广东省广州市培正中学2025-2026学年高二（崇社）上学期数学第21周周测试题

崇社高二上学期第21周数学周测（20260120) 姓名 四位学号 一、单项选泽题：本题共8小题，每小题湖分5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求，远对每5分，选嵽得0分， 1.已知数列{an}满足4=1，a-ㄢ，=2，则a,=() A.3 B.5 C.7 D.9 2.设xyeR,向量ā=(2，xl),万=(1-2，y),c=(2,-4,4),且a1i,611,则a+等于（) A.22 B.32 C.3 D.4 3.如图，在四面体PABC中，PA=d,P万=b,PC=d点E在棱PB上，且BB=2EP,F为AC中点，则BF等于（) A.-5 B.-拓+c c.a-6+ D.d-6+ 3an+1,an为奇数 4.数列{an]满足a1=5,an+1= 受，an为偶数 ，则a4=() A.8 B.4 C.2 D.1 5.已知点M是圆C:x2+y2=1上的动点，点N(2,0),则MN的中点P的轨迹方程是() A.x-2+y2=} B.x-+y=2 1 C.(c+102+y2=5 2 D. 6.已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若4+a+4=4,a+4+a=8,则S2=（) A.40 B.60 C.32 D.50 7.在正三棱台ABC,-ABC中，AB=2AA=2AB,E,F分别是AB和4B的中点，则异面直线EF和AC所成角的 余弦值为() A. B. c.3 D. 2-3 1 扫描全能王创建 8.设尽，店是猫圆号+岁=0<b2)的左、右焦点，过写的直线交精圆于么B两点，若乱+BS摄大值为5. 则椭圆的离心率为() A. B.2 c.5-1 D. √5 2 2 二、多项远择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分。在每小题给出的四个逸项中，有多项符合题目要求。 全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 (4n-2,n为奇数 9.已知数列{an}的通项公式为an= 前n项和为Sn,则( (-3)n,n为偶数 A.a6=929 B.ds>as C.56<S5I D.若=a2n,则数列的前100项和为-+警 10.已知圆C:(x-2)2+y2=1,点P是直线：x-y=0上一动点，过点P作圆C的切线PA,PB,切点分别是A 和B,则下列说法正确的有( A.圆C上恰有两个点到直线1的距离为B.切线长PA!的最小值为V2 C.直线AB恒过定点很) ~D.当四边形PACB面积最小时，直线AB方程为y=x一1 11.用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆许多人从纯几何的角度对这个问题进行研究，其中比利时数学家 Germinal Dandelin(1794-1847)的方法非常巧妙，极具创造性.在圆锥P0中，已知高lP0=2,底面圆的半径为4， M为母线PB的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图快的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面 四个命题中，正确的为() A.圆的面积为4T B.椭圆的长轴长为V37 C.双曲线两渐近线的夹角正切值为 D.抛物线的焦点到准线的距离为5 2 器 扫描全能王创建 三、填空题：本题共3小题，每小扇5分，共15分。 12.已知圆0：x2+y2=1,圆02：(x+3)2+(y-a)2=16,如果这两个圆有公共点，则实数a取值范围是 13.已知a+2a+34+中%=1-”生aeN),求数列a=一 4.P为椭题+号=1止上一点，曲线+=1与坐标销的交点分别为么8CD,若P4+PPq+Pm=8,则 P到y轴的距离为 四、解答趣（共47分） 15.(15分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且S,=m(n∈N).数列{b}是公比为3的等比数列，且b=a. (1)求数列{a}和数列{色}的通项公式： (②)令cn=anb,求数列{ca}的前n项和T, 16、（15分)已知半径为4的圆C与直线4：3x-4y+8=0相切，圆心C在y轴的负半轴上， (1)求圆C的方程； (2)已知直线2：c-y+3=0与圆C相交于AB两点，且VABC的面积为8，求直线2的方程 器 扫描全能王创建 1五7分)邑知椭圆c芳 +岁=e6>的离心率为5，且过点P冯 (1)求椭圆C的方程； (2)设直线1与椭圆C交于A,B两点，O为原点，若OA⊥OB,求VAOB面积的最大值 器 扫描全能王创建