第三单元长方体和正方体（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体单元提升卷 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共26分） 1．（本题4分）在括号里填上合适的单位。 糖糖早上去上学，背着一个体积约是16( )的书包，书包里装着一个体积约是560( )的文具盒和一本体积约是0.4( )的《新华字典》，手里拿着一个容积是450( )的水杯。 2．（本题2分）用2个棱长是6厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方厘米。长方体的表面积是( )平方厘米。 3．（本题2分）一个长方体，长6m，宽5m，高4m，它的棱长之和是( )m，放在地面上最小的占地面积是( )。 4．（本题2分）有一个高16厘米的长方体（长、宽、高均为整厘米），侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积最小是( )立方厘米，体积最小时，它的表面积是( )平方厘米。 5．（本题2分）学校有一个水龙头损坏，该水龙头一天大约漏水70毫升，一个星期（按7天算）大约漏水( )毫升，一个月（按30天算）大约漏水( )升。 6．（本题2分）灯笼高挂，映照出年味和喜庆。晴晴自己动手制作了一个灯笼。她首先用一根长72厘米的铁丝制作一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是( )厘米。接着在它的侧面糊上一层彩纸，至少要用( )平方分米的彩纸。 7．（本题2分）下边立体图形中的每个小正方体的棱长都是1cm，它的表面积是( )，从左面看到的图形的面积是( )。 8．（本题2分）一个长方体共顶点的三条棱长分别是5分米、4分米和3分米，这个长方体的最小占地面积是( )平方分米，最大占地面积是( )平方分米。 9．（本题2分）一个长方体的底面是边长为2分米的正方形，把它的侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 10．（本题2分）乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长为7cm的正方体框架，她需要( )个磁力球和( )根磁力棒。 11．（本题2分）如下图所示的是由( )个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体的棱长都是2cm，那么大正方体的棱长是( )cm。 12．（本题2分）一个长方体的长宽高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍，若将它的长扩大到原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的( )倍。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面是一个正方体的展开图，将它折叠成一个正方体，可能是图形（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题2分）五年级同学计划去敬老院探望老人家，花花准备了一个礼物包装盒，是一个长方体，该长方体长32厘米，宽18厘米，棱长总和是320厘米，它的高是（    ）厘米。 A．110 B．20 C．30 D．40 15．（本题2分）下面的几何体是用27块棱长为1cm的小正方体拼成的，从中取走1个小正方体，取走以后剩下部分几何体的表面积与原来比较，说法正确的是（    ）。 A．取走A后，表面积变小 B．取走B后，表面积变小 C．取走A后，表面积变大 D．取走C后，表面积变大 16．（本题2分）下面三个容器中，容积最大的是（    ）。 A．B．C． D．无法确定 17．（本题2分）一个长为20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少（    ）。 A．8m立方分米B．12m立方分米 C．8m2立方分米 D．12m2立方分米 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。( ) 19．（本题2分）用8个体积为1立方分米的小正方体堆成1个大正方体，这个大正方体的底面周长是1分米。( ) 20．（本题2分）一个杯子的体积一定大于它的容积。( ) 21．（本题2分）棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 22．（本题2分）将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( ) 四、计算题（共8分） 23．（本题8分）计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米） 五、解答题（共46分） 24．（本题6分）有一个长方体，如果长增加2厘米，体积就增加24立方厘米；宽增加3厘米，体积就增加45立方厘米；如果高增加4厘米，体积就增加80立方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 25．（本题6分）一间教室长9米，宽8米，高3米，门窗面积合计18平方米，如果每平方米用0.5千克涂料粉刷，地面和门窗除外，共用涂料多少千克？如果每千克卖15元，粉刷这间教室需要多少钱？ 26．（本题6分）如下图，若将土豆放入甲容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位上升2.5cm；若将土豆放入乙容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位会上升多少厘米？ 27．（本题7分）在一个长20分米、宽9分米、高7分米的长方体容器内注入3.6分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了多少分米？ 28．（本题7分）如下图，一个长方体木块，若从它的下部和上部分别截去一个高为3cm的长方体和一个高为2cm的长方体后，就变成了一个正方体，此时，它的表面积减少了120cm2。原来长方体的体积为多少立方厘米？ 29．（本题7分）把如下图所示的展开图折成一个长方体。（单位：cm）。 (1)如果A面在下面，那么( )面在上面。 (2)这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 30．（本题7分）学校需要对会议室的屋顶、四面墙壁进行粉刷，会议室长10米，宽8米，高3.5米，其中门窗面积有13.8平方米。 (1)需要粉刷多少平方米？ (2)如果每千克涂料能刷5平方米，至少需要多少千克涂料？（商家要求买整千克数） 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 毫升/mL 【分析】体积单位常用立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；容积单位常用升（L）、毫升（mL）。据此结合生活经验估算物品体积或容积。 1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米。 【详解】（1）书包属于中等大小物体，数据16，若单位为立方米过大，立方厘米过小，因此选择立方分米作为单位。书包体积是16立方分米（dm3）； （2）文具盒属于较小物体，数据560，若单位为立方分米过大，立方米更大，因此选择立方厘米作为单位。文具盒体积是560立方厘米（cm3）； （3）《新华字典》属于较小物体，数据0.4，若单位为立方分米，0.4立方分米＝400立方厘米，符合字典的实际大小，因此选择立方分米作为单位。《新华字典》体积大约是0.4立方分米（dm3）； （4）一瓶普通矿泉水为500毫升，水杯的容量和一瓶普通矿泉水的大小接近，因此，选毫升做单位。手里拿着一个容积是450毫升（mL）的水杯。 2． 72 360 【分析】减少的表面积等于两个接触面的面积。每个接触面的面积是棱长×棱长。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，代入数据求出一个正方体的表面积，进而得出2个正方体的表面积，再减去减少的面积就是长方体的表面积。 【详解】2×（6×6） ＝2×36 ＝72（平方厘米） 6×（6×6）×2－72 ＝6×36×2－72 ＝432－72 ＝360（平方厘米） 3． 60 20 【分析】第①空：棱长之和利用长方体12条棱分成“4条长、4条宽、4条高”，用（长＋宽＋高）×4计算出12条棱的总长度； 第②空：占地面积是底面面积（长×宽），需算出长×宽、长×高、宽×高三个面的面积，找最小值。 【详解】第①空： （6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（m） 第②空： 6×5＝30（） 6×4＝24（） 5×4＝20（）。 30＞24＞20 比较后最小面积是20。 4． 112 270 【分析】长方体侧面展开为正方形，说明底面周长等于高。用高的长度除以2，算出长方体底面长与宽的和是8厘米。因为长、宽、高均为整厘米，所以①长是7厘米时，宽是1厘米；②长是6厘米时，宽是2厘米；③长是5厘米时，宽是3厘米；④长是4厘米时，宽是4厘米，往下，长和宽相反。要使长方体体积最小，根据长方体的体积＝长×宽×高，高一定时，长和宽的积越小，体积越小。当长方体的长是7厘米，宽是1厘米时，长方体体积最小。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】16÷2＝8（厘米） ①长是7厘米时，宽是1厘米，体积＝7×1×16＝112（立方厘米） ②长是6厘米时，宽是2厘米， 体积＝6×2×16＝192（立方厘米） ③长是5厘米时，宽是3厘米；体积＝5×3×16＝240（立方厘米） ④长是4厘米时，宽是4厘米。体积＝4×4×16＝256（立方厘米） 表面积：（7×1＋7×16＋1×16）×2 ＝（7＋112＋16）×2 ＝135×2 ＝270（平方厘米） 5． 490 2.1 【分析】该水龙头一天漏水量×一个星期的天数＝一个星期的漏水量，该水龙头一天漏水量×一个月的天数＝一个月的漏水量，由题意可知该水龙头一天大约漏水70毫升，一个星期按7天计算，一个月按30天计算，将数据代入即可求出一个星期和一个月的漏水量。1升＝1000毫升，低级单位换算高级单位除以进率，据此进行单位换算即可解答。 【详解】70×7＝490（毫升） 70×30＝2100（毫升） 2100÷1000＝2.1（升） 所以学校有一个水龙头损坏，该水龙头一天大约漏水70毫升，一个星期（按7天算）大约漏水490毫升，一个月（按30天算）大约漏水2.1升。 6． 6 1.44 【分析】（1）分析题目，铁丝的长度就等于正方体的棱长总和，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此代入数据列式计算； （2）彩纸的面积等于正方体前后左右4个面的面积之和，先根据棱长×棱长求出正方体1个面的面积，再乘4即可求出彩纸的面积是多少平方厘米，最后根据1平方分米＝100平方厘米把单位换算成平方分米即可。 【详解】72÷12＝6（厘米） 6×6×4 ＝36×4 ＝144（平方厘米） 144平方厘米＝1.44平方分米 灯笼高挂，映照出年味和喜庆。晴晴自己动手制作了一个灯笼。她首先用一根长72厘米的铁丝制作一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是6厘米。接着在它的侧面糊上一层彩纸，至少要用1.44平方分米的彩纸。 7．18；3 【分析】从正面、上面、右面数出看到的正方形个数，再乘2，可得表面正方形个数，据此算出表面积。 【详解】正面正方形个数：3个、上面正方形个数：3个，右面正方形个数＝左面正方形个数：3个。 一个正方形面积：（平方厘米） 表面正方形个数：（个） 表面积：（平方厘米） 左面面积：（平方厘米） 下边立体图形中的每个小正方体的棱长都是1cm，它的表面积是18，从左面看到的图形的面积是3。 【点睛】用数表面正方形个数的方法解决表面积问题。 8． 12 20 【分析】以4分米和3分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最小占地面积；以5分米和4分米为长和宽的一个面，是这个长方体的最大占地面积。根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】4×3＝12（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 所以这个长方体的最小占地面积是12平方分米，最大占地面积是20平方分米。 9． 72 32 【分析】因为侧面展开后是一个正方形，所以长方体的高等于底面周长。先根据“正方形的周长＝边长×4”用2×4计算出底面周长；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”分别计算出底面正方形的面积和侧面展开的正方形面积；再用底面正方形的面积乘2计算出长方体上下两个面的面积；最后将上下两个面的面积和侧面展开的正方形面积求和即可计算长方体的表面积。 根据“长方体的体积＝底面积×高”用底面正方形的面积乘长方体的高即可计算长方体的体积。 【详解】2×4＝8（分米） 2×2＝4（平方分米） 4×2＋8×8 ＝8＋64 ＝72（平方分米） 4×8＝32（立方分米） 一个长方体的底面是边长为2分米的正方形，把它的侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是72平方分米，体积是32立方分米。 10． 8 12 【分析】根据正方体的特征：正方体有8个顶点和12条棱，所以乐乐需要8个磁力球和12根磁力棒，据此解答。 【详解】根据分析得： 乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长为7cm的正方体框架，她需要8个磁力球和12根磁力棒。 11． 8 4 【分析】观察图形可知，大正方体每条棱上都有2个小正方体，根据正方体体积公式（这里用于计算小正方体个数）（a为棱长上的小正方体个数，这里可理解为层数、每行个数等），可得小正方体个数为个；已知每个小正方体的棱长是2cm，大正方体每条棱上有2个小正方体，所以大正方体的棱长为小正方体棱长的2倍，即（cm）；据此解答。 【详解】根据分析得： 如图所示的是由8个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体的棱长都是2cm，那么大正方体的棱长是4cm。 12． 9 12 【分析】利用长方体表面积和体积公式的应用，通过设出原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，分别计算出变化前后的表面积和体积，再进行比较得出倍数关系。 【详解】①设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，原表面积S1＝（ab＋bc＋ac）×2 长宽高都扩大到原来的3倍后，长、宽、高变为3a、3b、3c， 新表面积S2＝（3a×3b＋3b×3c＋3a×3c）×2 ＝（9ab＋9bc＋9ac）×2 ＝9×（ab＋bc＋ac）×2 ＝9S1 一个长方体的长宽高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。 ②设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，原体积V1＝abc。 变化后长、宽、高变为2a、2b、3c， 新体积V2＝2a×2b×3c ＝2×2×3×abc ＝12abc ＝12V1 若将它的长扩大到原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的12倍。 13．B 【分析】先看展开图是“一四一”型，带三角形（△）的面是关键特征面，折叠时关注相邻的面图案间的关系，据此逐个分析选项。 【详解】A．横线与△面的方向不对，所以A不符合； B．展开折叠后图中中间一行的横线面摆在前面，且呈现横线状，可形成B的结构，符合题意； C．选项中两条横线相连，与展开图不符，所以C不符合； D．选项中有三个空白面，与展开图不符，所以D不符合。 将它折叠成一个正方体，可能是图形。 14．C 【分析】这道题的关键是熟知：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。题目中已知长方体的棱长总和是320厘米，且长是32厘米，宽是18厘米。代入公式计算即可。 【详解】根据分析： （厘米） 所以，长方体的高是30厘米。 15．D 【分析】表面积是物体所露出面的面积；分析取走小正方体后，增加的面和减少的面的关系判断。 【详解】假设取走A，增加3个面，减少3个面。表面积不变。 假设取走B，增加4个面，减少2个面，表面积增加。 假设取走C，增加5个面，减少1个面，表面积增加。 综上，取走C后，表面积变大正确。 16．A 【分析】数出容器里面长、宽、高各有多少个小正方体，长、宽、高有几个小正方体，则长边、宽边还有高就是几个小正方体的边长和，宽根据长方体的容积＝长×宽×高，分别求出三个容器的容积，再比较大小即可解答。 【详解】A．长方体从里面量，长是5个小正方体的长，宽是5个小正方体的长，高是3个小正方体的长，容积是： 5×5×3 ＝25×3 ＝75 B．长方体从里面量，长是6个小正方体的长，宽是4个小正方体的长，高是3个小正方体的长，容积是： 6×4×3 ＝24×3 ＝72 C．长方体从里面量，长是4个小正方体的长，宽是3个小正方体的长，高是5个小正方体的长，容积是： 4×3×5 ＝12×5 ＝60 75＞72＞60 故答案为：A 17．C 【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方形的面积＝边长×边长。方木的横截面是边长为m分米的正方形，那么它的底面积是m×m＝m2（平方分米），锯掉8分米，那么锯掉的体积就等于底面积乘8。据此解答。 【详解】m×m＝m2（平方分米） m2×8＝8 m2（立方分米） 所以方木的体积比原来减少8 m2立方分米。 故答案为：C 18．× 【分析】正方体表面积＝6×（棱长×棱长），正方体体积＝棱长×棱长×棱长，表面积单位为平方分米。体积单位为立方分米；单位不同的量不能直接比较相等。 【详解】体积： （立方分米） 表面积：6×（6×6 ） ＝6×36 （平方分米） 体积为216立方分米，表面积为216平方分米。数值虽相同，但是单位不同，不能比较。 故答案为：× 19．× 【详解】8个体积为1立方分米的小正方体总体积为8立方分米，堆成的大正方体体积也为8立方分米。根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，棱长必须为2分米（因为2×2×2＝8）。底面为正方形，周长＝4×棱长＝4×2＝8分米。题干中底面周长为1分米，与计算结果不符。 故答案为：×。 20．√ 【分析】体积是杯子占空间的大小，测量时要从杯子外部量长、宽、高； 容积是杯子能装多少东西，测量时要从杯子内部量长、宽、高。 因为杯子有厚度，外部尺寸＞内部尺寸，所以体积一定大于容积。 【详解】测量杯子体积需从外部测长、宽、高； 测量杯子容积需从内部测长、宽、高。 由于杯子有厚度，外部测量的尺寸大于内部测量的尺寸，因此杯子的体积＞容积。 故“一个杯子的体积一定大于它的容积”说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】正方体的表面积和体积是两个不同的概念。表面积是指正方体六个面的总面积，单位是平方分米；体积是指正方体所占空间的大小，单位是立方分米。由于单位不同，即使数值相同，也不能直接比较大小或判断相等。 【详解】表面积：6×6×6＝36×6＝216（平方分米） 体积：6×6×6＝36×6＝216（立方分米） 虽然计算结果数值相同，但表面积是216平方分米，体积是216立方分米，单位不同，表示的意义不同，因此不能判断它们相等。 所以，“棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等”说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】当5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体时，只能拼成1×5的长方体（一字排开）。拼合过程中，有4个接触面，每个接触面导致两个小正方体的面重合，减少2个面的表面积，即共减少。每个面的面积为1cm2，据此计算减少的面。 【详解】小正方体的每个面的面积为1×1＝1（cm2） （cm2） 表面积比原来减少了8cm2，不是6cm2，原题说法错误。 故答案为：× 23．1240平方厘米；1350平方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，由此代入数据即可解答。 【详解】（30×8＋30×10＋10×8）×2 ＝（240＋300＋80）×2 ＝620×2 ＝1240（平方厘米） 15×15×6 ＝225×6 ＝1350（平方厘米） 24． 94 平方厘米 【分析】根据长方体的体积公式，体积的增加量等于对应面的面积乘增加的长度。因此，用体积增加量除以对应的棱长增加量，即可求出长方体三个不同面的面积（即长宽、长高、宽高）。长方体的表面积等于这三个面的面积之和乘 2。 【详解】（24÷2＋45÷3＋80÷4）2 ＝ （12＋15＋20）2 ＝ 472 ＝ 94（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是 94 平方厘米。 【点睛】由题意，长增加2厘米，体积增加24立方厘米，可知宽高2＝24立方厘米，则宽高＝12平方厘米．同理可知长高＝15平方厘米，长宽＝20平方厘米，根据长方体的表面积＝（长宽＋长高＋宽高）2，列式解答。 25． 78千克；1170元 【分析】先根据“粉刷面积＝长×宽＋宽×高×2＋长×高×2－门窗面积”计算出需要粉刷的面积；用粉刷面积乘每平方米用的涂料质量即可求总共需要的涂料质量；根据“单价×数量＝总价”用总共需要的涂料质量乘每千克的价格即可求粉刷教室需要的费用。 【详解】9×8＋8×3×2＋9×3×2－18 ＝9×8＋24×2＋27×2－18 ＝72＋48＋54－18 ＝120＋54－18 ＝174－18 ＝156（平方米） 156×0.5＝78（千克） 78×15＝1170（元） 答：共用涂料78千克；粉刷这间教室需要1170元。 26． 7.5cm 【分析】由图可知，甲容器底面积为72cm2，若将土豆放入甲容器中，水位上升2.5cm，用容器底面积×水上升高度，可求出水上升的体积，即土豆的体积；由图可知，乙容器长6cm、宽4cm，若将土豆放入乙容器中，水上升的体积＝土豆的体积，用水上升的体积÷容器的底面积，即可求出水上升的高度，据此解答。 【详解】土豆的体积＝水上升的体积：（cm3） 乙容器底面积：（cm2） 水上升的高度：（cm） 答：水位会上升7.5cm。 27．0.9分米 【分析】水深是3.6分米，放入的铁块是棱长6分米的正方体，6分米大于3.6分米，铁块不一定完全浸入到水中，需通过计算来判断。 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，注入3.6分米的水，水的体积＝20×9×3.6； 放入铁块之后，假设水面高度低于6分米，现在水的底面积＝20×9－6×6， 再根据现在水的高度＝水的体积÷现在水的底面积，计算出来现在水的高度之后，判断假设是否成立；、 若成立，上升的水位高度＝现在水的高度－3.6分米； 若不成立，也就是铁块完全浸入水中，现在水高＝（水和铁块总体积）÷底面积（20分米×9分米），据此分析即可。 【详解】假设把铁块放入水中之后，水没有淹没铁块。 ＝180×3.6÷144 ＝648÷144 ＝4.5（分米） 6分米＞4.5分米，说明水没有淹没铁块，假设成立。 4.5－3.6＝0.9（分米） 答：水位上升了0.9分米。 【点睛】整个过程水的体积不变，铁块没有完全浸入，则水的底面积会有变化，进而计算出现在的水高，求出上升的高度。 28．396立方厘米 【分析】根据题意，截去上下两部分后，表面积减少的部分是4个以原来长方体底面边长和（）厘米为边的相同长方形的面积之和。所以用减少的表面积除以截去的高，得到底面周长，因为底面是正方形，再根据正方形的周长＝边长×4，求出底面边长，即是正方体的棱长，长方体原来的高等于上下部截去的高度的和与正方体的棱长之和，最后利用长方体的体积公式求出原来长方体的体积，据此解答。 【详解】底面周长：（厘米） 底面边长：（厘米） 原来的高：（厘米） 原来的体积：（立方厘米） 答：原来长方体的体积为396立方厘米。 【点睛】理解表面积减少的部分是4个以原来长方体底面边长和（）厘米为边的相同长方形的面积之和，由此求出正方体的棱长，是解题的关键。 29．(1)F (2)表面积是288平方厘米，体积是288立方厘米。 【分析】（1）将展开图还原成长方体后，A和F相对，B和D相对，C和E相对，所以如果A面在下面，那么F面在上面。 （2）由图可知，长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，列式求出长方体的表面积和体积即可。 【详解】（1）如果A面在下面，那么F面在上面。 （2）表面积： 体积： 答：这个长方体的表面积是288平方厘米，体积是288立方厘米。 30．(1)192.2平方米 (2)39千克 【分析】（1）根据题意，粉刷会议室的屋顶和四面墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。 （2）用需粉刷的面积除以每千克涂料能刷的面积，求出需要涂料的质量；因为商家要求买整千克数，所以结果采用“进一法”保留整数。 【详解】（1）10×8＋10×3.5×2＋8×3.5×2 ＝80＋70＋56 ＝206（平方米） 206－13.8＝192.2（平方米） 答：需要粉刷192.2平方米。 （2）192.2÷5≈39（千克） 答：至少需要39千克涂料。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $