第五单元第5课时 整理与复习 （教学设计） 数学北京版三年级下册（新教材）

第五单元 第5课时 整理与复习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 下 单 元 数量关系的应用（一） 课 题 整理与复习 教学目标 1.知识技能：巩固连乘、连除问题的解题方法，掌握归一、归总问题的解题思路，能熟练运用不同方法解决实际问题，掌握解题检验方法。 2.素养能力：经历“回顾—梳理—应用”的复习过程，提升归纳整理、逻辑推理能力，体会数形结合、一题多解的数学思想。 重点难点 1.教学重点：掌握连乘、连除问题的两种解题思路，理解归一、归总问题的解题关键，能正确列式计算。 2.教学难点：找准归一问题中的“每份数”、归总问题中的“总量”这一不变量，灵活运用不同方法解决问题并正确检验。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】通过知识回顾唤醒旧知，梳理单元知识框架，明确复习范围，快速进入学习状态。 1.知识链接：提问“本单元我们学习了哪些数量关系的应用问题？”引导学生回忆连乘、连除、归一、归总问题。 2.核心问题：“连乘、连除问题可以怎么解？归一和归总问题的关键是什么？”引出本节课复习重点。 3.引出主题：本节课系统整理连乘、连除、归一、归总问题的解题方法，通过练习巩固并检验解题结果。 二、探究新知 学习任务一：梳理连乘、连除问题的解题方法 【设计意图】结合实例回顾连乘、连除问题的两种解题思路，总结解题方法，掌握检验技巧，突破一题多解难点。 1.连乘问题（以榨汁机销售为例） 例题：每台榨汁机售价98元，每箱6台，8箱榨汁机一共可卖多少元？ 思路1：先算一箱价格→再算8箱总价，算式：98×6×8=4704（元）。 思路2：先算总台数→再算总售价，算式：8×6×98=4704（元）。 检验方法：用总价÷箱数÷每箱台数，看是否等于单价。 2.连除问题（以服装加工为例） 例题：8名工人，每人每天加工6件服装，完成288件任务需要多少天？ 思路1：先算每人需加工件数→再算天数，算式：288÷8÷6=6（天）。 思路2：先算1人完成总任务天数→再算8人天数，算式：288÷6÷8=6（天）。 检验方法：用天数×每人每天加工数×人数，看是否等于总任务数。 3.方法总结：连乘、连除问题可从不同角度思考，用两种方法解题，结果一致且检验正确即为正确。 学习任务二：梳理归一、归总问题的解题方法 【设计意图】结合实例明确归一、归总问题的核心不变量，总结解题步骤，强化解题关键。 1.归一问题（以汽车行驶为例） 例题：汽车4小时行驶288千米，照这样速度，6小时行驶多少千米？ 关键：速度（每份数）不变。 步骤：先求单一量（速度）→再求总量，算式：288÷4×6=432（千米）。 2.归总问题（以电缆铺设为例） 例题：甲队每天铺12米，24天完成；乙队每天铺9米，多少天完成？ 关键：电缆总长（总量）不变。 步骤：先求总量→再求单一量，算式：12×24÷9=32（天）。 3.核心总结：归一问题找每份数，归总问题找总量，抓住不变量是解题关键。 三、课堂练习 【设计意图】分层设计练习，从基础计算到实际应用，全面巩固解题方法，检验掌握情况。 1.基础练习（连乘、连除） （1）光华小区有16栋楼房，每栋6层，每层12套住房，一共有多少套住房？（用两种方法解答） （2）240张光盘，每层放6张，每个展示柜5层，需要多少个展示柜？（用两种方法解答） 2.提升练习（归一、归总） （1）印刷厂3小时装订216本书，每天工作8小时，能装订多少本？ （2）24张纸订1本，可订14本；若订8本，每本用多少张纸？ 四、课堂总结 1.引导学生回顾：“本节课整理了哪些解题方法？最关键的是什么？” 2.师生共同总结核心要点： 连乘、连除：一题多解，结果一致，学会检验。 归一问题：先求每份数，每份数不变。 归总问题：先求总量，总量不变。 解题技巧：画图理解题意，找准不变量，多角度思考。 3.情感升华：鼓励学生用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学的实用性。 五、板书设计 数量关系的应用（一）整理与复习 一、连乘、连除问题 连乘：先算单量→再算总量；先算总数量→再算总价 连除：从不同角度分步计算 检验：逆推验证 二、归一、归总问题 归一：每份数不变，先求单一量 归总：总量不变，先求总量 关键：找准不变量 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $