8.4梯形 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

8.4梯形同步练习 一、单选题 1.下列图形是中心对称图形的是（) A.等边三角形B.平行四边形 C,等腰梯形 D,直角梯形 2.等腰梯形的腰长为l3cm,两底差为l0cm,则高为（) A.V69cm B.12cm C.69cm D.144cm 3.下列说法中，符合梯形定义的是（) A.有一组对边平行的四边形是梯形 B.有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是梯形 C.有两组对边平行的四边形是梯形 D,只有一组对边平行的四边形是梯形 4,已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O,那么下列条件中，能 判断这个四边形为等腰梯形的是（) A.AC=BD B.∠ABC=∠BCD C.OB=OC.OA-OD D.OB=OC.AB=CD 5.下列说法正确的是（) A.对角线相等的平行四边形是菱形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形 6.在如图的几何体中，上、下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图形中与 AB平行的线段有（) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 7.依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形 8.一块长方形菜地分成甲、乙、丙三个部分（乙是平行四边形），如图（单位：m).下 面结论不正确的是（) 2 4 甲 4 乙 丙 A.甲的面积是4m B.乙的面积是 6m2 C.丙的面积是14m D.长方形菜地的面积是32m 9.如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，且AE∥DC,则图中与阴影部分面积相等的三 角形共有() A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 I0.已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,AC 1 BD,AD=m,BC=n· 有以下两个说法：①梯形ABCD的面积=4m+m:2梯形ABCD的周长 =m+n+ 2m2+n2） 对这两种说法的判断正确的是() A.①正确，②错误 B.①错误，②正确 C.①、②均正确 D.①、②均错误 二、填空题 11.梯形的一组对边 另一组对边 12.梯形ABCD中，两底分别是3,5，一腰为3，则另一腰x的取值范围是 13.如图，梯形ABCD中，AB∥CD,∠C=2∠A,CD=6,BC=5,则AB= 14,如图，沿等腰梯形纸一条高折去一个三角形.已知等腰梯形高3cm,下底长10cm,阴 cm cm 影部分的面积是 原梯形的面积是 3厘米 45≥ 10厘米 15.如图，△ABC≌△DEF,点A与D,B与E分别是对应顶点，若测得 ∠A=∠D=90°，AB=3,DG=1,AG=2,则梯形CFDG的面积是 G 16.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,对角线AC⊥BC,∠B=60°，BC=6cm,则 梯形ABCD的面积为 D B 17.如图，梯形ABCD中对角线AC⊥BD,AD=3,BC=5,点E为BC边上一点，如果 DE=BE,那么BE:BC= D B E 18.如图，四边形ABCD是直角梯形，上底AD是12cm,高CD是8cm,阴影部分的面积 是2cm,则梯形1BCD, 的面积为 cm2 D 19.如图，四边形ABDC中，∠ABC=∠BCD=90°，∠ACD=2∠D,AC+1=BC+CD AB=3,则线段BD的长一· 20.如图，平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=8cm,AD=10Cm,点P在边BC上从 B向C运动，点P在边D1上从D向1运动，如果P,P运动的速度都为每秒cm,那么当 运动时间二秒时，四边形 ABPO 是直角梯形 B 三、解答题 21·如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： D (1)画出△ABC (顶点均在格点上)关于直线DE对称的△ABC, (2)平移△ABC C,使点C平移到点C,画出平移后的图形， (3)四边 BCCB的面积为 22.如图，边长为a的大正方形是由1个边长为b的小正方形和4个形状大小完全相同的 梯形组成 b (1)用含a,b的代数式表示其中一个梯形的面积： (2)请用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，由此，你能得到一个怎样的公式？ 23.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O,且 AC=BC,∠I=∠2，求证：四边形ABED是等腰梯形， A D 24.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点P, BD、AC 分别是 的中点，连接EF (1)求证：EF∥BC; (2)连接AE、DF,如果AE⊥EF,求证：四边形AEFD是矩形. 25.如图(1)，直角梯形01BC中，∠A=0.AB/C0,且4B=2,0M=2W5 ∠BCO=60° M 60°〉 60° 60° (图1) (图2) (备用图) (1)求证：△OBC为等边三角形； (2)如图(2)，OH⊥BC于点H,动点P从点H出发，沿线段H0向点O运动，动点Q从 点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒.设点P运动的时间为t 秒， △OPO 的面积为S,求S与之间的函数关系式，并求出的取值范围： ③设P与OB交于点M当OM=PM时.求'的值 答案 题号 1 2 3 6 7 10 答案 B B 0 C C 1.B 【详解】解：A、等边三角形不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、平行四边形是中心对称图形，故本选项符合题意； C、等腰梯形不是中心对称图形，故本选项不符合题意， D、直角梯形不是中心对称图形，故本选项不符合题意. 故选：B 2.B 【详解】解：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD=12cm,两底差为10cm, 过点A和点D作BC的垂线，垂足为点E和点F, ·四边形1BCD AE⊥BC,DF⊥BC 是等腰梯形 1 ∴.四边形AEFD是矩形， ,两底差为l0cm ∴.BE+CF=10cm,则BE=CF=5cm, 根据勾股定理可得：AE=√AB2-BE2=12cm 故选：B A 3.D 【详解】解：A、因为有一组对边平行的四边形可能为平行四边形（两组对边平行），不 一定是梯形，该选项说法错误，不符合题意； B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形，该描述 不是梯形的定义，且当其为平行四边形时，不符合梯形只有一组对边平行的特点，故该选项说 法错误，不符合题意； C、因为有两组对边平行的四边形是平行四边形，不是梯形，该选项说法错误，不符合题 意； D、只有一组对边平行的四边形是梯形，符合梯形定义，符合题意. 故选：D 4.C 【详解】 D A、AC=BD,不能证明四边形ABCD是等腰梯形，错误； B、∠ABC=∠BCD,不能证明四边形ABCD是等腰梯形，错误； C、OB=OC,OA=OD .'.∠OBC=∠OCB.∠OAD=∠ODA △AOB2 ADOC(SAS) .∠ABO=∠DCO,AB=CD,∠OAB=∠ODC :∠ABC+∠DCB+∠CDA+∠BAD=360°， ∴.∠DAB+∠ABC=180°， ADIBC ∴.四边形ABCD是梯形， .·AB=CD .四边形ABCD是等腰梯形· D、OB=OC,AB=CD,不能证明四边形ABCD是等腰梯形，错误； 故选C. 5.B 【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形.对角线垂直平分的平 行四边形是菱形，原说法不正确： B、对角线相等的菱形是正方形，原说法正确； C、对角线相等的梯形是等腰梯形，原说法不正确： D、对角线相等的平行四边形是矩形，原说法不正确； 故选：B 6.c 【详解】解：如图，：几何体的上、下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形 .AB∥EF,AB∥CD,CD∥GH AB∥CD,CD∥GH .AB∥GH, ∴.图形中与AB平行的线段有CD,EF,GH,共3条， 故选：C