浙江省温州市第二中学2021-2022学年八年级下学期期中检测数学试题

2021学年第二学期八年级期中考试数学试题卷 考生须知： 1．本卷评价内容范围是《数学》八年级下1.1～5.1；全卷满分120分． 2．考试时间90分钟．试题卷共4页，答题卷共2页．解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的解为（ ） A. B. C. D. 4. 已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立 A. B. C. D. 5. 如图，在中，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程化成的形式，则的值分别是（ ） A. 3，12 B. ，12 C. 3，6 D. ，6 7. 如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 8. 如图，在长为，宽的矩形田地中开辟两条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为，求道路的宽度．设道路的宽度为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小聪用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中E，F两点之间的距离为（　　） A. B. C. D. 10. 已知t是关于x的一元二次方程的根，且，若方程有两个相等的实数根，则M的值为（　　） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 二、填空题 11. 当时，二次根式的值为 __． 12. 已知一组数据的方差为2，则这组数据的标准差为 _____． 13. 若一个六边形的内角都相等，则它的每个内角为________． 14. 某河堤横断面如图所示，提高米，迎水坡AB的坡比是，则AB的长为_________． 15. 如图，矩形中，对角线交于点，若，则的长为______． 16. 如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是______． 17. 如图，将沿方向平移至，使与交于点，连接，若的面积为2，四边形的面积为5，则的面积为______． 18. 如图1是一种可折叠手机平板支架，由托板、支撑板和底座组成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板上放置的手机长为（托板厚度忽略不计），支撑板长为，托板固定在支撑板顶端点处，且可绕点转动，支撑板可绕转动．为了观看舒适，把托板上的手机随点旋转，再将随点旋转，使底座和支撑板所成的角为（如图3），若连接时，恰好发现，，则点与点的距离为______． 三、解答题（本题有6小题，共58分） 19. 计算和解方程 （1） （2） 20. 规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．在的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（设每个小正方形的边长为1）． （1）在图甲中画出一个以为边的平行四边形，且它的面积等于8； （2）在图乙中画出一个以为对角线的矩形，且它的周长为无理数． 21. 学校将以班级为单位选拔参加市知识竞赛，在预赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图． 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次竞赛中，一班成绩在C级以上（包括C级）的人数为______； （2）将表格补充完整． 班级成绩 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 ______ 90 ______ 二班 87 ______ 80 （3）请根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛？请简述理由． 22. 如图，在矩形中，点E为的中点，延长，交于点F，连接，． （1）求证：四边形为平行四边形． （2）若为的角平分线，，求四边形的周长． 23. 温州某百货商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件．设这种商品的销售单价为x元． （1）该商品每天的销售量：______（用含x的代数式表示）． （2）若该商场当天销售这种商品所获得的利润为480元，求x的值． （3）当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？此时最大利润为多少？ 24. 如图，中，，，，动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向终点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿方向运动，当点到达点时，点也停止运动，以，为邻边作平行四边形，，分别交于点，，设点运动的时间为秒． （1） ______ 含t的代数式表示； （2）如图，连接，，，当时，求的面积； （3）如图，连接，，点关于直线的对称点为点，若落在的内部不包括边界时，则的取值范围为______． 2021学年第二学期八年级期中考试数学试题卷 考生须知： 1．本卷评价内容范围是《数学》八年级下1.1～5.1；全卷满分120分． 2．考试时间90分钟．试题卷共4页，答题卷共2页．解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##120度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题有6小题，共58分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】（1） 如图甲，平行四边形即为所求（答案不唯一）． （2） 如图乙，矩形即为所求（答案不唯一）． 【21题答案】 【答案】（1）18 （2）87；90；85 （3） 解：选一班级参加市知识竞赛， 理由：从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数和众数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好（答案不唯一）． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴，， ∴， ∵点E为的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形； （2） 【23题答案】 【答案】（1）件 （2）x的值为9或11 （3）当商品的销售单价定为10元时，该商店销售这种商品获得的利润最大，最大利润为500元 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $