20.5 一次函数与二元一次方程的关系习题 2025-2026学年 冀教版数学八年级下册

21.5一次函数与二元一次方程的关系 【基础知识部分】（80分） 一、选择题（每题3分） 1.函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（　　） A．m≠2且n=0 B．m=2且n=2 C．m≠2且n=2 D．m=2且n=0 2.函数是正比例函数，则m等于（　　） A．±2 B．2 C．-2 D．4 3.若b≠0，且y＝ax＋b 的图像不过第四象限，则点（a，－b）所在象限为（ ）A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图像必经过点（ ） A、(-1，-1) B、(-1，1) C、(1，-1) D、(1，1) 5.已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ）A.y=8x B.y=2x+6 C.y=8x+6 D.y=5x+3 6.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m）、B（n,3），那么一定有（   ）A.m＞0，n＞0   B.m＞0，n＜0 C.m＜0，n＞0 D.m＜0，n＜0 7.将一次函数y=3x+2的图像沿纵轴向下平移5个单位长度，所得函数图像的表达式是（ ）A.y=3x+7 B.y=3x+5 C.y=3x-3 D.y=3x-5 8.一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） A.y随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小 C.图像经过原点 D.y随x的减小而减 9.把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是（　　） A.y=x+1 B．y=x+ C．y=x+1 D．y=x+ 10.两条直线和相交于点A(-2,3)，则方程组的解是（ ）A. B. C. D. 11.方程2x+12=0的解是直线y=2x+12（ ） A.与y轴交点的横坐标 B.与y轴交点的纵坐标 C.与x轴交点的横坐标 D.与x轴交点的纵坐标 12.如图所示，一次函数的图像与的图像相交于点P，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 13.显然方程组无解，因此一次函数y=2-x与y=-x的图像必定（ ） A.重合 B.平行 C.相交 D.无法判断 二、填空题（每空2分） 14.把二元一次方程改写成一次函数的形式，是________. 15.已知直线l1、l2的解析式分别为y1=ax+b，y2=mx+n（0＜m＜a），填空：（1）当x_____时，y1=0；当x_____时, y2=0； 当y1_____时，x=2； （2）当x______时，y1>y2；当x______时， y1y2； （3）方程ax+b=0和mx+n=0的解分别为________； （4）方程组的解为________； （5）当-1≤x≤2时，y2的范围是________； （6）当-3≤y1≤3时，自变量x的取值范围是________． 三、解答题 16.（10分）如图，已知两直线和y=2x−1，求它们与y轴所围成的三角形的面积。 17.（10分）已知关于x、y的方程组的解为， （1）写出一次函数y=-x+1与y=的图像的交点坐标； （2）若这两个函数图像与x轴分别交于A、B，求S△ABP. 18.（11分）某工厂有甲、乙两个净化水池，容积都是480 m3。注满乙池的水得到净化可以使用时，甲池未净化的水已有192 m3。此时，乙池以10 m3/h的速度将水放出使用，而甲池仍以8 m3/h的速度注水。设乙池放水为x h时，甲、乙丙池中的水量用y m3表示。 (1)分别写出甲、乙两池中的水量y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围 (2)①当x取何值时，甲、乙两池水量相等？ ②当x取哪些值时，甲池的水量少于乙池的水量？ ③当x取哪些值时，甲池的水量多于乙池的水量？ 【能力提升部分】 19.（4分）当m=______________时，直线y=3x+m与直线y=4-2x的交点在x轴上. 20.（4分）如图，一次函数与一次函数的图象交于点p（1,3），则关于x的不等式x+b的解集是（  ）。A: x>-2 B: x>1 C:x>0 D:x<1 21.（4分）若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（ ）A.-4<b<8 B.-4<b<0 C.b<-4或b>8 D.-4≤b≤8 22.（8分）如图，已知直线m：y=  x+4，直线n：y= x+  ，且直线m与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线n与x轴交于点C，直线m与直线n交于点D，连结BC，求△BCD的面积. 20.5 一次函数与二元一次方程的关系 【基础知识部分】（80 分） 一、选择题（每题 3 分，共 39 分） 学科网（北京）股份有限公司 $