABCD进行探究活动：在射线CA 上取一点E(不与A点重合)以E为圆心EB长为半径作弧交直线BC于点F. (1)如图1.当E为AC中点时，可知F与点C恰好重合，则此时△DEF的形状为 (2)如图2.当点E在CA延长线上时，判断△DEF的形状，并给出证明； (3)当△CEF为等腰三角形时，请直接写出CE的长度 备用 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效