第三单元分数乘法解决问题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册北师大版

第三单元分数乘法解决问题高频常考易错题（专项训练） 一、解答题 1．明长城全长约8860千米，其中人工墙体约占全长的，天然山险墙约占全长的，其他的是壕堑。人工墙体比天然山险墙长多少千米？ 2．一瓶牛奶重，小宇喝了这瓶牛奶的，小恒喝了剩下的。谁喝的牛奶多？ 3．一本口算题卡共120页，乐乐第一周做了这本口算题卡的，第二周做了剩下部分的一半。第二周比第一周少做了多少页？ 4．妙想因有事看电影迟到了，所以只看了整场电影的，这场电影需放映1小时40分钟，在4点10分结束，妙想是在什么时候进的电影院？ 5．有甲、乙两个水桶，其中甲桶装满水，乙桶没有装水。把甲桶里水的一半倒入乙桶，刚好装了乙桶的。乙桶可装水30千克，甲桶可装水多少千克？ 6．在学校劳动实践基地的蔬菜种植区，西红柿的种植面积是60平方米，黄瓜的种植面积比西红柿多。黄瓜比西红柿多种植了多少平方米？ （1）画一画。 （2）列式解决问题。 7．一辆公交车行完全程需要小时，从上一站行驶到下一站平均需要6分钟，所有车站上下客一共用去12分钟。这条公交线路一共有几个站？ 8．李叔叔家菜园今年收南瓜98千克，上个星期卖出总重量的，这个星期卖出的重量占上星期的，这个星期卖出南瓜多少千克？ 9．王阿姨要买一套化妆品，原价为650元，现在打八折，如果凭贵宾卡购买，那么还可以再打八折。如果王阿姨持有贵宾卡，那么她买这套化妆品需要多少元？ 10．体育老师将一个排球向上抛起，抛起高度为米，落地后反弹高度为米。这个排球需要放气、充气，还是无需处理？请说明理由。 小科普 根据标准，一个排球向上抛起，落地后反弹高度应为抛起高度的～。 11．学校采购了800瓶矿泉水，先将全部矿泉水的分给运动员方阵，再把剩下矿泉水中的分给志愿者团队。志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几？ 12．有一根4米长的铁丝，淘淘用这根铁丝的折成一个长方体框架，丽丽用剩下铁丝的折成一个正方体框架，他俩谁用的铁丝多？ 13．创卫工作人人有责，爱护环境从我做起。阳光小学组织六年级同学参加创卫活动，共收集了500个易拉罐。六（1）班收集的数量占总数量的，六（1）班男生收集的数量占本班收集数量的，六（1）班女生共收集了多少个易拉罐？ 14．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？请先画图表示，再列式计算。 15．为改善农村中小学生营养缺乏现状，国家启动“蛋奶工程”，某小学每天能收到250箱免费的蒙牛纯牛奶，每箱16盒，每盒升，这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶？ 16．为了庆祝中华人民共和国建国75周年，王阿姨买了10米红丝绳编中国结，第一天用了它的，第二天用了米。两天一共用了多少米？ 17．《假如给我三天光明》（中国盲文出版社）共240页，佩奇第一天看了全书的，第二天又看了第一天的，还剩多少页？ 18．一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，一个足球的价格是篮球价格的，那么买一个排球和一个足球共要多少元？ 19．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 20．蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？ 21．诚信公司准备在“十一”期间给123名员工每人购买一套工作服。有两家商场备有符合公司要求的服装，每套定价都是180元。A商场凡购买50套以上，可以打八折；B商场买十送三。到哪家商场购买比较便宜？请通过计算说明。 22．某款皮包原价1200元。免费注册普通会员，可按原价的购买。花100元注册超级会员可比普通会员价再优惠。超级会员价比普通会员价优惠多少元？一位顾客注册超级会员并购买了这款皮包，他一共需要支付多少元？ 23．一瓶纯果汁2升，小明全家分四次喝完。第一次喝了半瓶，然后加满矿泉水搅匀；第二次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第三次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第四次全部喝完。小明全家喝到矿泉水的体积有多少升？ 24．下图是一块空地，陈大爷计划用空地的种艾草，剩下空地的种白菜，种辣椒。请你在下图中设计一种种植方案，这块空地的面积是600平方米，请计算各种蔬菜的种植面积。 25．张大爷家有一块120平方米的菜地，菜地的种了胡萝卜，种土豆，剩下的全部种红薯。 （1）红薯占整块菜地的几分之几？ （2）三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？ 参考答案 1．3987千米 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分率。题目中已知明长城全长约8860千米，其中人工墙体约占全长的，天然山险墙约占全长的，表示人工墙体占8860千米的，天然山险墙占8860千米的。用计算人工墙体的长度，再用计算天然山险墙的长度，最后用人工墙体的长度减去天然山险墙的长度即可。 【解答】根据分析： （千米） 答：人工墙体比天然山险墙长约3987千米。 2．他们喝的牛奶一样多。 【分析】小宇喝了这瓶牛奶的，是把这瓶牛奶的质量看作单位“1”，则还剩下这瓶牛奶的（）；小恒喝了剩下牛奶的，是把剩下的牛奶质量看作单位“1”，那么小恒喝了；比较两人喝的牛奶占这瓶牛奶的分率大小，得出结论。 【解答】 答：他们喝的牛奶一样多。 3．48页 【分析】根据题意，以这本口算题卡的页数做单位“1”，第一周做的页数＝总页数×，第二周做的页数＝剩下的页数×，再计算两周做的页数差，据此解答即可。 【解答】第一周：（页） 第二周：（页） 第二周比第一周少：（页） 答：第二周比第一周少做了48页。 4．2时40分 【分析】这场电影需放映1小时40分即100分钟，妙想只看了整场电影的，即只看了10090分钟，由于是在4时10分结束，4时10分－90分钟＝2时40分，即妙想是在2时40分进的电影院。 【解答】1小时40分＝（1×60＋40）分钟＝100分钟 妙想看电影时间为：10090分钟＝1时30分 4时10分－1时30分＝2时40分 答：妙想是在2时40分进的电影院。 5． 40千克 【分析】甲桶装满水，倒出一半后刚好装满乙桶的。已知乙桶装满水为30千克，先求出倒入乙桶水的质量，这是甲桶原有水量的一半，算出后乘2即可算出甲桶装满水的质量。 【解答】乙桶的容量为： 甲桶倒出的水量为20千克，这是甲桶原有水量的一半，因此甲桶原有水量为： 答：甲桶可装水40千克。 6．（1）图见详解 （2）20平方米 【分析】（1）先画一个长方形表示西红柿的种植面积60平方米，再把它平均分成3份，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多1份，据此在下方画出表示黄瓜种植面积的长方形，并在图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）把西红柿的种植面积看作单位“1”，黄瓜的种植面积比西红柿多，即黄瓜比西红柿多的面积占西红柿面积的，单位“1”已知，用西红柿的种植面积乘，求出黄瓜比西红柿多种植的面积。 【解答】（1）如图： （2）（平方米） 答：黄瓜比西红柿多种植了20平方米。 7．13个 【分析】分析题目，先根据1小时＝60分钟，把小时换算成分钟，再用行完全程的时间减去上下客的时间得到行驶时间，再用行驶时间除以6即可得到间隔数，最后用间隔数加上起始站得到车站总数。 【解答】×60＝84（分钟） （84－12）÷6＋1 ＝72÷6＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 答：这条公交线路一共有13个站。 8．11千克 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总重量乘得到上个星期卖出的重量，再乘即可得解。 【解答】 （千克） 答：这个星期卖出南瓜11千克。 9．416元 【分析】八折＝；把这套化妆品的原价看作单位“1”，现在打八折，用原价×，求出现价，再把现价看作单位“1”；凭贵宾卡购买还可以再打八折，用现价×，即可求买这套化妆品需要的钱数。 【解答】八折＝ 650×× ＝520× ＝416（元） 答：她买这套化妆品需要416元。 10．需要放气；理由见详解 【分析】根据标准，一个排球向上抛起，落地后反弹高度应为抛起高度的～，把排球抛起的高度看作单位“1”，单位“1”已知，用排球抛起的高度分别乘、，求出排球落地后反弹高度的范围，再用排球实际落地后反弹高度米与标准反弹范围进行比较，得出结论。 【解答】标准反弹范围的下限：×＝（米） 标准反弹范围的上限：×＝（米） ＞ 答：这个排球需要放气。因为排球落地后反弹高度米超过标准反弹范围米～米。 11． 【分析】把学校采购的矿泉水总量看作单位“1”，用1减去求出分给运动员方阵后还剩下总量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下总量的几分之几乘求出志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几。 【解答】（1－）× ＝× ＝ 答：志愿者团队分得了全部矿泉水的。 12．淘淘用的铁丝多 【分析】由题意得，淘淘用的是4米的，即4×＝1（米），剩下了4－1＝3（米）。丽丽用的是3米的，即3×＝（米）。比较1米和米的大小即可。 【解答】（米） 4－1＝3（米） （米） 答：淘淘用的铁丝多。 13．36个 【分析】先把六年级同学共收集的500个易拉罐看作单位“1”，六（1）班收集的数量占总数量的，单位“1”已知，用六年级收集易拉罐的总数乘，求出六（1）班收集易拉罐的数量； 再把六（1）班收集易拉罐的数量看作单位“1”，六（1）班男生收集的数量占本班收集数量的，则六（1）班女生收集的数量占本班收集数量的（1－），单位“1”已知，用六（1）班收集易拉罐的数量乘（1－），求出六（1）班女生收集易拉罐的数量。 【解答】500××（1－） ＝500×× ＝100× ＝36（个） 答：六（一）班女生共收集了36个易拉罐。 14．14张 【分析】淘气的数量是单位“1"，画一条线段表示淘气收集数量，有63张；奇思的线段比淘气短，短的部分是，据此作图。再用淘气收集数量×奇思收集的邮票数比淘气少几分之几＝少的数量。 【解答】作图如下： 63×＝14（张） 答：奇思比淘气少14张邮票。 15．1000升 【分析】根据题意，用每箱的盒数乘每盒的升数，求出每箱的升数，再用每箱的升数乘每天收到的箱数，即可求出这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶。 【解答】 （升） 答：这个学校每天可以收到1000升免费的蒙牛纯牛奶。 16．米 【分析】把红丝绳的总长看作单位“1”，已知第一天用了它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天用了多少米，再加上第二天用的米数即可。 【解答】10×＋ ＝5＋ ＝（米） 答：两天一共用了米。 17．168页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，佩奇第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天又看了第一天的，用第一天看的页数×，求出第二天看的页数，再用这本书的总页数－第一天看的页数－第二天看的页数，即可解答。 【解答】240×＝40（页） 40×＝32（页） 240－40－32 ＝200－32 ＝168（页） 答：还剩168页。 18．220元 【分析】已知一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，用篮球的价格乘就是一个排球的价格，又知一个足球的价格是篮球价格的，用篮球的价格乘就是一个足球的价格，用一个足球的价格加上一个排球的价格即可解答。 【解答】 （元） 答：那么买一个排球和一个足球共要220元。 19．70人；40名；作图见详解 【分析】画一条线段表示全校人数，其中的是六年级人数，再从六年级人数中选取，是六年级女生人数，据此作图；将全校学生总数看作单位“1”，全校学生总数×六年级对应分率＝六年级人数；再将六年级总人数看作单位“1”，六年级总人数×女生对应分率＝六年级女生人数，据此列式解答。 【解答】 350×＝70（人） 70×＝40（名） 答：六年级有70人，六年级有40名女生。 20．93千克；155千克 【分析】将土豆的千克数看作单位“1”，已知运来的西红柿比土豆少，求运来的西红柿比土豆少多少千克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用土豆的千克数直接乘西红柿比土豆少的分率，即为西红柿比土豆少的千克数； 用土豆的千克数减去西红柿比其少的千克数，即可求出西红柿的千克数，将西红柿的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用求出的西红柿的千克数乘，即可求出豆角的千克数。 【解答】由分析可得： （千克） （279－93）× ＝186× ＝155（千克） 答：运来的西红柿比土豆少93千克，运来豆角155千克。 21．B商场；过程见详解 【分析】已知A商场凡购买50套以上，可以打八折，打八折就是原价的，用购买的数量×每套的价格，求出总价，再用总价乘即可求出A商场购买的钱数；又知B商场买十送三，即用10套的钱可以得到13套，用购买的总套数除以13，求出可以购买几组，再加上多余的套数，求出总价即可；根据两个商场的收费标准，比较即可选择最便宜的一个商场。 【解答】A： ＝22140× ＝17712（元） B：123÷13＝9（组）……6（套） （9×10＋6）×180 ＝（90＋6）×180 ＝96×180 ＝17280（元） 17712＞17280 答：去B商场买比较便宜。 22．168元；1108元 【分析】把皮包的原价看作单位“1”，已知免费注册普通会员，可按原价的购买，即注册免费会员后皮包的价格是原价乘，再把注册免费会员后皮包的价格看作单位“1”，花100元注册超级会员可比普通会员价再优惠，再用注册免费会员后皮包的价格乘就是超级会员价比普通会员价优惠多少元；用普通会员价减去超级会员价比普通会员价优惠的价格，再加上注册超级会员的费用，就是一共支付的钱数。 【解答】（元） （元） 1176－168＋100 ＝1008＋100 ＝1108（元） 答：超级会员价比普通会员价优惠168元，他一共需要支付1108元。 23．升 【分析】河道矿泉水的体积，其实就是看加了这个瓶子的几分之几的矿泉水，由于每次都是加满水，那么把三次喝掉的量，也就是加的矿泉水的量占瓶子的分率相加，即可求出喝的矿泉水的体积占瓶子的几分之几，再用2乘分率即可求解。 【解答】＋＋ ＝＋ ＝ 2×＝（升） 答：小明全家喝倒矿泉水的体积有升。 【点睛】本题主要考查异分母分数加减法以及分数乘法的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。 24．艾草的面积的面积是200平方米；白菜的面积是200平方米；辣椒的面积是200平方米 【分析】已知这块空地的面积是600平方米，用空地的种艾草，则把这块空地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用600×即可求出艾草的面积，然后用空地的面积减去艾草的面积，即可求出剩下的面积，再把剩下的面积看作单位“1”，剩下空地的种白菜，种辣椒，根据分数乘法的意义，用剩下的面积×即可求出白菜和辣椒的面积；据此解答。 【解答】如图： 艾草的面积：600×＝200（平方米） 600－200＝400（平方米） 白菜的面积：400×＝200（平方米） 辣椒的面积：400×＝200（平方米） 答：艾草的面积的面积是200平方米，白菜的面积是200平方米，辣椒的面积是200平方米。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 25．（1） （2）胡萝卜种了30平方米，土豆种了50平方米，红薯种了40平方米。 【分析】（1）将菜地的总面积看作单位“1”，用“1”减去再减去，即可求出种红薯的面积占整块菜地的几分之几； （2）用120分别乘、和（1）的结果，即可求出三种蔬菜的种植面积各是多少平方米。 【解答】（1）1﹣﹣ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：红薯占整块菜地的。 （2）120×＝30（平方米） 120×＝50（平方米） 120×＝40（平方米） 答：胡萝卜种了30平方米，土豆种了50平方米,红薯种了40平方米。 【点睛】本题考查了利用分数减法和分数乘法解决问题，需准确分析题意。 学科网（北京）股份有限公司 $