7.1.2 不等式的解集 练习题 2025-2026学年华东师大版 七年级数学下册

7.1.2 不等式的解集 一、单项选择题。 1．下列说法中，错误的是( ) A．x＝－2是不等式2x－1＜0的一个解 B.不等式2x＋3＞1的解有无数个 C.不等式x＋3≥3的解集是x≥0 D．x＝3是不等式x－7＜0的解集 2．下列不等式的解集中，不包括－3的是( ) A．x＜－2 B．x≤－3 C．x＞－4 D．x≥－2 3．下列说法正确的是( ) A．x＝3是不等式x>2的一个解 B．x＝3是不等式x>2的解集 C．x＝3是不等式x>2的唯一解 D．x＝3不是不等式x>2的一个解 4．下列说法中错误的是( ) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 5．不等式x＜１的解集在数轴上表示正确的是( ) 6．如图，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是( ) A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1 二、填空题。 7．如图所示的数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为________． 8．在－2，－3，－4，0，1，，中能使不等式x－2＞2x成立的有____个． 9．请你写出一个满足不等式2x－1＜6的正整数x的值：__________． 10．如图表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有____个． 11．如果不等式x＜a的解集是x＜3，则a＝____． 12．分别写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集． (1) _________； (2) ______________； (3) _____________； (4) _______________． 三、解答题。 13．不等式的解集x＞－3与x≥－3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来． 14．在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞2; (2)x＜－3； (3)x≤； (4)x≥－1. 15．“满足x<3的每一个数都是不等式x＋2<6的解，所以不等式x＋2<6的解集是x<3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由． 16．已知关于x的不等式x＜a有3个正整数解，求a的取值范围． 17．如图，天平向左倾斜，试探究当天平中的x取何值时，天平会向右倾斜？ 答案： 一、 1-6 DDACC A 二、 7. x＜2 8. 2 9. 2(答案不唯一，1，2，3中选一个填上即可) 10. 5 11. 3 12. (1) x≥1 (2) x＞－1.5 (3) 0≤x≤2 (4) －2≤x＜3 三、 13. 解：x＞－3的解集是大于－3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括－3这个数；而x≥－3的解集是大于或等于－3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括－3这个数．把它们表示在数轴上为： 14. 解：(1)； (2)； (3)； (4)． 15. 解：这句话不正确．理由如下：因为满足x<3的数只是不等式x＋2<6的部分解，如x＝3.1，x＝3.2等都是不等式x＋2<6的解，所以这句话不正确． 16. 解：∵关于x的不等式x＜a有3个正整数解，∴这三个正整数解是1，2，3，∴a的取值范围是3＜a≤4. 17. 解：由图不难发现，当x＝4时，天平处于平衡状态，而当x＞4时，天平才会向右倾斜 学科网（北京）股份有限公司 $