精品解析：【全国市级联考】江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考数学试题解析

2017届高三年级第一次学情检测 数 学 试 卷 1、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1. 已知集合 ， ，则A∪B＝ ▲ ． 2. 函数 的定义域是 ▲ ．[来源:Zxxk.Com] 3. 命题“ ， ”的否定是 ▲ ． 4. 设幂函数 的图象经过点 ，则 = ▲ ． 5. 计算 ▲ ． 6. 函数 在点 处切线的斜率为 ▲ ． 7. 已知定义在R上的奇函数 满足 ，且 时 ，则 的值为 ▲ ． 8. 已知 为定义在 上的偶函数，当 时， ，则不等式 的解集 是 ▲ ． 9. 对于函数 ,“ 的图象关于y轴对称”是“ ” 的 ▲ 条件． （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 10. 已知 ，若 ， ，则 = ▲ ． 11.已知函数 在 处取得极小值10，则 的值为 ▲ ． 12.定义在 上的可导函数 ，已知 的图象如图所示，则 的增区间是 ▲ ． 13.若实数 满足 ，则 的最小值为 ▲ ． 14.已知函数 . 表示 中的最小值，若函数 恰有三个零点，则实数 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题: 本大题共6小题．共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(本小题满分14分) 设集合 ， . (1) 若 ，求 ; (2) 若 ，求实数m的取值范围． 16．(本小题满分14分) 已知函数 EMBED Equation.DSMT4 (1) 当 时，试判断函数 的奇偶性，并证明你的结论； (2) 若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围． 17．(本小题满分14分) 已知函数 ． (1) 求函数 的单调递减区间； (2) 当 时， 的最小值是 ，求实数 的值． 18. (本小题满分16分) 在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量 （单位：千套）与销售价格 （单位：元/套）满足的关系式 （ ， 为常数），其中 与 成反比， 与 的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套. (1) 求 的表达式； (2) 假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数） 19．(本小题满分16分) 已知函数 ． (1) 当 时，求满足 的的取值； (2) 若函数 是定义在R上的奇函数 ①存在 ，不等式 有解，求 的取值范围； ②若函数 满足 ，若对任意 ,不等式 恒成立，求实数m的最大值. 20．(本小题满分16分) 给出定义在 上的两个函数 , . （1）若 在 处取最值．求 的值； （2）若函数 在区间 上单调递减，求实数 的取值范围； （3）试确定函数 的零点个数，并说明理由． [来源:Z&xx&k.Com] 2017届高三年级第一次学情检测 数学加试试卷（物理方向考生作答） 解答题（共4小题，每小题10分共40分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1. 函数 的定义域为集合 ，函数 的值域为集合 ，求 ．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 2． 已知 ，设 ：函数 在R上递减； ：函数 的最小值不大于．如果 均为真命题，求实数 的取值范围． 3．已知二次函数 (1)若不等式 的解集为 ，求 和 的值； (2)若 ，对任意 EMBED Equation.DSMT4 恒成立，求 的取值范围。 [来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:Z_xx_k.Com] 4．已知函数 ． (1)已知方程 在 上有解，求实数 的范围； (2)求证：当 时， ； (3)设正数 使得 对 恒成立，求 的最大值． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp x y 1 2 1 O 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分. 1.已知集合，，则A∪B＝ ▲ ． 【答案】[－1，3] 【解析】 试题分析：A∪B＝＝[－1，3] 考点：集合运算 【方法点睛】 1