专题03 密度知识的应用（10大考点）专项练习--2025-2026学年苏科版物理八年级下学期

专题03 密度知识的应用 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 量筒(杯)的选择和使用】 1 【题型2 测量固体密度的实验】 4 【题型3 测量液体密度的实验】 10 【题型4 通过推导间接测量物质的密度】 14 【题型5 只用天平或量筒（及辅助工具）测量物体的密度】 19 【题型6 温度对密度大小的影响】 24 【题型7 利用密度鉴别物质的种类和纯度】 26 【题型8 计算混合物质的密度】 29 【题型9  空心物质的密度计算】 32 【题型10 与密度有关的物理现象】 35 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（　　） A．注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值 B．测一定量液体需使用滴管滴加液体 C．读数时，把量筒举起，与视线平行后读数 D．选择最大测量值合适的量筒，放在水平桌面上 【答案】C 【详解】A．量筒中注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值，以保证所量取的液体体积准确，故A正确； B．向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体，以保证所量取的液体体积准确，故B正确； C．量筒读数要放在水平桌面上，视线与凹液面的最低处保持水平，不能把量筒举起，故C错误； D．用量筒量取液体时首先选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己，以便于测量和读数，故D正确。 故选C。 2．下列关于刻度尺和量筒的使用说法正确的是（   ） A．量筒通常做得细高而不是粗矮，主要原因是可以使得相应的刻度间隔较大 B．用量筒测水的体积，读数时，视线应该与凹液面底部平行，若仰视则会使读数偏小 C．刻度尺读数时多估读几位数字可以减小误差 D．为了测量一只2B铅笔的长度，应该选择量程较大的卷尺 【答案】A 【详解】A．根据体积公式，相同体积增量对应的液面高度差，量筒越细，即横截面积 S 越小，  Δh 越大，刻度间隔就越大，读数精度更高，因此量筒通常做成细高形状，故A正确； B．量筒读数时，视线应与凹液面底部相平，不是“平行”，故B错误； C．刻度尺读数只需估读到分度值的下一位，多估读几位没有意义，不能减小误差，故C错误。 D．测量工具需要根据测量需求选择量程、分度值合适的，2B铅笔长度仅十几厘米，选择量程合适的小刻度尺即可。量程大的卷尺一般分度值也大，精度不足，使用也不方便，故D错误。 故选A。 3．寒冷的冬天，暴露在室外的自来水管中的水很容易________成冰（选填物态变化名称），不仅会影响人们正常用水，有时还会将水管冻裂。如图，量筒中水的体积为________mL，若这些水结成冰，冰的体积比水的体积多了________（保留一位小数，已知）。 【答案】 凝固 50 5.6 【详解】[1]在寒冷的冬天，暴露在室外的自来水管中的水很容易‌凝固‌成冰。因为水在低温环境下，会由液态变为固态，这种物态变化就是凝固。水结冰后，不仅会影响人们正常用水，有时还会将水管冻裂，这是因为冰的密度比水小，相同质量的水结冰后体积会变大，从而对水管产生较大的压力，导致水管破裂。 [2][3]从图中可知量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积为‌50mL。根据密度公式可得水的质量 因为水结成冰后质量不变，所以冰的质量 冰的密度 根据密度公式可得冰的体积 冰的体积比水的体积多了 4．一般液体在量筒中的液面是凹形的，读液体体积时，正确的是读法是______（甲/乙/丙）；测量时如果用如图甲所示的方法读数，则读出的液体体积与真实值相比______（偏大/偏小/相等）。 【答案】 乙 偏大 【详解】[1]测量液体体积，读数时为保证准确，视线应与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平。由图可知，乙图中的视线与液体凹液面的最低处保持水平，所以正确的读法是乙。 [2]甲图采用的是俯视的方式读数，俯视时看到的位置比凹液面的实际位置更高，所以读出的液体体积与真实值相比偏大。 【题型2 】 5．为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后，用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列有关说法正确的是（   ） ①金属块的质量为39.4g ②金属块的密度为 ③按照乙、丙、甲的顺序实验，会使密度的测量值偏大 ④用天平测量物体质量时，通过调节平衡螺母使天平水平平衡 A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】B 【详解】由图甲可知，游码对应的刻度值为4g，根据天平测量物体质量的原理，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，所以金属块的质量故①错误；由图乙可知，水的体积为25mL，由图丙可知，水和金属块的总体积为30mL，那么金属块的体积，则金属块的密度，故②正确；按照乙、丙、甲的顺序实验，先测量体积，再测量质量，金属块从量筒中取出会沾上水，这就导致测量的质量偏大。根据密度公式，当V测量准确，m偏大时，计算出的密度测量值会偏大，故③正确；用天平测量物体质量时，在称量前通过调节平衡螺母使天平水平平衡，而在称量过程中是通过增减砝码和移动游码使天平水平平衡，并非在测量物体质量时调节平衡螺母，故④错误；综上，①④结论错误，②③结论正确。故B正确，ACD错误。 故选B。 6．为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为___________，密度为___________。 【答案】 右 7.9×103 【详解】[1]由图甲可知，指针向左偏，说明左边重，应该将平衡螺母向右调节。 [2]由图丙可知，量筒分度值为2mL，金属块的体积 [3]由图乙可知，标尺分度值为0.2g，金属块的质量m=50g+20g+5g+4g=79g 金属块的密度 7．深圳罗湖水贝是我国最大的黄金珠宝交易市场，小福想了解玛瑙石的密度，于是去水贝买了两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作，准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线。 (1)用托盘天平测小块玛瑙石的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则他下一步的操作是_________，直到指针指在分度盘中央； (2)用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示，则其质量为_________g； (3)将小块玛瑙石放入装有20mL水的量筒中后液面位置，如图乙所示，根据实验原理计算出小玛瑙石的密度是_________； (4)小福想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小福进行了如下的操作： ①用天平测量大玛瑙石的质量； ②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量，并标记水面位置； ③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量，根据以上值得出大块玛瑙石的密度表达式为：_________（用符号、、、表示） (5)小福在完成步骤（4）的测量过程当中，取出的大玛瑙石时沾了一些水，你认为此时大玛瑙石的密度测量值与真实值相比_________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】(1)取下最小砝码，向右移动游码 (2)29 (3) (4) (5)准确 【详解】（1）当加入最小砝码后指针右偏，说明右盘过重，应取下最小砝码，向右移动游码直到指针指在分度盘中央。 （2）物体质量等于砝码质量加游码对应刻度值，即 （3）根据图乙，量筒中水的初始体积为，放入玛瑙石后总体积为,因此小块玛瑙石的体积为 小玛瑙石的密度 （4）大玛瑙石的质量，补入水的质量 玛瑙石体积等于补入水的体积 大块玛瑙石的密度 （5）取出玛瑙石时沾水不影响最终结果，只要补水至标记处，补水到标记处后测得的烧杯质量不变，则计算得加入水的体积V水仍等于玛瑙石真实体积，故密度测量值准确。 8．在测量液体和固体密度的实验中，三个小组用了不同的测量方法： (1)将天平放在______台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现天平指针指在分度盘中线的左侧，为了使天平平衡，应将平衡螺母向______调节；（选填“左”或“右”） (2)第一小组：如图甲，测得烧杯和饮料的总质量为______g，向量筒中倒入部分饮料，如图乙，量筒中饮料的体积为______；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，饮料的密度为______； (3)第二小组：利用电子秤测量石头的密度，实验步骤如图： ①电子秤放在水平桌面上，装有适量水的烧杯放在电子秤上，电子秤示数如图A所示； ②把被测石头用细线拴好，缓慢放入装有水的烧杯中，石头未触碰到烧杯底部，水未溢出，电子秤的示数如图B所示； ③然后缓慢放下石头，让被测石头沉入烧杯底部，电子秤示数如图C所示； 根据实验步骤中的数据，可求出被测石头的质量是______g，被测石头的体积是______，则被测石头的密度是______。 (4)第三小组：用水、刻度尺、薄壁轻质（质量忽略不计）塑料瓶测石头的密度，设计如图所示方案，请将实验步骤补充完整： ①在薄壁轻质塑料瓶中装适量的水，用刻度尺测出瓶中水的深度为； ②用双面胶（不考虑质量和体积）把石头粘在瓶底，将瓶子放水中，瓶子恰好竖直漂浮，用刻度尺测出瓶子浸入水中的深度为； ③将瓶子和石头上下对调，再将瓶子放入水中，瓶子仍在竖直方向漂浮，用刻度尺测出瓶子内外水面的高度差为，则石头密度的表达式为______。（用和所测量的符号表示） 【答案】(1) 水平 右 (2) 71.2 30.0 (3) 300 120 2.5 (4) 【详解】（1）[1][2]调节天平的方法，把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处。如果指针偏向分度盘中线的左侧，按照左偏右调的方法，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡 （2）[1]如图甲，烧杯和饮料的总质量为 [2]图乙所示的量筒分度值为1mL，此时量筒中饮料的体积为 [3] 用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，则量筒内饮料的质量为 饮料的密度为 （3）[1]石块的质量 [2]石块的体积等于它浸没水中时排开的水的体积 [3]石块的密度 （4）将瓶子和石头上下对调，再将瓶子放入水中，瓶子仍在竖直方向漂浮，用刻度尺测量出瓶子内外水面的高度差h3；设瓶子圆柱部分的面积为S，则石块的体积 由物体的沉浮条件和阿基米德原理得： 石块的重力 石块的密度 9．小明同学在海边游玩时拾到了几块鹅卵石（鹅卵石吸水忽略不计），他动手测量小石块的密度。 (1)用调好的天平测小石块的质量。天平平衡时，右盘砝码和游码位置如甲所示，则小石块的质量为______g； (2)如图乙所示，用量筒测出小石块的体积为______cm3； (3)通过计算。小石块的密度为______kg/m3； (4)如图丙所示，为测出无法放入量筒的大鹅卵石的密度，小明设计了如下步骤： ①先用天平测出鹅卵石的质量m； ②在烧杯中倒入适量的水如图（a）所示，用天平测出总质量m₁； ③鹅卵石浸没在烧杯的水中如图（b）所示，在水面处做一标记，将鹅卵石从水中取出； ④向烧杯中加水到标记处如图（c）所示，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m₂； a.设水的密度为ρ水，鹅卵石密度的表达式：ρ石=______； b.若步骤③中取出鹅卵石时会带走一些水，小明所测的鹅卵石密度______（大于/等于/小于）真实的鹅卵石密度。 【答案】(1)64 (2)20 (3)3.2×103 (4) 等于 【详解】（1）天平平衡时，物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。 由图甲可知，砝码的质量为 游码对应的刻度值为，所以小石块的质量 （2）量筒中两次液面的体积差等于小石块的体积。由图乙可知，量筒中原来水的体积为，放入小石块后总体积为，则小石块的体积 （3）根据密度公式可知小石块的密度 （4）[1]在步骤②中，烧杯和水的总质量为；步骤④中，向烧杯中加水到标记处后水和烧杯的总质量为，则加入水的质量 因为加入水的体积等于鹅卵石的体积，根据密度公式可得，加入水的体积 即鹅卵石的体积 又已知鹅卵石的质量为，再根据密度公式可得鹅卵石密度的表达式为 ‌[2]若步骤③中取出鹅卵石时会带走一些水，但在步骤④中又向烧杯中加水到标记处，这导致步骤④中加入的水的体积仍然等于鹅卵石的体积，所以根据上述方法计算出的鹅卵石体积是准确的。而鹅卵石的质量测量也是准确的，根据密度公式可知，小明所测的鹅卵石密度等于真实的鹅卵石密度。 【题型3 】 10．在测量某品牌酸奶密度过程中，首先将托盘天平放在水平桌面上，用调节好的天平测出空烧杯的质量，再用天平测出烧杯和酸奶的总质量，然后将烧杯中的酸奶倒入量筒中，并读出酸奶的体积。下列分析正确的是（　　） A．烧杯中酸奶的质量为60g B．由图可知烧杯中酸奶的密度约为 C．上述方法测得的酸奶密度较真实值偏小 D．为减少因酸奶残留在烧杯中带来误差，可以按照乙丙甲的顺序进行实验 【答案】D 【详解】A．由图可知，标尺的分度值为0.2g，空烧杯的质量为 烧杯和酸奶的总质量 则烧杯中酸奶的质量为，故A错误； B．由图丙可知，量筒的分度值为1mL，量筒的读数为 酸奶的密度为，故B错误； C．杯中的酸奶不可能全部倒入量筒中，导致体积偏小，由密度公式知密度偏大，故C错误； D．将量筒中的酸奶作为研究对象，可以按照乙、丙、甲的顺序进行实验，避免了因酸奶残留在烧杯中对测量体积带来的误差，故D正确。 故选D。 11．