湖南省衡阳市衡山县衡山三校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2025年下学期八年级上册数学期中考试测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分） 1．，，，0.6，，3.10这六个数，无理数有（ ）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 2．下列说法正确的是（ ） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是0 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右不属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C．1 D． 7．若是一个完全平方式，则m的值为（ ） A．1或 B．2 C．3 D．5或1 8．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（ ） A． B． C．5 D．1 10．下列命题中是真命题的是（ ） A．内错角相等 B．互补的角是邻补角 C．相等的角是对顶角 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 11．如图，小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，要使，则AO、BO、CO、DO应满足下列的条件是（ ） A． B．且 C． D． 12．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，需要B类卡片（ ）张． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（共6小题每题3分） 13．在，0，这三个实数中，最小的是________． 14．计算：________． 15．已知，则________． 16．多项式的公因式是________． 17．若，，则________． 18．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设的面积为S，则________． 三、解答题（共8小题） 19．（6分）计算：． 20．（6分）如图，点C是AE的中点，，，求证：． 21．（8分）分解因式： （1）； （2）． 22．（8分）先化简，再求值：，其中． 23．（8分）（1）已知，，求的值； （2）已知，，求代数式的值． 24．（8分）从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是________； （2）若，，求的值； （3）计算：． 25．（10分）如图所示，有一块边长为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． （1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简） （2）若，，求休息区域的面积； （3）若游泳池面积和休息区域的面积相等，且，求此时游泳池的长与宽的比值． 26．（12分）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，如：①用配方法分解因式： 解：原式 ②，利用配方法求M的最小值 解： 因为∵ ∴当时，M有最小值． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解：； （2）若，求M的最小值； （3）若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $