湖南衡阳市衡东一中教育集团衡东县第一中学等校2025-2026学年上学期七年级期中联考考试数学试卷（11月）

2025年下学期衡东一中教育集团初中学校期中考试联考 七年级数学试题卷 （考试用时120分钟，全卷满分120分） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答；用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 的相反数是（ ） A 2025 B. C. D. 2. 若函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组式子中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 我国自主研发“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若，且，则值为（ ） A. 或 B. 10或2 C. 或2 D. 10或 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 已知整式，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 定义新运算：，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 7 10. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为第2025次输出的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. 9 D. 27 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 比较大小：___（填“”“”或“”） 12. 单项式的系数是_________，次数是_________． 13. 某手机原价为m元，降价10元，设最终售价为y元，则y与m的关系为_________． 14. 若与和仍是单项式，则的值等于________． 15. 计算_________． 16. 若，则_________． 17. 已知，则整式的值为_________． 18. 现有一列数：，，若，且，则的值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19. 计算下列各题： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知的大致位置如图所示：化简． 22. （人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试．分数记录以分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物 相对分数 已知该产品的地理测试分数为分． （1）请补全上表； （2）在本次测试各科目中，该产品所得最高分为______分．最低分为______分； （3）求该产品在本次测试中全科目的总分． 23. 如图，将边长为a的正方形纸片剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿实线剪开后拼成一个长方形（无重叠、无缝隙）． （1）用含a、b的代数式分别表示拼成的长方形的长和宽； （2）分别计算剪拼前后图形的面积（用含a、b的代数式表示），并根据结果写出一个关于a、b的等式； （3）利用（2）中的等式，计算的值． 24. 已知整式，其中a、b、c为常数． （1）若的结果中不含项和x项，求a、b的值； （2）若对于任意x，的值始终为，求a、b、c的值． 25. 定义：若一个三位数的百位数字为，十位数字为，个位数字为（为整数，且），满足，则这个三位数叫做“杨山数”．例如：三位数，因为，所以它是“杨山数” （1）三位数是“杨山数”吗？请说明理由； （2）设一个“杨山数”为，请用含的代数式表示，并证明一定能被整除； （3）请写出所有百位数字为的“杨山数”． 26. 已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，且AB=24．若有一动点Р从数轴上点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设Q运动时间为t秒． （1）若点Р和点Q同时出发，当秒时，写出数轴上点P，Q所表示的数； （2）若点P，Q分别从A，B两点出发，Р先出发2秒，然后Q才出发，问当t为何值点P与点相距3个单位长度； （3）若点О到点M，N两点的距离之和为10，则称点О是的“整十点”，设点C为线段AB上的点，且，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为的“整十点”． 2025年下学期衡东一中教育集团初中学校期中考试联考 七年级数学试题卷 （考试用时120分钟，全卷满分120分） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答；用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 【19题答案】 【答案】（1）0 （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3） 【23题答案】 【答案】（1）长为，宽为 （2）剪拼前的面积为，剪拼后的面积为；等式为 （3）4049 【24题答案】 【答案】（1）， （2），， 【25题答案】 【答案】（1）是，理由见解析 （2），能被整除；证明见解析 （3）. 【26题答案】 【答案】（1）点P表示的数为19，点Q表示的数为5；（2）当t为或时点P与点相距3个单位长度；（3）当t为或时，C为的“整十点” 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $