精品解析：甘肃省兰州第一中学2017届高三9月月考文数试题解析

甘肃省兰州一中2017届高三第一次月考试题(文) 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2},若A∩B=B,则实数a的取值范围是 ( ) A．(1,+∞) B．(-∞,1) C．(-1,+∞) D．(-∞,-1) 2．已知复数 为纯虚数，那么实数 ( ) A． B． C． D． 3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取错误！未找到引用源。的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 ( ) A. A．， B.， C.， D.， 4．已知等差数列前9项的和为27,,则（ ） A．100 B．99 C．98 D．97 5．设函数 , ( ) A．3 B．6 C．9 D．12 6．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为 （ ） A． B． C． D． 7．已知直线l： （a R）是圆C： 的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|= （　　） A．2 B． C．6 D． 8．执行如图所示的程序框图，若输入 的值为3，则输出的 的值是（ ） A．1 B．4 C．2 D．7 9．函数在点处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 10．函数 的图象大致为（ ） 11．已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离不大于，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．设 是定义在 上的偶函数，对任意的 ，都有 ，且当 时， ．若在区间 内关于 的方程 恰有3个不同的实数根，则实数 的取值范围是（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分）[来源:学+科+网] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设向量a=(m,1), b=(1,2), 且|a+b|2=|a|2+|b|2, 则m= ． 14．若 ， 满足 则 的最大值为 ． 15．设△ABC的内角为A，B，C，所对的边分别是 ， ， .若 ，则角C=__________________． 16．若等比数列的各项均为正数，且，则 . 三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知函数 ． (1) 求 的最小正周期； (2) 设的内角的对边分别为，且， 若向量与向量 共线，求． 18．（本小题满分12分） 为贯彻落实教育部等 部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》,全面提高我市中学生的体质健康水平,普及足球知识和技能,市教体局决定举行春季校园足球联赛,为迎接此次联赛,甲中学选拔了 名学生组成集训队,现统计了这 名学生的身高,记录如下表： 身高 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 人数 （1）请计算这 名学生的身高中位数、众数,并补充完成下面的茎叶图： （2）身高为 和 的四名学生分别为 ,现从这四名学生中选 名担任正副门将,请利用列举法列出所有可能情况,并求学生 入选正门将的概率．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 19．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形