数学（全国一卷02）学易金卷：2026年高考考前预测卷

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年高考考前预测卷 高三数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数满足，则(    ) A. B. C. D. 2.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 3.已知点在双曲线上，且点到的两条渐近线的距离之积等于，则的离心率为(    ) A. B. C. D. 4.将函数的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 5.已知函数是定义在上的奇函数，且满足当时，，则当时，的最大值为(    ) A. B. C. D. 6.冰球运动是一种以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的相互对抗的集体性竞技运动在冰球运动中冰球运动员脚穿冰鞋，身着防护装备，以球杆击球，球入对方球门，多者为胜小华同学在练习冰球的过程中，以力，，作用于冰球，使冰球从点移动到点，则力对冰球所做的功的最大值为动力做的功 A. B. C. D. 7.若圆上存在两点，，直线上存在点，使得，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 8.已知，则下列不等关系一定不成立的是(    ) A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.如图，在直三棱柱中，，，点，，，分别是，，，的中点，则(    ) A. ，，，四点共面 B. 线段为直三棱柱外接球的直径 C. 三棱锥的体积为 D. 异面直线与所成角为 10.已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则(    ) A. 的准线为 B. 直线与相切 C. D. 11.在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的有(    ) A. B. 若，则为直角三角形 C. 若为锐角三角形，的最小值为 D. 若为锐角三角形，则的取值范围为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知直线与曲线相切，则实数的值为          ． 13.设等差数列的前项和为，，，则          ． 14.有个相同的球，分别标有数字、、、、、，从中不放回地随机抽取次，每次取个球记为前两次取出的球上数字的平均值，为取出的三个球上数字的平均值，则与差的绝对值不超过的概率是          ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.本小题分 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了件产品，产品的质量情况统计如下表：  一级品  二级品   合计   甲机床             乙机床           合计         甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？ 能否有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？ 附：．                   16.本小题分 设是首项为的等比数列，数列满足已知，，成等差数列． 求和的通项公式； 记和分别为和的前项和．证明：． 17.本小题分 在三棱柱中，，为的三等分点，侧面为正方形，，． Ⅰ证明：平面平面 Ⅱ证明：平面 Ⅲ正方形边长为，，求直线与平面所成角的正弦值． 18.本小题分 已知，分别是椭圆：的左，右顶点，动点满足，过作于，线段交椭圆于点，过作，交椭圆于点． 设直线，的斜率分别为，，求的值； 求证：直线过定点； 设线段的垂直平分线交椭圆于、两点，若，求的斜率． 19．（17分） 已知函数． (1)求在处的切线方程； (2)若存在两个非负零点，求证：． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高考考前预测卷 高三数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数满足，则(    ) A. B. C. D. 2.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 3.已知点在双曲线上，且点到的两条渐近线的距离之积等于，则的离心率为(    ) A. B. C. D. 4.将函数的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 5.已知函数是定义在上的奇函数，且满足当时，，则当时，的最大值为(    ) A. B. C. D. 6.冰球运动是一种以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的相互对抗的集体性竞技运动在冰球运动中冰球运动员脚穿冰鞋，身着防护装备，以球杆击球，球入对方球门，多者为胜小华同学在练习冰球的过程中，以力，，作用于冰球，使冰球从点移动到点，则力对冰球所做的功的最大值为动力做的功 A. B. C. D. 7.若圆上存在两点，，直线上存在点，使得，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 8.已知，则下列不等关系一定不成立的是(    ) A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.如图，在直三棱柱中，，，点，，，分别是，，，的中点，则(    ) A. ，，，四点共面 B. 线段为直三棱柱外接球的直径 C. 三棱锥的体积为 D. 异面直线与所成角为 10.已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则(    ) A. 的准线为 B. 直线与相切 C. D. 11.在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的有(    ) A. B. 若，则为直角三角形 C. 若为锐角三角形，的最小值为 D. 若为锐角三角形，则的取值范围为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知直线与曲线相切，则实数的值为          ． 13.设等差数列的前项和为，，，则          ． 14.有个相同的球，分别标有数字、、、、、，从中不放回地随机抽取次，每次取个球记为前两次取出的球上数字的平均值，为取出的三个球上数字的平均值，则与差的绝对值不超过的概率是          ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.本小题分 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了件产品，产品的质量情况统计如下表：  一级品  二级品   合计   甲机床             乙机床           合计         甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？ 能否有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？ 附：．                   16.本小题分 设是首项为的等比数列，数列满足已知，，成等差数列． 求和的通项公式； 记和分别为和的前项和．证明：． 17.本小题分 在三棱柱中，，为的三等分点，侧面为正方形，，． Ⅰ证明：平面平面 Ⅱ证明：平面 Ⅲ正方形边长为，，求直线与平面所成角的正弦值． 18.本小题分 已知，分别是椭圆：的左，右顶点，动点满足，过作于，线段交椭圆于点，过作，交椭圆于点． 设直线，的斜率分别为，，求的值； 求证：直线过定点； 设线段的垂直平分线交椭圆于、两点，若，求的斜率． 19.本小题分 已知函数． 当时，求证：； 若对恒成立，求的取值范围； 若存在，，使得，求证：． 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高考考前预测卷 数学·全解全析 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数满足，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：由，两边同乘得， 展开左边并整理含的项：，则， 两边同除以，得， ， 故选A． 2.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查集合的交集运算，属于基础题． 由已知利用交集的定义得到结果即可． 【解答】 解：集合 ，，   故选D． 3.已知点在双曲线上，且点到的两条渐近线的距离之积等于，则的离心率为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：设点，则， 双曲线的渐近线方程为 ，即， 由题意得： 所以，则， 双曲线的离心率为 ． 故选：． 4.将函数的图象向左平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：将函数的图象向左平移个单位长度后可得： ， 因为与函数的图象重合， ，， 解得，， 又，当时，取得最小值为． 故选：． 5.已知函数是定义在上的奇函数，且满足当时，，则当时，的最大值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：由题意知，即， 则， 所以函数是以为周期的周期函数， 又当时，，且是定义在上的奇函数， 当时，， 当时，， 所以， 所以当或时，函数的最大值为． 故选：． 6.冰球运动是一种以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的相互对抗的集体性竞技运动在冰球运动中冰球运动员脚穿冰鞋，身着防护装备，以球杆击球，球入对方球门，多者为胜小华同学在练习冰球的过程中，以力，，作用于冰球，使冰球从点移动到点，则力对冰球所做的功的最大值为动力做的功 A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：因为， ，所以 ， 又 ， 故力对冰球所做的功为，其中， 所以，当时，力对冰球所做的功的最大值为， 故选D． 7.若圆上存在两点，，直线上存在点，使得，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：圆的圆心为，半径， 若点到圆心的距离为，则圆上存在两点、使的充要条件是， 即直线上存在点满足，等价于圆心到直线的距离小于等于， 由点到直线的距离公式得： 由得，解得． 故选：． 8.已知，则下列不等关系一定不成立的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：由题意得，，令，， 方法一：函数，，的图象与直线交点的横坐标分别为，，， 由图象可知，，，都可能成立， 一定不成立； 方法二：由已知可得，，，， 令， ， 所以在区间上单调递增， 令，，同理，在区间上都单调递增， 因为 ， ， 所以存在，使得， 则时，，时， 显然，则时，，时， 因为，， 所以存在，使得， 则时，，时，， 综上，时，时，时， 时，时，时，时，； 所以不可能成立． 故选：． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.如图，在直三棱柱中，，，点，，，分别是，，，的中点，则(    ) A. ，，，四点共面 B. 线段为直三棱柱外接球的直径 C. 三棱锥的体积为 D. 异面直线与所成角为 【答案】BC  【解析】解：对于、因为，，平面，平面， 故，，，四点不共面， A错误； 对于、直三棱柱的外接球，相当于以，，为棱的长方体的外接球， 长方体的体对角线就是外接球的直径， 所以线段为直三棱柱外接球的直径， B正确； 对于、易得到平面的距离为， ，C正确； 对于、连接，，，则， 所以就是异面直线与所成的角， ，，， 则， 所以异面直线与所成角不是，D错误； 故选BC． 10.已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则(    ) A. 的准线为 B. 直线与相切 C. D. 【答案】BCD  【解析】【分析】 本题考查了抛物线的方程，性质，直线与抛物线的位置关系，属较难题． 先求出抛物线的方程，然后再对选项ABCD一一进行分析判断即可得． 【解答】 解：点在抛物线上， 即，所以准线为，所以错 直线代入， 得：，， 所以与相切，故B正确． 由题知直线的斜率一定存在， 则可设直线，，， 则，或， 此时 ， ，故C正确 ，故D正确． 11.在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的有(    ) A. B. 若，则为直角三角形 C. 若为锐角三角形，的最小值为 D. 若为锐角三角形，则的取值范围为 【答案】ABD  【解析】【分析】 本题考查利用正弦定理解三角形、判断三角形形状、两角和差正弦、正切公式、对勾函数性质，属于拔高题． 利用正弦定理、三角恒等变换公式和三角函数性质逐个判断即可． 【解答】 解： 对于中，由正弦定理得， 由， 得， 即， 由，， 则， 故， 所以或， 即或舍去， 即，A正确 对于， 结合和正弦定理知， 可得， 又，， 故A，， B正确 对于，在锐角中，，，， 即，． 故， C错误 对于， 在锐角中，由，． 则． 由函数单调性知，，D正确 故选ABD． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知直线与曲线相切，则实数的值为          ． 【答案】  【解析】解：直线过定点， ，设直线与曲线的切点坐标为， 则， 则， ． 故答案为：． 13.设等差数列的前项和为，，，则          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查等差数列的通项公式和前项和公式，解题时要认真审题，是基础题． 利用等差数列的通项公式求出，再利用等差数列的前项和公式得，代入即可得解． 【解答】解：设等差数列的公差为， ，， ，解得， 则， 故答案为． 14.有个相同的球，分别标有数字、、、、、，从中不放回地随机抽取次，每次取个球记为前两次取出的球上数字的平均值，为取出的三个球上数字的平均值，则与差的绝对值不超过的概率是          ． 【答案】  【解析】【分析】 根据排列可求基本事件的总数，设前两个球的号码为，第三个球的号码为，则，就的不同取值分类讨论后可求随机事件的概率． 【解答】 解：从个不同的球中不放回地抽取次，共有种， 设前两个球的号码为，第三个球的号码为，则， 故，故， 故， 若，则，则为：，故有种， 若，则，则为：， ，故有种， 当，则，则为： ， ， 故有种， 当，则，同理有种， 当，则，同理有种， 当，则，同理有种， 共与的差的绝对值不超过时不同的抽取方法总数为， 故所求概率为． 故答案为： 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.本小题分甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了件产品，产品的质量情况统计如下表：  一级品  二级品   合计   甲机床             乙机床           合计         甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？ 能否有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？ 附：．                   【答案】解：由题意，可得甲机床、乙机床生产总数均为件， 因为甲的一级品的频数为，所以甲的一级品的频率为；（3分） 因为乙的一级品的频数为，所以乙的一级品的频率为；（6分） 根据列联表，可得（9分） ．（13分） 所以有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异． 16.本小题分设是首项为的等比数列，数列满足已知，，成等差数列． 求和的通项公式； 记和分别为和的前项和．证明：． 【答案】解：，，成等差数列，， 是首项为的等比数列，设其公比为， 则，，（3分） ，（5分） ．（7分） 证明：由知，， ，（9分） ， ， 得，， ，（13分） ， ． （15分） 17.本小题分在三棱柱中，，为的三等分点，侧面为正方形，，． Ⅰ证明：平面平面 Ⅱ证明：平面 Ⅲ正方形边长为，，求直线与平面所成角的正弦值． 【答案】解：Ⅰ证明：因为侧面为正方形，所以， 而，、平面，， 因此平面，而平面， 所以平面平面．（3分） Ⅱ证明：因为，，、平面，， 所以平面，而平面，因此．（5分） 由Ⅰ知：平面平面，平面平面， 而平面，，因此平面．（7分） Ⅲ由Ⅱ知：平面，而、平面，因此、， 而，所以、、两两垂直．（9分） 以为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴，建立空间直角坐标系，如下图： 在三棱柱中， 因为正方形边长为，，、为的三等分点， 所以、、、、， 因此、、． 设平面的法向量为，则由得 取得，，因此是平面的一个法向量．（12分） 设直线与平面所成角为， 则， 即直线与平面所成角的正弦值为． （15分） 18.本小题分已知，分别是椭圆：的左，右顶点，动点满足，过作于，线段交椭圆于点，过作，交椭圆于点． 设直线，的斜率分别为，，求的值； 求证：直线过定点； 设线段的垂直平分线交椭圆于、两点，若，求的斜率． 【答案】解：因为，则， 故点的轨迹方程为 ， 设点 ， ，则 ， ， 易知点，， 因为，，所以，（3分） 所以 ； 所以； （5分） 证明：设，，直线：， 设直线：，则， 直线：，则，（7分） 易知，则， 由，得， 可得 ， 即 ，（9分） 将代入， 有， 则，， 代入式：得 ， 解得舍去，，即直线过定点；（11分） 易知、的斜率均存在，设中点为， 设：，设：， 将与椭圆方程联立， 得， 则 ， ，（13分） 则 ， 同理， 为的中垂线，且，记， 在中，， ， 四边形四点共圆，且， 则，化简得， 又，于是，即的斜率为 （17分） 19.本小题分已知函数． 当时，求证：； 若对恒成立，求的取值范围； 若存在，，使得，求证：． 【答案】解：证明：由，得， 要证，只要证， 令，则， 当时，，则单调递减， 当时，，则单调递增， 所以，即， 因此；（4分） ，， 令 ，（5分） 当时，由，得，， 因此，满足题意， 当时，由，得，， 因此，则在上单调递增， 若，则， 则在上单调递增， 所以，满足题意，（8分） 若，则，， 因此在存在唯一的零点，且， 当时，，单调递减， 当时，，单调递增， 所以，不合题意， 综上，的取值范围为；（10分） 证明：由知，设， 所以在上单调递减，在上单调递增， 注意到，，， 故在上存在唯一的零点，，（12分） 注意到，，且在上单调递增， 要证明，只要证， 因为，所以只要证， 即证， 因为，即， 所以，只要证， 只要证，（14分） 由得， 因此， 设，，则， 所以在上单调递增，所以， 从而，即， 因此得证，从而． （17分） 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高考考前预测卷 数学·参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A D D A D D A C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BC BCD ABD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分） 解：由题意，可得甲机床、乙机床生产总数均为件， 因为甲的一级品的频数为，所以甲的一级品的频率为；（3分） 因为乙的一级品的频数为，所以乙的一级品的频率为；（6分） 根据列联表，可得（9分） ．（13分） 所以有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异．  16. （15分）解：，，成等差数列，， 是首项为的等比数列，设其公比为， 则，，（3分） ，（5分） ．（7分） 证明：由知，， ，（9分） ， ， 得，， ，（13分） ， ． （15分） 17. （15分）解：Ⅰ证明：因为侧面为正方形，所以， 而，、平面，， 因此平面，而平面， 所以平面平面．（3分） Ⅱ证明：因为，，、平面，， 所以平面，而平面，因此．（5分） 由Ⅰ知：平面平面，平面平面， 而平面，，因此平面．（7分） Ⅲ由Ⅱ知：平面，而、平面，因此、， 而，所以、、两两垂直．（9分） 以为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴，建立空间直角坐标系，如下图： 在三棱柱中， 因为正方形边长为，，、为的三等分点， 所以、、、、， 因此、、． 设平面的法向量为，则由得 取得，，因此是平面的一个法向量．（12分） 设直线与平面所成角为， 则， 即直线与平面所成角的正弦值为． （15分） 18.（17分） 解：因为，则， 故点的轨迹方程为 ， 设点 ， ，则 ， ， 易知点，， 因为，，所以，（3分） 所以 ； 所以； （5分） 证明：设，，直线：， 设直线：，则， 直线：，则，（7分） 易知，则， 由，得， 可得 ， 即 ，（9分） 将代入， 有， 则，， 代入式：得 ， 解得舍去，，即直线过定点；（11分） 易知、的斜率均存在，设中点为， 设：，设：， 将与椭圆方程联立， 得， 则 ， ，（13分） 则 ， 同理， 为的中垂线，且，记， 在中，， ， 四边形四点共圆，且， 则，化简得， 又，于是，即的斜率为 （17分） 19. （17分）解：证明：由，得， 要证，只要证， 令，则， 当时，，则单调递减， 当时，，则单调递增， 所以，即， 因此；（4分） ，， 令 ，（5分） 当时，由，得，， 因此，满足题意， 当时，由，得，， 因此，则在上单调递增， 若，则， 则在上单调递增， 所以，满足题意，（8分） 若，则，， 因此在存在唯一的零点，且， 当时，，单调递减， 当时，，单调递增， 所以，不合题意， 综上，的取值范围为；（10分） 证明：由知，设， 所以在上单调递减，在上单调递增， 注意到，，， 故在上存在唯一的零点，，（12分） 注意到，，且在上单调递增， 要证明，只要证， 因为，所以只要证， 即证， 因为，即， 所以，只要证， 只要证，（14分） 由得， 因此， 设，，则， 所以在上单调递增，所以， 从而，即， 因此得证，从而． （17分） 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■■■ 2026年高考考前预测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码」 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用 1 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 岸 舒 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[][B][C][D] 6[A][IB][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 製 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、选择题（全部选对的得6分， 部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 1O[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 三、 填空题（每小题5分，共15分) 童 12 相 13. 14 茶 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) A 0 01 Y 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年高考考前预测卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $