江西省抚州市金溪县第一中学2025-2026学年度下学期高三3月份数学阶段性作业（一）

2025-2026学年下学期数学高三阶段作业（一)答案 一、 单选题 题号 1 4 6 7 8 9 10 11 答案 D A D D A B A ACD ACD AC 1.【答案】D【分析】根据给定条件，利用复数除法求出z,再利用复数模的定义求解， 【详解】由iz-1=i,得z=1=1-i,所以1z作VP+(D=V2 2.【答案】A【分析】根据一元二次不等式的解法解出集合N,结合交集的概念和运算即可得出结 果.【详解】由x2-3x-4<0得-1<x<4,即N={x|-1<x<4};又M={x0≤x<3}, 所以M∩N={x0≤x<3}.故选：A. 3.【答案】D【分析】根据线线、线面和面面的基本关系即可下结论： 【详解】如图，m/1a,n/1B,若a⊥P,则m与n相交或异面，不一定垂直： 若m⊥n,则a⊥B不一定成立.所以“a⊥B”是“Ln”的既不充分也不必要条件. 4.【答案】C【分析】由向量线性运算与平行的坐标表示即可求解. 【详解】由OA=(3,-4),OB=(6,-3),可得：AB=OB-OA=(6,-3)-(3,-4)=(3,1), 又AB∥OC,OC=(2m,m+1).所以3(+1)=2，解得：m=-3, 5.【答案】D 6.【详解】试题分析：由图可知C,C,表示的离心率相等为5，观察知C,的比C,C要圆，根据离 心率的几何意义知，C的离心率要比C2,C,的离心率小.故本题答案应选D. 6.【答案】A【分析】记事件A:甲参观珠海国际航展中心，事件B:甲与乙不到同一观展区，求出 P(A)、P(AB)的值，利用条件概率公式可求得所P(BA)的值，即为所求 【详解】记事件4：甲参观珠海国际航展中心，事件B:甲与乙不到同一观展区，则2()- 因为每个观展区至少有1人，每人只参观一个观展区，则先将4个人分为3组，再将这三组分配给 三个展区，基本事件的总数为(2)=CA=36,若事件A、B同时发生，若参观珠海国际航展 中心有2人，则另外一人为丙或丁，此时，不同的参观情况种数为2A;=4,若参观珠海国际航展 中心只有甲一人，将另外三人分成两组，再将这两组分配给另外两个展区，此时，不同的参观情 况种数为CA=6种，因此，P4B)=n(4B)_4+65 n(②)=36=18，由条件概率公式可得 a小-兴智- 7【答案】B【分析】由题可得PA=√4b2-4,然后利用球的性质可得OA=√a+b2-1,进而可 得a2+b2=5,再利用基本不等式即求。 【详解】，PA⊥平面ABC,.PALAB,则△PAB为直角三角形，其外心O为PB的中点，ABC 的外心O,∴.PB=2OA=2b,又AB=2,.PA=√4b-4=2Wb-1, 设三棱锥P-ABC的外接球的为O,连接OO,则OO,⊥平面ABC,∴.OO⊥OA, 六0A=口4+24广=+b1,又三按罐P-AC的外接球的表面积为16， 2 ∴.4π(a2+b2-1)=16π，即a2+b2=5,由a2+b2≥2ab,可得2(a2+b2）≥2+b2+2ab=a+b)2, .a+b≤V2(d+b)=√0，当且仅当a=b时取等号.∴.a+b的最大值是V0故选：B 8.【答案】A【分析】设=4x+y-4,n=2x-3y-2,题设转化为lnm-m≥e"-n-2,进而构造 函数f(m=n-和h(n)=e”-n-2,即可求导，得函数的最值，进而根据f(m)≥h(n),得l=1, n=0,进而求解即可. 【详解】由题意可得ln(4x+y-4)-e2-3y2≥2x+4y-4,设=4x+y-4,n=2x-3y-2,则 m-n=2x+4y-2,故nm-e”≥m-n-2,即lnm-m≥e”-n-2，令f0=m-m,则 f(m=1-1=1-”,当0<m<1时，m>0,fm在(0,1）单调递增； 当m>1,f'(m)<0,f(m）在(L,+o)单调递减.所以f(m)m=f()=-1,所以f(m≤-1， 令h(m)=e”-n-2,则h(n)=e”-1,当n>0,h(n)>0,h(n)在(0，+o)单调递增： 当n<0,1()<0,h(在(-o,0)单调递减故h()mm=h(0)=-1,所以h(≥-1. 由题意可知若f(m)≥h(n),则f(m=h(n)=-1,故m=l,n=0, 时4+y-41且2x-3y-2=0,解得x7y-号故2x+3y9故选： 二、多选题 9.【答案】ACD【分析】根据P心A+)-MAm计算，判断A的真假：计算爪A,判断B的真 (2) 假：根据(AB)。利用古典概型概率公式，求P(AB),判断c的真假：分别计算P(A·P(B)和P(AB), 可判断D的真假， 【带解水4+=-没-子A对a8=A4BE1218-1G手 88，A与B不豆斥，B错：=者名，C对： n(AB)=n(B)-1n(AB)=8-4=4, Pa=青又④M通.2.1 n(2)246 (2)242 P倒-得开有闭P的-分号行风商半作a与8相会立D时 236 10.【答案】ACD 【分析】利用正弦型函数的周期公式可判断A选项；利用正弦型函数的值域可判断B选项；利用 三角函数图象变换以及正弦型函数的奇偶性可判断C选项；利用正弦型函数的对称性可判断D选 项 【详解】对于A选项，若x=-晋和x=为函数f)图象的两条相邻的对称轴。 6 则数的最小正周期为T-2×[后到-则a=经-2，所以.国=m2x+ 6 ,此时， 62”63 故当o=二时，则函数f(x)在(0，)上的值域为 行1，B错；对于C选项，将函数f(的图象 向左平移”个单位长度后得到函数g(x)的图象， 则g(x)=sin 6 6》 为奇函数，所以，兀0+兀=km(k∈Z),解得0=6k-1(k∈Z),因为o>0,当k=1时，w取最小 6 值5，C对：对于0选项，因为m>0,当0<<时，名做+名w+后因为函敛f()在(0) 上恰有一个零点，则π<元0+≤2元，解得w 5 11 6 6 6,D对 2023 1.【答案】AC【分析】根据题意可得空4m=La,∈[0小=1,2，，2023.对A:结合等数数列的 性质分析运算；对B:利用裂项相消法分析运算；对C:根据等比数列求和分析运算；对D:取 k=2023,分析运算即可. 【详解】由题意可得：4+42+…+a2o23=1,且4.∈[0,1，n=1,2,,2023, 对A:当{a}为等差数列时，则a+a+…+a2o23 2023(a+42s】-1, 2 2 2 可得4+a02023,故a+aua:=a+am2023,A正确： 2022 202211 对B:若a,=2023m0+202nn+满足a∈[01小m=1,2,2023, 2022(,1,11,1 1) 则4+42+.+42023= 1- +…十 202(11）101L1, 1 2023223…+ 20232024厂20232024丁1012 2022 故数列a,}的通项公式不可能为a=2023n+D,B错误：对c:当数列a}满足 &a12202时，满足aon1220g2. 1 1）202 1- 2 则4+4，++2s 1,1 22+… 1 2202+4023= 4023=1 22m+423=1，可得 1 1 ao=2∈[0,1]，C正确：对D:当数列{a}满足P(5≤)=ka(k=1,2,2023)时，则 1 P(传≤2023)=2023a,=1,可得a,:2023,D错误： 三、填空题 12.【答案】10【分析】利用二项定理展开(1-x),再利用多项式乘法法则求出x项即可作答. 【详解】依题意，1-x)=1-5x+10x2-10x3+5x4-x,因此1-x(2x+1)展开式中x3项为 10x2.2x-10x3.1=10x3,所以x3项的系数为10. 13.【答案】288【分析】由题意先确定取球的4种方法，再按要求排列即可. 【详解】要满足这5个球的颜色与编号奇偶数均相间排列，则从中摸出5个球可能是2个红色奇 数号球和3个白色偶数号球；也可能是2个白色奇数号球和3个红色偶数号球；或2个红色偶数 号球和3个白色奇数号球；也可能是2个白色偶数号球和3个红色奇数号球： 当2个红色奇数号球和3个白色偶数号球按要求排列时，有CCAA=72种方法： 当2个白色奇数号球和3个红色偶数号球按要求排列时，有CCA4A=36种方法： 当2个红色偶数号球和3个白色奇数号球按要求排列时，有CCAA=36种方法： 当2个白色偶数号球和3个红色奇数号球按要求排列时，有CCAA=144种方法： 综上共有72+36+36+144=288种排法. 14.【答案】-1【分析】由题意写出明确两曲线的焦点，可求得P点坐标，进而求出P点处的切 线方程，利用圆的切线性质结合双曲线几何性质求出三角形乃PF内切圆圆心的横坐标，再表示 出直线M的方程，联立解得N点横坐标，即可求得答案. 【详解】由恩意得1<m<4,R,耳为曲线c:子+广=1的左、右焦点， 4+4-m 点P为曲线C与曲线B:x2- 二=1在第一象限的交点，即C、E有相同的焦点， m-1 x2,y2 -=1 44m,消去y,得=4，又>0，可得x= 2 则|P+|PE=4,c=√m,联立 x2、y2 m N M71 付于椭圆+=，设Px)为椭圆上一点，令x以=” 则椭圆化为圆+y=1,则Px,)对应点即为（位，必）， a’b 由圆上一点处的切线方程可知x?+y=1在（色，必）处的切线方程为七〔+y=1, a b b 故可得椭圆兰+1在P)处的切线方程为产+是=1， a b2 故由直线l为曲线C在点P(x,y)处的切线，P点在第一象限， 则5元-4)，可得直线方程为+y1 a24- 设三角形RP明内切圆半径为，由等面积符分2c%(P医+P限引+20. 1 2m,=4+2mr,则r=m是=yw②，又P在双曲线B:x- ，=1上，设三角形PF 2+√m -1 内切圆圆心M,各边上的切点分别为A,D,E,如图： y 由圆的切线性质得IFA曰FDI,EE日AE,lPD曰PE,则 |AF|-AF|曰DE|-|EF曰PF|-|PF=2,即x4+c-(C-x4)=2→x4=1,即M点横坐标为1， 由MO,yw,F(-Vm,0),可得直线FM的方程为y=,c+m)③， 1+√ 联立①②③，化简可得3Wmx=6Wm→xw=2,又M=1,故xM-xw=-1.故答案为：-1 四、解答题 15.【答案】【小影1】名【小☏2】3 4 【分析】(1)已知等式利用诱导公式和倍角公式化简，可求A的大小： (2)条件中的等式，利用正弦定理角化边，再用余弦定理求得边，用面积公式计算面积。 【详解】1)5m24-cas2A=12m24-名-1可得n24-名=月 6 又a<c0A5吾24君g24后8 66A=四 6 (2)由正弦定理得，a2+c2=4V36.a2+c2=12,由余弦定理，ad2=b2+c2-2 bccosA,可得， =3+c2-，联立方程组整理得，2c2-x-9=0，所以c=3或c=- (含）.∴s=bcsin4=35 4 16【答案】a平行，理白见解折2令 【分析】(1)过点E作EH⊥BC于点H,连接HD,通过计算可得EH=FD=2√3，四边形EHDF 为平行四边形，再由线面平行的判定定理可得答案： （2)以H为坐标原点，HB,HA,HE所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，利 用二面角的向量求法求得二面角的余弦值. 【详解】(1)直线EF与平面ABCD平行，理由如下： 如图，过点E作EH⊥BC于点H,连接HD,因为在正三角形BCE中，BC=4, 所以EH=2√，因为平面ABCD L平面BCE,平面ABCD∩平面BCE=BC, 所以EH⊥平面ABCD,因为FD⊥平面ABCD,所以EH∥FD, 又因为FD=2√3，所以四边形EHDF为平行四边形，所以EFHD, EF丈平面ABCD,HDC平面ABCD, 平面EF∥平面ABCD. (2)如图，连接AC,HA,由（1)可得H为BC的中点，又∠CBA=60°， 故ABC为等边三角形，所以HA⊥BC. 又EH⊥平面ABCD,故HB,HA,HE两两垂直，以H为坐标原点，HB,HA,HE所在直线分别为x 轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系. 则B(2,0,0),F(4,25,25)E0,0,2B)A6,28,0), 所以BF=（-6,25,2B),BA=（2,25,0)BE=（2,0,28), [2.BF=0m-6x1+2V3y+23z1=0 设平面BEF的法向量为=(x,y,Z),则 即 4BE=0'-2x+25z=0 取=1，则=（V5,2,1是平面BEF的一个法向量， 设平面4？的法向量为2=（化，”，马），则区B5-0,日 -6x,+23%+2W32=0 (6BE=0,即 取y2=1, -2.x,+2W3y2=0 月m2_3+2+2_7 得元-(5.L,2小是平面48的一个法向量所以o©风西-同防8发Γ8·由图可知二面 角AB-E为钝角，故二面角A-B-B的余弦值是 84 17.【答案】(1)选科组合与性别有关(2分布列见解析：3：方 【分析】(1)根据题意完善列联表，根据表中数据求x2,并与临界值对比分析： (2)()根据超几何分布的概率公式求解概率，即可求解分布列以及期望： (ⅱ)利用条件概率公式即可求解。 【详解】(1)由题可得选物理类学生为100×0.6=60，可得列联表： 选科组合 性别 合计 物理类 历史类 男生 40 10 50 女生 20 30 50 合计 60 40 100 零假设： H。:选科组合是否与性别无关，由列联表可得 x2=100×40x30-20x10)250 16.667>7.879， 50×50×60×40 3 根据小概率值0.005的独立性检验，推断H。不成立，即认为选科组合与性别有关联，此推断犯错 误的概率不大于0.005； (2)(1)物理类男生应拍取人数为：40×。4人，物理类女生应抽取人数为：20x 10 1=2人， 所以随机变量X的可能性为：2,3,4. PK=2iC2PK3归P=45 1 C4 5 所以X的分布列为： X 2 3 4 2-5 8 1 15 B(X)=2×2+3x8+4x1-8 15 153 (ⅱ)令事件A为“这4人中有女生”，令事件B为“男生、女生人数不相等”， 则有Pd到=2x-2+Px-3)-5P0=PK-3)- 8 P 所以P(BA) P(BA)15-4 P骨所以在有女生的条件下，男生、女生人数不相等的概率为手 15 18.【答案】(1)-二=1,2证明见解析，3)证明见解析 39 【分析】(1)根据实轴长求出a,根据所过的点求出b,故可求双曲线的方程； (2》设1：=w+25,M(,),N(6,),联立直线方程和双曲线方程后化简+5 6后 可求。= ,故可证点P在定直线上： 2 (3)结合(2)中的结果及韦达定理可证kp·ke=-1,再由斜率公式可得k。=-m,故可证以PQ 为直径的圆与直线1相切于F点. 【详解】(1)由题意得，所以2a=2√5，a=√5，又因为双曲线过点(2，√3)，代入解得b=3, 所似双信线c的方程为写号-1 (2)c=√d+b=25,所以A(-5,0),B(W3,0),F(25,0), 政：哪+3写号a伦一y+2m+270 x=y+2W3, 因为直线1与右支交于两点，故-5m<5 3 31 设M,).N5),所以男+男=-5 27 3n,43- w中5间m.且y-间F-间. 12√3m 所以+6-@+3-m+36,因为+：4，所心 x,-V3(（mw,+√5)ymwy+51 2 27 9 3m2-1 、、9 无=伤+.代入得二 45++33 2-9y+27y2-3, xp-V3 4gg+)+V3 3y,-9y2 故所以点在定有线：点上 3 2 (3)由(2)知y, 2@+故P 3v3y 33y 2'2(w+35) ley5-at同.所0 3 33y 2’2(,+33) +y-33 3W5 2y,y,+3W5(y2+y2) 2(以+3W3'%,+3V3 2m2yy2+33(y+2)+27 123m 2×- 35 27+35× 32-1 372-1 2× 27 +3W32× 123 35m,所以Pe的中点c533m） 2’2 +27 3m2-1 32-1 27yy2 27yy2 又y,%4w,+3W5)w,+3W ）4m2yy2+3W3m(y+y2)+27 27 27× 32-1 27 123m 4,所以kk2= -2w55-25 小，即 4m2× +3V3m× +27 3m2-1 32-1 2 2 FP⊥Fe, 3V - 所以点F在以P2为直径的圆上，另一方面kar= 2 =-,故直线GF的方向向量为(1，-m), 5-25 2 而MN的方程为x-y-2W3=0,故其方向向量为(m,1),因1×m-m×1=0,所以两个方向向量垂 直，故GF⊥MN,所以以PQ为直径的圆与直线l相切于F点， 19.【答案】(1)y=g(x)是y=f()的控制函数(2)证明见解析， 4)6 3)证明见解析 【分析】(1)令(x)=f(x)-g(x),利用导函数求单调性进而判断m(x)在[0，】上的正负即可； (2)利用导数的几何意义求得切线(x)的方程，再利用导函数求单调性进而判断f(x)-8(x)在 [0,刂上的正负即可： (3)设曲线y=f(x)在x=x(x。∈(0,1)处的切线为t(x),利用切线过1,0)求出x,与a的关系， 再利用控制函数的定义求解即可： 【详解】(1)当a=2,g(x)=x时，令(x)=f(x)-g(x)=2x3-3x2, 所以m'(x)=6x2-6x=6x(x-1),令m(x)=0解得x=0或1，所以m(x)在(0,1)单调递减， 又因为(0)=0，所以m(x)在[0，】上小于等于0恒成立， 即f(x)≤g(x)在[0，]上恒成立，所以由题意y=g(x)是y=f(x)的控制函数. 2当a0时，到f=-2+1,所以)品f》-号 所以曲线)=九在x青处的切线为y君（一》 11 4 整理得()=2x+16 令m=1-对=--六则00=2+片 令1()0解得x=子所以在0日)单调递捐，在仔 单调递减，2025-2026学年下学期数学高三阶段作业（一） 命题人：刘强 审题人：余宏仁许明 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.己知复数z满足iz-1=i,则z卡() A.4 B.2√2 C.2 D.√2 2.设集合M={x|0≤x<3},N={x|x2-3x-4<0},则集合MnN等于（）· A.{0≤x<3}B.{0≤x<1} C.{x0≤x≤3} D.{x0≤x≤ 3.已知m,n是两条不重合的直线，必，B是两个不重合的平面，且m/∥a,n∥B,则“a⊥B” 是“mLn”的(） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.己知向量OA=(3,-4),O=(6,-3),OC=(2m,m+1),若AB∥OC,则实数m的值为( 8.、3 C.-3 n月 5.如图，在边长为m的正方形组成的网格中，有椭圆C,C2,C3,它们的离心率分别为e,e2,e,则 () A.e=e2<e3 B.2=e,<6 C.e=e,>e3 D.e,=e3>e 6.第15届中国国际航空航天博览会共开辟了三处观展区，甲、乙、丙、丁四人相约去参观，每个 第1页共4页 观展区至少有1人，每人只参观一个观展区.在甲参观珠海国际航展中心的条件下，甲与乙不到同 一 观展区的概率为( 3 B.4 3 D.是 7在三棱锥中，PA⊥平面ABC,AB=2,△ABC与△PAB的外接圆圆心分别为O,O,若三棱锥 P-ABC的外接球的表面积为16π，设OA=a,OA=b,则a+b的最大值是( ) A.5 B.10 C.25 D.2W5 8.已知实数x,y满足n(4x+y-4)+4-e2x-3y-2-2.x-4y≥0，则2x+3y的值为() c号 D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.如图是一个古典概型的样本空间2和事件A和B,其中（②）=24，(A)=12,1n(B)=8, (AUB)=16,下列结论正确的有( B A.P(A+B)=名 B.事件A与B互斥 ca-吉 D.事件A与B相互独立 10.已知函数了(y=smam+(o>0),则下列说法中正确的是( 6 A.若x=-和x=亚为函数f(x)图象的两条相邻的对称轴，则o=2 6 8.若0= 2则函数f()在(0，)上的值域为 15 22 C.将函数f()的图象向左平移工个单位长度后得到函数g(x)的图象，若(x)为奇函数， 则)的最小值为5 D.若函数f()在(0，四上恰有一个零点，则三<0≤1 6 11.设随机变量5的分布列如下： 5 1 2 2022 2023 a d a C2022 a2023 则下列说法正确的是( 第2页共4页 2 2022 A当a}为等差数列时，4+4a2023B.数列a}的通项公式可能为82023m+可 1 1 C.当数列a,分满足a=2n=12,202)）时，4m2画 D.当数列a}满足P(传≤k)=ka(k=1,2,2023)时，4m=2023 1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在1-x)(2x+1)的展开式中，x项的系数为一 13.一盒子中有编号为1至7的7个红球和编号为1至6的6个白球，现从中摸出5个球，并从 左到右排成一列，使得这5个球的颜色与编号奇偶数均相间排列，则不同的排法有种.（用 数字作答) 14已知1<m<4,R,B为曲线C:女+=1的左、右焦点，点P为曲线C与曲B:x-广=1 44-m m-1 在第一象限的交点，直线l为曲线C在点P处的切线，若三角形耳P耳的内心为点M,直线M与 直线l交于N点，则点M,N横坐标之差为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、正明过程或演算步聚。 15.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=√3，a<c,且√3sin2A-cos2A=1, (1)求A的大小：(2)若asin4A+csinC=4W5sinB,求△ABC的面积. 16.如图，在多面体ABCDEF中，正三角形BCB所在平面与菱形 ABCD所在的平面垂直，FD⊥平面ABCD,且BC=4,FD=2√3 (1)判断直线EF平面ABCD的位置关系，并说明理由： (2)若∠CBA=60°，求二面角A-FB-E的余弦值. B 17.新高考模式的选科是按物理类与历史类两大块组合进行，即物理与历史必选一科，再从化学、 生物、地理、政治四个学科中任选两科，加上语文、数学、英语组成一种组合，简称“物理类” 与“历史类”.为了解选科组合是否与性别有关，某机构随机选取了100名学生，进行了问卷调 查，得到如下的2×2列联表： 选科组合 性别 合计 物理类 历史类 男生 40 第3页共4页 女生 30 合计 已知在这100名学生中随机抽取1人，抽到选物理类学生的概率为0.6. (1)完成表中数据，并根据小概率值α=0.005的独立性检验，判断选科组合是否与性别有关： (②)从上述选物理类的学生中利用分层随机抽样的方法抽取6人，再从6人中随机抽取4人调查 其选物理类的原因， (i)用X表示这4人中男生的人数，求X的分布列及数学期望： (ⅱ)已知这4人中有女生的条件下，求男生、女生人数不相等的概率。 附：X2 n(ad-be) 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 0.1 0.05 0.005 Xa 2.706 3.841 7.879 18双周线：二广=1的实销长为2V5,且过点.双自线的左 右顶点分别为A,B,右焦点为F,过F的直线I交双曲线右支于M,W两 点，设直线AM、BN交于点P(1)求双曲线C的方程： (②)证明：点P在定直线h上： (3)连接AN交直线h于点Q,证明：以PQ为直径的圆与直线l相切： 19.设函数f(x)=ax3-(a+1)x2+x,g(x)=+,其中a≥0，k,m∈R，若任意x∈[0,1]均有 f(x)≤g(x),则称函数y=g(x)是函数y=f(x)的控制函数”，且对于所有满足条件的函数 y=g(x)在x处取得的最小值记为f(x) (1)若a=2,g(x)=x,试问y=g(x)是否为y=f(x)的控制函数”： ②若a=0,使得直线y=)是曲线y=了在x=寻处的切线，正明：函数=为函数 =f09控制函数，并求了用的位。 (3)若曲线y=f(x)在x=x(x。∈(0,1)处的切线过点L,0),且c∈[x,1],证明：当且仅当c=x。或 c=1时，f(c)=f(c) 第4页共4页