专题15：线和角（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（山东专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（山东专用） 专题15：线和角 考点目录 考点一 直线、射线和线段 1 考点二 平行与垂直的特性、性质 2 考点三 角 4 考点一 直线、射线和线段 1．如图，经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )。 2．过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。 3．如图是小红从家到学校的三条路线，她走( )号路线最近。 4．如图所示，直线上有四个点。 (1)图中共有( )条射线，( )条线段。 (2)如果，那么( )。（填“＞”“＜”或“＝”） 5．把一条8厘米长的线段向两端各延长2米，可以得到一条（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 6．在数学学习中，我们经历了多次度量活动，并发现度量的对象均是由若干个度量单位累加而成的。下面不属于度量活动的是（    ）。 A． B． C． 7．下面关于“线”的说法正确的有（    ）。 ①是直线。 ②射线有一个端点，不能无限延伸。 ③聪聪要过公路，走②号路最近。 A．①②③ B．①③ C．②③ D．③ 考点二 平行与垂直的特性、性质 8．体育课规定，跳远成绩为最近的落地点到起跳线的距离。如图所示，乐乐的跳远成绩是( )号线段的长度。 9．钟表上( )时或( )时，时针和分针互相垂直。 10．两点间的距离是指两点间的( )的长度。点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的( )的长度。体育活动时，投掷铅球运动的成绩测量的是( )的距离。跳远运动的成绩测量的是( )的距离。【本小题后面两个空，结合下图，在本题划横线的部分选填。】 11．下图中，有( )组平行线，( )组垂线。 12．画一组平行线，下面的方法中，有（    ）种方法是正确的。 A．一 B．二 C．三 D．四 13．妈妈让小宇帮忙设置手机手势密码，手势密码包含“一组平行线和两组垂线”，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． 14．如图所示，工人在砌墙时，常用铅垂线来检验墙与地面是否垂直。如果垂直，则铅垂线与墙壁（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．互相垂直或互相平行 15．在平面内两条直线的位置关系可以用下面的（    ）来表示。 A． B． C． 16．春节，大人们忙着备年货，孩子在忙着比赛放风筝，风筝飞得越高，成绩越好。如图，每条线段上面的端点表示风筝，下面的端点表示人。这4名孩子，（    ）成绩最好？ A．状状 B．元元 C．成成 D．才才 考点三 角 17．如图，取一张长方形纸片，按下列方法折纸，∠2＝( )°。 18．一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是( )度和( )度。 19．乐乐在制作研学行程表时，将出发时间8：30在钟表模型上画出，分针与时针的夹角是( )度。 20．用内角分别为30°、60°、90°的一个三角尺画出∠1＝60°，并将这个三角尺沿OB方向平移至如图的虚线处后，再绕C点顺时针旋转45°，则此三角尺较长的直角边与射线OA形成的∠2＝______°。 21．如图，长方形折起一个角，已知∠1＝120°，则∠2＝（    ）。 A．35° B．40° C．55° D．60° 22．如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（    ）。 A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 D．每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。 23．角分别是用一副三角尺拼出的，（    ）的度数是105°。 A． B． C． D． 24．如图中关于角的大小，测量或计算正确的是（    ）。 A．∠1＝140° B．∠2＝120° C．∠3＝135° D．∠4＝150° 25．同学们想画一个135°的角，下面方法中有（    ）种可以画出来。 A．1 B．2 C．3 26．2025年8月世界游泳锦标赛，中国队以15枚金牌的成绩位列金牌榜首位，在跳水比赛中，“向前翻腾三周半”这个动作是指运动员在跳水过程中要转（    ）。 A．900° B．1080° C．1260° 27．生活中存在很多我们认识的“角”。下面生活中的角，大约是60°的角是（    ）。 A． B． C． D． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（山东专用） 专题15：线和角 考点目录 考点一 直线、射线和线段 1 考点二 平行与垂直的特性、性质 2 考点三 角 4 考点一 直线、射线和线段 1．如图，经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )。 【答案】经过两点只能画一条直线 【分析】根据直线的特征，经过两点只能画一条直线即可求解。 【详解】由分析可知： 经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是经过两点只能画一条直线。 2．过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。 【答案】 无数 一/1 【分析】过一点时，由于点没有方向限制，可以从该点向任意方向画直线，因此可以画无数条直线；过两点时，根据“两点确定一条直线”，因此只能画一条直线。 【详解】通过一个点可以画出无数条直线，因为从该点出发，直线可以向任何方向延伸；通过两个点只能画出一条直线，因为这两个点唯一确定了一条直线的位置和方向。 3．如图是小红从家到学校的三条路线，她走( )号路线最近。 【答案】② 【分析】根据两点之间，线段的长度是两点间的最短距离，所以要找出三条路线中是线段的那条。 【详解】小红从家到学校的三条路线，她走②号路线最近。 4．如图所示，直线上有四个点。 (1)图中共有( )条射线，( )条线段。 (2)如果，那么( )。（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】(1) 8 6 (2)＝ 【分析】（1）数射线：射线有一个端点，直线上每个点作为端点都可以向左右两个方向各形成一条射线，图中有4个点，所以射线的总数为4×2条；线段有两个端点，图中一共有4个点，每两个点都能组成一条线段，据此数出线段的条数即可； （2）由图中可知，AC＝BC＋AB，BD＝BC＋CD，又因为AB＝CD，所以AC＝BD。 【详解】（1）4×2＝8（条） 4个点每两个点都能组成一条线段，有AB、AC、AD、BC、BD、CD，一共有6条线段。 图中共有8条射线，6条线段。 （2）AC＝BC＋AB BD＝BC＋CD 如果AB＝CD，那么AC＝BD。 5．把一条8厘米长的线段向两端各延长2米，可以得到一条（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 【答案】B 【分析】线段有两个端点，有固定长度，将线段的一端无限延伸，可以得到一条射线；将线段的两端无限延伸可以得到一条直线，据此选择即可。 【详解】2米＋2米＋8厘米＝4米8厘米 可以得到一条线段。 6．在数学学习中，我们经历了多次度量活动，并发现度量的对象均是由若干个度量单位累加而成的。下面不属于度量活动的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】以1平方厘米为一个度量单位，长方形中有几个1平方厘米，这个长方形的面积就是几平方厘米；以10°角为一个度量单位，包含几个10°角，该角度就是10°×几；线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段；不重复的话，从第一个点出发有3条线段，从第二个点出发有2条线段，从第三个点出发有1条线段，将所有线段条数相加可以计算出总条数；据此逐项分析后进行选择即可解答。 【详解】A．5×3＝15（平方厘米），那么通过1平方厘米的正方形可以测量出15平方厘米，所以原题属于度量活动。 B．10°×3＝30°，那么通过10°角可以测量出30°，所以原题属于度量活动。 C．3＋2＋1＝6（条），线段共有6条，而如果以相邻两点间的一条线段为一个度量单位，计算出的线段条数就是：1×3＝3（条），度量单位累加不能准确反映对象，所以原题不属于度量活动。 7．下面关于“线”的说法正确的有（    ）。 ①是直线。 ②射线有一个端点，不能无限延伸。 ③聪聪要过公路，走②号路最近。 A．①②③ B．①③ C．②③ D．③ 【答案】B 【分析】根据直线、射线和线段的特点，直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，无法向两端无限延伸；从直线外一点到已知直线的连线中，垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离。 【详解】①．从图中可以看出，点A和点B之间形成了一条线段，但线段两端无限延伸，便形成了一条直线；原题说法正确； ②．射线有一个端点，可以向一端无限延伸；原题说法错误； ③．从图中可以看出，②号路是聪聪到公路的垂直线段，所以走②号路程最近；原题说法正确。 所以，关于“线”的说法正确的有①③。 考点二 平行与垂直的特性、性质 8．体育课规定，跳远成绩为最近的落地点到起跳线的距离。如图所示，乐乐的跳远成绩是( )号线段的长度。 【答案】③ 【分析】根据点到直线的距离的定义，点到直线的距离是点到这条直线的垂直线段长度。题目规定跳远成绩是最近落地点到起跳线的距离，斜线段①④不符合要求；③是最近落地点到起跳线的垂线段，因此乐乐的跳远成绩是③号线段的长度。 【详解】体育课规定，跳远成绩为最近的落地点到起跳线的距离。如图所示，乐乐的跳远成绩是③号线段的长度。 9．钟表上( )时或( )时，时针和分针互相垂直。 【答案】 9 3 【分析】整点时，分针是指向12的，作分针的垂线，垂线指向几，就是几时时针和分针互相垂直。 【详解】 根据上图可知，钟表上（9）时或（3）时，时针和分针互相垂直。 10．两点间的距离是指两点间的( )的长度。点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的( )的长度。体育活动时，投掷铅球运动的成绩测量的是( )的距离。跳远运动的成绩测量的是( )的距离。【本小题后面两个空，结合下图，在本题划横线的部分选填。】 【答案】 线段 垂直线段 两点间的距离 点到直线的距离 【分析】两点间的距离是连接两点的线段长度，点到直线的距离是从这点到直线的垂直线段长度。 【详解】要看扔铅球扔得多远，就看铅球落点与投掷点的直线距离是多少，也就是两点之间的线段长度； 要看跳得有多远，就是看跳远的落点与起跳线的距离，测量的是点到直线的垂直线段的长度。 11．下图中，有( )组平行线，( )组垂线。 【答案】 3 4 【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，据此解答即可。 【详解】AD与BC平行，AB与CD平行，AF与CE平行，因此平行线有3组； AF分别与BC和AD垂直，CE也分别与BC和AD垂直，因此垂线有4组。 综上可知，图中有3组平行线，有4组垂线。 12．画一组平行线，下面的方法中，有（    ）种方法是正确的。 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】D 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。逐个分析选项判断即可。 【详解】1.直尺的对边本身是平行的，沿着直尺的两条对边就可以画出一组平行线，方法正确。 2.两支铅笔并排靠紧时，笔边是互相平行的，沿着笔边可以画出一组平行线，方法正确。 3.这是课本标准的平移法画平行线，固定直尺平移三角尺，画出的两条线互相平行，方法正确。 4.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，图中两条竖线都垂直于同一条水平线，因此是一组平行线，方法正确。 故四种方法都正确。 13．妈妈让小宇帮忙设置手机手势密码，手势密码包含“一组平行线和两组垂线”，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；据此判断即可。 【详解】A．不存在两组符合要求的垂线，不符合题意。 B．只有一组平行线，没有两组垂线，不符合题意。 C．图中两条竖线段互相平行，组成1组平行线；上方水平线段和两条竖线段都垂直相交，刚好组成2组垂线，符合要求。 14．如图所示，工人在砌墙时，常用铅垂线来检验墙与地面是否垂直。如果垂直，则铅垂线与墙壁（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．互相垂直或互相平行 【答案】B 【分析】根据垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如下图： 【详解】如图所示，工人在砌墙时，常用铅垂线来检验墙与地面是否垂直。如果垂直，则铅垂线与墙壁互相平行。 15．在平面内两条直线的位置关系可以用下面的（    ）来表示。 A． B． C． 【答案】B 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系是不平行则相交，垂直是相交的特殊情况。 【详解】A．垂直是相交的特殊情况，表示是错误的； B．在同一平面内，两条直线的位置关系是不平行则相交，垂直是相交的特殊情况。表示正确； C．垂直是相交的特殊情况，而平行不属于相交，表示是错误的。 16．春节，大人们忙着备年货，孩子在忙着比赛放风筝，风筝飞得越高，成绩越好。如图，每条线段上面的端点表示风筝，下面的端点表示人。这4名孩子，（    ）成绩最好？ A．状状 B．元元 C．成成 D．才才 【答案】C 【分析】风筝高度决定成绩，需要比较线段的垂直高度。从图中可以看出四名同学都在同一水平面上的地面，作各风筝端点到地面的垂线，可以用米尺量出四名同学的风筝分别离地面的垂直距离，不难发现成成的风筝垂直高度最高，故成绩最好。 【详解】将地面视为水平线，风筝高度为端点到地面的垂直距离。作四名同学风筝的垂线，通过比较垂线段的长度可得，成成的风筝垂直高度最大，成绩最好。 考点三 角 17．如图，取一张长方形纸片，按下列方法折纸，∠2＝( )°。 【答案】90 【分析】根据折叠的过程可知：∠1＋∠3＝∠2，再根据∠1＋∠2＋∠3是平角，平角＝180°，再进一步计算即可。 【详解】∠1＋∠3＝∠2 ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠2＋∠2＝180° 180°÷2＝90° 则∠2＝90° 18．一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是( )度和( )度。 【答案】 36 54 【分析】因为该三角形是直角三角形，所以有一个角是90度。又因为三角形内角和为180度，所以两个锐角的和为180－90＝90度。已知两个锐角的度数比是2∶3，那么总共的份数为2＋3＝5份，则每份的度数为90÷5＝18（度），第一个锐角占2份，度数为18×2＝36度。第二个锐角占3份，度数为18×3＝54度。 【详解】直角三角形有一个角是90度，三角形内角和为180度。 180－90＝90（度） 2＋3＝5（份） 90÷5＝18（度） 18×2＝36（度） 18×3＝54（度） 这两个锐角分别是36度和54度。 19．乐乐在制作研学行程表时，将出发时间8：30在钟表模型上画出，分针与时针的夹角是( )度。 【答案】75 【分析】分针走一圈是60分钟，时针走一圈是12小时，用360分别除以60和12求出分针1分钟走的度数和时针1小时走的度数，钟表上每个大格分针走完需要5分钟，时针走完需要1小时，也就是60分钟，1个大格的度数是360÷12＝30度，8：30分针指向6，时针指向8与9的中间，也就是30度的一半，用2个大格的度数加上30度的一半就是分针与时针的夹角的度数。 【详解】360÷12＝30（度） 30÷2＝15（度） （8－6）×30＋15 ＝2×30＋15 ＝60＋15 ＝75（度） 所以分针与时针的夹角是75度。 20．用内角分别为30°、60°、90°的一个三角尺画出∠1＝60°，并将这个三角尺沿OB方向平移至如图的虚线处后，再绕C点顺时针旋转45°，则此三角尺较长的直角边与射线OA形成的∠2＝______°。 【答案】75 【分析】如下图，将直角三角尺沿OB方向从OA处平移到CD处，再绕C点顺时针旋转45°，则∠BCD＝60°，∠BCE＝45°，由此得出∠ECD＝15°；三角形CEF的∠E＝90°，那么∠EFC＝90°－15°＝75°；再利用平角＝180°，可得出∠CFG＝180°－75°＝105°，进而得出∠DFG的度数； 因为原来直角三角尺沿OB方向从OA处平移到CD处，则直角边EG与CD、OA形成的角相等，所以∠2＝∠DFG，据此得解。 【详解】如图： 已知∠E＝90°，∠BCD＝60°，∠BCE＝45°； 所以∠ECD＝∠BCD－∠BCE＝60°－45°＝15°； ∠EFC＝90°－15°＝75° ∠CFG＝180°－75°＝105° ∠DFG＝180°－105°＝75° 所以∠2＝∠DFG＝75°。 则此三角尺较长的直角边与射线OA形成的∠2＝75°。 【点睛】明确图中各已知角和未知角之间的关系是解题的关键。 21．如图，长方形折起一个角，已知∠1＝120°，则∠2＝（    ）。 A．35° B．40° C．55° D．60° 【答案】D 【分析】 如图：，长方形折起一个角，则∠3＝∠4。已知∠1＝120°，因为∠1＋∠3＋∠4＝180°，则∠3＝（180°－120°）÷2，据此求出∠3。折起来的部分是一个直角三角形，∠2＋∠3＝90°，则∠2＝90°－∠3，据此解答。 【详解】（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 90°－30°＝60° 长方形折起一个角，已知∠1＝120°，则∠2＝60° 故答案为：D 22．如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（    ）。 A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 D．每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。 【答案】D 【分析】看图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。观察大图形和小图形的关系，一一分析各个说法的正误，从而解题。 【详解】A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到，说法正确； B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形，说法正确； C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几，说法正确； D．第1、2、4幅图中，大图形都是由9个小图形组成，第3幅图中，大图形是由27个小图形组成，原说法错误。 所以，说法不正确的是D选项。 故答案为：D 23．角分别是用一副三角尺拼出的，（    ）的度数是105°。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】已知一副三角尺上的度数有90°、45°、45°和90°、60°、30°，分别计算出各图中拼出的角的度数，即可解答。 【详解】A．∠1＝90°＋30°＝120°； B．∠2＝30°＋45°＝75°； C．∠3＝90°＋45°＝135°； D．∠4＝60°＋45°＝105°。 所以，∠4的度数是105°。 24．如图中关于角的大小，测量或计算正确的是（    ）。 A．∠1＝140° B．∠2＝120° C．∠3＝135° D．∠4＝150° 【答案】C 【详解】A．量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 B．钟表一圈是360°，分成12大格，每一大格是360°÷12＝30°，图中∠2之间有5个大格。 C．正方形内部圆周角是360°，将正方形圆周角平均分8份，则每份360°÷8＝45°，∠3之间有3份。 D．∠4是用一个直角和一个30度的角拼成的。 【解答】 A．∠1＝40°，所以本选项说法错误。 B．∠2＝30°×5＝150°，所以本选项说法错误。 C．∠3＝360°÷8×3＝135°，所以本选项说法正确。 D．∠4＝90°＋30°＝120°，所以本选项说法错误。 25．同学们想画一个135°的角，下面方法中有（    ）种可以画出来。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】根据题意，①两个三角板的内角分别为45°和90°，所以画出的角为45°＋90°＝135°；②一个圆形对折3次，即将一个周角平均分成8份，每份的度数为360°÷8＝45°，所画角包含其中3份，所以画出的角为45°×3＝135°；③平角减去三角板的一个45°内角：180°－45°＝135°。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： ①画出的角为45°＋90°＝135°。 ②画出的角为45°×3＝135°。 ③画出的角为180°－45°＝135°。 所以下面方法中有3种可以画出来。 26．2025年8月世界游泳锦标赛，中国队以15枚金牌的成绩位列金牌榜首位，在跳水比赛中，“向前翻腾三周半”这个动作是指运动员在跳水过程中要转（    ）。 A．900° B．1080° C．1260° 【答案】C 【分析】三周半也就是3个周角加上半个周角，周角为360°，那么用360°乘3可以计算出3个周角的度数，用360°除以2可以计算出半个周角的度数，最后将两个结果相加即可。 【详解】360°×3＝1080° 360°÷2＝180° 1080°＋180°＝1260° 27．生活中存在很多我们认识的“角”。下面生活中的角，大约是60°的角是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直角等于90°，直角的一半等于45°，60°角大于45°角小于90°的角，据此判断各个角是否大约是60°的角 【详解】A．观察可知图中的角小于直角的一半，所以图中的角小于45°，不符合题意； B．观察可知图中的角大于直角，所以图中的角大于90°，不符合题意； C．观察可知图中的角大于直角的一半，又小于直角，所以图中的角大于45°小于90°，大约是60°，符合题意； D．观察可知图中的角大约为直角，所以图中的角等于90°，不符合题意。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $