2.3 轴对称和平移的坐标表示（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版·新教材）

2.3轴对称和平移的坐标表示 第1课时轴对称的坐标表示 1.（邵阳期末)点A(一3,5)关于y轴对称的点A1的坐标是 2.在平面直角坐标系中，点A(一1，一2)关于x轴的对称点在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一1,5)，B(一4， 2),C(-1,1) (1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1BC1,并直接写出点 A1的坐标； (2)作出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2,并直接写出点 B2的坐标. 4.(株洲期末)已知点A(4,5+a),B(2b一2,3). (1)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值； (2)若点A,B关于y轴对称，求(a一b)226的值. -18— 第2课时一次平移的坐标表示 1.在平面直角坐标系中，点P(1,一1)平移后的像的坐标为(1,7)， 则点P平移的方向是 () A.向左 B.向右 C.向上 D.向下 2.(岳阳二模)在平面直角坐标系中，将点P(3,5)向下平移2个单 位长度后，得到点P1的坐标为 () A.(1,5) B.(5,5) C.(3,3) D.(3,7) 3.将点A(3,一2)向左平移5个单位长度得到的像是点B,则点B 所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.把点P(m十1,2m)向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上， 则点P的坐标是 () A.(-1,-4) B.(1,4) c.(3,-1) D.(1,0) 5.(株洲期末)已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4, 2),C(3,4) (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的像△A1BC1; (2)已知P(4,0),请求出△PAB的面积. 5 4 3 2 -5-4-3-2-1Q 12345x -19 第3课时综合平移的坐标表示 1.(长沙模拟)将点（一2，一3）向左平移3个单位长度，再向下平移 5个单位长度，则所得像的坐标为 () A.(-5,2) B.（1,2) C.(-5,-8) D.(1,-8) 2.如图所示，若点E的坐标为(m,n),则(m+1,n一1)对应的点可 能是 () A.A点 y P B.B点 ●E C.C点 B 0 D.D点 3.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为 (2,一2)，将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标 为(2,5)，则点B的对应点D的坐标为 4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别 为A(一4,2)，B(一4，一2)，C(0,一1).将三角形ABC先向右平 移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的像是三角形 A1B1C(点A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C). (1)请在图中画出三角形A1B1C1; y (2)写出点C1的坐标. 4 3 A 2 5-4-3-2-1Q 2345x C B 201.7 1.B2.C3.D4.A5.B 6.,四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,OA=OC,OB=OD. '.∠ABD=∠CDB .AC=2BO=BD, .平行四边形ABCD为矩形. BD为∠ABC的平分线， ∴.∠ABD=∠DBC..∠CDB=∠DBC .BC=CD. '.平行四边形ABCD为正方形 7.四边形ABCD是正方形，点O为AC 的中点， ∴.AB=BC=60cm,∠ABC=90°，OA= OC-AC. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC= √AB+BC=√60+602=60√2(cm). ,△ACE为等边三角形， ∴.AC=AE=CE=60w2cm. ..OA=OC=OD=302 cm,OELAC. ∴.∠AOE=90°. 在Rt△AOE中，由勾股定理，得OE= √AE-OA=√(60/2)-(30W2)= 30√6(cm). 答：点O与点E的距离是30w√6cm. 2.1第1课时 1.12排10号2.C3.B4.C 5.(1)A(3,2),B(-1,3),C(-2,-2), D(0,3),E(-5,0). (2)如图所示. 2.1第2课时 1.A2.(2,-2) 3.（1)如图. y 4 人工湖 景观长廊南北主题广场 32-9123末 3 莲花 曲桥 +5 垂钓池 (2)人工湖：(3,4)，垂钓池：(1，一5)，景 观长廊：（一3,1），莲花池：（一2，一3）. 2.2 1.(-2,1)2.B3.A 4.(答案不唯一)如图所示， D 建立平面直角坐标系. 因为AB=6cm,AD= (B) 5 cm,BC=6 cm, 所以A(0,6),B(0,0),C(6,0),D(5,6). 2.3。第1课时 1.(3,5)2.B 3.(1)如图，△ABC即为所求，点A1的 坐标为(-1，-5). (2)如图，△A2B2C2即为所求，点B2的 坐标为(4,2). 4.(1)点A(4,5+a),B(2b一2,3)关于x 轴对称，∴.2b-2=4,5十a=-3,解得 a=-8,b=3. (2).点A(4,5+a),B(2b-2,3)关于y轴 对称，.2b-2=一4,5十a=3,解得b= -1,a=-2.∴.(a-b)2o26=[-2- (-1)]2025=(-1)2o26=1. 2.3第2课时 1.C2.C3.C4.A 5.(1)如图所示，△A1B1C即为所求. (2)连接PA,PB. P(4,0),B(4,2),.PB=2. S△PAB= PBx3=号×2×3=3. 2.3第3课时 1.C2.C3.(1,3) 4.(1)如图，三角形A1BC1即为所求. 4 (2)点C1的坐标为(4，一2) 3.1.1 1.-12.A3.A4.D5.A6.C 3.1.2 1.B2.C3.B 4.养鸡场平行于墙的一边长y(m)与垂直 于墙的一边长x(m)之间的函数表达式 为y=-2x+35(号≤<要）. 5.(1)操控无人机的时间t无人机的飞行 高度h(2)5(3)25(4)215 (5)25×(14-12)=50(m), .第14分钟时无人机的飞行高度是75 -50=25(m). 3.2 1.①②④⑥②⑥2.D3.B4.B 5.(1)函数关系式为s=40t,它是正比例函 数，是一次函数. (2)函数关系式为s=40t十4，它不是正比 例函数，是一次函数 3.3第1课时 1.A2.A3.C4.D 5.(1)根据题意，得y=6x(0 元 24 ≤x≤4). A (2)当x=0时，y=0;当 3 6 x=4时，y=24. 如图，在平面直角坐标系 01234xkg 中描出两点O(0,0),A(4,24),过这两点 作线段OA,则线段OA即函数y=6x (0≤x≤4)的图象. 3.3第2课时 1.A2.A3.C4.A5.D6.C 7.(1)函数的图象如图所示. y:=3x+1 二543223本支 -2 3 y=-3+1 5 (2)两条直线的夹角为90°，即两条直线 互相垂直. 8.(1)一次函数y=(a+8)x+(6一b),y 随x的增大而增大， .a十8>0，b为任意实数 ∴.a>一8，b为任意实数. (2)·图象经过第一、二、四象限， ∴.a+8<0,6-b>0. 解得a<-8,b<6. 3.4 1.D2.D3.A4.A 4 5.(1)把x=1,y=5;x=-1,y=1分别代 入y=kx十b,得 4.5,解得合 .这个一次函数的表达式为y=2x+3. (2)把x=2代人y=2x+3,得y=2×2 十3=7. 6.(1)设y与x之间的关系式为y=kx+b, 将(0,80)，(150,50)代入，得 180-150k+6,解得（么-00.2 80=b, ∴.y与x之间的关系式为y=一0.2x十 80. (2)当x=240时，y=-0.2×240+80= 32, 32×100%=32%. 100 答：该车的剩余电量占“满电量”的32%. 3.5 1.B2.{x=2, (y=4 3.(1)函数的图象如图所示. (2)与x轴、y轴的交点 A,B的坐标分别为(2,0)， (0,-4). (3)把C(-2,m)代人2x -y=4,得2×(-2)-m =4,解得m=一8. 即m的值为一8. 3.6第1课时 1.B2.A 3.(1)y与x之间的函数关系式为y=一2x +156. (2)当x=18时，y=-2×18+156= 120. 所以此时单层部分的长度为120cm. 4.(1)b=60,y=6x+30(0≤x≤15). (2)由题意，得(10x+10)-(6x+30)= 28,解得x=12<15, 故无人机上升12min时，I号无人机比 Ⅱ号无人机高28m. 3.6第2课时 1.y=80x-102.C 3.(1)设降价后销售额y(元)与销售量x(kg) 之间的函数表达式为y=kx十b, 把点A(40,160),B(80,260)代入，得 188+0268解得6-05 ∴.降价后销售额y(元)与销售量x(kg)之 间的函数表达式为y=2.5x+60(x>40). (2)设当销售量为akg时，小李销售此种 水果的利润为150元，根据题意，得2.5a 5