精品解析：宁夏回族自治区银川市第二十五中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

银川市第二十五中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷 注意事项： 1．卷面分值：120分 考试时间：120分钟． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚，答卷一律使用黑色中性笔或黑色墨迹钢笔书写． 3．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目涂写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. 5 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 2. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题根据温差的定义，用最高气温减去最低气温，利用有理数减法法则计算即可，减去一个负数等于加上它的相反数. 【详解】解：温差最高气温最低气温， 该地这一天的温差为：， 故选A． 3. 如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】当截面的角度和方向不同时,圆柱体的截面不相同进行判断即可. 【详解】解:平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆,而倾斜截得到椭圆, 所以B选项是正确的. 【点睛】本题考查的是截面位置与截面的关系, 解答的关键是知道截面位置不同所得截面可能不同; 4. 电视机厂从2万台电视机中，抽取50台进行质量调查，下面表示正确的应该是（ ） A. 20000台电视机是总体 B. 抽取的50台电视机是总体的一个样本 C. 每台电视机是个体 D. 2万台电视机的质量是总体 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】A、20000台电视机的质量是总体，故本选项错误； B、抽取的50台电视机的质量是总体的一个样本，故本选项错误； C、每台电视机的质量是个体，故本选项错误； D、2万台电视机的质量是总体，故本选项正确． 故选：D． 5. 下列计算正确的是( ) A. (－14)－(＋5)＝ －9 B. 0－(－3)＝0＋(－3) C. (－3)×(－3)＝ －6 D. |3－5|＝ 5－3 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的减法法则、乘法法则以及绝对值的意义逐一进行分析即可得. 【详解】A. (－14)－(＋5)＝-14+（-5）=-19，故A选项错误； B. 0－(－3)＝0＋3=3，故B选项错误； C. (－3)×(－3)＝9，故C选项错误； D. |3－5|＝ 5－3，正确，故D选项正确， 故选D. 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，乘法运算，绝对值的意义等，熟练掌握相关的运算法则以及性质是解题的关键. 6. 已知多项式，且，则C为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，进行计算即可得． 【详解】解：由于多项式，且， 则 = =， 故选：B． 【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握整式加减的步骤． 7. 一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折（标价的）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程解决实际问题，根据“售价＝成本＋利润”即可列出方程． 【详解】解：设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，得 ． 故选：B 8. 如图，，射线平分，以为一边作，则（ ） A. 15° B. 45° C. 15°或30° D. 15°或45° 【答案】D 【解析】 【分析】根据∠AOB=60°，射线OC平分∠AOB，可得∠BOC=30°，分OP在∠BOC内，OP在∠AOC内，两种情况讨论求解即可． 【详解】解：∵∠AOB=60°，射线OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC=AOB=30°， 又∠COP=15° ①当OP在∠BOC内， ∠BOP=∠BOC-∠COP=30°-15°=15°， ②当OP在∠AOC内， ∠BOP=∠BOC+∠COP=30°+15°=45°， 综上所述：∠BOP=15°或45°． 故选：D． 【点睛】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是运用分类讨论思想． 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共计24分） 9. 正方体有_____个面，_____个顶点，经过每个顶点有______条棱． 【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 3 【解析】 【详解】解：根据正方体的结构特征可得：正方体有6个面，8个顶点，经过每个顶点有3条棱． 10. 写出一个比﹣3大的负整数为_____． 【答案】﹣2或﹣1 【解析】 【分析】根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大可得答案． 【详解】解：比﹣3大的负整数为﹣2和﹣1． 故答案为：﹣2或﹣1． 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握数轴上的数，右边的总比左边的大． 11. 已知单项式与单项式是同类项，则__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握两个相同是解题关键．含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，根据定义求出，，然后再代入求值即可． 【详解】解：∵单项式与单项式是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 12. 若是关于x的方程的解，则m的值是______． 【答案】7 【解析】 【分析】根据方程解的定义，将代入方程，转化成关于m的一元一次方程，求解即可． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， 解得：， 故答案为：7． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和方程的解，熟记定义，把问题转化为m的一元一次方程是解题的关键． 13. 2023年我国国内生产总值突破亿元，请用科学记数法表示亿元_______元． 【答案】 【解析】 【分析】根据科学记数法将数值改写为，其中，为整数，将亿元先换算成元，再用科学记数法表示即可得到答案． 【详解】解：亿元元， ． 14. 把长的铁丝围成一个长方形，使长比宽多，长是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，找到等量关系是解题的关键．设长为，故宽为，根据题意列出等式进行计算即可． 【详解】解：设长为，故宽为， 根据题意，长方形周长为， ， 解得． 15. 1800秒等于_______分，等于_______度． 【答案】 ①. 30 ②. 0.5## 【解析】 【分析】根据度、分、秒的转化关系进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：30；0.5． 【点睛】本题主要考查了了度、分、秒的换算，解题的关键是熟练掌握，． 16. 如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____． 【答案】10 【解析】 【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可. 【详解】由图可知，“3”和“5”是相对面，3+5=8， “2”和“x”是相对面，则2+x=8，所以x=6， “4”和“y”是相对面，则4+y=8，所以y=4， 所以x+y=6+4=10， 故答案为：10. 【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键. 三、简答题（本大题共10题，共计72分） 17. 计算： 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算. 按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的运算顺序计算即可. 【详解】解： 18. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算即可． 【详解】解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项并合并同类项，得：， 化系数为，得：． 19. 作图： （1）如图，已知、，作一个角，使它等于与的和． （2）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图． 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析 【解析】 【分析】（）利用尺规作图的方法，通过先作一个角等于已知角再在该角外部作另一个角等于另一个已知角，从而作出两角之和； （）根据从上面看到的形状及每个位置的小正方体个数，来推断从正面看和从左面看的形状． 【小问1详解】 解：第一步：作， 先画一条射线，以的顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交的两边于点， 以点为圆心，同样的长度(即刚才画弧的半径)为半径画弧，交OA于点， 以点为圆心，的长为半径画弧，与刚才所画的弧相交于点， 过点作射线，则； 第二步：在的外部作， 以的顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交的两边于点 以点为圆心，同样的长度(即刚才画弧的半径)为半径画弧，交于点， 以点为圆心，的长为半径画弧，与刚才所画的弧相交于点 过点作射线，则， ∵， ∴此时，即：就是所求作的等于与的和的角。 【小问2详解】 解：从上面看有列(从左到右)，对应从正面看有列； 第列小正方体个数最多为，所以从正面看第列高度为； 第列小正方体个数最多为，所以从正面看第列高度为； 第列小正方体个数最多为，所以从正面看第列高度为； 从正面看形状： 从上面看有行(从前往后)，对应从左面看有列 第行(前排)小正方体个数最多为，所以从左面看第列高度为； 第行(后排)小正方体个数最多为，所以从左面看第列高度为 从左面看形状： 20. 把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等．这两个数分别是多少？ 【答案】47；53. 【解析】 【分析】设第一个数为x，这第二个数是（100﹣x），根据“第一个数加3与第二个数减3的结果相等”，列方程求解． 【详解】解：设第一个数为x，这第二个数是（100﹣x）， 由题意得，x+3＝100﹣x﹣3， 解得：x＝47． 所以100﹣x＝100﹣47＝53． 答：第一个数为47，这第二个数是53． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程. 21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 【答案】或3 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质，先得到，，，再分两种情况代入所求式子计算出结果． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∵c、d互为倒数， ∴， ∵， ∴． 将，代入原式得原式， 当时，原式， 当时，原式， 综上可知，的值为或3． 22. 用火柴棒拼成如图所示的几何图形.图1由6根火柴棒拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成······ 图4由 根火柴棒拼成. 根据规律猜想并用含的代数式表示图火柴棒的根数. 【答案】（1）21；（2）5n+1. 【解析】 【分析】（1）图4是在图3的基础上，加一个六边形，但有一个公共边，即在图3的基础上，增加5根火柴棒，由此可得出答案； （2）观察图1-4火柴棒的根数的规律，归纳类推出规律即可得出答案. 【详解】（1）观察图1-3可知：图4是由根火柴棒拼成 故答案为：21； （2）图1的火柴棒的根数为 图2的火柴棒的根数为 图3火柴棒的根数为 图4火柴棒的根数为 归纳类推得：图n火柴棒的根数为 故图n火柴棒的根数为. 【点睛】本题考查了代数式的几何应用，观察前几个图形，归纳总结出一般规律是解题关键. 23. 如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数． （1）分别写出a、b的值； （2）先化简，再求值： 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查的是长方体的展开图的特点，相反数的含义，整式的加减运算中的化简求值，掌握以上基础知识是解本题的关键． （1）根据长方体展开图的特点可知与相对，与2相对，据此求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【小问1详解】 解：由长方体展开图的特点可知； 【小问2详解】 解： 当 时， 原式． 24. 今年冬季是传染病高发期，病毒肆虐，威胁人们健康．某卫生室工作人员统计了本周每天的就诊人数，规定每日比前一日多出的就诊人数记为“+”，反之记为“-”，统计数据如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数（人） （1）本周7天，哪天就诊人数最多？ （2）若上周日就诊人数为40人，那么本周日就诊人数是多少人？ 【答案】（1）星期六 （2）44人 【解析】 【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）分别求得每天的就诊人数后，再比较即可求得答案； （2）结合（1）中所求列式计算即可． 【小问1详解】 解：设上周日人数为x人， 星期一就诊人数为：人， 星期二就诊人数为：人， 星期三就诊人数为：人， 星期四就诊人数为：人， 星期五就诊人数为：人， 星期六就诊人数为：人 星期日就诊人数为：人， ∵ ∴星期六就诊人数最多． 【小问2详解】 解：． 答：本周日就诊人数是44人． 25. 某学校为了进一步丰富学生的文娱活动，对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的文娱活动”的问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）如果全校有2400名学生，请你估计该校最喜欢“音乐”活动的学生约有多少人？ 【答案】（1）一共抽查100人 （2）见解析 （3）约有240人 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，旨在考查学生的数据处理能力． （1）综合利用球类运动的扇形统计图数据和条形统计图数据即可求解； （2）根据总人数求出喜欢美术和读书的学生人数，即可补全条形统计图； （3）求出样本中喜欢“音乐”类运动的学生占比，即可求解． 【小问1详解】 解：， 答：一共抽查100人． 【小问2详解】 解：喜欢美术的人数为：（人）， 喜欢读书的人数为：（人）， 补全条形统计图，如图所示： 【小问3详解】 解：（人）， 答：该校最喜欢“音乐”活动的学生约有240人． 26. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”． 例如：方程与方程为“美好方程”． （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”，并说明理由； （2）若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值． 【答案】（1）方程与方程互为“美好方程”，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法，准确计算． （1）先求出两个方程的解，然后根据“美好方程”的定义进行判断即可； （2）先求出两个方程的解，然后根据“美好方程”的定义得出，求出m的值即可． 【小问1详解】 解：方程与方程互为“美好方程”； 理由如下： 解方程得， 解方程得， ， 方程与方程互为“美好方程”； 【小问2详解】 解：关于的方程的解为：， 方程的解为：， 关于的方程与方程是“美好方程”， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川市第二十五中学2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷 注意事项： 1．卷面分值：120分 考试时间：120分钟． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚，答卷一律使用黑色中性笔或黑色墨迹钢笔书写． 3．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目涂写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. 5 C. D. 2. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应是（ ） A. B. C. D. 4. 电视机厂从2万台电视机中，抽取50台进行质量调查，下面表示正确的应该是（ ） A. 20000台电视机是总体 B. 抽取的50台电视机是总体的一个样本 C. 每台电视机是个体 D. 2万台电视机的质量是总体 5. 下列计算正确的是( ) A. (－14)－(＋5)＝ －9 B. 0－(－3)＝0＋(－3) C. (－3)×(－3)＝ －6 D. |3－5|＝ 5－3 6. 已知多项式，且，则C为（　　） A. B. C. D. 7. 一件夹克衫先按成本提高标价，再以8折（标价的）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，，射线平分，以为一边作，则（ ） A. 15° B. 45° C. 15°或30° D. 15°或45° 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共计24分） 9. 正方体有_____个面，_____个顶点，经过每个顶点有______条棱． 10. 写出一个比﹣3大的负整数为_____． 11. 已知单项式与单项式是同类项，则__________ 12. 若是关于x的方程的解，则m的值是______． 13. 2023年我国国内生产总值突破亿元，请用科学记数法表示亿元_______元． 14. 把长的铁丝围成一个长方形，使长比宽多，长是____． 15. 1800秒等于_______分，等于_______度． 16. 如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_____． 三、简答题（本大题共10题，共计72分） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 作图： （1）如图，已知、，作一个角，使它等于与的和． （2）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图． 20. 把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等．这两个数分别是多少？ 21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 22. 用火柴棒拼成如图所示的几何图形.图1由6根火柴棒拼成，图2由11根火柴棒拼成，图3由16根火柴棒拼成······ 图4由 根火柴棒拼成. 根据规律猜想并用含的代数式表示图火柴棒的根数. 23. 如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数． （1）分别写出a、b的值； （2）先化简，再求值： 24. 今年冬季是传染病高发期，病毒肆虐，威胁人们健康．某卫生室工作人员统计了本周每天的就诊人数，规定每日比前一日多出的就诊人数记为“+”，反之记为“-”，统计数据如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数（人） （1）本周7天，哪天就诊人数最多？ （2）若上周日就诊人数为40人，那么本周日就诊人数是多少人？ 25. 某学校为了进一步丰富学生的文娱活动，对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的文娱活动”的问卷调查(每人只选一项)．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）如果全校有2400名学生，请你估计该校最喜欢“音乐”活动的学生约有多少人？ 26. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”． 例如：方程与方程为“美好方程”． （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”，并说明理由； （2）若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $