精品解析：宁夏银川市宁化中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

银川市宁化中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷 注意事项： 1．卷面分值：120分 考试时间：120分钟 ． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚，答卷一律使用黑色中性笔或黑色墨迹钢笔书写． 3．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目涂写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，绕着虚线旋转一周，能形成圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力． 从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据 “面动成体”的特征可得答案．需要灵活的空间想象能力． 【详解】解：A、旋转一周是圆锥体，故符合题意； B、旋转一周是圆柱，故不符合题意； C、旋转一周得到的是圆台，故不符合题意； D、旋转一周是球体，故不符合题意； 故选：A． 2. 单项式的系数是（ ） A. B. C. 8 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数即可解答． 【详解】解：的系数是． 3. 有资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是（ ） A. 公顷 B. 公顷 C. 公顷 D. 公顷． 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：15000000＝公顷． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 已知，则代数式值为 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】直接将已知的值代入代数式，按照有理数运算法则计算即可． 【详解】解： 将代入代数式，得： 原式 ． 5. 某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为克，下列取出的乒乓球中哪些是合格的？（ ） A. 2.06克 B. 3克 C. 2克 D. 2.72克 【答案】D 【解析】 【分析】先根据标准质量及误差得出符合题意的范围，再判断答案即可． 【详解】解：∵乒乓球的标准质量为2.7克，且误差为， ∴， 所以乒乓球合格的范围是， 可知2.72克符合题意． 6. 下列说法正确是（　　） A. 0既不是整数也不是分数 B. 整数和分数统称有理数 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 绝对值等于它本身的数是,0和1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的定义与绝对值的性质，根据相关基础概念逐一判断选项即可． 【详解】解：0是整数，故A选项说法错误； 有理数的定义为整数和分数统称有理数，故 B选项说法正确； 的绝对值是0，0不是正数，故C选项说法错误； 所有非负数的绝对值都等于它本身，故D选项说法错误． 综上，选B． 7. 某班有女生x人，其中男生人数占全班人数的，那么全班总人数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据男生占全班的比例求出女生占全班总人数的比例，再根据女生人数计算全班总人数即可. 【详解】解：∵男生人数占全班人数的， ∴女生人数占全班总人数的比例为 ， ∵女生人数为x人，且全班总人数女生占比女生人数， ∴全班总人数为. 8. 有理数、在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据数轴确定出、的取值范围，然后针对各选项分析判断后即可得解． 【详解】解：根据图示知，． A、根据图示知，．故本选项不符合题意； B、根据图示知，，，则．故本选项不符合题意； C、根据图示知，，，则．故本选项不符合题意； D、根据图示知，，，且，则．故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较以及有理数的加减法．解题时注意数形结合． 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 的倒数是____, 的相反数是____，____． 【答案】 ①. ②. ③. 6 【解析】 【详解】解：根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数，可得的倒数是； 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，可得的相反数是； 根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得． 10. 五棱柱有______ 个顶点，有______ 条棱，______ 个面． 【答案】 ①. 10 ②. 15 ③. 7 【解析】 【分析】根据五棱柱的概念，底面是五边形的棱柱和特性可解题． 【详解】解：5棱柱底面有5个顶点，上面有5个顶点，5+5=10，,有10个顶点， 上下底面各有5条棱，侧面有5条，共有5×3=15，有15条棱，上下底面各一个，侧面有5个，共有2+5=7，有7个面． 故答案为：10，15，7． 【点睛】本题主要考查n棱柱的知识，掌握n棱柱：有2n个顶点，3n条棱，个面是解题关键． 11. 多项式的次数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的项、项数或次数，熟练掌握多项式的相关概念是解题的关键：（1）多项式的项：多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）；（2）多项式的次数：次数最高的项的次数即为该多项式的次数；（3）常数项：不含字母的项称为常数项；（4）多项式通常说成几次几项式，如是次项式；（5）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一． 根据多项式的相关概念即可直接得出答案． 【详解】解：多项式的次数是， 故答案为：． 12. 比较大小： （1）2 _____ ； （2） 0 ______； （3）_____ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据有理数大小比较法则，正数大于一切负数，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此比较即可． 【详解】解：（1）因为2是正数，是负数，正数大于一切负数，所以； （2）因为 负数都小于零，所以； （3），，，所以． 13. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是_______． 【答案】③ 【解析】 【分析】圆柱、圆锥、球体含有曲面，截面可能是圆；正方体由平面围成，截面只能是多边形． 【详解】解：①圆柱，用平行于底面的平面去截，截面是圆； ②圆锥，用平行于底面的平面去截，截面是圆； ③正方体，用平面去截，截面只能是多边形，不可能是圆； ④球，用任意平面去截，截面都是圆． 综上所述，截面不可能是圆的几何体是③． 14. 已知,则____． 【答案】1 【解析】 【分析】根据绝对值和平方的非负性，求出a，b，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得， ∴． 15. 如图是一个正方体骰子的表面展开图，当它折成正方体时，相对面上1点对____点，2点对___点，3点对____点． 【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. 4 【解析】 【分析】根据正方体平面展开图中相对面的位置规律进行解题即可． 【详解】解：在正方体的平面展开图中，相对的两个面在展开图中不相邻，且中间相隔一个正方形， 当它折成正方体时，相对面上1点对点，2点对点，3点对点． 16. 某校大礼堂第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排的座位数用含有字母n的代数式表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，每往后一排比前一排多2个座位，推导出第n排比第一排多个座位，结合第一排座位数即可得到第n排座位数的代数式． 【详解】解：由题意得， 第排比第一排多个座位， 第排比第一排多个座位， 第排比第一排多个座位，展开得， 则第排的座位数为：个． 三、解答题（本大题共10个小题，共72分.解答题应写出文字说明或演算步骤.） 17. 把下列各数填入相应集合内：8.5，，0.3，0，，12，，，． （1）正数集合：{ ...}； （2）整数集合：{ ...}； （3）负分数集合：{ ...}． 【答案】（1）8.5，0.3，12， （2）0，12， （3），， 【解析】 【分析】根据正数、整数、负分数的定义，对给出的数逐一判断，归类填入对应集合即可，大于0的数为正数，整数包含正整数、0、负整数，小于0的分数为负分数，有限小数属于分数. 【小问1详解】 解：大于0的数是正数，因此正数集合为{8.5，0.3，12，，…}； 【小问2详解】 解：整数包含正整数、0、负整数，因此整数集合为{0，12，，…}； 小问3详解】 解：小于0的分数是负分数，因此负分数集合为{，，，…}． 18. 计算: （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）先化简符号再计算即可； （2）从左向右依次计算即可； （3）利用乘法分配律计算即可； （4）先计算绝对值和乘方，再算乘除，最后算加减即可； （5）先算乘除，再算加减即可； （6）利用加法交换律，将正数和负数分别合并计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 19. 如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． 从正面看该几何体，看到的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面看和从上面看该几何体看到的形状图；（画出的图需涂上阴影或斜线） 【答案】见解析 【解析】 【分析】从左面看所得的图形，从左往右有2列，分别有3，1个小正方形；从上面看所得的图形，从左往右有4列，分别有2，1，1，1个小正方形，据此画出图形即可． 【详解】解：画出从左面看到图形，从上面看到的图形． 20. 一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）． （1）写出这个几何体的名称： ； （2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积． 【答案】（1）长方体或四棱柱 （2）66cm2 【解析】 【分析】（1）这个立方体的三视图都是长方形所以这个几何体应该是长方体； （2）长方体一共有6个面，算长方体的表面积应该把这6个面的面积相加即可． 【小问1详解】 ∵这个立方体的三视图都是长方形， ∴这个立方体是长方体或四棱柱． 【小问2详解】 由三视图知该长方体的表面积：（3）(3×4)×4+（3×3）×2=66(cm2) 【点睛】本题考查了由立体图形的三视图确定立体图形的形状；根据边长求表面积大小．解题的关键是要有空间想象能力．长方体有六个面，算表面积时不要遗漏． 21. 如图，有一块长方形的空地，长为米，宽为米，中间有一块正方形的花园． （1）用代数式表示阴影面积是多少平方米？ （2）当，时，计算阴影面积是多少平方米？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：阴影面积是平方米； 【小问2详解】 解：当，时，（平方米）． 22. 十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张50元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的． （1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为多少？（用含x、y的代数式表示）． （2）若，，求两个旅行团门票费用的总和． 【答案】（1）甲：元；乙：元 （2）两个旅行团门票费用的总和为1680元 【解析】 【分析】（1）根据“总费用=成人票费用+儿童票费用”结合甲乙旅行团的人数关系分别列式即可； （2）先计算两个旅行团总费用的代数式，再代入x和y的数值计算得到最终结果． 【小问1详解】 解：∵成人票每张50元，儿童票每张20元，甲旅行团有名成人和名儿童， ∴甲旅行团门票费用为元， ∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的， ∴乙旅行团成人数为，儿童数为， ∴乙旅行团门票费用为元； 【小问2详解】 解：两个旅行团门票费用总和为：元， 将，代入得：（元）， 答：两个旅行团门票费用的总和为1680元． 23. 腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10． （1）本次数学测验成绩的最高分是　 　分，最低分是　 　分； （2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分． 【答案】（1）100，80；（2）答：平均分是90． 【解析】 【分析】（1）根据有理数比较大小，得出最高分和最低分即可；（2）把这些数加起来求出平均分再加上90即可得到本次数学测验成绩的平均分. 【详解】（1）观察得出最大的是+10，最小的是-10， 本次数学测验成绩的最高分是90+10=100（分），最低分是90-10=80（分）； （2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，0÷8=0， 平均分是90+0＝90（分）， 答：平均分是90. 【点睛】本题是考查有理数的实际运用，熟练掌握有理数比较大小及计算是解决本题的关键. 24. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求的值． 【答案】或8 【解析】 【分析】根据相反数的定义得到，倒数的定义得到，，将数值代入即可得到答案； 【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2， ，，， 当时，； 当时，． 综上可知，的值为或8． 25. 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，且，请回答下列问题： （1）请直接写出的值：____，____，____． （2）在数轴上所对应的点分别为，请在如图的数轴上表示出三点． （3）在（2）的情况下，点，开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，请问：经过t秒后，的值是多少？ 【答案】（1）；； （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）分别利用最大的负整数是、最小的正整数是1、，即可求解； （2）利用数轴作图即可； （3）分别得出t秒后，点A表示的数是，点B表示的数是，再求出和，即可求解． 【小问1详解】 解：∵a是最大的负整数， ∴， ∵b是最小的正整数， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：如图： 小问3详解】 解：∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动， ∴t秒后，点A表示的数是， ∵点B以每秒2个单位长度的速度向右运动， ∴t秒后，点B表示的数是， ∴，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川市宁化中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷 注意事项： 1．卷面分值：120分 考试时间：120分钟 ． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚，答卷一律使用黑色中性笔或黑色墨迹钢笔书写． 3．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目涂写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列图形中，绕着虚线旋转一周，能形成圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式系数是（ ） A. B. C. 8 D. 1 3. 有资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是（ ） A. 公顷 B. 公顷 C. 公顷 D. 公顷． 4. 已知，则代数式的值为 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 某品牌乒乓球的标准质量为2.7克，误差为克，下列取出的乒乓球中哪些是合格的？（ ） A. 2.06克 B. 3克 C. 2克 D. 2.72克 6. 下列说法正确的是（　　） A. 0既不是整数也不是分数 B. 整数和分数统称有理数 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 绝对值等于它本身的数是,0和1 7. 某班有女生x人，其中男生人数占全班人数的，那么全班总人数是（ ） A. B. C. D. 8. 有理数、在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 的倒数是____, 的相反数是____，____． 10 五棱柱有______ 个顶点，有______ 条棱，______ 个面． 11. 多项式的次数是_____． 12. 比较大小： （1）2 _____ ； （2） 0 ______； （3）_____ 13. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是_______． 14. 已知,则____． 15. 如图是一个正方体骰子的表面展开图，当它折成正方体时，相对面上1点对____点，2点对___点，3点对____点． 16. 某校大礼堂第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排的座位数用含有字母n的代数式表示为________． 三、解答题（本大题共10个小题，共72分.解答题应写出文字说明或演算步骤.） 17 把下列各数填入相应集合内：8.5，，0.3，0，，12，，，． （1）正数集合：{ ...}； （2）整数集合：{ ...}； （3）负分数集合：{ ...}． 18. 计算: （1） （2） （3） （4） （5） （6） 19. 如图是由一些棱长都为小正方体组合成的简单几何体． 从正面看该几何体，看到的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面看和从上面看该几何体看到的形状图；（画出的图需涂上阴影或斜线） 20. 一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）． （1）写出这个几何体的名称： ； （2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积． 21. 如图，有一块长方形的空地，长为米，宽为米，中间有一块正方形的花园． （1）用代数式表示阴影面积多少平方米？ （2）当，时，计算阴影面积是多少平方米？ 22. 十一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张50元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的． （1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为多少？（用含x、y的代数式表示）． （2）若，，求两个旅行团门票费用的总和． 23. 腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10． （1）本次数学测验成绩的最高分是　 　分，最低分是　 　分； （2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分． 24. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求的值． 25. 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，且，请回答下列问题： （1）请直接写出的值：____，____，____． （2）在数轴上所对应的点分别为，请在如图的数轴上表示出三点． （3）在（2）的情况下，点，开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，请问：经过t秒后，的值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $