4.1 图形的放大与缩小 课件--2025-2026学年六年级数学下册苏教版

苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件） 4 第1课时 图形的放大与缩小 第四单元 比例 授课教师： Home . 班 级： 6年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月25日 苏教版数学六年级下册 第1课时 图形的放大与缩小 练习题 一、填空题（每空4分，共32分） 1. 图形的放大与缩小是指图形的（ ）改变，（ ）不变，这样的变换叫做（ ）变换。 2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，按3:1的比放大后，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，放大后的长方形与原长方形的面积比是（ ）。 3. 把一个边长为8厘米的正方形按1:4的比缩小，缩小后正方形的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 4. 图形放大或缩小的比，前项表示（ ）的边长，后项表示（ ）的边长。 5. 一个三角形按2:1放大后，它的内角和（ ）（填“变大”“变小”或“不变”）。 二、选择题（每题9分，共27分） 1. 下列变换中，属于图形放大与缩小的是（ ）。 A. 把长方形对折 B. 把正方形旋转90° C. 把三角形按5:1放大 D. 把圆形平移 2. 一个长方形按1:2缩小后，得到的新长方形的长是原长方形长的（ ），面积是原长方形面积的（ ）。 A. 1/2，1/2 B. 1/2，1/4 C. 1/4，1/2 D. 1/4，1/4 3. 一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，按2:1放大后，底和高的比是（ ）。 A. 6:4 B. 3:2 C. 12:8 D. 2:1 三、解决问题（41分） 1. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，按1.5:1的比放大，放大后的长方形的长和宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？（14分） 2. 一个正方形的边长是12厘米，把它按1:3的比缩小后，得到的小正方形与原正方形的周长比和面积比各是多少？（14分） 3. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，按3:1放大后，放大后的三角形的底和高各是多少？面积是原三角形面积的几倍？（13分） 参考答案： 一、1. 大小、形状、相似 2. 15、9、9:1 3. 2、4 4. 放大后（或缩小后）、原图形 5. 不变 二、1. C 2. B 3. B 三、1. 放大后长：10×1.5=15（厘米），放大后宽：6×1.5=9（厘米），放大后面积：15×9=135（平方厘米）。答：放大后的长方形长15厘米，宽9厘米，面积135平方厘米。 2. 缩小后边长：12÷3=4（厘米），原周长：12×4=48（厘米），缩小后周长：4×4=16（厘米），周长比：16:48=1:3；原面积：12×12=144（平方厘米），缩小后面积：4×4=16（平方厘米），面积比：16:144=1:9。答：周长比是1:3，面积比是1:9。 3. 放大后底：5×3=15（厘米），放大后高：4×3=12（厘米）；原面积：5×4÷2=10（平方厘米），放大后面积：15×12÷2=90（平方厘米），90÷10=9。答：放大后的三角形底15厘米，高12厘米，面积是原三角形的9倍。 2026年3月25日星期三9时22分27秒 2026年3月25日星期三9时22分29秒 原来长方形照片长8厘米， 宽5厘米； 放大后长方形照片长16厘米， 宽10厘米。 放大前后，照片的长有什么关系？ 宽呢？ 知识点1：图形的放大和缩小 王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。 探究新知 放大后照片的长是原来照片的2倍，宽也是原来照片的2倍。 放大后照片与原来照片长的比是2∶1， 宽的比也是2∶1。 把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。 缩小后的长方形 长4厘米，宽2.5厘米。 按1∶2 的比缩小， 长和宽都是原来的 。 如果要把原来的照片按1∶2 的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？ 各是多少厘米？ 把图形按n∶1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1∶n的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的 。（n＞1） 按3∶1 的比画出长方形放大后的图形。 放大后的长:4×3=12（格） 放大后的宽:2×3=6（格） 12 6 放大后， 图形的长和宽各是几格？ 你是怎样计算的？ 知识点2：在方格纸上把一个简单 图形按指定的比放大或缩小 按1∶2 的比画出原来长方形缩小后的图形。 缩小后的长:4÷2=2（格） 缩小后的宽:2÷2=1（格） 1 2 缩小后， 图形的长和宽各是几格？ 你是怎样计算的？ 放大或缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没有改变。 12 6 1 2 比较上面放大或缩小前后的图形， 你有什么发现？ 1. 在制作海报时，典典对一幅风景图(图A)进行放大和缩小，如下图。请你回答下列问题。 基础导学练 10 (1)将这幅风景图缩小后得到图B，图B 与图A 的长之比是( )，宽之比是( )，所以图B是图A 按( )的比缩小的。 (2)将图A 按比放大后可以得到图( )(填序号)，这是按( )的比放大的。 1∶2 返回 1∶2 1∶2 ③ 2∶1 基础导学练 11 2. 选择。 (1)把一个平行四边形按2∶1 的比放大后，它的底和高都变成原来的( )。 A. B. 2 倍 C. D. 4 倍 B 基础导学练 12 (2)关于图形的放大与缩小，下列说法错误的是( )。 A. 给远处的建筑物拍照属于图形的缩小 B. 用放大镜观察物体属于图形的放大 C. 图形的放大和缩小不改变图形的形状 D. 把一个三角形按2∶1 的比放大后，它每个角的度数、每条边的长度都扩大到原来的2 倍 D 基础导学练 13 返回 【点拨】把一个三角形按2∶1 的比放大后，它每条边的长度都扩大到原来的2 倍，但三角形的形状不变，每个角的度数不变。 基础导学练 14 3. 先画出将图形甲按4∶1的比放大后的图形，再画出将放大后的图形按1∶2的比缩小后的图形。 返回 基础导学练 15 4. 如图所示，图形A 是梯形，图形B 是图形A 按3∶1 的比放大后得到的图形。 (1)观察图形A 和图形B，图形A 和图形B 对应边的长度比是( )。 1∶3 应用提升练 16 (2)算一算，图形A 与图形B 的周长比是( )，面积比是( )。 1∶3 1∶9 应用提升练 17 返回 【点拨】一个图形按a∶1 的比放大后的面积与原来的面积比是a2∶1。 应用提升练 18 5. 龙龙把一枚长3 厘米、宽2.5 厘米的邮票按一定的比放大后，长比宽多6 厘米。这枚邮票是按怎样的比放大的？放大后邮票的长和宽分别是多少厘米？ 3－2.5＝0.5(厘米) 6∶0.5＝12∶1 3×12＝36(厘米) 2.5×12＝30(厘米) 答：这枚邮票是按12∶1 的比放大的，放大后邮票的长是 36 厘米，宽是30 厘米。 应用提升练 19 返回 【点拨】放大前邮票的长和宽的长度相差0.5 厘米，按一定的比放大后，长与宽的长度差也会放大，此时相差6 厘米，所以这枚邮票是按6∶0.5＝12∶1 的比放大的；再根据放大的比分别求出放大后长和宽的长度。 应用提升练 20 6. (易错题)一个直角三角形，两条直角边的长分别为3 厘米和4 厘米，斜边长5 厘米。华华按照一定的比把这个直角三角形放大，放大后的直角三角形的周长是60 厘米。华华是按照怎样的比放大的？放大后的面积是多少平方厘米？ 思维创新练 21 3＋4＋5＝12(厘米) 60∶12＝5∶1 (3×5)×(4×5)÷2＝150(平方厘米) 答：华华是按照5∶1 的比放大的。放大后的面积是 150 平方厘米。 思维创新练 22 返回 【点拨】已知直角三角形三条边的长，先求出其周长为3＋4＋5＝12(厘米)，放大后直角三角形的周长是60 厘米，所以每条边都是按照60∶12＝5∶1 的比进行放大的。要求放大后直角三角形的面积，需要先求出放大后两条直角边的长度，再根据三角形面积公式计算即可。 思维创新练 23 $