第四单元图形的面积应用题（专项训练） -2025-2026学年三年级下册数学人教版

第四单元图形的面积应用题 1．一个长方形的长是6米，宽是3米。如果长和宽都增加2米，那么面积增加多少平方米？ 2．如下图，2块正方形草坪的面积相差16平方米。小正方形草坪的面积是多少平方米？ 3．某学校全体师生402人进行扎染活动。陈老师有一块边长为6米的正方形白布，如果把它剪成每块面积为9平方分米的正方形布块，每人分1块，够分吗？ 4．爷爷计划给菜地扩建并围篱笆。已知原菜地一面靠墙（靠墙的一面不围），计划将菜地的长、宽各增加3米。 (1)至少需要准备多长的篱笆？ (2)扩建后菜地的面积是多少平方米？ 5．王伯伯用24米长的篱笆，靠墙角（两面靠墙）围了一个最大的正方形菜地，并在这块菜地的周围铺上一条1米宽的砖路（靠墙的面不铺），砖路的面积是多少平方米？ 6．将一块正方形地的一组对边划出4米，另一组对边划出3米搞绿化，剩下的面积比原来减少了51平方米，这块地原来的面积是多少平方米？ 7．长方形菜地四周有一条2米宽的小路，这条小路的面积是144平方米，这块长方形菜地的周长是多少米？ 8．一间教室长8米，宽6米。改造后，长增加2米，宽增加1米。现在教室的面积比原来增加多少平方米？ 9．一个正方形被分成了两个完全相同的小长方形，每个小长方形的周长都是36厘米。每个小长方形的面积是多少平方厘米？ 10．武汉中山公园准备扩建一块长方形草坪，这块草坪原来的面积是616平方米，宽是8米。如果长不变，宽增加32米，扩建后草坪的面积是多少平方米？ 11．如下图，大长方形的面积是318平方厘米。阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是多少平方厘米？ 12．在秦始皇陵兵马俑中出土了一件近似长方形的彩绘皮质漆盾，长比宽约长2分米，且周长约为24分米。这件彩绘皮质漆盾的面积约是多少平方分米？合多少平方厘米？ 13．一架植保无人机在一次喷洒农药作业时，每秒飞行约5米，喷药宽度约为3米。该植保无人机1分钟能喷洒多少平方米？ 14．妈妈绣了一幅十字绣，上面有一个字母“E”，如下图（单位：厘米）。它的面积是多少？ 15．杨爷爷想扩大下面这块长方形菜地的面积，计划长增加到45米，宽不变。扩大后的菜地面积是多少平方米？   16．一块长方形菜地和一块正方形菜地组成了一块大长方形菜地。 （1）这块大长方形菜地的面积是多少平方分米？ （2）正方形菜地比长方形菜地的面积少多少平方米？ 17．小胖在桌面上摆放了一些正方形卡片（如图） （1）像他这样摆放，把桌面摆满，桌面上一共能放多少张卡片？ （2）一张正方形卡片的边长是10厘米，桌面的面积约是多少平方厘米？ 18．一块长方形菜地，宽是15米，长比宽的2倍还多10米。长是多少米？这块菜地的面积是多少平方米？ 19．为了加快建设“四好农村路”，助力新时代乡村振兴。某村有一条2米宽的乡村小路，占地面积是540平方米，有关部门决定将小路拓宽为乡村公路，将宽增加到6米，长度不变，扩建后，这条公路的占地面积是多少平方米？ 20．如下图所示，公园里有一块长方形空地长17米，宽9米。空地中间留了两条宽为1米的小路，其余的部分打算种花草，种花草部分的面积是多少？ 21．一块正方形苗圃（如下图） ，如果将它的一组对边各增加5米，那么面积就增加125平方米，这时土地变成了一个大长方形。增加后整个大长方形土地的面积是多少平方米？ 22．材料二：希望小学结合小学生日常生活，开设了各种劳动课程。学校把操场边的一块空地作为“四季时令”蔬菜种植课程的试验基地。 四（1）班用篱笆靠墙围了一块长方形菜地（如图），准备在里面种上黄瓜，已知篱笆长38米，求这块黄瓜菜地的面积？ 23．幸福小区在边长9米的正方形花坛四周铺草坪（如下图）。草坪的面积是多少平方米？ 24．王老师要把一幅学生的美术作品用于布置班级，这幅画长75厘米，宽45厘米，打算给它做个画框再配上玻璃。画框周长是多少厘米？玻璃的面积是多少平方厘米？ 第6页，共8页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．22平方米 【分析】先分别求出长方形长和宽增加后的长度，再根据“长方形面积＝长×宽”，分别计算出原长方形和变化后的长方形的面积，再求出差值即可。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：面积增加22平方米。 2．9平方米 【分析】把小正方形移到大正方形里面进行分析，找出隐藏的面积差，面积差部分是不规则图形，可以通过分割将不规则图形转化成几个规则图形。 如下图进行分割与平移： 由此发现，相差部分可以分成①和②两个部分，将②移动到原小正方形上方与①拼成一个长方形。这个长方形的长是8米，面积是16平方米，可以算出它的宽，这个宽就是这两个正方形的边长之差，据此求出小正方形的边长和面积。 【详解】①＋②的面积为16平方米， ①、②拼成的长方形长8米，宽为（米）， 小正方形边长为（米）， 小正方形草坪面积为（平方米） 答：小正方形草坪的面积是9平方米。 【点睛】通过分割与平移法，把小正方形移到大正方形里面进行分析，进而找出隐藏的面积差，是解题的关键。 3．每人分1块，不够分。 【分析】根据题意可知：利用正方形的面积＝边长×边长，求出正方形白布的面积，然后用正方形白布的面积÷每块布块的面积，即可得到总块数，因为每人分1块，再与人数比较即可，据此解答。 【详解】（平方米） （块） 答：每人分1块，不够分。 4．(1)31米 (2)120平方米 【分析】（1）用原来的长加增加的长度求出扩建后的长；用原来的宽加增加的长度求出扩建后的宽；用扩建后的宽乘2，再加扩建后的长即可解答； （2）用扩建后的长乘扩建后的宽即可求出扩建后的菜地面积。 【详解】（1）扩建后的长：（米）   扩建后的宽：（米） （米） 答：至少需要准备31米的篱笆。 （2）（平方米） 答：扩建后菜地的面积是120平方米。 5．25平方米 【分析】 根据题意，用24米长的篱笆，两面靠墙围了一个最大的正方形菜地，则篱笆的长度是2个正方形的边长，用24÷2先求出正方形的边长，在这块菜地的周围铺上一条1米宽的砖路，如图：，砖路由两个长方形组成，其中一个长方形长是正方形的边长，宽是1米，另一个长方形长是正方形的边长＋1，宽是1米，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字计算出两个长方形的面积后，相加即可求出砖路的面积是多少平方米。 【详解】24÷2＝12（米） 12×1＝12（平方米） （12＋1）×1＝13×1＝13（平方米） 12＋13＝25（平方米） 答：砖路的面积是25平方米。 【点睛】本题可以通过画图来辅助解答，先求出正方形菜地的边长，将砖路分割成两个长方形，通过正方形的边长和砖路的宽度计算出长方形的长和宽，计算出两个长方形的面积后相加，即可求出砖路的面积。 6．81平方米 【分析】 如图：，右下角的小长方形长4米宽3米，可以先补一个同样的小长方形，将图中横着的长方形竖起来和竖着的长方形合并成一个宽（4＋3）米的大长方形，且宽是原来的正方形边长，如图：，大长方形的面积减去长4米宽3米的小长方形面积即为减少的面积，根据长方形面积＝长×宽，先用4×3计算出小长方形的面积，再加上减少的面积即可求出大长方形的面积，用大长方形面积除以宽求出长即为原正方形的边长，最后根据正方形面积＝边长×边长，据此即可计算出这块地原来的面积是多少平方米。 【详解】4×3＝12（平方米） （51＋12）÷7 ＝63÷7 ＝9（米） 9×9＝81（平方米） 答：这块地原来的面积是81平方米。 【点睛】本题可以通过画图来辅助解答，可以先将划出的绿化面积通过补一个长方形的方式拼接成一个新的长方形，通过绿化面积和补的长方形面积求出这个长方形的长和宽，再根据这个新长方形的长和原正方形边长的关系，据此进一步求出正方形的面积。 7． 64米 【分析】长方形菜地四周有一条2米宽的小路，小路面积是144平方米。将小路“剪开”，然后拼成一个大的长方形。拼成的这个大长方形的长就是原来菜地的周长，宽就是小路的宽度（2米），根据长方形面积＝长×宽即可求出菜地的周长。但在剪拼的过程中，四个角的正方形会多算一次，所以先要减去这四个角的面积。 【详解】144－2×2×4 ＝144－16 ＝128（平方米） 128÷2＝64（米） 答：这块长方形菜地的周长是64米。 【点睛】解决这类问题，可以把不规则的小路通过“剪拼”变成规则的长方形，这样更容易找到周长和面积的关系。 8．22平方米 【分析】用教室现在的面积减去原来的面积，就得到增加的面积，根据长方形的面积等于长乘宽即可。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 答：现在教室的面积比原来增加22平方米。 9．72平方厘米 【分析】 如图，，因为正方形的边长相等。那么小长方形的宽是正方形边长的一半。小长方形的长是宽的2倍。把小长方形的宽看作1份，那么长就是这样的2份。一共就是（1＋2）份。长方形的周长＝（长＋宽），用长方形的周长÷2＝长＋宽。再用长加宽的和除以（1＋2）份，算出1份是多少厘米。也就是宽是多少厘米。再用宽的长度乘2，就是长是多少厘米。最后根据长方形的面积＝长×宽，代入计算出结果即可。 【详解】36÷2＝18（厘米） 1＋2＝3 18÷3＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 12×6＝72（平方厘米） 答：每个小长方形的面积是72平方厘米。 10．3080平方米 【分析】根据题意，用原来长方形草坪的面积除以宽，求出原来长方形草坪的长，长不变，宽增加32米，用原来的宽加上32米，求出扩建后宽的长度，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可解答。 【详解】原长：616÷8＝77（米） 扩建后宽：8＋32＝40（米） 面积：77×40＝3080（平方米） 答：扩建后草坪的面积是3080平方米。 11．106平方厘米 【分析】通过观察图形，大长方形的长是由6个小正方形组成，宽是由3个小正方形组成，大长方形可平均分成个相同的小正方形，其中阴影的小正方形有6个（如图所示），因此大长方形的面积是阴影部分面积的倍，已知大长方形面积为318平方厘米，用大长方形面积除以3，可得到阴影部分面积，据此解答。 【详解】（平方厘米） 答：阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是106平方厘米。 【点睛】确定大长方形的面积是阴影部分面积的倍数关系，是解题的关键。 12．约是35平方分米，合3500平方厘米 【分析】根据题意可知：长比宽约长2分米，且周长约为24分米，利用和差公式求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积＝长×宽，求出面积后再进行单位换算即可，据此解答。 【详解】（分米） 长： （分米） 宽：（分米） （平方分米） 答：这件彩绘皮质漆盾的面积约是35平方分米，合3500平方厘米。 13．900平方米 【分析】先根据1分60秒进行单位换算，计算出60秒内飞行的长度，再根据长方形面积长宽计算出该植保无人机1分钟能喷洒多少平方米；据此解答。 【详解】（平方米） 答：该植保无人机1分钟能喷洒900平方米。 14．44平方厘米 【分析】先根据长方形面积长宽，计算大长方形面积，再计算空白部分面积，每个空白长方形长4厘米、宽2厘米，共2个；字母“E”的面积＝大长方形面积－ 空白部分面积，据此解答。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：它的面积是44平方厘米。 15． 270平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的宽；宽不变，长增加到45米，再将数据代入长方形的面积公式计算出扩大后的菜地面积；据此解答。 【详解】54÷9＝6（米） 6×45＝270（平方米） 答：扩大后的菜地面积是270平方米。 16．（1）2500平方分米 （2）12.5平方米 【分析】（1）观察图形，根据图中数据信息，先计算出大长方形的长，即：大长方形的长是（75＋25）分米，宽是25分米，再根据“长方形面积＝长×宽”计算出这块大长方形菜地的面积是多少平方分米。 （2）根据“长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长”，分别计算出小长方形菜地和正方形菜地的面积，再用小长方形菜地的面积减去正方形菜地的面积并进行单位换算即可。 【详解】（1）75＋25＝100（分米） 100×25＝2500（平方分米） 答：这块大长方形菜地的面积是2500平方分米。 （2）75×25＝1875（平方分米） 25×25＝625（平方分米） 1875－625＝1250（平方分米） 1250平方分米＝12.5平方米 答：正方形菜地比长方形菜地的种植面积少12.5平方米。 17．（1）35张 （2）3500平方厘米 【分析】（1）要算“一共能放多少张卡片”，需要先确定桌面的长和宽分别能摆多少张正方形卡片，再用每行张数乘行数计算总数。观察图形：从摆放的正方形卡片能看出，桌面的横向（长方向）能摆7张卡片，纵向（宽方向）能摆5张卡片；每行摆7张，一共摆5行，用乘法求出总张数。 （2）已知一张正方形卡片的边长是10厘米，根据正方形面积公式是边长乘边长，先算1张正方形卡片的面积，再乘卡片总数，得到桌面的面积。 【详解】（1）计算总数：7×5＝35（张） 答：桌面上一共能放35张卡片。 （2）10×10＝100（平方厘米） 桌面的面积：100×35＝3500（平方厘米） 假设卡片完全覆盖桌面且无间隙，面积可视为精确值。 答：桌面的面积约是3500平方厘米。 18． 40米；600平方米 【分析】根据题意可知，长比宽的2倍还多10米，则用宽乘2，再加上10，求出长；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出菜地的面积。 【详解】15×2＋10 ＝30＋10 ＝40（米） 40×15＝600（平方米） 答：长是40米，这块菜地的面积是600平方米。 19．1620平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，可知长方形的长＝长方形的面积÷宽，代入数据求出长方形的长，再用长方形的长乘扩建后的宽，即可求得扩建后公路的面积。 【详解】540÷2×6 ＝270×6 ＝1620（平方米） 答：这条公路的占地面积是1620平方米。 20．128平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；小路的面积可以分成两部分，一部分是长17米，宽1米的长方形小路，另一部分是长9米，宽1米的长方形小路，但是两条小路中间重叠一个边长是1米的正方形，据此用两个长方形面积减去小正方形的面积就是小路的面积，将长方形空地的面积减去小路的面积即可解题。 【详解】17×1＝17（平方米） 9×1＝9（平方米） 1×1＝1（平方米） 17＋9－1 ＝26－1 ＝25（平方米） 17×9－25 ＝153－25 ＝128（平方米） 答：种花草部分的面积是128平方米。 21．750平方米 【分析】根据题意，已知正方形苗圃的一组对边各增加5米，也就是长增加了5米，那么面积就增加125平方米，根据长方形的面积＝长×宽，用125除以5，求出原正方形的边长，也就是大长方形的宽，大长方形的长就是边长加上5。再根据长方形的面积公式求出增加后整个大长方形土地的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 125÷5＝25（米） （25＋5）×25 ＝30×25 ＝750（平方米） 答：增加后整个大长方形土地的面积是750平方米。 22．180平方米 【分析】根据图示可知，篱笆的长度是长方形的两条宽和一条长的长度和，先用篱笆的长度减去一条长的长度；求出两条宽的长度，再除以2，即可求出一条宽的长度。最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出菜地的面积。 【详解】宽的长度： （米） （平方米） 答：这块黄瓜菜地的面积是180平方米。 23．1376平方米 【分析】由题意可知：草坪的面积＝绿化地的面积－花坛的面积，分别利用正方形和长方形的面积公式即可求解，长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答。 【详解】47×31－9×9 ＝1457－81 ＝1376（平方米） 答：草坪的面积是1376平方米。 24．240厘米；3375平方厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 【详解】（75＋45）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 75×45＝3375（平方厘米） 答：画框周长是240厘米，玻璃的面积是3375平方厘米。 答案第10页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $