9.1 平移（第1课时）学案 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

9.1 平移（第1课时）——平移的概念 班级：__________ 姓名：__________ 日期：__________ 【学习目标】 1. 通过具体实例认识平移，理解平移的定义和两要素（方向、距离）。 2. 能找出平移前后的对应点、对应线段、对应角。 3. 掌握平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小，对应线段相等、对应角相等，对应点连线平行且相等。 4. 能作出简单图形平移后的图形。 【课堂探究·合作学习】 任务一：生活中的平移 1.观察生活中的平行移动的情景 这些运动的共同特点是：物体沿__________移动，移动过程中物体的__________和__________不变，只有__________改变。 2.如何使用直尺与三角尺画平行线？动手试一试。 思考并讨论： 1. 三角板的移动是“平移”吗？为什么？ 2. 直尺在平移过程中有什么作用？ 3. 如果没有直尺，在平面上“移动”一块三角板，能保证这样的移动是“平移”吗？ 归纳定义 在平面内，将一个图形沿__________的方向__________一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移。 平移的两要素是： 1. 平移的__________ 2. 平移的__________ 注意：“图形移动”意味着图形上的__________都沿__________方向移动__________的距离。 任务二：初步感知平移 如图，△ABC平移到△A'B'C'，请填写： 点A的对应点是点______，点B的对应点是点______，点C的对应点是点______。 线段AB的对应线段是__________，BC的对应线段是__________，AC的对应线段是__________。 ∠A的对应角是__________，∠B的对应角是__________，∠C的对应角是__________。 平移时，图形上的每个点都沿__________方向移动__________的距离。 任务三：观察与发现 连接对应点线段AA'、BB'、CC'。 测量并比较AA'、BB'、CC'的长度：它们__________（相等/不相等）。 观察AA'、BB'、CC'的位置关系：它们__________（平行/相交）。 比较△ABC和△A'B'C'的形状和大小：它们__________（相同/不同）。 小组讨论： 1. 在平移变换中，哪些发生了变化？哪些是不变的？ 2. 由“对应点移动的方向相同，距离相等”可以得出哪些结论？ 归纳性质： 1. 平移只改变图形的__________，不改变图形的__________和__________。 2. 平移前后的两个图形可以__________。 3. 对应线段__________，对应角__________。 4. 对应点连线__________（或在同一直线上）且__________。 探究一：平移作图 例1 如图，分别画出点A、B向右平移5个单位长度后的点A'、B'，连接。 作图步骤： 1. 确定关键点：__________ 2. 沿平移方向（）量取距离（） 3. 标出对应点：__________ 4. 连接对应点：__________ 变式训练： 1. 画出线段AB向左平移4个单位长度后得到的线段A'B'。 2. 再画出线段A'B'向上平移3个单位长度后得到的线段A"B"。 思考：画一个图形平移后的图形，关键是__________和__________。 探究二：三角形平移作图 图中，沿AA'方向平移△ABC，使点A移动到点A'的位置，画出平移后的△A'B'C'，并讨论对应点连线段AA'、BB'、CC'之间的关系. 总结：平移一个三角形的关键是找到三个顶点的对应点. 【巩固练习·学以致用】 A组：基础过关 1. 下列实例中，属于平移现象的是（ ） A. 时针运转的过程 B. 地球自转 C. 拉抽屉 D. 荡秋千 2. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则下列结论正确的是（ ） A. FG＝5，∠G＝70° B. EH＝5，∠F＝70° C. EF＝5，∠F＝70° D. EF＝5，∠E＝70° 3. 在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是______。 B组：能力提升 1. 如图，将面积为3的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，CE＝5，EF＝2，∠B＝40°，则： (1) BC＝______，∠DEF＝______； (2) 平移的距离是______，△DEF的面积是______。 2. 如图，△ABC沿点B到点C的方向平移得到△DEF。 (1) 若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数。 (2) 若BC＝4.5 cm，EC＝3.5 cm，求△ABC平移的距离。 【课堂小结·反思提升】 本节课我学到的知识： 平移的定义：____________________________________________________ 平移的两要素：__________和__________ 平移的性质：____________________________________________________ ____________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $