精品解析：甘肃省兰州第一中学2017届高三9月月考理数试题解析

甘肃省兰州一中2017届高三第一次月考试题 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.设集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2},若A∩B=B,则实数a的取值范围是 A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.(-1,+∞) D.(-∞,-1) 2.已知复数为纯虚数，那么实数 （A） （B） （C） （D） 3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A.， B.， C.， D.， 4. 已知等差数列前9项的和为27,,则 （ ） （A）100 （B）99 （C）98 （D）97 5. 设函数,( ) A．3 B．6 C．9 D．12 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ ） [来源:Z§xx§k.Com] A． B． C． D． 7. 已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=　　　　（　　） A、2 B、 C、6 D、 8. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的的值是（ ） A．1 B．2 C．4 D．7 9. 甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之间的概率为（ ） A． B． C． D． 10. 函数的图象大致为（ ） 11. 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离不大于，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，．若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= . 14. 若，满足则的最大值为 15. 在的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答） 16. 若等比数列的各项均为正数，且，则 . 三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.已知函数． (Ⅰ) 求的最小正周期； (Ⅱ) 求在区间上的最小值． 18．2016 年1 月1 日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取后和后作为调查对象,随机调查了位,得到数据如下表： （Ⅰ）以这个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市后公民中随机抽取位,记其中生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅱ）根据调查数据,是否有 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由： 参考数据： （参考公式：,其中） 19. （本小题满分12分） 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC.E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F. (1)证明PA∥平面EDB； (2)证明PB⊥平面EFD； (3)求二面角C－PB－D的大小. 20．（本小题满分14分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．[来源:学科网] （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由. 21.已知函数f(x)＝lnx－，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R. (Ⅰ)当a＝1时，判断f(x)的单调性； (Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围； 22.(本题满分