阶段测评4(20.4-20.5)-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（冀教版·新教材）

能力在线 2=b, k= 9.A10.C11.x=0, 10=4k+6,解得 2 (y=6 b=2. 12.(1)b=3. .一次函数的表达式为y= (2)方程组的解是x=2, 2x+2. y=3. x=1, (3)直线11中，当y=0时，x=-1, .点A的坐标为（一1,0）， ②方程组化一0的解为 3 y=2 设点B的坐标为(，0)，则号×3X(+1)=9,解得=5. 13.(1)根据题意，得羊肉饺子有(200一m)斤， 销售总利润w=9m+5(200-m)=4m+1000. 点B的坐标为(5,0). 将点B、点P的坐标代入l2中，得3=2m十m, (2)根据题意，得m≤2(200一m),解得m≤66 3 0=5m+n. ,w=4m十1000，.随m的增大而增大。 解得m=-1,n=5. m为正整数， ∴.直线l2对应的函数表达式为y=一x十5. ∴.当m=66时，w有最大值，最大=4×66+1000=1264， 拓展在线 ∴.200-66=134（斤）. 13.(1)一次函数41：y=x十b的图 答：该饭店准备虾仁饺子66斤，羊肉饺子134斤时，才能 象分别交两坐标轴于点A(一2,0) 使获利最大，最大利润是1264元. 和点B(0,一2)， 14.(1)m=300÷5=60. 。2达生0解得信-2 (2)根据会员价函数图象可知，图象过点(0,200)和 (5,300),设函数表达式为y=kx十b,由题意，得 (2)由(1)知，2：y=-2x-1,当x= 0时，3y=-1;当y=0时，x=-2: 1 1白a030.解得么20 1b=200, ∴.办理会员后消费金额和游玩次数的函数关系式为y 画图如图所示。 20x十200.每次游玩的会员价格为20元/次. 5g (3)当游玩次数小于5次时，不办理会员，正常付费更实惠； 当游玩次数等于5次时，两种消费一样，任意选择， (4)m>1 当游玩次数大于5次时，办理会员，价格更实惠. 微专题5动态问题与直线 单元综合复习（三）一次函数 1.(1)y=-x+4 热门考点突破 (2)当直线y=-x十b过点M(3,2)时，2=-3十b,解得 1.B2.②④⑤⑥3.0（答案不唯一）4.c<a<b5.A b=5. 6.D7.D ∴.5=1十t,解得t=4; 8.(1)一次函数y=kx十b(k≠0)的图象经过B(0,2), 当直线y=一x+b过点N(4,4)时，4=一4+b,解得b=8. C(2,一2)两点， ∴.8=1十t,解得t=7. ,点M,N位于直线1的异侧， ÷。-2.郭得份22， ,∴.t的取值范围是4<t<7. .一次函数的表达式为y=一2x十2. 2.(1)a与b之间的关系式为a=3一b. (2)B(0,2),C(2,-2), (2)A(-2,1),B(1,1)..AB=3. .三等分点为（一1,1）和(0,1). Sm=号0B×x0=2×2X2=2. a=3-b,y=ax+3-a. 9.C10.A 当经过(-1,1)时，1=-a十3-a,解得a=1; 11.(1)150 当经过(0,1)时，1=3一a,解得a=2. (2)设OA段所在直线的函数表达式为y=k1x(k1≠0)， .a=1或a=2. 把点(6,600)代入，得600=6k1,解得=100. (3)y2=nx一2n(n≠0)，无论x取何值，始终有y1>y2, ∴.OA段所在直线的函数表达式为y=100x l∥l2,且l在2上方.a=n. 设BC段所在直线的函数表达式为y=k2x十b(k2,b为常 ..y=nx+3-n,y=nx-2n. 数，且k2≠0). .3-n>一2n,解得n>-3. 将(2,300)和(8,600)分别代人y=k2x十b,得 ∴.n的取值范围是n>一3且n≠0， 3.(1)直线AB的函数表达式为y=x十2. 十行0：解得合280： 1b=200. (2)当△PAB的周长最小时， ∴.BC段所在直线的函数表达式为y=50x十200， AB为定值， (3)当甲、乙两队所挖管道长度相同时， ∴.PA十PB最小即可， 100x=50x+200,解得x=4. 如图，作点A关于x轴的对称点A',则点 ,开始挖掘后，4天时甲、乙两队所挖管道长度相同 A'的坐标为(1，一3)，此时PA十PB的最 核心素养提升 小值，即为A'B的长， 12.(1)当x=一1时，y=kx十k=-k+k=0, 设直线A'B的函数表达式为y=mx十n(m≠0)， ∴入射光线1必过点(-1,0). 将点A'(1,-3),B(4,6)代入，得 (2)将A(1,4)代入y=kx+k(k>0),得k=2. {。3=m+解得{m=3,。 l6=4m+n, n=-6. 将B(5,4)代人y一x十(>0，得友=子 ∴.直线AB的函数表达式为y=3x一6， 令y=3x-6=0,则x=2..P(2,0). ∴k的取值范围是子<≤2。 阶段测评4(20.4~20.5) (3)入射光线！经平面镜AB反射后的光线L,不能使感 1.B2.B3.B4.A5.C6.3x-17.(1,4)8.400 光带发光. 9.210.七11.13或17 理由：人射光线☑1照射到镜面上点B时，根据入射角和 12.(1)将点A(0,2),B(4,0)代入y=kx+b,得 反射角的关系可知反射后的光线2与x轴的交点为 20 一探究在线·八年 {[5-(-1)]×2+(-1),0},即(11,0)，而点M的坐标 .△ABE≌△CDF(AAS)..AE=CF. 为(13,0)，所以l2不能使感光带发光。 ∴.AE+EF=CF+EF.即AF=CE. 131业=1， 10.D 2 能力在线 .将平面镜AB至少向右平移1个单位长度反射光线2 11.C12.D13.D14.4a+2b 才能使感光带发光。 15.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 第二十一章四边形 .AB∥CD,AB=CD.∴.BE∥CD 21.1多边形 .∠E=∠DCF,∠EAF=∠D. 第1课时四边形 F是AD的中点，AF=DF 基础在线 △AEF≌△DCF..AE=CD.AB=AE. 1.C2.C3.D4.C5.B6.0 (2)AB=AE,∴BE=2AE. BC=2AE,∴.BC=BE.∴.∠BCE=∠E=31°， 7.设∠A=2x,∠B=3x,∠C=5x. 四边形ABCD的内角和为360°，∠D=50°， BE∥CD,.∠DCE=∠E=31°..∠DCB=62°. ∴.∠A+∠B+∠C+∠D=2x+3x+5x+50°=10x+50 ,四边形ABCD是平行四边形， .∠DAB=∠DCB=62°， =360°， 拓展在线 .10x=310°，即x=31° .∠A=62. 16.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形 .AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠B=∠D 答：∠A的度数为62°. 由折叠的性质，得AB=CG,∠B=∠G,∠BAD=∠GCE, 8.B ∴.∠BCD=∠GCE,CD=CG,∠D=∠G, 能力在线 ,'∠ECD+∠BCE=∠BCD,∠BCE+∠FCG=∠GCE, 9.B10.B11.C12.105 ∴.∠ECD=∠FCG.∴.△CED≌△CFG. 13.(1)11112(2)59(3)n(n-3） 2 (4)35 (2):∠BCD=130°，四边形ABCD是平行四边形， 14.(1)∠A=100°，∠D=140°，四边形ABCD的内角和是 ∴∠B=50°，AD∥BC. 360°， AB=AC,∠ACB=∠B=50. .AD∥BC,.∠DAC=∠ACB=50° .∠B+∠BCD=360°-100°-140°=120°， 又.∠B=∠BCD,.∠B=60° EF为折痕，点A与点C重合， ∴.AC⊥EF.∴.∠AOE=90°. (2):EC平分∠BCD,∠BCE-∠ECD-号∠BCD. ∴.∠AEF=180°-∠DAC-∠AOE=40. 又：EC∥AD,∠D=140°，∴.∠ECD=180°-140°=40. 第2课时平行四边形的性质2 .∠BCD=2∠ECD=80° 基础在线 .∠B=360°-∠A-∠D-∠BCD=40°. 1.D2.B3.D4.A5.D6.20 拓展在线 7.四边形ABCD是平行四边形，.AO=CO,AB∥CD. 15.①②④ ∴.∠BAO=∠DCO. 第2课时多边形的内角和与外角和 :AE平分∠BAO,CF平分∠DCO, 基础在线 ∴∠EA0-∠BAO,∠FC0=∠DCO, 1.C2.D3.A4.B ∴.∠EAO=∠FCO. 5.设这两个多边形的边数分别是n和2n(n是正整数).根据 在△AOE和△COF中， 题意，得 ∠EAO=∠FCO, (n-2)×180:(2n-2)×180=13, AO=CO, ∴.2n-2=3(n-2).解得n=4. ∠AOE=/COF, 所以这两个多边形的边数分别为4和8. .∴.△AOE≌△COF(ASA)」 6.D ..OE=OF 能力在线 能力在线 7.B8.B9.360 8.B9.C10.B11.C 拓展在线 12.(1)证明：，平行四边形ABCD, 10.(1)嘉嘉的说法不正确.理由： ∴.AB=CD,OA=OC,AB∥CD.∠BAE=∠DCF. 多边形的外角和始终为360°，与多边形的边数无关. E,F分别为OA,OC的中点， (2)①180(7+x-2)-180×(7-2)=360, 解得x=2.即x的值为2. AE-OA.CF-0C.AE-CF. ②180(n+x-2)-180(n-2)=360 (AE=CF, 整理，得180x=360,解得x=2. 在△ABE和△CDF中，：∠BAE=∠DCF, .无论n取何值，x的值始终不变 AB=CD, 21.2平行四边形的性质 ∴.△ABE≌△CDF(SAS). 第1课时平行四边形的性质1 (2)BD=2AB,且AB=20,四边形ABCD是平行四边 基础在线 1.392.C3.A4.A5.D6.A7.A8.A 形，∴.OD=号BD=AB=CD=20. 9.,四边形ABCD是平行四边形， .△DCO为等腰三角形. .AB∥CD且AB=CD. ,F是CO的中点，∴DF⊥AC, .∠BAE=∠DCF. 在Rt△CDF中，CF=12,CD=20, :BE∥DF,∴∠BEF=∠DFE. 由勾股定理，得DF=√CD-CF=√202-12=16. ∴·∠BEA=∠DFC 拓展在线 '∠BEA=∠DFC, 13.(1),四边形ABCD是平行四边形，AC=24m,BD=20m, 在△ABE和△CDF中，∠BAE=∠DCF, AB-CD. 0A=0C=合AC=12m,0B=0D=号BD=10m 级数学（下）·J小一阶段测评4(2 (时间：40分钟 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.一段导线，在0℃时的电阻为2，温度每增 加1℃，电阻增加0.0082，那么电阻R(2)与 温度t(℃)的函数关系式为 () A.R=0.008t B.R=2+0.008t C.R=2.008t D.R=2t+0.008 2.若二元一次方程3x-2y=1所对应的直线是 1,则下列各点不在直线1上的是 () A.(1,1) B.(-1,1) C.(-3,-5) D.(2,》 3.(唐山期中)一辆汽车油箱中剩余的油量y(L) 与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示. 如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中 剩余的油量为28L时，那么该汽车已行驶的 路程为 ) A.180 km B.220 km C.260 km D.280 km 4y元 甲公司乙公司 y/L 704 50 30 0500 x/km 120170200250x/mim 第3题图 第5题图 4.若直线y=一2x一4与y=4x十b的交点在第 三象限，则b的取值范围是 () A.-4<b<8 B.-8<b<0 C.b<-4或b>8 D.-4≤b≤8 5.甲、乙两电信公司提供了两种移动通信收费方 式，他们各自的费用y(元)与通话时间x(min) 之间的关系如图，若通话时间超过200min,则 乙公司的方案比甲公司的方案便宜() A.10元B.11元C.12元D.13元 47探究在线八年级数学（下）·J刀 0.420.5) 满分：100分) 二、填空题（每小题5分，共30分） 6.(石家庄期中)已知3x一y=1.若用含x的代 数式表示y,则y= y-3x=1, 7.若关于x,y的二元一次方程组 的 kx-y=0 x=1, 解是则一次函数y=3x十1与y=x(k是 y=4, 常数，且≠0)的图象的交点坐标是 8.某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售 量成一次函数关系，当其售出100件时，月收人 为2800元；售出200件时，月收入为3400元， 则当其月收入为4600元时，售出的货品为 件. 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=ax 十2与直线y=bx一2的图象交于点C,若点C 的横坐标为一2，则a一b= +y/元 y=ax+2 27 y=bx-2 0 1015x/本 第9题图 第10题图 10.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购 买10本以上，从第11本开始按标价打折优 惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本 的本数x(本)之间的关系如图所示，那么在 这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 折. 11.（廊坊阶段练习)如图， y/m 在平面直角坐标系中， 线段OA,BC分别表示 1号、2号无人机在飞行 25 C x/s 表演中飞行高度y1,y2(m)与飞行时间x(s) 的函数关系，其中y2=一4x+150,线段OA 与BC相交于点P,AB⊥y轴于点B,点A的 横坐标为25，则在第 秒时，1号 和2号无人机的飞行高度差为20m. 三、解答题（共40分） 12.(12分)如图，已知一次函数y=kx十b的图象 经过点A(0,2),B(4,0),C为直线AB上的动 点，正比例函数y=mx的图象经过点C. (1)求一次函数的表达式： (mx-y=0, (2)若点C(1,a),求方程组 的解 kx-y=一b 13.(14分)某饭店准备了虾仁、羊肉两种饺子共 200斤进行销售，其中虾仁饺子的数量不高 于羊肉饺子数量的一半.已知虾仁饺子的利 润为9元/斤，羊肉饺子的利润为5元/斤.设 准备了虾仁饺子m(m为正整数)斤，这200斤 饺子的销售总利润为w元（假设这200斤饺子 均售出) (1)求与m之间的函数关系式； (2)该饭店如何准备这两种饺子的数量，才能 使获利最大？并求出最大利润. 14.(14分)（沧州阶段练习）北国商城新开了一 家儿童游乐场，为吸引大量儿童前来游玩，该 游乐场儿童进场标准价为m元/次，也可以 缴纳一定费用成为会员，会员执行会员价格， 如图是两种消费金额(y)和游玩次数(x)之间 的函数图象，根据图象回答下列问题： (1)求m的值； (2)求办理会员后消费金额和游玩次数的函 数关系式，并求出每次游玩的会员价格； (3)根据以上结论，结合游玩次数制定一个合 理的消费方案， y 450 标准价 M 会员价 300 250 200 150 100 0, o1234567891011x 第二十章48