第四单元 解决问题的策略 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年四年级下册数学知识梳理 思维导图（苏教版）

第四单元 思维导图 例： 小晨在手工课上剪了3条花边，第 二条花边比第一条花边短5厘米， 理解题意，将条件和问题在图 第三条花边比第一条花边长10厘 中标出；借助图形，把不相等 米，3条花边一共长95厘米，这 的量转换为相等的量，分析数 画线段图 3条花边分别长多少厘米？ 量关系；根据数量关系，明确 解决问题 第一条 解题思路并解答 5厘米 第二条 95厘米 10厘米 第三条 解决问题 第一条：(95-10+5)÷3=30（厘米） 的策略 第二条：30-5=25（厘米） 第三条：30+10=40（厘米） 画示意图描述 和分析问题 例： 一块长方形菜园，如果把长缩短3米就正好 是一个正方形，这时面积比原来减少了18平 方米，原来菜园的长是多少米？（先在图上 画一画，再解答) 根据画好的图分析增加（减少）的面积 与增加（减少）的边长之间的关系，求出 减少的面积除以长缩短的长度即得菜园的 中间条件，从而解决问题 宽，菜园的宽加上长缩短的长度即得菜园原 来的长。 18m2 18÷3+3=9(米) 第四单元知识梳理>13 第四单元 知识梳理 单元知识清单 1.画线段图或直观示意图是解决问题十分有效的策略，它能使本来关系隐蔽、抽 象的条件显现出来，便于分析题中数量关系，确定解决问题的正确思路。 2.用画线段图的方法解决和差、和倍、差倍等问题时，要注意准确地把题中的“和” “差”“倍”等关键信息表示出来，线段的长短要尽量合乎实际，以便从图中清楚地 看出数量关系。 例如：林林和乐乐共有60本故事书，如果林林给乐乐3本，那么两人的故事书本数 就一样多。原来林林和乐乐各有故事书多少本？ 解答此题可先画线段图表示题中的条件和问题，值得注意的是，画图时，题中的“如 果林林给乐乐3本，那么两人的做事书本数就一样多”，不能错误地认为林林比乐乐 画线段图解 多3本，而是林林去掉3本，乐乐增加3本后两人故事书的本数相等。画图如下： 决问题 ?本 林林 共60本 乐乐 ?本 从图中可以看出，两人故事书的总数减去(3×2)本，等于乐乐故事书本数的2倍， 或两人故事书的总数加上(3×2)本，等于林林故事书本数的2倍。于是可解为： 乐乐：(60-3×2)÷2=27（本）林林：60-27=33（本） 或林林：(60+3x2)÷2=33(本)乐乐：60-33=27（本） 检验：两人共有故事书33+27=60（本），林林给乐乐3本后，林林有33-3= 30(本)，乐乐有27+3=30（本），解答正确。 用画示意图的方法解决图形的问题时，通常先画一个长方形或正方形草图，再根据 题意画出完整示意图，从图中找到解决问题的方法。 例如：一个长方形花圃，如果长增加6米，面积就增加2平方米；如果宽减少5米， 面积就减少80平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（画出示意图，再解答) 先根据题意画出如下示意图。 画示意图描 6米 述和分析 问题 72平方米 5米80平方米 ① ② 从图①可以看出，花圃的长增加6米，面积就增加72平方米，可求得花圃原来的宽是 72÷6=12(米)。从图②可以看出，花圃的宽减少5米，面积就减少80平方米，可求得 花圃原来的长是80：5=16（米），所以原来花圃的面积是16×12=12（平方米）。 第四单元知识梳理>14 尼易错分析 易错点忽略条件中差的关系 1.今年妈妈和亮亮的年龄和是46岁，两年前他们相差26岁。今年妈妈和亮亮各多少岁？ 分析：年龄问题中有一个很重要的规律“年龄差永不变”，而且妈妈的年龄一定比亮亮大，可以知道 妈妈今年仍然此亮亮大26岁。 和差问题常用公式：（和+差）÷2=较大数 (和-差)÷2=较小数 较大数-差=较小数 较小数+差=较大数 答案：妈妈：(46+26)÷2=36（岁）亮亮：36-26=10（岁） 或亮亮：(46-26)÷2=10（岁）妈妈：10+26=36（岁） 重难点拔 重难点1和倍问题 2.两个书架共有0本书。从第一个书架拿5本书放入第二个书架后，两个书架的本数就相等。 原来两个书架各有多少本书？ 分析：根据题意，两个书架共有80本书，从第一个书架拿5本放入第二个书架后，两书架本数相等。 此时每个书架的本数为总本数的一半，即80÷2=40（本）。逆推可知，第一个书架原来有40+5= 45(本)，第二个书架原来有40-5=35（本）。以此答题即可。 答案：80÷2=40（本） 40+5=45(本) 40-5=35(本) 答：原来第一个书架有45本书，原来第二个书架有35本书。 量难点2面积变化问题 3.在一块长方形空地上种辣椒和茄子，种辣椒的面积比总面积的一半还多14平方米，其余部分种 茄子，种茄子的面积为28平方米。这块长方形空地的面积是多少平方米？ 分析：可以画图帮助分析题意： 茄子 辣椒 28平 方米 14平方米 根据上图可知，(14+28)平方米是长方形空地的一半，所以这块长方形空地的面积是(14+28)×2= 84(平方米)。 答案：(14+28)×2=84（平方米） 第四单元知识梳理>15