第四单元 解决问题的策略（知识清单）数学苏教版四年级下册

第四单元 解决问题的策略 单元知识清单讲义 知识点一：解决问题的策略 1、用画线段图的方法解决实际问题。 画线段图的方法可将题意动态地展示出来要注意用线段图正确反映数量间的相对位置关系和题中的信息所求问题要有利于从图中直观地分析数量关系。 2、用画图的策略解决有关面积计算的问题。 画图是解决有关面积问题的最有效策略借助图示可以更好地理解题中的数量关系。 画图时要注意：①按一定的顺序来画图。②图中各长度的比例要一致。③在图中的适当位置标注出题目中的条件和问题。分析数量关系时要联系示意图进行思考。 题型1：用画线段图的方法解决实际问题 【例1】看图编题，再解答。 我编的题是： 我的解答是： 【练1】学校举行写字比赛，设定的获奖情况是：二等奖的人数是一等奖人数的2倍，三等奖的人数比二等奖人数的2倍多12人，学校规定获奖人数不超过100人，请你画出线段图，计算获奖的人数最多是多少？ 【练2】一个等腰三角形的周长是30厘米，底比一条腰长3厘米。它的底是多少厘米？（先把线段图补充完整，再解答） 腰： 腰： 底： 题型2：用画图的策略解决有关面积计算的问题 【例2】看图列式解答。 将一个长方形的宽增加3厘米后，它就变成一个周长是28厘米的正方形，求原来长方形纸张的面积。 【练3】小娟在一张宽30厘米的长方形彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是420平方厘米。彩纸原来的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答） 【练4】某公园有一块正方形的花圃，今年准备将花圃的一组对边各增加15米，这样花圃的面积就增加了180平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 一、选择题 1．六一儿童节文艺汇演时，同学们站成“8×8”的方阵表演节目，最外层的同学穿蓝色演出服，其余同学穿红色演出服。穿红色演出服的同学共有（    ）人。 A．64 B．54 C．36 D．32 2．从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。下面线段图中可以表示这一数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一批零件共有192个，王师傅前4天平均每天制作24个，经过技术改进，计划以后每天制作32个零件，算式192－4×24表示（    ）。 A．已经完成了多少个零件 B．还剩多少个零件没有完成 C．剩下的零件还需要几天可以全部完成 D．完成这批零件一共用了多少天 4．社区需要赶制一批中国结，规定5个工作日内完成750个。有三个团队报名：李阿姨：“我们每天能编织78个中国结。”张阿姨：“我们每天能编织60个中国结。”王阿姨：“我们每天能编织81个中国结。”社区主任要选两个团队，你认为选（    ）共同完成比较合适。 A．李阿姨和张阿姨B．李阿姨和王阿姨C．张阿姨和王阿姨 D．三位阿姨 5．手工社团课上，小华和小丽共折了32架纸飞机，小华比小丽少折6架。算式（32－6）÷2求出的是（    ）。 A．小华折了多少架 B．小丽折了多少架 C．小丽比小华多折了多少架 D．小华和小丽平均每人折多少架 6．中央广场有一个周长是60米的长方形花圃，后来因修路的需要，长减少了6米，这时花圃变成了一个正方形。原来长方形花圃的面积是（    ）平方米。 A．144 B．180 C．216 D．256 二、填空题 7．一个减法算式，已知被减数是628，减数与差相等，则减数是（ ）。 8．娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。娟娟原有画片（ ）张，宁宁原有画片（ ）张。 9．十岁成长仪式上，学生组成一个正方形队列，最外层穿红色运动服，其余穿蓝色运动服。已知穿蓝色运动服的学生有25人，穿红色运动服的学生有（ ）人。 10．学校艺术节开幕式方阵表演，要求每行8人，排成8行，最外面一层的同学穿黄衣服，其余的穿红衣服。一个方阵中穿黄衣服的有（ ）人，穿红衣服的有（ ）人。 11．两个水桶共盛水48千克，如果把第一个桶里的水往第二个桶里倒入5千克，两个水桶中的水就一样多。第一个桶里原来盛水（ ）千克，第二个桶里原来比第一个桶里少盛水（ ）千克。 12．同学们在试验田种了葫芦和玉米，种葫芦的面积比试验田面积的一半还多6平方米，剩下的15平方米种玉米，种葫芦的面积是（ ）平方米。 三、计算题 13．看图列式计算。 14．看图列式计算。 四、解答题 15．在航天科技实验室中，机器人团队排列成一个矩形方阵进行程序调试。每行8个，需要排成6行，最外圈的机器人用于空间勘测，其余的用于空间站服务。两种机器人各需要多少个？（建议：可以先画方阵图再解决问题） 16．包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了155个粽子。已知第二组包的总个数比第一组的2倍还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） 提问：___________？ 线段图： 列式并解答： 17．采摘一棵桃树上的桃子，几只小猴子第一天摘了总数的一半少6个，第二天摘了剩下的一半多4个，这时树上还剩31个，原来树上有多少个桃？ 18．某果园原有28行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的12行，需要购进苹果树苗360棵。这个果园原有苹果树多少棵？ 19．军军比爸爸小30岁，今年爸爸的岁数正好是军军的3倍。爸爸今年多少岁？（画出表示爸爸岁数的线段图，并在图中表示出条件和问题，再列式解答。） 军军 爸爸 20．在一个长80米、宽60米的长方形水池的外围修一条宽2米的小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？（先将图补充完整，再解答。） （2）在小路的外侧每隔4米栽一颗香樟树（四个顶点都栽）。一共可以栽多少棵香樟树？ 21．四年级学生到科技馆进行研学。四（1）班和四（2）班共有72人参加，其中四（1）班参加的人数比四（2）班多4人，四（3）班有39人参加。 （1）四（1）班和四（2）班分别有多少人参加活动？ （2）科技馆推出了团购优惠方案，如下： 购票人数/人 1－50 51－99 100人及以上 每人票价/元 20 18 16 三个班合起来购票最少需要多少元？ 22．学校开展劳动课程，四（1）班同学在雏鹰农场认领了一块长方形的菜地（如图所示），在菜地里分别种了玉米、花生和黄豆。 （1）李明明列出的算式“33×36＋17×36”，你知道他解决的是什么问题吗？ 问题： （2）请你根据题中信息再提出一个两步或两步以上的问题，并解答。 我的问题： 我来解答： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 解决问题的策略 单元知识清单讲义 知识点一：解决问题的策略 1、用画线段图的方法解决实际问题。 画线段图的方法可将题意动态地展示出来要注意用线段图正确反映数量间的相对位置关系和题中的信息所求问题要有利于从图中直观地分析数量关系。 2、用画图的策略解决有关面积计算的问题。 画图是解决有关面积问题的最有效策略借助图示可以更好地理解题中的数量关系。 画图时要注意：①按一定的顺序来画图。②图中各长度的比例要一致。③在图中的适当位置标注出题目中的条件和问题。分析数量关系时要联系示意图进行思考。 题型1：用画线段图的方法解决实际问题 【例1】看图编题，再解答。 我编的题是： 我的解答是： 【答案】文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，求两种书各有多少本？ 科技书60本，文艺书45本。 【分析】根据关系图可知，文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，求两种书各有多少本；先用105加上文艺书比科技书少的15本，即可求出科技书本数的2倍是多少，除以2即可求出科技书有多少本；用科技书的本数减15本即可求出文艺书的本数。 【解答】我编的题是：文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，求两种书各有多少本？ （105＋15）÷2 ＝120÷2 ＝60（本） 60－15＝45（本） 答：科技书有60本，文艺书有45本。 【练1】学校举行写字比赛，设定的获奖情况是：二等奖的人数是一等奖人数的2倍，三等奖的人数比二等奖人数的2倍多12人，学校规定获奖人数不超过100人，请你画出线段图，计算获奖的人数最多是多少？ 【答案】96人 线段图见详解。 【分析】由题意，二等奖的人数是一等奖的人数的2倍，三等奖的人数是二等奖人数的2倍多12人，则获奖总人数不超过100人，先按照100人算，就是得一等奖的人数的（1＋2＋2＋2）倍多12人，由此用除法可求得得一等奖的人数，进而计算出可获奖的最多人数是多少即可。 【解答】（人） 所以获一等奖的是12人 那么获奖的最多人数是： 答：获奖的最多人数是96人。 【点睛】此题关键是用除法先求得得一等奖的人数，进而计算出可获奖的最多人数是多少即可。 【练2】一个等腰三角形的周长是30厘米，底比一条腰长3厘米。它的底是多少厘米？（先把线段图补充完整，再解答） 腰： 腰： 底： 【答案】线段图见详解 12厘米 【分析】等腰三角形的两条腰相等。用周长减去3厘米，求出3条腰的长度，再除以3，求出一条腰的长度。用一条腰的长度加上3厘米，求出底边长度。 【解答】 （30－3）÷3 ＝27÷3 ＝9（厘米） 9＋3＝12（厘米） 答：它的底是12厘米。 题型2：用画图的策略解决有关面积计算的问题 【例2】看图列式解答。 将一个长方形的宽增加3厘米后，它就变成一个周长是28厘米的正方形，求原来长方形纸张的面积。 【答案】28平方厘米 【分析】已知正方形的周长是28厘米，根据正方形的边长＝周长÷4，可得正方形的边长为：28÷4＝7（厘米）。因为长方形的宽增加3厘米后变成了正方形，所以正方形的边长就是原长方形的长，即原长方形的长为7厘米，那么原长方形的宽为：7－3＝4（厘米）。根据长方形的面积＝长×宽，即可求出原长方形的面积。 【解答】28÷4＝7（厘米） 7－3＝4（厘米） 7×4＝28（平方厘米） 答：原长方形的面积为28平方厘米。 【练3】小娟在一张宽30厘米的长方形彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是420平方厘米。彩纸原来的面积是多少平方厘米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】图见分析；1320平方厘米 【分析】如下图，裁下的最大正方形边长为30厘米，420除以30等于彩纸剩下部分的宽，加上30等于彩纸原来的长，再乘彩纸原来的宽即等于彩纸原来的面积。 【解答】420÷30＋30 ＝14＋30 ＝44（厘米） 44×30＝1320（平方厘米） 答：彩纸原来的面积是1320平方厘米。 【点睛】本题主要考查学生对长方形面积公式的灵活运用和综合分析的能力。 【练4】某公园有一块正方形的花圃，今年准备将花圃的一组对边各增加15米，这样花圃的面积就增加了180平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】图见分析；144平方米 【分析】增加的面积除以增加的长度等于原来花圃的边长，边长乘边长等于原来花圃的面积。 【解答】180÷15＝12（米） 12×12＝144（平方米） 答：原来花圃的面积是144平方米。 【点睛】熟练运用长方形、正方形的面积公式是解答本题的关键。 一、选择题 1．六一儿童节文艺汇演时，同学们站成“8×8”的方阵表演节目，最外层的同学穿蓝色演出服，其余同学穿红色演出服。穿红色演出服的同学共有（    ）人。 A．64 B．54 C．36 D．32 【答案】C 【分析】同学们站成“8×8”的方阵表演节目，总人数是（8×8）人，最外层的同学如图， 根据图示可知，最外层的同学的人数是（8－1）×4人，用总人数减去最外层的同学的人数，即可求出其余同学的人数，也就是穿红色演出服的同学的人数。 【解答】总人数：（人） 最外层的同学的人数： （人） 穿红色演出服的同学的人数：（人） 所以穿红色演出服的同学共有36人。 故答案为：C 2．从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。下面线段图中可以表示这一数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多”这一条件，分析出原来甲杯和乙杯的水量关系，再据此判断各个选项。从甲杯往乙杯倒入50毫升水后两个杯子中的水同样多，这说明原来甲杯中的水比乙杯多，多出来的部分是倒入乙杯的50毫升的2倍，即50×2＝100（毫升），也就是说原来甲杯的水比乙杯多100毫升。比较选项做出解答即可。 【解答】A．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分是两个50毫升，即甲杯比乙杯多50×2＝100（毫升），符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 B．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分是1个50毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 C．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分大于1个50毫升，但不足100毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 D．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分小于1个50毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。 根据分析可得，A选项线段图中可以表示这一数量关系。 故答案为：A 3．一批零件共有192个，王师傅前4天平均每天制作24个，经过技术改进，计划以后每天制作32个零件，算式192－4×24表示（    ）。 A．已经完成了多少个零件 B．还剩多少个零件没有完成 C．剩下的零件还需要几天可以全部完成 D．完成这批零件一共用了多少天 【答案】B 【分析】根据题意，算式“192－4×24”中，192表示零件总数，4表示4天，24是4天平均每天制作24个，先算乘法，也就是先计算4天完成的零件总数（4×24）个，再用总零件数192减去已完成的，得到剩余未完成的零件数。 【解答】一批零件共有192个，王师傅前4天平均每天制作24个，经过技术改进，计划以后每天制作32个零件，算式192－4×24表示还剩多少个零件没有完成。 故答案为：B 4．社区需要赶制一批中国结，规定5个工作日内完成750个。有三个团队报名：李阿姨：“我们每天能编织78个中国结。”张阿姨：“我们每天能编织60个中国结。”王阿姨：“我们每天能编织81个中国结。”社区主任要选两个团队，你认为选（    ）共同完成比较合适。 A．李阿姨和张阿姨B．李阿姨和王阿姨C．张阿姨和王阿姨 D．三位阿姨 【答案】B 【分析】5个工作日内完成750个。用750÷5计算出每天需要完成得数量，即150个，然后分别计算出任意两位阿姨合作一天能编得数量，大于或等于150的即为所求。 【解答】750÷5＝150（个） 李阿姨和张阿姨：78＋60＝138（个） 李阿姨和王阿姨：78＋81＝159（个） 张阿姨和王阿姨：60＋81＝141（个） 138＜141＜150＜159，所以以选李阿姨和王阿姨。 故答案为：B 5．手工社团课上，小华和小丽共折了32架纸飞机，小华比小丽少折6架。算式（32－6）÷2求出的是（    ）。 A．小华折了多少架 B．小丽折了多少架 C．小丽比小华多折了多少架 D．小华和小丽平均每人折多少架 【答案】A 【分析】假设小华和小丽折的纸飞机的数量一样多，则小华和小丽一共折了32－6＝26（架）纸飞机，根据和差倍问题的解题公式：（和－差）÷2＝较小数，所以小华折了26÷2＝13（架）纸飞机；据此解答即可。 【解答】（32－6）÷2 ＝26÷2 ＝13（架） 所以算式（32－6）÷2求出的是小华折了多少架。 故答案为：A 6．中央广场有一个周长是60米的长方形花圃，后来因修路的需要，长减少了6米，这时花圃变成了一个正方形。原来长方形花圃的面积是（    ）平方米。 A．144 B．180 C．216 D．256 【答案】C 【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，逆用面积公式先求出长与宽的和，60除以2得30，即长与宽的和是30米，因为长减少了6米，这时花圃变成了一个正方形，说明原长方形的长比宽多6米，若给长减少6米，此时宽与长相等，30减6得24，再用24除以2即可求出原长方形的宽是12米，30减12得18，即原长方形的长是18米，最后根据长方形面积公式：长×宽，把12与18相乘，即可求出原来长方形花圃的面积。 【解答】60÷2＝30（米） （30－6）÷2 ＝24÷2 ＝12（米） 30－12＝18（米） 12×18＝216（平方米） 原来长方形花圃的面积是216平方米。 故答案为：C 二、填空题 7．一个减法算式，已知被减数是628，减数与差相等，则减数是（ ）。 【答案】314 【分析】减数与差相等，由此可知被减数是减数的2倍，用628除以2即可求出减数。 【解答】628÷2＝314 一个减法算式，已知被减数是628，减数与差相等，则减数是314。 8．娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。娟娟原有画片（ ）张，宁宁原有画片（ ）张。 【答案】22 34 【分析】由题意得，娟娟和宁宁一共有56张画片，宁宁送给娟娟6张后，两人的画片同样多。宁宁送给娟娟6张画片后，两人拥有画片的总数不变，直接用56除以2可以算出两人现在分别有多少张画片。然后再用得数减去6张或加上6张即可分别算出娟娟和宁宁原来各有画片多少张。 【解答】56÷2＝28（张） 28－6＝22（张） 28＋6＝34（张） 故娟娟原有画片22张，宁宁原有画片34张。 9．十岁成长仪式上，学生组成一个正方形队列，最外层穿红色运动服，其余穿蓝色运动服。已知穿蓝色运动服的学生有25人，穿红色运动服的学生有（ ）人。 【答案】24 【分析】根据题意可知，穿蓝色运动服的学生有25人，所以蓝色运动服学生的方阵是一个5×5的方阵，所以每边上有5人，则学生组成的是一个（5＋2）×（5＋2）的方阵，最外层每边上有（5＋2）人，最外层每边上的人数乘4，再减去重复计算的四个角上的4人，即等于最外层穿红色运动服的学生人数，据此即可解答。 【解答】25＝5×5，所以蓝色运动服方阵每边上有5人。 （5＋2）×4－4 ＝28－4 ＝24（人） 所以穿红色运动服的学生有24人。 【点睛】判断出方阵每边上的人数是解答本题的关键。 10．学校艺术节开幕式方阵表演，要求每行8人，排成8行，最外面一层的同学穿黄衣服，其余的穿红衣服。一个方阵中穿黄衣服的有（ ）人，穿红衣服的有（ ）人。 【答案】28 36 【分析】每行8人，排成8行，说明红衣服和黄衣服的人数一共是（8×8）人；最外面一层的同学穿黄衣服，其余的穿红衣服，说明穿红衣服的每行（8－2）人，排成（8－2）行，穿红衣服的一共有（8－2）乘（8－2）人，最后用减法计算出穿黄衣服的人数；据此解答。 【解答】根据分析： 一共：8×8＝64（人） 红衣服： （8－2）×（8－2） ＝6×6 ＝36（人） 黄衣服：64－36＝28（人） 所以一个方阵中穿黄衣服的有28人，穿红衣服的有36人。 11．两个水桶共盛水48千克，如果把第一个桶里的水往第二个桶里倒入5千克，两个水桶中的水就一样多。第一个桶里原来盛水（ ）千克，第二个桶里原来比第一个桶里少盛水（ ）千克。 【答案】29 10 【分析】当两个水桶中的水就一样多时，各有48÷2＝24（千克），第一桶倒出5千克还有24千克，第二桶得到5千克后是24千克，根据各自的变化情况求出原来的重量。 【解答】48÷2＝24（千克） 第一桶原来：24＋5＝29（千克） 第二桶原来：24－5＝19（千克） 29－19＝10（千克） 即第一个桶里原来盛水29千克，第二个桶里原来比第一个桶里少盛水10千克。 12．同学们在试验田种了葫芦和玉米，种葫芦的面积比试验田面积的一半还多6平方米，剩下的15平方米种玉米，种葫芦的面积是（ ）平方米。 【答案】27 【分析】种葫芦的面积比试验田面积的一半还多6平方米，说明种玉米的面积比试验田面积的一半少6平方米，所以15平方米加6平方米等于试验田面积的一半，再加6平方米就等于种葫芦的面积。 【解答】15＋6＋6 ＝21＋6 ＝27（平方米） 【点睛】首先要分析清楚试验田面积的一半是多少，再作进一步解答。 三、计算题 13．看图列式计算。 【答案】100本；80本 【分析】根据图示可知：二班比一班少捐了20本；一班和二班一共捐了180本；求一班、二班分别捐了多少本？ 假设二班多捐20本，则捐的本数和一班捐的本数一样多，此时两个班捐的总数比180本多了20本，并且是一班捐的本数的2倍。 因此可以得出：（两个班捐的总数＋两个班捐的本数差）÷2＝一班捐的本数；再用“180－一班捐的本数”求得二班捐的本数。 【解答】（180＋20）÷2 ＝200÷2 ＝100（本） 一班捐了100本。 100－20＝80（本） 二班捐了80本。 【点睛】解决这道题的关键在于找到两个量之间存在的关系：和是180，差是20；这时可以选择其中一个量作为标准量进行解题。 14．看图列式计算。 【答案】70平方米 【分析】根据长方形的面积÷宽＝长，用28除以2，计算出这个长方形的长是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽，用这个长方形的长乘空白部分的宽（5米），即可算出这个图形空白部分的面积是多少平方米。据此解答。 【解答】28÷2×5 ＝14×5 ＝70（平方米） 这个图形空白部分的面积是70平方米。 四、解答题 15．在航天科技实验室中，机器人团队排列成一个矩形方阵进行程序调试。每行8个，需要排成6行，最外圈的机器人用于空间勘测，其余的用于空间站服务。两种机器人各需要多少个？（建议：可以先画方阵图再解决问题） 【答案】空间勘测：24个；空间站服务：24个 【分析】根据题意，可以用红色表示空间勘测，白色表示空间站服务的机器人，每行8个，排成6行，画出示意图。用每行的个数乘行数就是机器人总个数。空间站服务的机器人共有4行，每行6个，用4乘6算出用于空间站服务的机器人个数。再用总个数减去空间服务的机器人个数就是空间勘测的机器人个数。 【解答】如图： 总个数：8×6＝48（个） 空间站服务的机器人有： （8－2）×（6－2） ＝6×4 ＝24（个） 空间勘测的机器人有： 48－24＝24（个） 答：空间勘测需要24个，空间站服务也需要24个。 16．包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了155个粽子。已知第二组包的总个数比第一组的2倍还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） 提问：___________？ 线段图： 列式并解答： 【答案】第一组包了多少个粽子； 画图及列式见详解；46个（答案不唯一） 【分析】可以提问：第一组包了多少个粽子；画一条线段表示第一组包的数量，第二组包的粽子比第一组的2倍还多17个，则画一条线段是第一组线段2倍长度还多出一些，标上各条件，一共包了155个粽子；假设第二组包的粽子是第一组的2倍，这样一共包的粽子就是155－17＝138（个），第一组是1份，第二组是2份，加一起3份一共138个，用138除以3就是一份粽子的数量，也就是第一组包粽子的数量。 【解答】提问：第一组包了多少个粽子？ 线段图： 列式并解答：155－17＝138（个） 138÷3＝46（个） 答：第一组包了46个粽子。（答案不唯一） 17．采摘一棵桃树上的桃子，几只小猴子第一天摘了总数的一半少6个，第二天摘了剩下的一半多4个，这时树上还剩31个，原来树上有多少个桃？ 【答案】128个 【分析】倒推法：根据第二天摘了剩下的一半多4个，也就是第二天摘的数量是剩下的桃子数的一半再加上4个。那么第一天摘完后剩下的个数＝（树上还剩31个＋4）×2；又根据小猴子第一天摘了总数的一半少6个，原来树上的桃子＝（第一天摘完后剩下的个数－6）×2。 【解答】（31＋4）×2 ＝35×2 ＝70（个） （70－6）×2 ＝64×2 ＝128（个） 答：原来树上有128个桃。 18．某果园原有28行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的12行，需要购进苹果树苗360棵。这个果园原有苹果树多少棵？ 【答案】840棵 【分析】栽12行需要360棵苹果树，则平均每行需要（360÷12）棵苹果树。用平均每行需要苹果树的数量乘原有的行数，求出这个果园原有苹果树多少棵。 【解答】360÷12×28 ＝30×28 ＝840（棵） 答：这个果园原有苹果树840棵。 19．军军比爸爸小30岁，今年爸爸的岁数正好是军军的3倍。爸爸今年多少岁？（画出表示爸爸岁数的线段图，并在图中表示出条件和问题，再列式解答。） 军军 爸爸 【答案】画图见详解；45岁 【分析】根据今年爸爸的岁数正好是军军的3倍，可画出表示爸爸的岁数图；再根据线段图，把军军年龄看成1份，爸爸年龄是3份，再用30除以多出的份数，求得军军的年龄，再根据爸爸的岁数正好是军军的3倍，求出爸爸今年多少岁；据此可解此题。 【解答】如图： 3－1＝2 30÷2＝15（岁） 15×3＝45（岁） 答：爸爸今年45岁。 20．在一个长80米、宽60米的长方形水池的外围修一条宽2米的小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？（先将图补充完整，再解答。） （2）在小路的外侧每隔4米栽一颗香樟树（四个顶点都栽）。一共可以栽多少棵香樟树？ 【答案】（1）576平方米 （2）74棵 【分析】（1）修完小路后所形成的大长方形，长为（80＋2＋2）米，宽为（60＋2＋2）米，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出大长方形的面积以及原来水池的面积，再将两个面积相减，求出小路的面积。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出小路外侧的长度，用外侧的长度除以4米，求出间隔数，而间隔数等于香樟树的棵数。 【解答】（1） （80＋2＋2）×（60＋2＋2） ＝84×64 ＝5376（平方米） 80×60＝4800（平方米） 5376－4800＝576（平方米） 答：这条小路的面积是576平方米。 （2）（80＋2＋2＋60＋2＋2）×2 ＝148×2 ＝296（米） 296÷4＝74（棵） 答：一共可以栽74棵香樟树。 【点睛】本题考查长方形周长公式和面积公式的应用，以及植树问题，需熟记公式。本题属于首尾相接的情况，间隔数＝棵数。 21．四年级学生到科技馆进行研学。四（1）班和四（2）班共有72人参加，其中四（1）班参加的人数比四（2）班多4人，四（3）班有39人参加。 （1）四（1）班和四（2）班分别有多少人参加活动？ （2）科技馆推出了团购优惠方案，如下： 购票人数/人 1－50 51－99 100人及以上 每人票价/元 20 18 16 三个班合起来购票最少需要多少元？ 【答案】（1）四（1）班：38人；四（2）班：34人 （2）1776元 【分析】（1）由题意得，四（1）班和四（2）班共有72人参加研学，其中四（1）班参加的人数比四（2）班多4人，可以先用72减去4算出四（2）班参加人数的2倍有多少人，然后再除以2算出四（2）班参加的人数。最后再用得数加上4即可算出四（1）班参加的人数。 （2）由题意得，四（1）班和四（2）班共有72人参加研学，四（3）班有39人参加研学。可以先用加法算出一共有多少人参加研学。由表格可知，人数越多，每个人的票价越便宜。可以根据总人数在表格中找出对应的票价。最后用票价乘上总人数即可算出三个班合起来购票最少需要多少元。 【解答】（1）72－4＝68（人） 68÷2＝34（人） 34＋4＝38（人） 答：四（1）班38人，四（2）班34人。 （2）72＋39＝111（人） 111＞100 111×16＝1776（元） 答：三个班合起来购票需要1776元。 22．学校开展劳动课程，四（1）班同学在雏鹰农场认领了一块长方形的菜地（如图所示），在菜地里分别种了玉米、花生和黄豆。 （1）李明明列出的算式“33×36＋17×36”，你知道他解决的是什么问题吗？ 问题： （2）请你根据题中信息再提出一个两步或两步以上的问题，并解答。 我的问题： 我来解答： 【答案】（1）花生和黄豆一共种了多少平方米？ （2）玉米一共种了多少平方米？ 1200平方米（问题答案不唯一） 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此可知，花生、黄豆及玉米地都是长方形，33为花生的宽、36为花生的长，那么算式“33×36”表示的是花生地的面积；17为黄豆的宽、36为黄豆的长，那么算式“17×36”表示的是黄豆的面积，合起来就是花生和黄豆的面积之和； （2）根据题目中的信息提问，合理即可；可以提问：玉米一共种了多少平方米？用24乘（33＋17）即可；据此解答。 【解答】（1）33×36＋17×36 ＝1188＋612 ＝1800（平方米） 所以李明明列出的算式“33×36＋17×36”所求的问题是：花生和黄豆一共种了多少平方米？ （2）玉米一共种了多少平方米？ 24×（33＋17） ＝24×50 ＝1200（平方米） 答：玉米一共种了1200平方米。（问题答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $