7.1 第14课时正比例和反比例（2）（课件）-2025-2026学年六年级数学下册苏教版

苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件） 7.1 第14课时 正比例和反比例（2） 第七单元 总复习 授课教师： Home . 班 级： 6年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月25日 苏教版数学六年级下册 第14课时 正比例和反比例（2） 练习题 一、填空题（每空4分，共32分） 1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。 2. 反比例关系用字母表示为（ ）（其中k是定值，k≠0）。 3. 路程、速度和时间中，当路程一定时，速度和时间成（ ）比例关系；当速度一定时，路程和时间成（ ）比例关系。 4. 正方形的面积和边长（ ）成比例关系（填“成”或“不成”），因为（ ）。 5. 已知x和y成反比例关系，当x=4时，y=6；当x=8时，y=（ ）；当y=12时，x=（ ）。 6. 一个长方形的面积一定，它的长和宽成（ ）比例关系。 7. 判断两种相关联的量成正比例还是反比例，关键看它们的（ ）一定还是（ ）一定。 二、选择题（每题9分，共27分） 1. 下列两种量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 长方形的长一定，它的宽和面积 B. 总价一定，单价和数量 C. 人的年龄和身高 2. 已知x和y成反比例关系，x=5时，y=10；则x=10时，y的值是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 20 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例 B. 成反比例的两种量，积一定 C. 积一定的两种量，不一定成反比例关系 三、解决问题（41分） 1. 下面是购买笔记本的数量和单价的关系表（总价一定）。（14分） | 数量（本） | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | |------------|---|---|---|---|---| | 单价（元） | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | （1）表中两种量是否成反比例关系？为什么？ （2）若购买5本笔记本，根据这种关系，计算它的单价是多少元？ 2. 一辆汽车从甲地到乙地，行驶的速度和所用时间如下表（路程一定）。（14分） | 速度（千米/小时） | 60 | 80 | 100 | 120 | |--------------------|---|---|---|---| | 时间（小时） | 4 | 3 | 2.4 | 2 | （1）判断速度和时间是否成反比例关系，并说明理由。 （2）根据这种关系，计算汽车以50千米/小时的速度行驶，需要多少小时到达乙地？ 3. 判断下列两种量是否成反比例关系，并说明理由。（13分） （1）工作总量一定，工作效率和工作时间。 （2）长方形的面积一定，它的长和宽。 参考答案： 一、1. 积、反比例 2. x×y = k（或xy = k） 3. 反、正 4. 不成、它们的比值和积都不一定 5. 3、2 6. 反 7. 比值、积 二、1. B 2. A 3. B 三、1. （1）成反比例关系，因为数量和单价是相关联的量，数量变化，单价也随着变化，且数量×单价=12（总价，定值）；（2）12÷5=2.4（元） 答：单价是2.4元。 2. （1）成反比例关系，因为速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化，且速度×时间=240（路程，定值）；（2）240÷50=4.8（小时） 答：需要4.8小时到达乙地。 3. （1）成反比例关系，因为工作效率和工作时间是相关联的量，工作效率变化，工作时间也随着变化，且工作效率×工作时间=工作总量（定值）；（2）成反比例关系，因为长方形的长和宽是相关联的量，长变化，宽也随着变化，且长×宽=面积（定值）。 2026年3月25日星期三12时16分49秒 2026年3月25日星期三12时16分51秒 怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？ xy=k（一定） 积一定 比值（商）一定 （一定） 正比例 反比例 整理与反思 举出生活中成正比例或反比例的例子，与同学交流。 正比例： 1.打字速度一定，打字时间与总字数成正比例。 2.行驶速度一定，行驶时间与总路程成正比例。 反比例： 1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例。 2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数 成反比例。…… 练习与实践 答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量 成正比例。因为每升油行驶的路程（汽车行 驶的路程与耗油量的比值）一定。 返回 考点 1：正比例、反比例的意义 1.下列各项中成正比例的是( )，成反比例的是( )，不成比例的是( )。 ①长方形的长一定，周长与宽。 ②车轮的周长一定，所行的路程与转数。 ③比的前项一定，比的后项与比值。 ④圆的半径与面积。 ⑤圆柱的侧面积一定，底面直径与高。 ⑥三年期的存款利率一定，本金与利息。 ②⑥ ③⑤ ①④ 基础导学练 13 C 2.选择。 (1)下面表示 x 和 y 成正比例的式子是( )。 A. x＋y＝12 B. xy＝12 C. x∶ y＝12 【点拨】若两种相关联的量的比值一定，则它们成正比例。 基础导学练 14 返回 (2)如图，平行四边形的边 a 上的高为 b，边 c 上的高为 d。根据这些信息，下面的式子中，( )不成立。 A. a∶ c＝d∶ b B. a∶ c＝b∶ d C. ＝ B 【点拨】根据 ab＝dc 来判断。 基础导学练 15 3. 典典模仿“曹冲称象”来称重，典典站在船上，船下沉0.3厘米;换成爸爸站在船上,船下沉0.7厘米。典典的体重是35.4 千克,爸爸的体重是( )千克。 返回 82.6 考点 2：正比例、反比例解决实际问题 基础导学练 16 4. 用弹簧测力计称各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化如图所示。 基础导学练 17 (1)从图中可以看出，物品的质量与弹簧伸长的长度成( )比例关系。 (2)在测量范围内，用弹簧测力计称60 g的物品时，弹簧的长度是( )cm。 返回 正 32 基础导学练 18 返回 5. (易错题)如意酥是特色苏式糕点之一，厂家现要打包一批如意酥，已经打包了4箱，共144包。剩下的用同样的包装箱打包，还需要打包8 箱，这批如意酥一共有多少包？ 解：设这批如意酥一共有 x 包。 144 ∶ 4＝(x－144) ∶ 8 x＝432 答：这批如意酥一共有 432 包。 基础导学练 19 6. 在上午某一时刻，身高1.7米的龙龙在地面上的影长 3.4米，同时同地测得校园里的旗杆在地面上的影长 16米，还有2米长的影子落在墙上，由此可知，旗杆高几米？ 基础导学练 20 ＝ 2÷＋16＝20(米) 解：设旗杆高x 米。 ＝ x＝10 答：旗杆高10 米。 基础导学练 21 【点拨】在同一时间、同一地点，物体的实际高度与影长成正比例，先求出龙龙的身高与影长的比值为，再根据旗杆还有2 米长的影子落在墙上，可得墙上的2米投射到地面上为2÷＝4(米)，所以旗杆在地面上的影长一共是4＋16＝20(米)。设旗杆高x 米，列出方程求解即可。 返回 基础导学练 22 7. 一辆慢车和一辆快车沿相同路线，从 A 地到 B 地，所行的路程与时间的关系如图所示。 基础导学练 23 (1)慢车所行的路程和时间成( )比例。 (2)快车追上慢车用了( )时。 (3)快车从 A 地到 B 地用了( )时。 正 4 10 基础导学练 24 (4)如果快车到达 B 地后，马上沿原路返回，那么再经过几时会与慢车相遇？ 返回 120÷2＝60(千米/ 时) 360÷(6－2)＝90(千米/ 时) 90×(12－2)－60×12＝180(千米) 180÷(60＋90)＝1.2(时) 答：再经过1.2 时会与慢车相遇。 基础导学练 25 $