第二十四章 平面直角坐标系重难点检测卷（提高卷）-2025-2026学年沪教版（五四制）八年级数学下册

第二十四章 平面直角坐标系重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：平面直角坐标系全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（24-25八年级下·上海嘉定·月考）已知点 在第三象限，且 ，，那么点 的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据绝对值的性质求出、的所有可能取值，再结合第三象限内点的坐标符号特征确定、的具体值，即可得到点的坐标． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵点在第三象限，第三象限内点的横、纵坐标都为负数， ∴，， ∴，， ∴点的坐标为． 2．（24-25八年级下·上海松江·期末）小明从家里出发，沿正西方向走，再沿正北方向走到达学校，如果以小明家位置为原点，以正东、正北为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，以为单位长度，则学校位置用坐标表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】确定横纵坐标的正负，再结合单位长度换算即可得到学校坐标． 【详解】解：∵以小明家为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，单位长度为，小明先沿正西方向走，正西是x轴负方向， ∴学校的横坐标为， ∵小明再沿正北方向走，正北是y轴正方向， ∴学校的纵坐标为， ∴学校的坐标为 ． 3．（24-25九年级上·上海宝山·期末）如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标系中的旋转，掌握旋转的性质和中点坐标公式是解题的关键； 根据旋转的性质可得：点C是的中点，设点B的坐标为，然后根据中点坐标公式求解即可． 【详解】解：根据旋转的性质可得：点C是的中点， 设点B的坐标为， 则， 解得：， ∴点B的坐标为； 故选：D． 4．（25-26八年级下·上海长宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2026次变换后点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键； 观察图形可知每四次对称为一个循环组，依次循环，用2026除以，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点所在的象限，解答即可． 【详解】解：点第一次关于轴对称后的坐标为， 点第二次关于轴对称后的坐标为， 点第三次关于轴对称后的坐标为， 点第四次关于轴对称后的坐标为，即点回到原始位置， 所以，每四次对称为一个循环组依次循环， ， 经过第次变换后所得的点与第二次变换的位置相同，坐标为． 故选：C． 5．（2026·上海·一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为，点为正方形外一点．若将正方形平移，使点落在正方形内部（不含边界），则平移后点的对应点的坐标可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别将点A平移至、、、四点，观察点E是否落在正方形内部，即可获得答案． 【详解】解：A.如下图，点平移至点，点E没有落在正方形内部，故本选项不符合题意； B.如下图，点平移至点，点E没有落在正方形内部，故本选项不符合题意； C.如下图，点平移至点，点E落在正方形内部，故本选项符合题意； D.如下图，点平移至点，点E没有落在正方形内部，故本选项不符合题意． 6．（24-25八年级下·上海青浦·阶段练习）如图是某时刻卫星云图的示意图，每相邻两个圆之间的距离是10千米，以台风中心为观测点，岛屿A在（    ）．    A．北偏西方向30千米处 B．北偏东方向30千米处 C．西偏北方向20千米处 D．北偏西方向30千米处 【答案】D 【分析】根据平面图形上方向的辨别上北下南，左西右东，以台风中心为观测点，即可确定A点的方向；根据每相邻两个圆之间的距离表示10千米，可计算实际距离，据此解答即可． 【详解】解：∵每相邻两个圆之间的距离是10千米， ∴岛屿A在距离台风中心千米处， 据图所示，以台风中心为观测点，岛屿A在北偏西方向30千米处或西偏北方向30千米处， 故选：D． 【点睛】此题考查的是位置与方向，分清东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，是解决问题的关键，结合题意分析解答即可． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（24-25八年级上·浙江宁波·期中）如图，已知图中△的位置为，则○的位置是______． 【答案】 【分析】本题主要考查用有序数对表示位置，根据△的位置为表示第1列，第3行；再根据○的位置是第3列，第2行，表示出○的位置即可． 【详解】解：根据题意，△的位置为， 即第1列，第3行； ○的位置是第3列，第2行； ∴○的位置是； 故答案为：． 8．（25-26八年级上·河北保定·期末）若点在轴上，则点的坐标为________． 【答案】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，横坐标为是本题的关键．在轴上的点，横坐标为，代入即可得到答案． 【详解】解：∵点在轴上， ∴横坐标， 解得． 将代入纵坐标表达式， 得． ∴点的坐标为． 故答案为：． 9．（24-25八年级上·陕西·期末）若点在y轴上，则点在第__________象限． 【答案】二 【分析】本题主要考查了点的坐标，直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴， 解得， 则点为：，在第二象限． 故答案为：二． 10．（24-25八年级上·上海徐汇·期末）已知，，则两点间的距离为__________． 【答案】5 【分析】本题考查了两点间的距离公式．熟记公式是解题的关键，比较简单． 根据两点间的距离公式进行解答即可． 【详解】解：， 故答案是：5． 11．（25-26九年级上·江苏盐城·期末）在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则__ ． 【答案】4 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，解二元一次方程组． 根据关于原点对称的点的坐标特征，点A的横坐标与点B的横坐标互为相反数，点A的纵坐标与点B的纵坐标互为相反数，列出方程并求解． 【详解】解：∵点与点关于原点对称， ∴，且， 即， 即， 解得， ∴． 故答案为：． 12．（24-25八年级上·江苏南京·月考）若，是平面直角坐标系中的两点，是线段的中点，则值为_______． 【答案】10 【分析】本题考查了线段中点的坐标计算，正确理解线段中点的坐标计算是解题的关键．利用线段中点的计算公式计算，即得答案． 【详解】解：是线段的中点， ， 解得， ． 故答案为：10． 13．（24-25八年级下·四川绵阳·期中）在平面直角坐标系中，点，，，点为平面直角坐标系中的点，以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标______． 【答案】或或 【分析】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形的性质．分三种情况：①为对角线时，②为对角线时，③为对角线时；由平行四边形的性质容易得出点的坐标． 【详解】解：如图，分三种情况： ①为对角线时，平行且等于，点的坐标为； ②为对角线时，平行且等于，点的坐标为； ③为对角线时，平行且等于，点的坐标为； 综上所述，点的坐标为或或． 故答案为：或或． 14．（2025·上海·模拟预测）如图，点A的坐标是，点B的坐标是，将沿x轴向右平移得到，若，则点C的坐标为______． 【答案】 【分析】先求出平移的距离，再根据平移的性质得出点C的坐标． 【详解】解：∵点B的坐标是， ∴， ∴将沿x轴向右平移了个单位长度得到， ∴将点向右平移2个单位长度得到点． 15．（24-25八年级下·江苏南通·期中）如图，在平面直角坐标系中，某点从原点出发，向右平移个单位长度到达，再向上平移个单位长度到达，再向左平移个单位长度到达，再向下平移个单位长度到达，再向右平移个单位长度到达，，按此规律进行下去，点的坐标是______． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形变化——平移，规律型问题，根据题意可得，，，，，，，，，则有，则有点的坐标是，解题的关键是学会探究规律的方法． 【详解】解：由题意可得，，，， ，，，， ， ∴， ∴点的坐标是， 故答案为：． 16．（25-26八年级上·陕西西安·月考）如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为边上的动点，当在上移动时，则四边形周长最小值为_____． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了轴对称-最短路线问题、坐标与图形变化等知识，勾股定理，能够求出E点坐标，并得出周长最短时P点即EC与OA的交点是解决此题的关键． 根据已知条件得到，，求得，，得到作D关于直线的对称点E，连接交于P，则此时，四边形周长最小，，运用勾股定理求出，代入四边形周长进行计算，即可作答． 【详解】解：∵在中，，， ∴，， ∵， ∴， ∵点D为的中点， ∴， ∴ 作D关于直线的对称点E，连接交于P， ∴，，， ∵， ∴， 即， ∴点在轴上， 则，此时四边形周长最小， ∴， ∵四边形周长， ∴四边形周长 ， 故答案为：． 17．（25-26八年级下·上海松江·课后作业）四盏灯笼的位置如图．已知灯笼，，，的坐标分别是，，，，平移轴右侧的一盏灯笼，使得轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是__________．（请填写序号） ①将灯笼向左平移3个单位长度；    ②将灯笼向左平移4个单位长度； ③将灯笼向左平移5.2个单位长度；    ④将灯笼向左平移4.2个单位长度． 【答案】③ 【分析】根据题意注意到A，B关于y轴对称，要使得轴两侧的灯笼对称，只需要C，D关于y轴对称，再结合平移的性质分析讨论即可解题． 【详解】解：∵，，，这四个灯笼的纵坐标都是， ∴这四个灯笼在一条直线上，且这条直线平行于x轴， ∵，的坐标分别是，， ∴A，B关于y轴对称， 要使得轴两侧的灯笼对称， 只需要C，D关于y轴对称即可， ∵，的坐标分别是，， ∴可以将灯笼向左平移到，平移5.2个单位， 或可以将灯笼向左平移到，平移5.2个单位， 综上，平移的方法可以是③． 18．（25-26八年级上·山东威海·期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形与长方形，顶点，，．将长方形与长方形分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右平移．同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动，当长方形与长方形的重叠面积为1时，点M的坐标是________． 