2025-2026学年苏科版数学七年级下册3月月考同步提升练

苏科版数学2025-2026学年七年级下册 3月月考同步提升练 （考试时间：120分钟，分值：100分) 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算结果为a的是() A.a2+a B.a2.a C.a.a D.a8-a2 2.下列计算正确的是（) A.a2.a3=a B.(-x3)2=x6 C.a÷a3=a D.(x+y)2=x2+y2 3.下列各式不能使用平方差公式的是() A.2a+b(2a-b) B.（-2a+b)b-2a C.-2a+b)(-2a-bj D.（2a-b)-2a-b 4.若(2x+m)(x-3)的展开式中不含x的一次项，则实数m的值为() A.-6 B.0 C.3 D.6 5.若A=x2+2x+2y,B=-y2+4x-3,则A、B的大小关系为（) A.A>B B.A<B C.A=B D.无法确定 6.己知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是() A.(-3)2-3)”=3m+2 B.（-2)3(-2)”=-2m+3 C.(-4)4(-4）”=-4*4 D.(-5)3(-5)”=(-5)5 【答案】D 7.如图，用四个完全相同的长方形拼成一个正方形.可以用不同的代数式表示图 中阴影部分的面积，则由列出的代数式能得到的等式是() 第1页共20页 n ② m① ③ ④ A.（m+n)2=(m-n2-4mn B.(m-n)2=(m+n)2-4mm C.(m+m)2=(m-n)2 D.无法确定 8.已知(x+a)(x+b=x2+cx-8,若a,b均为整数，则c的值不可能为() A.4 B.-2 C.-7 D.7 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.计算：2= 10.已知a2x=2,则a6x= 11.若x2-2mx+16是完全平方式，则m的值是 12.若单项式3x2y与-2x3y3的积为xy”,则m+n= 13.己知(3x+a2=9x2+bx+4,则b的值为 14.己知实数a,b,x,y满足a+b=x+y=3,ax+by=4,则 (a2+b2）xy+ab(x2+y2）= 15.如图，小明制作了一些A类、B类、C类卡片各10张，其中A,B两类卡片都 是正方形，C类卡片是长方形.取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新 的正方形，拼成大小不同的正方形的种数为 B 6 16.如图，有正方形A,B,现将B放在A的内部得图1，将A,B并列放置后构造 新的正方形得图2，若图1，图2中阴影部分的面积分别为4,30.下列说法正确 的有 ①正方形A和B的面积和是34；②图2中新的正方形的面积是64； 第2页共20页 ③正方形A和B的面积差是16；④正方形A的边长是5. A B B 图1 图2 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.计算 1>-6-314-(八： (2)（-x)°÷x3+(2x）； (3)(x-3y-1(x-3y+1): 18.计算： (1)(3y+2x)(2x-3y) (2)(x-2y2)(-2y2-x) (3)(-2x2y3)2.(y) (4)(x-y+1)2 第3页共20页 19.已知多项式x2+ax+4与x2-2x+b的乘积不含x2和x两项.求代数式a+3b的值. 20.先化简，再求值：2x+3-2x+2x-列-23x+5列，其中x=2,=写 21.对于任意数a,b,规定a⊕b=(a+b)(a2-ab+b2)-b,等式右边是通常的加法、 减法、乘法及乘方运算，比如：(-2)⊕3=(-2+3列×(-2)-(-2)×3+32-3 =1×19-27=19-27=-8,求(-2)⊕(-4)的值. 22.若a"=a"(a>0且a≠l,m、n是正整数)，则m=n.利用上面结论解决下面的 问题： (1)如果8=25，求x的值； (2)如果2+2+21=24，求X的值； (3)若x=5m-3,y=4-25",用含x的代数式表示y. 第4页共20页 23.如果x”=y,那么我们规定(x,y]=n.例如：因为42=16，所以(4,16]=2. (1)（-2,16]= (2)已知(4,12]=a,(4,5]=b,(4,y]=c,若a+b=c,求y的值； (3)若5,101=a,(2,10]=b,求2ab的值. a+b 24.如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计 划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像. a+b2a+b a+b 3a+b (1)求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示） (2)求出当a=3,b=2时的绿化面积. 第5页共20页 25.请阅读下列材料：a=2,b=3,比较a,b的大小关系： 解：a5=(0=2=32,b5=(0°=3=27，且32>27 alxbis axb 类比阅读材料的方法，解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 A.