广东省东莞市2026届高三下学期数学模拟考试试题

2026年高三年级模拟考试

数学

 

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.

1.已知集合 则A∩B=（  ）

A. {-1,0,1} B. {-1,1} C. {1} D. {-1}

 

2.在复平面内，复数 对应的点位于（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.样本数据2, 3, 5, 8, 9, 10的25%分位数为（  ）

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

4.设a>0且a≠1,b>0,下列各项中,能推出logₐb>0的一项是（  ）

A. a>1且b>1 B. a>1或0<b<1

C. 0<a<1且b>1 D. 0<a<1或0<b<1

5.已知 与 互相垂直，则与的夹角为（  ）

A.π/4 B.π/3 C.π/2 D. 2π/3

6.已知函数 在R上单调递减，则a的取值范围是（  ）

A. (-∞,0] B. [0,+∞) C. [-1,1] D. [-1,0]

7.已知M为圆P: 上的一个动点，定点Q(1，0)，线段MQ的垂直平分线交线段MP于点N，则N点的轨迹为（  ）

A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆

8.已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=1-f(x),若函数y=f(x)与 图象的所有交点为 则 （  ）

A. 0 B. m/2 C. m D. 2m

 

 

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二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.

9.设双曲线 的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作平行于y轴的直线交双曲线C于A，B两点，若 则下列关于双曲线C的说法正确的是（ ）

A.顶点坐标为(2,0),(-2,0) B.虚半轴长为4

C.离心率为2 D.渐近线方程为

10.如图，在正方体中，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则满足直线MN∥平面ABC的是（  ）

11.甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为 ，乙每次投篮的命中率均为 .由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为 ，记“第i次投篮的人是甲”为事件A₁，前次中甲投篮的次数为X，则以下结论正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

 

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，15分.请把答案填在答题卡的相应位置上.

12.已知等比数列{ }的前n项和为 则

13.设点P在曲线y= lnx上,点Q在直线y=x+3上,则|PQ|的最小值为     .

 

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