2.3 一位数除三位数的笔算（教案）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

教学设计 主题名称 《一位数除三位数的笔算》 年级学科 三年级 数学 教材版本 人教版 教学内容分析 本节课承接“两位数除以一位数的笔算”，进一步教学三位数除以一位数的笔算（含首位能整除、首位不够除两种情况），以及有余数的除法验算。教材通过“256篇读后感平均分到2个年级”“148个石榴平均分到6个年级”等实际问题，结合小棒直观操作与竖式分步演示，逐步揭示“从高位除起，首位不够除时试除前两位”的算理，同时完善“商×除数＋余数＝被除数”的验算方法，最终总结出除数是一位数除法的通用计算步骤，为后续学习多位数除法奠定基础。 学生已熟练掌握两位数除以一位数的笔算方法，理解“从高位除起，除到哪一位商写在哪一位”的基本逻辑，具备初步的除法运算能力与逻辑推理能力。但面对“三位数除以一位数（尤其是首位小于除数）”时，对“试除前两位”的算理理解、有余数除法的验算方法存在挑战；且三年级学生抽象思维仍依赖直观支撑，需借助小棒、图示等帮助建立表象，同时计算过程中“数位对齐”“余数小于除数”等规范性需强化。 教学目标 　　1.能正确笔算三位数除以一位数（包括首位能整除、首位不够除的情况），掌握有余数除法的计算方法；会用“商×除数＋余数＝被除数”验算有余数的除法，熟练运用“从高位除起，首位不够除试除前两位”的计算步骤。 2.通过小棒操作、竖式对比、小组讨论等活动，经历三位数除以一位数的笔算过程，理解“首位不够除试除前两位”的算理，提升运算能力与逻辑思维能力。 3.在解决“分读后感”“分石榴”等实际问题中，感受数学的实用性；通过验算培养严谨的学习态度，养成认真计算、自觉检验的习惯。 教学重难点 １.重点：掌握三位数除以一位数的笔算方法，能正确进行有余数除法的验算。 2.难点：理解“被除数首位小于除数时，试除前两位”的算理；熟练运用“商×除数＋余数＝被除数”进行有余数除法的验算。 教学过程 【复习旧知，导入新课】 师：回忆一下，两位数除以一位数怎么算？比如42÷2，谁能说竖式步骤？ 生：先分十位，4个十除以2商2，写在十位；再分个位，2个一除以2商1，写在个位，结果是 21。 师：核心是“从高位除起，除到哪一位，商写在哪一位上”。今天学的三位数除以一位数，方法很相似，咱们试一试。 【经历过程，探究新知】 （一）探究“三位数除以一位数（能整除）”—— 以256÷2为例 师：“在读书节活动中，2个年级的同学一共交了256篇读后感，平均每个年级交了多少篇？”列式256÷2，用竖式计算。先看被除数最高位（百位），2除以2商几？ 生：商1。 师：这个“1”写在哪里？ 生：写在百位上，因为除的是百位的2个百。 师：对！1×2＝2，2－2＝0。接着把十位的5落下来，5个十除以2商几？ 生：商2，因为2×2＝4，比5小。 师：“2”写在十位上，2×2＝4，5－4＝1。然后怎么办？ 生：把个位的6落下来，和十位剩下的1合起来是16。 师：16除以2商几？ 生：商8，写在个位上，8×2＝16，16－16＝0，结果是 128。 师：怎么验证对不对？ 生：用商乘除数，128×2＝256，和被除数一样，说明算对了。 （二）探究“有余数的除法及验算”—— 以148÷6为例 师：“学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个？还剩几个？”列式148÷6。先看被除数最高位（百位），1个百除以6，商不够1个百，怎么办？ 生：那要看前两位，分14个十。 师：对！被除数最高位比除数小，就试除前两位。14个十除以6，商几？ 生：商2，因为6×2＝12，比14小。 师：“2”写在十位上，6×2＝12，14－12＝2。再把个位的8落下来，和十位剩下的2合起来是28个一。28除以6商几？ 生：商4，因为6×4＝24，比 28 小。 师：“4”写在个位上，6×4＝24，28－24＝4。这个“4”是余数，因为它比除数6小，不能再除了。所以结果是商24，余4。 师：有余数的除法怎么验算？ 生：听老师说过，商乘除数再加余数，看是不是等于被除数。 师：咱们验证一下：24×6＝144，144＋4＝148，和被除数一样，对啦！ 师：想一想，除数是一位数的除法怎样计算？ 生：先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。 师：总结的特别好！很全面！ 【巩固练习、拓展提升】 1.完成教材第17页“做一做”题目。 师：现在算432÷2，先看百位4÷2，商几？ 生：商2，写在百位。 师：2×2＝4，4－4＝0；落十位 3，3÷2 商 1，1×2＝2，3－2＝1；落个位 2，12÷2 商 6，结果 216。再来验算一下吧。 生：216×2＝432，对的！ 师：完成剩余算式的计算及验算，同桌之间互相检查！ 2.思维拓展： 填数游戏在□□6÷3中，商是三位数且无余数，被除数可能是（如 306、336 等）。（通过推理百位、各位数字的取值，深化对“整除”的理解） 3.错题诊断，查漏补缺 展示错题： 师：商的个位为何只写 2？余数 4 比除数 6 小吗？（纠正：28÷6 商 4，商的个位应写 4，结果为124……4，强化“余数小于除数”与“商的数位对齐”） 课堂小结 师：今天学了三位数除以一位数的除法，谁来总结要点？ 生1：从高位除起，被除数最高位比除数小，就试除前两位。 生2：除到哪一位，商就写在哪一位上。 生3：每次除后，余下的数必须比除数小。 生4：有余数的除法，用“商×除数＋余数＝被除数”验算。 师：大家总结得很全面！计算时牢记这些要点，还要养成验算的习惯，保证计算准确。 作业设计 1.完成教材第18页“做一做”第1、2题。 2.拓展作业：用 1、3、5、7 组成三位数除以一位数的算式（数字不重复）： 商是三位数且能整除（如753÷1＝753）； 商是两位数且有余数（如135÷7＝19……2）。 板书设计 除数是一位数的除法（三位数除以一位数） 能整除示例（256÷2＝128） 步骤：从高位除起，除到哪一位，商写在哪一位上。 有余数示例（148÷6＝24……4） 验算：24×6＋4＝148（商×除数＋余数＝被除数） 计算法则 从被除数高位除起，若最高位比除数小，试除前两位。 商写在对应数位上，余数必小于除数。 教学反思 生活情境（分读后感、石榴）有效帮助学生理解“首位不够除试除前两位”的算理，知识建构自然。分层练习覆盖基础、应用、拓展，满足不同学生需求，课堂参与度高。错题诊断通过典型错误分析，强化了“余数小于除数”“商的数位对齐”等易错点。 学困生对“首位不够除，试除前两位”的竖式步骤仍不熟练，存在“商的位置错”“落数不及时”问题。拓展作业“数字组合算式”对少数学生难度大，独立完成率低。 为学困生设计“竖式分步练习卡”，分解“除 — 落 — 除”步骤逐一强化。开展“同桌互编除法题”活动，在编题、解题中巩固算理与算法。利用自习课组织“除法计算擂台赛”，以竞赛激发练习兴趣，提升熟练度。 学科网（北京）股份有限公司 $