4.专题四 反比例函数综合题-【一战成名新中考】2026江西中考数学·二轮复习·专项分类提升练

一战成名新中考 4.解：(1)恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个； (2),点A到CD的距离约为99.4cm (2)至少需要134张正方形硬纸片. 4.解：(1)EP=(120-10W2)cm; 专题四反比例函数综合题 (2)点Q运动的路径长为0m,”3.14x10 180 2 15.7(cm). 1.解：(1)AC=310:(2)k=16. 2.解：(1)由图象可得当x<-4或0<x<1时y1>y2; 专题六圆的综合题 (2)S△ABr=15. 1.(1)证明：略：(2)解：AB=6. 3.解：(1)k=8;(2)m=3. 2.(1)证明：略； 4.解：(1)k=8: (2)直线AB的函数解析式为y=-x+6: (2)锅：的长为号 (3).m=6-42 3.(1)证明：略；(2)解：AB=45 专题五解直角三角形的实际应用 4.（1)证明：略： 1.解：(1)∠CAB=116°： (2)解：①∠DCB=30°： (2)滕王阁AB的高度约为57.1米 9N5 2.解：月球与地球之间的近似距离PH约为38万千米。 ②S阴影=2 3.解：(1)a=30°： 三、重难专题分类提升练 专题一填空多解题 例14或2√14或2√10 1.108°或72°或36°【解析】.：AB=AC,∠ABC=2∠BAC, ∠C=∠ABC=2∠BAC,又.∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴. 2∠BAC+2∠BAC+∠BAC=180°，解得∠BAC=36°，.∠C =∠ABC=2∠BAC=72°，·BP平分∠ABC,∴.∠ABP= ∠CBP=36°.①如解图①，当BM=AM时，∠BAM=∠ABM =36°，.∠BMA=180°-36°-36°=108°；②如解图②，当 MB=BM时，∠BMA=∠BAM=2(180°-∠ABM)=72;③ 如解图③，当AB=AM时，∠BMA=∠ABM=36°.综上所 图③ 述，∠BMA的度数为108°或72或36° 第2题解图 33或或1【解析】在△ABC中，∠ABC=90e,AB=3, BC=4,.AC=√AB+BC=√3+4=5，：沿过点B的直 线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰 三角形，.P不能为AC中点，即BP=AP,BP=PC,这两种 情况不符合题意，而BP=BC显然不成立，.有三种情况： 1 图② 图③ ①当AB=AP=3时，如解图①，△ABP是等腰三角形 第1题解图 △BCP不是等腰三角形，此时AP=3;②当AB=BP=3,且 2.45°或60°或120°【解析】.四边形ABCD是矩形，.·.AB P在AC上时，如解图②，△ABP是等腰三角形，△BCP不 =CD,∠ABC=∠BCD=90°，由折叠的性质可得，BA=BA', 是等腰三角形，作△AC的高BD,Sa=了AC·BD= ∠ABE=∠A'BE,①当A'C=A'D时，如解图①，②，过点A' 作A'N⊥直线BC于点N,作A'M⊥CD于点M,则CM= 2AB BC...BD=AB BC=3X4 12 1 AC 5 DP=AD= 今CD=)AB=ANB,LA'NC=∠BCD=∠AMC=90 -m-(号：号A20=号国当 四边形A'NCM是矩形，.A'N=CM= 24'B...sin A'BN CB=CP=4时，如解图③，△CBP是等腰三角形，△ABP不 =A'N1 是等腰三角形，此时AP=AC-CP=1.综上所述，AP=3或 =AB2六∠ABN=30°，又：LABC=90,∠ABE= 18 或1 ∠A'BE=30°，.∴.∠EBC=∠EBA'+∠A'BN=60°或∠EBC= 5 ∠EBA+∠ABC=120°；②当CA'=CD时，如解图③，则CA =CD=AB=AB=74D=BC点4r在BC上∠EBC =LEBM'=2∠ABC=45,③当DN'=DC时，DM'+BA'= 图① 图② 图③ CD+AB=2AB=AD,显然此情况不存在.综上所述，∠EBC 第3题解图 的度数为45或60或120°. 4.√3-√2或35或2+√5【解析】由题意可得AC=BD= √AB+BC=22,AC⊥BD,÷OA=0C=0B=0D=√2，： 参考答案与重难题解析·江西数学 27专题四反比例函数综合题 (近5年每年1道解答题，6~8分) 考情时间轴 17.反比例与正比例函数 18.反比例与一次函数平移 17.反比例与一次函数及三角形 及等腰直角三角形 2024 2022 2025 2023 2021 16.反比例与等腰直角三角形 18.反比例与线段平移 针对训练 1a著条夺红县二溪如的，在Ax中，极=c=5,6-30反比搁运数，=产(00 的图象经过点B. (1)求AC的长； (2)若点A的坐标为(1,0)，BCy轴，求k的值 第1题图 2.[2025吉安青原区二模]如图，一次函数y1=-x-3的图象与x轴，y轴分别交于点C,D,与反比例函 数，=的图象交于点A,B,已知点A的纵坐标为1， (1)求反比例函数的表达式及当y,>y,时x的取值范围： (2)若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积 第2题图 36 专项分类提升练·江西数学 一战成名新中考 3.[2025新余分宜县三模]如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A,C在坐标轴上，顶点 B在反比例函数y=(>0)的图象上，已知点A(2,0),C(0,4. (1)求k的值： (2)连接AC,BO交于点D,将矩形OABC向右平移m个单位长度得到矩形O'A'B'C',平移后点D 的对应点D'在反比例函数y=二(x>0)的图象上，求m的值. 第3题图 4[2025赣州定南三中二模]如图，点A,B是反比例函数y=(x>0)图象上的点，过点A作AC1x轴 于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接OA,OB,AB,线段OA交BD于点E,OD=DC=AC=2 (1)求k的值； (2)求直线AB的函数解析式； (3)若将4B所在的直线向下平移m(m>0)个单位长度后，与反比例函数y=(x>0)的图象有且 只有一个公共点，求m的值 第4题图 专项分类提升练·江西数学 37