【答案】、 【分析】本题考查了矩形的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 设运动时间为，则运动过程中的点坐标为，，，，分类讨论当长方形与长方形的重叠部分在长方形的左侧和右侧时，求出重叠部分的底，进而解题． 【详解】解：由题意知，，，，矩形的周长为， 设运动时间为，则运动过程中的点坐标为，，，， 当长方形与长方形的重叠部分在长方形的左侧时，如图， ∵高必为2，重叠部分也为矩形，面积为1， ∴底为，即， ∴， 解得， 此时，点走的路程为，位置在线段上， ∴； 当长方形与长方形的重叠部分在长方形的右侧时，如图， ∵高必为2，重叠部分也为矩形，面积为1， ∴底为，即， ∴， 解得， 此时，点走的路程为，，位置在线段上， ∴； 故答案为：、 ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26八年级上·江苏盐城·月考）在平面直角坐标系中，已知点． (1)当点到y轴的距离为4时，求出点的坐标； (2)当直线平行于轴，且，求出点的坐标． 【答案】(1)点的坐标为或； (2)点P的坐标为． 【分析】本题考查了各个象限以及坐标轴上点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键． （1）根据点到y轴的距离为4，得到，解方程求出m的值即可； （2）根据平行于x轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解m的值，再求解即可． 【详解】（1）解：由题意得， 解得：，， ∴，， 点的坐标为或； （2）解：∵ 直线平行于轴， ∴， ∴， 则， ∴点P的坐标为． 20．（25-26九年级上·四川攀枝花·月考）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为． (1)请你根据题目条件，在图中建立适当的平面直角坐标系； (2)直接写出体育场，市场，超市的坐标； (3)已知游乐场A，图书馆B的坐标分别为，，请在图中标出A，B的位置． 【答案】(1)图见解析 (2)体育场坐标，市场，超市坐标 (3)图见解析 【分析】本题考查平面直角坐标系的建立与点的坐标表示，解题的关键是根据已知点的坐标确定平面直角坐标系的原点、坐标轴方向和单位长度． （1）根据已知点的坐标确定原点的坐标，确定出平面直角坐标系； （2）根据（1）的图形写出两个点的坐标； （3）根据坐标系分别标A，B的位置，即可． 【详解】（1）解：平面直角坐标系如图所示： （2）解：根据坐标系可得：体育场坐标，市场，超市坐标． （3）解：如图所示，点A，B即为所求． 21．（25-26八年级上·陕西汉中·期中）在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． (1)在图中作出关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为点，，； (2)求的周长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】此题考查了作图-轴对称变换及勾股定理，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． （1）作出三顶点关于y轴的对称点，再顺次连接可得即可； （2）根据勾股定理求出三边长，进而求出周长即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求． （2）解：∵，，， ∴， ， ， ∴的周长． 22．（25-26八年级下·上海松江·期末）如图，四边形与四边形关于直线上各点的横坐标均为对称，已知四边形各顶点的坐标分别为，，，． (1)请画出四边形，并写出点A，B的坐标； (2)若四边形内有一点关于直线l的对称点的坐标为，求a，b的值． 【答案】(1)图见解析，， (2)， 【分析】本题考查了作图——轴对称变换，轴对称的坐标变化． （1）根据关于直线对称的点的横坐标中点为1，纵坐标相同，得到点A，B，C，D的坐标，在坐标系中描出各点，依次连接即可解答； （2）根据关于直线对称的点的横坐标中点为1，纵坐标相同，列式求解即可． 【详解】（1）解：如图所示，四边形即为所求，由图可知：，； （2）解：∵点关于直线l的对称点的坐标为，直线上各点的横坐标均为， ∴， 解得， ∴，． 23．（25-26八年级上·安徽六安·期末）如图，正方形网格中，建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点都在格点上的三角形）． (1)画出关于轴对称的： (2)若点为边上一点，请直接写出点经过（1）中的一次图形变换后的对应点的坐标________． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】此题考查了画轴对称图形，关于轴对称的坐标特征； （1）分别作出点、、关于轴对称的点，顺次连接即可； （2） 根据轴对称的规律写出点的坐标即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）点关于轴对称的点为点， 24．（24-25八年级下·福建龙岩·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示的方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，…      (1)填写下列各点的坐标：（___________，___________），（___________，___________），（___________，___________）； (2)写出点的坐标（___________，___________）； (3)点的坐标是（___________，___________）； (4)动点从到点的移动方向是___________．（填“向右、向下或向上”） 【答案】(1)3，0；4，0；5，0 (2)，0 (3)21，1 (4)向上 【分析】（1）可以发现脚标是3的倍数的点，依次排列在轴上，且相距1个单位，据此解答即可； （2）由（1）可归纳总结点的坐标为； （3）根据（2）中规律解答即可； （4）根据（2）中规律可知动点从到点的移动方向与动点从到点的移动方向方向相同，即向上移动． 【详解】（1）解：由动点运动方向与长度可得，， 可以发现脚标是3的倍数的点，依次排列在轴上，且相距1个单位，即动点运动三次与横轴相交， ∴， 故答案为：3，0；4，0；5，0； （2）解：由（1）可归纳总结点的坐标为，(是正整数）； 故答案为：，0； （3）解：观察可知每运动6次为一个循环，每次循环横坐标增加2， ∵， ∴是经过10个循环得到， ∵， ∴，即， 故答案为：21，1； （4）解：∵， ∴是经过337个循环得到的， ∴动点从到点的移动方向与动点从到点的移动方向方向相同，即向上移动， 故答案为：向上． 【点睛】本题考查了坐标与图形－坐标的变化规律，根据图形抽象出坐标的变化规律是解本题的关键． 25．（24-25八年级下·辽宁抚顺·期中）在数学活动课上，某小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度：在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，当时，轴，且线段的长为；当时，则轴，且线段的长为． 【实践操作】 （1）若点，且轴，则的长为______；若点，轴，当时，则点Q的坐标为______； 【初步运用】 （2）点A的坐标为，将线段向上平移6个单位长度，得到线段，连接． ①如图，点M，N分别是线段上的动点（不与端点重合），点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点N从点B出发以每秒0.5个单位长度的速度向点A运动，若两点同时出发，运动的时间为t秒，当轴时，求t的值； 【问题解决】 ②如图，若点M是x轴正半轴上的一个动点，且在的左侧，连接交于点D，当时，求的值．（说明：三角形记作的面积记作） 【答案】（1）3，或；（2）①， 【分析】本题考查坐标与图形，点坐标的特征，平移的性质，点到坐标轴的距离． （1）根据题意列式计算即可； （2）①由平移的性质得到，由题意得 ，根据轴，得到点的纵坐标相等，即，求解即可；②过点A作 轴于点 G，由题意，得 ， 求出， 设点，由，求出；再根据，求出；最后利用即可求解． 【详解】解：（1）∵，轴， ∴； ∵，轴， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴或； （2）①如图， ∵点A的坐标为，将线段向上平移6个单位长度，得到线段， ∴， 由题意得 ， ∵轴， ∴点的纵坐标相等， ∴， ∴； ②过点A作 轴于点 G， 由题意，得 ， ∴， 设点， ∵， ； ∵， ∴， ∴， ∴； ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二十四章 平面直角坐标系重难点检测卷（提高卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：平面直角坐标系全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（24-25八年级下·上海嘉定·月考）已知点 在第三象限，且 ，，那么点 的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（24-25八年级下·上海松江·期末）小明从家里出发，沿正西方向走，再沿正北方向走到达学校，如果以小明家位置为原点，以正东、正北为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，以为单位长度，则学校位置用坐标表示为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25九年级上·上海宝山·期末）如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（25-26八年级下·上海长宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2026次变换后点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2026·上海·一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为，点为正方形外一点．若将正方形平移，使点落在正方形内部（不含边界），则平移后点的对应点的坐标可以是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25八年级下·上海青浦·阶段练习）如图是某时刻卫星云图的示意图，每相邻两个圆之间的距离是10千米，以台风中心为观测点，岛屿A在（    ）．    A．北偏西方向30千米处 B．北偏东方向30千米处 C．西偏北方向20千米处 D．北偏西方向30千米处 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（24-25八年级上·浙江宁波·期中）如图，已知图中△的位置为，则○的位置是______． 8．（25-26八年级上·河北保定·期末）若点在轴上，则点的坐标为________． 9．（24-25八年级上·陕西·期末）若点在y轴上，则点在第__________象限． 10．（24-25八年级上·上海徐汇·期末）已知，，则两点间的距离为__________． 11．（25-26九年级上·江苏盐城·期末）在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则__ ． 12．（24-25八年级上·江苏南京·月考）若，是平面直角坐标系中的两点，是线段的中点，则值为_______． 13．（24-25八年级下·四川绵阳·期中）在平面直角坐标系中，点，，，点为平面直角坐标系中的点，以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标______． 14．（2025·上海·模拟预测）如图，点A的坐标是，点B的坐标是，将沿x轴向右平移得到，若，则点C的坐标为______． 15．（24-25八年级下·江苏南通·期中）如图，在平面直角坐标系中，某点从原点出发，向右平移个单位长度到达，再向上平移个单位长度到达，再向左平移个单位长度到达，再向下平移个单位长度到达，再向右平移个单位长度到达，，按此规律进行下去，点的坐标是______． 16．（25-26八年级上·陕西西安·月考）如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为边上的动点，当在上移动时，则四边形周长最小值为_____． 17．（25-26八年级下·上海松江·课后作业）四盏灯笼的位置如图．已知灯笼，，，的坐标分别是，，，，平移轴右侧的一盏灯笼，使得轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是__________．（请填写序号） ①将灯笼向左平移3个单位长度；    ②将灯笼向左平移4个单位长度； ③将灯笼向左平移5.2个单位长度；    ④将灯笼向左平移4.2个单位长度． 18．（25-26八年级上·山东威海·期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形与长方形，顶点，，．将长方形与长方形分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右平移．同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动，当长方形与长方形的重叠面积为1时，点M的坐标是________． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26八年级上·江苏盐城·月考）在平面直角坐标系中，已知点． (1)当点到y轴的距离为4时，求出点的坐标； (2)当直线平行于轴，且，求出点的坐标． 20．（25-26九年级上·四川攀枝花·月考）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为． (1)请你根据题目条件，在图中建立适当的平面直角坐标系； (2)直接写出体育场，市场，超市的坐标； (3)已知游乐场A，图书馆B的坐标分别为，，请在图中标出A，B的位置． 21．（25-26八年级上·陕西汉中·期中）在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． (1)在图中作出关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为点，，； (2)求的周长． 22．（25-26八年级下·上海松江·期末）如图，四边形与四边形关于直线上各点的横坐标均为对称，已知四边形各顶点的坐标分别为，，，． (1)请画出四边形，并写出点A，B的坐标； (2)若四边形内有一点关于直线l的对称点的坐标为，求a，b的值． 23．（25-26八年级上·安徽六安·期末）如图，正方形网格中，建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点都在格点上的三角形）． (1)画出关于轴对称的： (2)若点为边上一点，请直接写出点经过（1）中的一次图形变换后的对应点的坐标________． 24．（24-25八年级下·福建龙岩·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示的方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，…      (1)填写下列各点的坐标：（___________，___________），（___________，___________），（___________，___________）； (2)写出点的坐标（___________，___________）； (3)点的坐标是（___________，___________）； (4)动点从到点的移动方向是___________．（填“向右、向下或向上”） 25．（24-25八年级下·辽宁抚顺·期中）在数学活动课上，某小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度：在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，当时，轴，且线段的长为；当时，则轴，且线段的长为． 【实践操作】 （1）若点，且轴，则的长为______；若点，轴，当时，则点Q的坐标为______； 【初步运用】 （2）点A的坐标为，将线段向上平移6个单位长度，得到线段，连接． ①如图，点M，N分别是线段上的动点（不与端点重合），点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点N从点B出发以每秒0.5个单位长度的速度向点A运动，若两点同时出发，运动的时间为t秒，当轴时，求t的值； 【问题解决】 ②如图，若点M是x轴正半轴上的一个动点，且在的左侧，连接交于点D，当时，求的值．（说明：三角形记作的面积记作） 学科网（北京）股份有限公司 $