一位数除三位数（首位够除）笔算除法（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦一位数除三位数（首位够除）的笔算除法，通过复习两位数除一位数（如78÷3）的笔算步骤，唤醒“除乘减”旧知，自然迁移到三位数除法，搭建从两位数到三位数的学习支架。 特色在于以分小棒操作（326根小棒分3份）直观呈现算理，培养几何直观与推理意识，情境创设（分图书）渗透应用意识。分层练习（基础、变式、应用题）巩固方法，助力学生理解“高位除起、商0占位”，为教师提供清晰教学流程与实操策略。

一位数除三位数（首位够除）笔算除法教学设计 一、基本信息 · 学科：小学数学 · 年级：三年级下册 · 课题：一位数除三位数（首位够除）的笔算除法 · 课时：1课时（40分钟） · 学情分析：学生已熟练掌握一位数除两位数（首位够除）的笔算方法，理解“除、乘、减”的竖式步骤，能准确进行表内除法和两位数除以一位数的口算、笔算。本节课是在两位数除法基础上的延伸，核心是让学生掌握“从高位除起、除到哪一位商写在哪一位”的延伸应用，难点在于理解三位数除法中“十位、个位依次除，余数与下一位合起来再除”的算理，避免出现商的数位错位、余数未与下一位合并的错误。 二、教学目标 1. 知识与技能：掌握一位数除三位数（首位够除）的笔算方法，能正确书写除法竖式，准确计算此类除法算式，理解每一步计算的含义。 2. 过程与方法：通过动手分小棒、小组探究、直观演示，经历三位数除以一位数的笔算过程，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和合作交流能力，渗透“迁移类推”的数学思想。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验探究的乐趣，培养学生认真计算、书写工整、仔细检查的良好学习习惯，增强学习数学的自信心。 三、教学重难点 · 教学重点：掌握一位数除三位数（首位够除）的笔算步骤，明确商的书写位置，能正确计算。 · 教学难点：理解“从高位除起，除到哪一位商就写在那一位上面，余数要与下一位合起来再除”的算理，避免商的数位错位。 四、教学准备 · 教具：课件（包含情境图、练习题、小棒演示动画）、小棒（326根，分成3捆100根、2捆10根、6根散棒）、黑板、粉笔、竖式板书模板。 · 学具：每人一套小棒（100根1捆、10根1捆若干、散棒若干）、练习本、铅笔、橡皮、直尺。 五、教学过程 （一）复习导入，迁移旧知（5分钟） 1. 口算练习（课件出示）： 800÷4= 600÷3= 90÷3= 72÷8= 56÷7= 48÷6=指名口算，重点说说800÷4、600÷3的口算思路（如8个百÷4=2个百，就是200），唤醒学生对“整百数除以一位数”的认知。 2. 笔算练习（黑板板书）：78÷3 3. 请一名学生上台笔算，其余学生在练习本上完成，教师巡视指导，重点关注竖式书写和计算步骤。 4. 集体订正，提问引导回顾：笔算78÷3时，第一步先算什么？商写在什么位置？第二步再算什么？余数有什么要求？（引导学生明确：先算十位上的7÷3，商2写在十位上，余数1；再把余数1和个位的8合起来是18，18÷3=6，商6写在个位上，余数为0；余数要比除数小）。 5. 导入新课：同学们已经熟练掌握了两位数除以一位数的笔算方法，如果被除数变成三位数，而且首位够除除数，该怎么计算呢？今天我们就来学习——一位数除三位数（首位够除）的笔算除法（板书课题）。 （二）探究新知，理解算理（15分钟） 1. 创设情境，提出问题 课件出示情境图：学校图书馆买来326本图书，要平均分给3个年级，每个年级能分到多少本图书？ 引导学生审题：已知什么？求什么？怎么列式？（指名回答，板书算式：326÷3） 提问对比：这个算式和我们刚才复习的78÷3有什么不同？（引导学生发现：78÷3是两位数除以一位数，326÷3是三位数除以一位数，且被除数的首位3和除数3相比，够除吗？（够除），这就是我们今天要学习的“首位够除”的三位数除以一位数。 2. 动手操作，探究算理 1. 小组合作：用小棒代替图书，把326根小棒（3捆100根、2捆10根、6根散棒）平均分给3个小组，说说你是怎么分的，分的过程对应除法竖式的哪一步。 2. 小组汇报分法（教师引导梳理）： 第一步：先分100根的大捆，一共有3捆，平均分给3个小组，每个小组分到1捆（100根），这对应除法竖式中“先除百位”；第二步：分完百位，没有余数，再分10根的小捆，一共有2捆（20根），平均分给3个小组，每个小组分不到1捆（10根），这时候就把2捆小棒拆开，变成20根散棒，和个位的6根散棒合起来，一共26根；第三步：把26根散棒平均分给3个小组，每个小组分到8根，还剩2根（余数2比除数3小，符合要求），这对应竖式中“余数与下一位合起来再除”。 3. 教师课件演示分小棒的完整过程，同步强调：三位数除以一位数（首位够除），要从高位（百位）除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面，余下的数要与下一位合起来再继续除，余数始终要比除数小。 3. 竖式笔算，明确步骤 4. 教师结合分小棒的过程，逐一步骤板书竖式，详细讲解每一步的含义和书写要求： ① 先写除法竖式框架，被除数326写在除号里面，除数3写在除号左边，商写在除号上面，数位对齐；② 看被除数的百位，3÷3=1，商1写在百位上（强调：除到百位，商就写在百位上面），表示1个百；③ 用商1乘除数3，得3，写在被除数百位3的下面，对齐数位，然后用3-3=0，余数0可以省略不写（或轻轻写在下面，提醒学生后续步骤）；④ 把被除数十位上的2落下来，和刚才的余数0合起来是2，2比3小，不够除，就在十位上写0占位（重点强调：不够除时，商0占位，不能省略）；⑤ 再把被除数个位上的6落下来，和十位上的2合起来是26，想3乘几最接近26且小于26，口诀“三八二十四”，商8写在个位上；⑥ 用商8乘除数3，得24，写在26的下面，对齐数位，用26-24=2，余数2比除数3小，计算结束。（补充：最终结果为108本，余2本，结合情境说明余数含义：剩余2本图书不够再分给3个年级，所以余数保留） 5. 板书完整竖式，标注每一步的名称（除、乘、减、落），引导学生对比：326÷3的竖式和78÷3的竖式有什么相同点和不同点？（相同点：都遵循“除、乘、减”的步骤，余数比除数小；不同点：326÷3是三位数除以一位数，要先除百位，十位不够除时要商0占位）。 6. 小结笔算方法：一位数除三位数（首位够除），从高位除起，先除百位，再除十位，最后除个位；除到哪一位，商就写在那一位的上面；如果某一位不够除，就商0占位，再把下一位落下来，和余数合起来继续除；每次除得的余数都要比除数小。 （三）巩固练习，深化应用（12分钟） 1. 基础题（课件出示）：笔算下列算式：438÷2 565÷5 642÷3 729÷9 2. 变式题：判断对错，并改正（课件出示3道错误竖式）： ① 486÷4的竖式中，百位商1，十位8÷4=2，商2写在十位，个位6÷4商1余2，竖式书写规范（正确）；② 573÷5的竖式中，十位7÷5商1余2，个位3落下来合起来是23，23÷5商4余3，竖式书写规范（正确）；③ 612÷3的竖式中，十位1÷3不够除，没有商0，直接把个位2落下来合起来是12，商4写在个位（错误，引导学生改正：十位不够除，要商0占位，再落个位合起来除，改正后十位商0，个位12÷3商4，最终商为204）。 3. 应用题：一个车间要生产516个零件，平均分给4个小组，每个小组要生产多少个零件？如果平均分给6个小组，每个小组生产多少个零件？（补充：要求列竖式计算，注明计算结果，无余数时无需写余数，培养学生结合实际情境理解计算结果的习惯） （四）课堂小结，梳理知识（5分钟） 1. 提问：今天我们学习了什么内容？一位数除三位数（首位够除）的笔算方法有哪些关键步骤？ 2. 指名学生总结，教师补充完善，用简洁的口诀帮助学生记忆： 高位除起依次算，除到哪位商在哪；不够除时商0占，余数要比除数小；余数下位移一移，合起来后再计算。 3. 强调：书写竖式时，数位一定要对齐，商的位置不能错，0的占位不能漏，计算完成后要检查余数是否比除数小、商的数位是否正确。 （五）布置作业（3分钟） 4. 基础作业：练习本上笔算：357÷3 488÷4 639÷6 812÷8（各写2遍，要求书写规范，标注每一步的含义，注意余数要比除数小，不够除时商0占位）。 5. 拓展作业：回家后，和爸爸妈妈一起完成一道三位数除以一位数（首位够除）的笔算题，向他们讲解计算步骤和算理；观察生活中需要用三位数除法解决的问题，记录下来并尝试计算。 六、板书设计 一位数除三位数（首位够除）的笔算除法 例：326本图书平均分给3个年级，每个年级分到多少本？ 列式：326÷3=108……2（本） （板书完整竖式，标注每一步：除、乘、减、落，重点标注十位商0占位） 笔算关键步骤： 1. 从高位（百位）除起； 2. 除到哪一位，商写在哪一位上面； 3. 某一位不够除，商0占位； 4. 余数比除数小，余数与下一位合起来再除。 七、教学反思 1. 本节课通过复习两位数除以一位数的笔算，自然迁移到三位数除以一位数（首位够除），情境创设贴合学生生活，能有效激发学生的探究兴趣，迁移类推的数学思想渗透到位。 2. 重点通过动手分小棒，让学生直观理解“从高位除起、余数与下一位合起来再除”的算理，突破了“十位不够除商0占位”的难点，但部分学生在分小棒时，对“百位分完、十位不够除”的环节衔接不够顺畅，需在小组活动中加强个别指导。 3. 巩固练习层次清晰，基础题、变式题、应用题结合，能有效巩固笔算方法，但仍有少数学生存在商的数位错位、忘记写0占位的问题，课后需通过针对性练习和个别辅导加以纠正。 4. 后续教学中，可增加更多对比练习，让学生区分“首位够除”和“首位不够除”的差异，同时加强竖式书写规范的训练，培养学生认真计算、仔细检查的良好习惯，提升计算的准确率。 学科网（北京）股份有限公司 $