2.3 轴对称和平移的坐标表示（1）学案2025-2026学年湘教版八年级数学下册

第2章 图形与坐标

2.3 轴对称和平移的坐标表示（1）

► 学习目标与重难点

学习目标：

1.掌握点关于x轴、y轴对称的坐标变化规律，能准确写出对称点的坐标。

2.能根据坐标规律作出简单图形的轴对称图形，并写出对称图形的顶点坐标。

3.体会数形结合的数学思想，提升几何图形与代数坐标的转化能力。

4.增强对图形变换与坐标关系的理解，发展空间观念。

学习重点：

点关于x轴、y轴对称的坐标变化规律及应用。

学习难点：

运用坐标规律作出复杂图形的轴对称图形，理解数形结合的内在联系。

► 学习过程

一、复习回顾

回顾：什么是轴对称？轴对称具有什么性质？

 

 

二、新知探究

探究：轴对称的坐标表示

教材第67页

【思考】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2).分别作出点A关于轴、轴的对称点A'，A″，写出它们的坐标.并分析点A与点A'之间，点A与点A″之间的坐标关系.

 

 

 

 

 

 

【做一做】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(2,4)，B(1,2)，C(5,2).

（1）作出△ABC关于y轴的对称图形，并写出其顶点坐标；

（2）作出△ABC关于x轴的对称图形，并写出其顶点坐标.

 

 

 

 

三、例题精讲

例1如图，求出折线OABCD的端点和各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点 O'，A'，B'，C'，D'的坐标，并将点 O'，A'，B'C'，D'依次用线段连接起来.

四、课堂练习

【知识技能类作业】

必做题

1.在平面直角坐标系中，点A(3，2)关于y轴对称的点的坐标是(　　)

A．(3，2) B．(3，) C．(2，3) D．(3，2)

2.下列各点中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（1，2） B．（1，2） C．（1，2） D．（1，2）

3.在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为（　　）

A．0 B．2 C． D．

选做题

4.在平面直角坐标系中，点A（2025，2026)关于x轴对称的点的坐标是 　              　.

5.在平面直角坐标系中，若点与点关于y轴对称，则的值是　     　．

6.如图是蜡烛的平面镜成像示意图，以桌面所在直线为轴，镜面所在直线为轴建立平面直角坐标

系，若火焰顶部点的坐标是，则对应虚像火焰顶部点的坐标是　        　．

【综合拓展类作业】

7.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：

（2，6），（1，2），（1，3），（4，2），（1，0）.

 

 

 

 

五、课堂小结

这节课你收获了什么，在运用过程中须注意什么?

 

 

六、作业布置

1.已知点A(4，3)和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=2对称，则平面内点B的坐标为(　　)

A．(0，3) B．(4，9) C．(4，0) D．(10，3)

2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论中正确的有(　　)．

①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B不轴对称；④A、B之间的距离为4.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.下面是一个轴对称图形，将其放置在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为，其关于y轴对称的点B的坐标为，则的值为（　　）