中档题组限时练(8)-【一战成名新中考】2026江西中考数学·二轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 中档题组限时练（八） 限时：40分钟 用时：分钟 满分：36分 得分：分 12.(3分)如图，在矩形ABCD中，连接AC,AB=1,19.(8分)中国自古就是礼仪之邦，平辈行礼，上半 ∠BAC=60°，将线段AB绕点B顺时针旋转a 身前弯15°，晚辈行礼，上半身前弯45°.小贤同 (0°<≤180°)，得到线段BP,连接CP,DP,当 学路遇李老师，面向李老师行了一个45的作揖 2∠BAC时，△DPC的周长为 ∠PCB= 礼，李老师面向小贤回了一个15°的作揖礼（如 图①).现将其简化成如图②所示，已知李老师 身高AD=170cm,上半身身高BC=80cm,小贤 身高EG=150cm,上半身身高FH=70cm. (1)求当李老师回礼时，其头部距地面的高度； (2)行礼之时，人与人之间应该保持100cm以 第12题图 上的距离（指头与头之间的水平距离）最为 18.(8分)下面是学习分式方程应用时，老师板书 适宜.行礼前，小贤距李老师180cm,请问 的问题和两名同学所列的方程 同时行礼、回礼时，李老师与小贤之间的距 离是否适宜？ 一艘轮船在静水中的最大航速为50km/h,它 以最大航速沿江顺流航行110km所用时间与 (参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，√2 以最大航速逆流航行90km所用时间相等，江 ≈1.41) 150 水的流速为多少？ C D P”02 G,4 B H 乙.11090 50×2. E yy 地面 图① 图② 根据以上信息，解答下列问题： 第19题图 (1)甲同学所列方程中的x表示 乙同学所列方程中的y表示 (2)两个方程中任选一个，解方程并回答老师 提出的问题， 抢分卷·江西数学 31 20.(8分)2025年4月22日是第五十六个“世界地21.(9分)课本再现 球日”，某市团委在全市中小学生中，举办了 (1)如图①，PA,PB分别与⊙O相切于A,B两 “善待地球，我爱我家”为主题的征文比赛活 点，∠P=70°，则∠C=; 动，对各校上报的参赛文章进行评分，小明将所 变式探究 在学校参赛选手的成绩（用x表示）分为四组： (2)如图②，PA,PB分别与⊙0相切于A,B两 A组(60≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤ 点，若∠C=∠P. x<90),D组(90≤x≤100)，并绘制了如下所示 ①求∠C的度数； 的不完整统计图表 ②若AC=4,BC=5,求阴影部分的面积 本校参赛选手的成绩频数统计表 A 组别 频数 A组：60≤x<70 4 B B B组：70≤x<80 m 图① 图② C组：80≤x<90 第21题图 D组：90≤x≤100 10 本校参赛选手的成绩扇形统计图 B20% A D25% 第20题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中，m=,n=」 (2)扇形统计图中A组所对应圆心角的度数 为 ;小明所在学校所有参赛选手的 成绩的中位数一定在组范围内； (3)小明根据本校参赛选手的成绩，估计全市 参赛的2000名选手中会有200名选手的 成绩低于70分，实际上只有98名选手的成 绩低于70分，请你分析小明估计不准确的 原因 32 抢分卷·江西数学一战成名新中考 18解：(1)m=1,k=3 21.解：(1)28： (2)∠CAD=∠ABC,理由略： 2加-号 (3)AB=5. 中档题组限时练（七） 19.解：(1)直径所对的圆周角是90°.证明：略： 12.28或32或36 18.解：(1)排球的单价为48元，篮球的单价为56元； 20.解：(1)线段CD的长约为54m: (2)排球的最大损耗率为10%. (2)桥塔AB的高度约为59m. 19.解：(1)7,9.9,9,72： 21.解：(1)8,8： (2)枕头冬瓜的质量情况更好，理由略； (2)补全条形统计图略： (3)估计质量在“10≤x<12”范围的冬瓜有1800个. (3)甲的得分更高. 20.解：(1)漏斗口处点N到底座AD的高度约为24.9cm; 中档题组限时练（五） (2)此时玻璃棒顶端Q点到桌面的距离约为49.6cm 21.(1)证明：略： 12.120°或75或30° 18.解：(1)每个A种挂件的价格为25元 (2)解：①00的半径为15 9 (2)该游客最多购买11个A种挂件 ②AF=9. 19.解：（1)7,501,10%：(2)选择乙包装机，理由略： (3)估计该加工厂每月生产10万袋的坚果中有1万袋 中档题组限时练（八） 不合格 12.3或2+3或3+√万 20.解：(1)B,J两点间的距离约为0.6m; 18.解：(1)江水的流速：轮船以最大航速沿江顺流航行 (2)点A到地面MW的距离约为2.5m 110km所用时间（或轮船以最大航速逆流航行90km所 21.(1)证明：略： 用时间)： (2)江水流速为5km/h, 933 (2)解：S影=22 19.解：(1)当李老师回礼时，其头部距地面的高度约为 中档题组限时练（六） 167.6cm. (2)同时行礼、回礼时，李老师与小贤之间的距离适宜 12.60°或100°或40° 20.解：(1)8,18： 18.解：(1)k=12: (2)36°，C: (3)小明估计不准确的原因：小明同学抽取的样本不具 有随机性，不符合取样要求.（合理即可） 19.解：(1)0A=24.8cm; 21.解：(1)55°： (2)点D到墙面0N的距离约为69.2cm. (2)①∠C=60°： 20.解：（1)a=9,b=8.c=30%: (2)估计人住两家民宿的顾客能打9分及9分以上的人 ②S用影= 13W57m 43 数共有64： (3)选择甲民宿，理由略 三、压轴题组(22题、23题)限时练 压轴题组限时练（一） y=x+b y=x+b, 22.解：(1)①V,②V,③×； y=x+b y=x+b (2)由题意可得2=-y1,3=-x1,则点(x1,y1)与点 -b3 （-1,-x)在x1≠-少1时是一对“对偶点”， y=kx+b,是“对偶函数”， 其图象上必存在一对“对偶点”， 图② 第22题解图 两式相减可得k,=1, “其面积之和5+了： 同理可得k2=1, (3)由题意可得a≠0，且x,≠-y1时，点(x1,y1)与点 .两个一次函数为y=x+b1,y=x+b2, (-y1,-x,)是二次函数y=2ax2-1的图象上的一对“对偶 .b1,b,都是常数，且b1·b<0, ·两个一次函数的图象分别与两坐标轴围成的平面图 有f=2ar了-1①， 形是有公共直角顶点的分别位于二、四象限的两个等腰 (-x1=2a(-y)2-1②， 直角三角形，如解图①，②， 1 两式相减可得x1y=2a 1 y=x2a 代人①整理可得2ax-,+2a1=0, 参考答案与重难题解析·江西数学 45