第十二章 数据的收集、整理与描述 单元复习 2025-2026学年数学人教版七年级下册

第十二章　数据的收集、整理与描述 提升点1　样本估计总体 1．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图，其中喜欢木工的有64人．若该校学生人数是抽取学生人数的10倍，估计该校学生人数为(　　) A．200 B．320 C．640 D．2 000 2．为了比较甲、乙两鱼塘中鱼苗的数目，小明从两鱼塘中各捞出100条鱼苗，将它们做上记号，然后放回原鱼塘．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼塘中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别有5条、10条，则可以初步估计鱼苗数目较多的是________鱼塘．(填“甲”或“乙”) 3．某学校在“节约每一滴水”活动中，从七年级共200名同学中随机抽取10名同学，调查了他们家庭5月份的节水情况，并将数据整理如下表： 节水量/t 0.5 1 1.5 2 家庭数 2 3 4 1 (1)抽取的10名同学的家庭5月份的节水量最多为________t； (2)估计这200名同学的家庭5月份的平均节水量为________t，总节水量为________t； (3)估计这200名同学的家庭5月份节水量超过1 t的家庭数为________． 提升点2　用统计图描述数据 4．嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为(　　) A．24 B．26 C．52 D．54 5．某地去年月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每个月的用电量如图2所示，根据统计图中的信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是(　　) A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大　 C．1－8月的用电量随着平均气温的升高而增加　 D．8－12月的用电量随着平均气温的降低而减少 6．2025年春节前夕，杭州深度求索公司推出了其自主研发的开源模型Deepseek－V3，在多项性能评测中表现出色，引起世界关注．如图是该模型与美国GPT－4o模型在百科、数学及代码等领域的相关测试数据，通常用 ×100%的值表示a对b的相对优势．那么由图中数据可知在________领域，Deepseek－V3对GPT－4o的相对优势更大．(填“百科”“数学”或“代码”) 7．下表记录了2018－2024年我国的汽车销量和新能源汽车销量． 年份 汽车销量/万辆 新能源汽车销量/万辆 2018 2 808.1 125.6 2019 2 576.9 120.6 2020 2 531.1 136.7 2021 2 627.5 352.1 2022 2 686.4 688.7 2023 3 009.4 949.5 2024 3 143.6 1 286.6 如图是根据表中数据绘制的不完整的复合折线图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全折线图； (2)下面有三个推断： ①2018－2024年，我国汽车销量呈现先下降，后上升的趋势； ②2018－2024年，我国新能源汽车销量一直呈现上升趋势； ③2018－2024年，我国新能源汽车销量在汽车销量中的占比逐年上升． 其中推断合理的序号是________； 8．某校七至九年级开展“一周课外阅读情况”调查，对学生某一周课外阅读时间(单位：h)的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．七(1)班50名学生该周课外阅读时间如下： 阅读时间x/h 学生人数 0≤x＜2 10 2≤x＜4 15 4≤x＜6 18 6≤x＜8 7 b.七(2)班50名学生该周课外阅读时间的频数分布直方图如图1所示(数据分5组：第1组0≤x＜2，第2组2≤x＜4，第3组4≤x＜6，第4组6≤x＜8，第5组8≤x＜10)； c.七至九年级学生人数的扇形图如图2所示； d．七至九年级学生共2 000人． 根据以上信息，回答下列问题： (1)①补全上面的频数分布直方图； ②该校七年级学生共________人． (2)每班将该周课外阅读时间按从高到低的顺序排列，排在前50%(含)的学生被授予“班级阅读之星”称号，若七年级小明同学该周课外阅读时间在七(1)班不能被授予“班级阅读之星”称号，但在七(2)班可以被授予“班级阅读之星”称号，则他的阅读时间x满足________．(填符合要求的序号) A．0≤x＜2 B．2≤x＜4 C．4≤x＜6 D．6≤x＜8 (3)小亮同学分析数据时发现，七(1)班、七(2)班该周课外阅读时间小于2 h的人数均占班级人数的20%，因此他估计全校该周课外阅读时间小于2 h的人数约为400人，你同意小亮同学的说法吗？说明理由． 专题培优　重难压轴 1．某市交警部门在全市开展了安全使用电动车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表： 活动前骑电动车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 A类(每次戴) 10 B类(经常戴) 255 C类(偶尔戴) m D类(都不戴) 168 合计 1 000 (1)“活动前骑电动车戴安全头盔情况统计表”中m的值为________． (2)全市约有400万人使用电动车，请估计活动前全市骑电动车“都不戴”安全头盔的总人数． (3)小光认为宣传活动后骑电动车“都不戴”安全头盔的人数为170，比活动前增加了2人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．他的说法是否合理？为什么？ 2．国务院发布《全民健身计划(2021－2025年)》后，某校兴趣小组为了解该校学生每天健身锻炼时长的情况，通过抽查形成了如下调查报告(不完整)． 调查内容 同学，你每天健身锻炼的总时长为________.(每组含最小值，不含最大值) (A)0－0.5 h；　 (B)0.5－1 h； (C)1－1.5 h； (D)1.5 h及以上． 调查结果 根据调查报告的信息，解答下列问题： (1)此次抽查中，一共抽查了________名学生，m＝________，图中“C”部分所对应的扇形圆心角为________°. (2)请将条形统计图补充完整； (3)根据抽查结果，请你估计该校1 200名学生中大约有________名学生每天健身锻炼的总时长为1.5 h及以上． (4)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动，一段时间后对原参加调查的同学追踪调查，发现：C组人数没有改变，D组人数与B组人数之比为2∶5，并且A组人数是D组人数的 .请计算现在B组和D组的人数． 第十二章　数据的收集、整理与描述 1.D　2.甲　3.（1）2；（2）1.2　240；（3）100　4.C　5.B　6.代码 7.解：（1）补全折线图如答图所示． 第7题答图 （2）①③. 8.解：（1）①第3组4≤x＜6的学生人数为50－10－25－3－2＝10（人），补全频数分布直方图如答图所示． 第8题答图 ②700. （2）B. （3）不同意小亮同学的说法．因为样本不具有代表性，不能反映出全校该周课外阅读时间的情况． 专题培优　重难压轴 1.解：（1）567. （2）400×＝67.2（万人）. 答：估计活动前全市骑电动车“都不戴”安全头盔的总人数为67.2万人． （3）小光的说法不合理．理由如下： 宣传活动前骑电动车“都不戴”安全头盔的百分比：×100%＝16.8%， 宣传活动后骑电动车“都不戴”安全头盔的百分比：×100%≈8.5%. ∵8.5%＜16.8%， ∴交警部门开展的宣传活动有效果． 2.解：（1）50　18　72. （2）选择C的人数为50－10－21－9＝10，补全条形统计图如答图所示． 第2题答图 （3）216. （4）设现在D组人数为x，则B组人数为 x，A组人数为 x. 根据题意，得10＋x＋x＋x＝50. 解得x＝10.此时x＝25. 答：现在B组人数为25，D组人数为10. 学科网（北京）股份有限公司 $