同底数幂的乘法； B.同底数幂的除法； C.幂的乘方； D.积的 乘方 (2)己知a>0,b>0,a=9,b=8,试比较a,b的大小. 26.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些 有用的式子.如图，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个一组邻边 长分别为x+P,x+9的长方形，若用不同的方法计算这个长方形面积，你能发 现什么结论？ q (1)用等式表示出来为 (2)已知(x-6)(x-p)=x2+mx+36,求m的值； (3)已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16,p,9为正整数，求m的值. 第6页共20页 27.我国南宋杰出的数学家杨辉在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”揭示 (a+b)”(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.如 (a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3;(a+b)4=a+4ab+6a2b2+4ab+b. …(a+b)'=a+b …(a+b)2=a2+2ab+b ●000。 (a+b3=a3+3a2b+3ab2+b …(a+b)4= ●。 (1)请你写出(a+b)4和(a+b)3的展开式； (2)此规律还可以解决实际问题：若今天是星期二，再过7天还是星期二，则 再过28天是星期 (3)设(x+1)”=a,x7+a6x6+…+a,x+a.小明发现通过赋值法可求解系数间的关 系，例如令x=1则a,+a6+…+a,+a。=1+1)”=2”,聪明的你能不能求出 a,+a6+…+a2+a的值，若能，请写出过程； (4)你能在(3)的基础上求出a+a+a。+…+a4+a6的值吗？若能，请写出过程. 第7页共20页 答案解析 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算结果为a的是() A.a2+a B.a2.a3 C.a'.a D.a8-a2 【答案】C 2.下列计算正确的是() A.a2.a3=a6 B.(-x)2=x6 C.a6÷a3=a2 D.(x+y)2=x2+y2 【答案】B 3.下列各式不能使用平方差公式的是() A.2a+b)(2a-b) B.（-2a+b)(b-2a C.-2a+b)-2a-b D.（2a-b)(-2a-b 【答案】B 4.若(2x+m)(x-3)的展开式中不含x的一次项，则实数m的值为() A.6 B.0 C.3 D.6 【答案】D 5.若A=x2+2x+2y,B=-y2+4x-3,则A、B的大小关系为（) A.A>B B.A〈B C.A=B D.无法确定 【答案】A 6.已知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是() A.(-3)-3”=3m+2 B.（-23(-2)”=-2m9 C.(-4)4-4)”=-4*4 D.(-5)3(-5)”=(-5)*5 第8页共20页 【答案】D 7.如图，用四个完全相同的长方形拼成一个正方形.可以用不同的代数式表示图 中阴影部分的面积，则由列出的代数式能得到的等式是() ② m① ③ ④ A.(m+n)2=(m-n}2-4mn B.(m-n)2=(m+n)2-4mn C.(m+n2=(m-n2 D.无法确定 【答案】B 8.已知(x+a(x+b)=x2+cx-8,若a,b均为整数，则c的值不可能为（) A.4 B.-2 C.-7 D.7 【答案】A 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.计算：21 【答案】为 10.己知a2x=2,则ar= 【答案】8 11.若x2-2mx+16是完全平方式，则m的值是 【答案】±4 12.若单项式3x2y与-2x3y3的积为mxy”,则m+n= 【答案】-2 13.已知(3x+a2=9x2+bx+4,则b的值为 【答案】±12 第9页共20页 14.已知实数a,b,x,y满足a+b=x+y=3,ax+by=4,则 (a2+b2）xy+ab(x2+y2）= 【答案】20 15.如图，小明制作了一些A类、B类、C类卡片各10张，其中A,B两类卡片都 是正方形，C类卡片是长方形.取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新 的正方形，拼成大小不同的正方形的种数为 B b 【答案】6 16.如图，有正方形A,B,现将B放在A的内部得图1，将A,B并列放置后构造 新的正方形得图2，若图1，图2中阴影部分的面积分别为4,30.下列说法正确 的有 .①正方形A和B的面积和是34；②图2中新的正方形的面积是64； ③正方形A和B的面积差是16；④正方形A的边长是5. B B 图1 图2 【答案】①②③④ 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.计算 ID1-61a-34-(八 (2)(-x)°÷x3+(2x); 第10页共20页