小明用调好平衡的天平测量盐水的密度时，进行了如下操作：用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时，所用砝码及游码的位置如图甲所示，则称量盐水和烧杯的总质量为_______g；将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为________mL；再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，计算出盐水的密度。 【答案】 142 50 【详解】[1]由图可知，砝码读数140g，游码读数为2g，总质量为 [2]量筒分度值为5mL，读数为50mL。 12．小明使用一种医用免洗洗手液对手部进行消毒时，闻到浓浓的酒精味。瓶上商标显示这种洗手液主要成分是浓度为75%的酒精。于是小明对其密度进行测量。 (1)实验前，将天平放在水平工作台上，游码移到标尺“0”刻度处，指针静止在如图甲位置，小明应该进行的操作是______； (2)将盛有适量洗手液的烧杯放在天平左盘，调节天平平衡时右盘所加砝码及游码位置如图乙所示；将部分洗手液倒入量筒后，量筒内液面如图丙所示；测得烧杯和剩余洗手液总质量为42.4g，则洗手液的密度为______。 【答案】(1)将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央红线 (2)1 【详解】（1）由图甲可知，此时指针左偏，说明左盘较重，故需要将平衡螺母向右调，直到指针对准分度盘中央红线。 （2）天平读数时应将砝码质量加上游码所对应的刻度值，由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，故烧杯和洗手液的总质量为 由图丙可知，量筒的分度值为2mL，则量筒内洗手液的体积为 则洗手液的密度为 13．小明学习密度知识后，尝试利用器材测量自家蜂场酿制的蜂蜜的密度。 实验步骤： （1）将装有蜂蜜的烧杯放在已调好的天平左盘里，天平再次平衡时右盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和蜂蜜的总质量为______g； （2）将烧杯中的部分蜂蜜倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余蜂蜜的总质量为38.4g； （4）计算出量筒内蜂蜜的质量为______g，密度为______； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许蜂蜜，于是推断出测量结果比真实值偏______； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量蜂蜜密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和蜂蜜倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图乙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装蜂蜜烧杯的总质量为112g； ⑤计算出烧杯内蜂蜜的体积为______，密度为______（）。 【答案】 82.4 44 /1100 大 80 1.15 【详解】（1）[1]如图甲所示，天平的分度值为0.2g，游码左侧在标尺上2g后面第2小格处，则烧杯和蜂蜜的总质量 （4）[2]量筒内蜂蜜的质量 [3]量筒中蜂蜜的体积 蜂蜜的密度 （5）[4]量筒侧壁沾有少许蜂蜜，会导致测得的蜂蜜体积偏小，根据可知，质量测量准确的情况下，体积偏小会使计算出的密度偏大。 （6）[5]烧杯内水的质量 烧杯内水的体积 因为两个烧杯液面在同一标记线，所以蜂蜜体积和水的体积相等，蜂蜜的体积 [6]烧杯内蜂蜜的质量 此时蜂蜜的密度 14．儿童喝玉米汁可以补充营养、促进消化、保护视力、助力生长发育。小明想知道其密度，于是他设计了以下实验进行测量。 (1)实验思路：测量出玉米汁的质量m和体积V，通过公式__________就能计算出玉米汁的密度。 (2)实验步骤： ①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端______上，此时天平的指针位置如图乙所示，这时应向______端调节平衡螺母，使天平水平平衡； ②如图丙所示，用天平测出空烧杯的质量为______g； ③在烧杯中装入适量的玉米汁，放在已调平衡的天平左盘上，用镊子向右盘加减砝码，当加入5g的砝码时，指针偏向中央刻度线右侧，取下5g的砝码后，指针偏向中央刻度线左侧，接下来应该_______________，直至天平水平平衡。用天平测出玉米汁和烧杯的总质量为60.4g； ④将烧杯中的玉米汁全部倒入量筒中，测出其体积如图丁所示； ⑤计算玉米汁密度。 (3)实验结果：小明测得玉米汁的密度为______kg/m3。 (4)实验评估： ①按上述实验步骤所测出的密度会比实际密度_______（选填“偏大”或“偏小”）； ②调整上述实验过程顺序可减小该误差，请你帮忙将实验步骤重新排序为_________。 【答案】(1) (2) 零刻度线 左 34.4 向右移动游码 (3)1.3×103 (4) 偏大 ①③④②⑤ 【详解】（1）实验中利用天平测量质量，量筒测量体积，运用公式，计算出玉米汁的密度。 （2）①[1][2]根据天平的使用方法可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的零刻度线处，如图乙所示，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。 ②[3]由图丙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为4.4g，空烧杯的质量为 ③[4]加入5g砝码后指针偏右，取下5g砝码后指针偏左，接下来应该向右移动游码，直至天平水平平衡。 （3）玉米汁的质量 由图丁可知，量筒的分度值为2mL，玉米汁的体积 玉米汁的密度 （4）①[1]按上述步骤，将烧杯中的玉米汁倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分玉米汁，导致测量的体积偏小，根据公式，密度会偏大。 ②[2]为减小误差，应先测玉米汁和烧杯的总质量，再将玉米汁倒入量筒测体积，最后测空烧杯的质量。调整后的步骤顺序为：①③④②⑤。 【题型4 】 15．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量（石块不吸水），如图所示。综合分析误差对测量结果的影响，下列说法中正确的是（　　） A．石块的准确体积为 B．石块带出水对结果一定有影响 C．为了尽量减小误差，石块密度表达式一定为 D．利用可以准确地计算石块的体积 【答案】D 【详解】A．直接用计算的是烧杯中补充到标记处的水量，但没有考虑石块带出水的影响，所以不准确，故A错误； B．石块取出带走了部分水，通过总质量差来计算补充的水量，这个方法会抵消石块带出水的误差，故B错误； C．石块质量 加入水的质量为 加入水的体积 所以石块密度，故C错误； D．补充水的质量 故补充水的体积等于，故D正确。 故选D。 16．用天平测出一只空玻璃瓶（有盖）的质量为，若干金属颗粒的总质量为。当瓶内装满水时，水的密度为，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为，取下玻璃瓶将金属颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水，用天平测出此时玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为，则玻璃瓶的容积是_________，金属颗粒的密度是_________。 【答案】 【详解】[1]当瓶内装满水时，瓶子的容积等于水的体积，水的质量为，水的密度，则水的体积，也是瓶子的容积 [2]金属颗粒质量为，将其装入装满水的瓶子后，溢出部分水并擦干瓶外的水后，剩余总质量 （包含瓶、金属和剩余水的质量），故溢出水的质量为，溢出水的体积等于金属颗粒的总体积，水的密度为，可得溢出水的体积，也是金属颗粒的总体积为 可得金属颗粒的密度为 17．提高粮食产量的关键环节之一是科学选种，而盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法，选小麦种子所需盐水的密度在之间。实验小组配制了一杯选种盐水，配好后，他们用托盘天平（砝码规格有：100g、50g、20g、10g、5g）、量筒进行了检测，操作如下∶ (1)将天平放在水平桌面上，取下两侧的橡胶垫，天平情形如图甲所示，接下来应该______，再调节_____直至指针停在分度盘中线处，并测出空烧杯的质量为20g； (2)将配制的那杯盐水放在左盘中，用镊子向右盘中加减砝码，直到放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，紧接下来的一步操作是_________； (3)天平平衡后，砝码和游码情形如图乙所示，则这杯盐水和烧杯的总质量为_____g； (4)将烧杯中的盐水倒入量筒中，液面位置如图丙所示，则盐水的密度为______kg/m3，分析整个实验过程，所测密度比真实值______； (5)在拓展实验中，小华利用一个空瓶和足够量的水（水的密度ρ水已知）也完成了对盐水密度的测量，实验步骤如下： ①用天平测量出空瓶的质量m1； ②在空瓶内装满水，测出其总质量m2； ③倒干瓶中的水，装满盐水，测出其总质量m3； ④盐水密度的表达式：盐水=___________（用所测量和已知量符号表示）。 【答案】(1) 把游码移到标尺左端的零刻度线处 平衡螺母 (2)取下5g砝码，向右移动游码使天平平衡 (3)82.4 (4) 偏大 (5) 【详解】（1）[1][2]天平使用前调平的操作：放在水平桌面后，先将游码移到标尺左端的零刻度线处，即游码归零后再调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）放入最小的5g砝码后指针偏右，说明右盘质量偏大，正确操作是取下5g砝码，向右移动游码使天平平衡。 （3）天平总质量为砝码质量加游码的示数，标尺分度值为，所以盐水和烧杯的总质量为 （4）[1]由图丙可知，盐水的体积为，盐水质量 由得，盐水的密度为 [2] 本实验中，烧杯内壁会残留部分盐水，导致测得的体积偏小，质量测量准确，因此密度测量值偏大。 （5）空瓶容积不变，满瓶水和满瓶盐水体积相等，水的质量为 水的体积为 盐水质量为 盐水的密度为 18．某实验小组为了测量盐水的密度，进行了以下实验。 (1)将托盘天平置于 _____ 台上，游码归零后指针偏转如图甲，应向 _____ 端调节平衡螺母使天平水平平衡； (2)调节天平平衡后，完成下列实验步骤: ①测得烧杯和盐水的总质量 101.4g; ②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙，读出量筒中的盐水体积是 _____ mL: ③测得烧杯和剩余盐水的总质量如图丙是_______ g; ④计算出盐水密度是 _______ g/cm3  . (3)另一小组采用一种新方案: 用两个相同的烧杯分别装 25mL 的水和盐水，放在已调好的天平两侧托盘上，仅通过调节游码使天平再次平衡如图丁，即可计算出盐水的密度。 ①装盐水的烧杯必须放在天平的________ 盘； ②盐水的密度是 _______ g/cm3 （已知 ρ水= 1.0 ×103kg/m3 ） 【答案】(1) 水平 左 (2) 40 51.4 1.25 (3) 左 1.12 【详解】（1）[1]托盘天平在使用时应该放在水平台面上。 [2]在使用之前，需要通过调节平衡螺母来调节横梁平衡，当指针指在分度盘右侧时，左偏偏高，需要将平衡螺母向左调。 （2）[1]如图乙所示，倒出盐水的体积为。 [2]由丙图可知，天平的读数为砝码质量加游码示数，可以读出剩余盐水和烧杯的总质量为。 [3]结合前两个空，可以求出倒出的盐水质量为 可以计算出盐水的密度为 （3）[1]由题意可知，两只完全相同的烧杯装有体积相等的水和盐水，盐水的密度大于水的密度，由公式可知，盐水的质量一定大于水的质量，因此要将装有盐水的烧杯放在左盘，在砝码和游码的辅助下天平才能平衡。 [2]左盘物体的质量等于右盘物体的质量与游码示数之和，可以列出即 盐水的密度为 【题型5 】 19．小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 【答案】C 【详解】由上述实验步骤可知，溢出的水的质量 溢出的水的体积 金属颗粒的体积 则金属颗粒的密度 故选C。 20．周末，妈妈正在厨房烘焙糕点，小明发现妈妈烘焙用的电子秤上有个“去皮清零”的按钮，立马来了兴致，迫不及待地向妈妈展示如何用电子秤测量“饼干模具”和“苏打水”的密度，他先用电子秤测出模具的质量，图甲所示；再把盛有水的杯子放在电子秤上，按下“去皮清零”按钮，用细线拴住模具浸没在水中，如图乙所示；擦干模具，再用同样的方法放入盛有苏打水的杯中，如图丙所示。仅用三个数据就计算出制作模具的材料密度为___________，苏打水的密度为___________。 【答案】 3 1.05 【详解】[1][2]用电子秤测出模具的质量，如图甲所示，可知模具的质量为m=60g，再把盛有水的杯子放在电子秤上，按下“去皮清零”按钮，用细线拴住模具浸没在水中，如图乙所示，即模具排开水的质量m1=20g，排开水的体积 即模具的体积为V=V排水=20cm3 制作模具的材料密度为 如图丙，可知模具排开苏打水的质量m2=21g，苏打水的密度为 21．在学习了天平的使用方法的有关知识后，同学们进行了如下实验。 (1)天平的使用： ①在称物体质量前，发现天平分度盘的指针指向中间偏左一点，此时应该把右端的平衡螺母向____（选填“右”或“左”）调，才能使天平平衡；在称物体质量时，加上最小的砝码后，发现分度盘的指针还是指向中间偏左一点，此时应该____，才能使天平平衡； ②在称量物体A时，天平平衡后右盘中的砝码和游码所处的位置如图所示，物体A的质量为____g； (2)探究“物体的质量跟体积的关系” 同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。 物体 质量 体积 蜡块1 9 10 蜡块2 18 20 蜡块3 27 30 干松木1 5 10 干松木2 10 20 干松木3 20 40 ①在图所示方格纸中，用图像法把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来_______； ②分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值_______；不同物质的物体其质量与体积的比值_______（以上两格选填“相同”或“不同”）。物理学中将质量与体积的比值定义为密度，由上可知密度是_______（选填“物体”或“物质”）的一种特性； ③由实验数据表可知：蜡块的密度为____； ④在做这个实验时，我们为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？答： ____。 (3)测量绿豆的密度 某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 ①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为； ③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为； ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为。已知水的密度为， 根据以上实验数据推导出绿豆密度的表达式_______。 【答案】(1) 右 向右移动游码 14 (2) 相同 不同 物质 使结论更具有普遍性 (3) 【详解】（1）[1]指针指向中间偏左一点，说明天平的左侧偏重，故此时应该把右端的平衡螺母向右调。 [2]称物体质量时，加上最小的砝码后，发现指针指向中间偏左一点，说明砝码的质量偏小，故此时应该向右移动游码，使天平平衡。 [3]由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码表示的示数为4g，则物体A的质量为 （2）[1]先由表格中的数据，在图像中分别描出蜡块和干松木每组的质量和对应体积的点，再用平滑的曲线将各点连接起来即可，如图所示： [2][3][4]分析图像和表格数据可知，三块干松木的质量与体积的比值都是“0.5”，三块蜡块的质量与体积的比值都是“0.9”，故同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同，不同物质的物体其质量与体积的比值不同。物理学中将质量与体积的比值定义为密度，密度的大小与物体的种类有关，同种物质组成的物体，质量和体积可能不同，但质量与体积的比值（即密度）一定相同，故密度是物质的一种特性。 [5]由实验数据可知，蜡块的密度为 [6]为了得到具有普遍性的结论，避免偶然性，在实验过程中要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据。 （3）由题意可知，倒出水的质量为，则倒出水的体积为 倒入绿豆的质量为，因为把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面与瓶口平齐，所以倒入瓶中绿豆的体积等于倒出水的体积，即，所以绿豆的密度为 22．小宇妈妈有一块玛瑙。他想了解玛瑙石的密度，于是利用网购的实验器材进行了如下操作： (1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲所示，则应将平衡螺母向________调节，使横梁平衡； (2)将玛瑙放入装有30mL水的量筒中后（不计细绳的体积），液面如图乙所示，则小玛瑙石的体积为________； (3)将玛瑙石从量筒中拿出，直接放在托盘天平的托盘上测得的实验数据如图丙所示，则其质量为________g，并计算出玛瑙石的密度是________； (4)小宇测出的玛瑙石密度偏________（选填“大”或“小”）。 (5)小宇实验后想测量家里食用油的密度，但是量筒被摔碎了，于是他添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤 ①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③将另一个烧杯________食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为； ④根据测得的物理量写出该食用油的密度的表达式________。（用和表示）。 【答案】(1)右 (2)10 (3) 29 (4)大 (5) 装满 【详解】（1）指针偏向左侧，说明天平左侧较重，根据“左偏右调”的原则，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中水的初始体积为30mL，放入玛瑙石后液面示数为40mL。玛瑙石的体积为 （3）[1]由图丙可知，天平的分度值为0.2g，所以玛瑙石的质量为 [2]玛瑙石的密度为 （4）将玛瑙石从量筒中拿出时，表面会沾有水，导致测得的质量偏大。体积测量准确，质量偏大，根据公式，可知密度测量值偏大。 （5）[1]两个完全相同的烧杯容积相同，所以装满水和装满食用油的体积相等，因此将另一个烧杯装满食用油。 [2]由题意可知，水的质量 水的体积为 食用油的体积为 食用油的质量为 食用油的密度为 【题型6 】 23．密度与日常生活联系非常紧密，下列说法正确的是（   ） A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变小 B．电影轻质道具的制作选用泡沫材料是因为它的密度小 C．密度是物质的一种固有属性，物质的密度不会变化 D．铁比铝的密度大，所以铁的质量一定比铝的大 【答案】B 【详解】A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小；由公式可知，球内气体密度变大。故A错误； B．由可知，体积相同时，物质的密度越小，质量就越小；故选用密度小的泡沫材料制成道具可以保证演员的安全。故B正确； C．密度是物质的一种固有属性，其大小由物质的种类决定，但同时也会受温度和物态的影响。大多数情况下，物质会热胀冷缩，密度也会随之改变。故C错误； D．由可知，由于铁的密度比铝的密度大，则相同体积的铁和铝，铁的质量比铝的质量大；但若体积关系未知，则无法比较二者质量的大小关系。故D错误。 故选 B。 24．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是，表明的蜡的质量是 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．室内发生火灾时，燃烧产生的有害气体受热膨胀，密度变大，飘向室内上方 【答案】A 【详解】A．氧气瓶里的氧气被用去了，则剩余的质量为原来的，瓶内氧气的体积仍为容器的容积不变，由可知，剩余氧气的密度是原来氧气密度的，故A正确； B．蜡的密度是，表明的蜡的质量是，故B错误； C．为减轻质量，比赛用的自行车应采用强度高、密度小的材料制造，故C错误； D．室内发生火灾时，燃烧产生的有害气体受热膨胀，由可知，当其密度变小且小于空气密度时，会飘向室内上方，故D错误。 故选A。 25．通常情况下物质遵循热胀冷缩的性质，但是水比较特殊，水在4℃时密度___________（选填“最大”或“最小”）；小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是___________g，此过程体积变化了___________cm3（，）。 【答案】 最大 450/ 50 【详解】[1]水在0~4℃时反常膨胀，热缩冷胀，4℃以上时遵循热胀冷缩的规律，所以水在4℃时体积最小，密度最大。 [2]水的密度为 水的体积为 水的质量 水凝固成冰后，质量不变，所以冰的质量为 [3]冰的密度为 冰的体积为 因此在这个过程中体积变化了 26．科技实践小组的同学们通过观察和实践发现：在不同的季节，汽车空调出风口的吹风方向不同，效果也不相同。为使汽车空调发挥出最佳效果，你认为在夏天的时候应使空调向________（选填“上”或“下”）吹风。理由是：夏天空调吹出的空气温度比较低，吹出的冷空气密度比较________，吹出的冷空气会自动流向下方，使整个车内温度快速降低。 【答案】 上 大 【详解】[1][2]夏天，空调吹出的空气温度较低，吹出的冷空气密度较大而下沉，所以空调的出风口应向上吹风，这样就会使吹出的密度较大的冷空气流向下方，从而使整个车内温度快速降低。 【题型7 和纯度】 27．小明利用天平和量筒测量某种液体的密度，他将部分液体慢慢倒入空烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V的多组数据，并根据数据做出了V﹣m的关系图像，如图所示。下列说法不正确的是（　　） A．空烧杯的质量是25g B．25cm3的液体质量为28g C．液体的密度为1.02×103kg/m3 D．能用质量与体积的比值来鉴别该液体 【答案】C 【详解】AB．根据乙图可知空烧杯的质量为25g，所以的液体质量为，故AB正确，不符合题意； C．已知的液体质量为28g，所以液体的密度为，故C错误，符合题意； D．质量与体积的比值就是密度，密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，因此可以通过测量密度来鉴别物质，故D正确，不符合题意； 故选 C。 28．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】B 【详解】甲的体积V甲=1cm×1cm×1cm=1cm3 则甲的密度 乙的体积V乙=2cm×2cm×2cm=8cm3 则乙的密度 丙的体积V丙=3cm×3cm×3cm=27cm3 则丙的密度 而铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，因为ρ甲＞ρ铜，ρ乙=ρ铜，ρ丙＜ρ铜，所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 29．小明到市场上购买了2斤蜂蜜，回家用电子秤测质量，果真是2斤。小明想这个蜂蜜肯定没掺水，是纯正的好蜂蜜。你认为小明用测量质量 办法判断蜂蜜是否掺水是______（选填“合理”或“不合理”）的，你的理由是______。 【答案】 不合理 应该测量密度判断蜂蜜是否掺水 【详解】[1][2]掺水蜂蜜和纯蜂蜜的密度是不同的，所以不能只根据质量来判定蜂蜜是否是纯蜂蜜，所以，小明的做法是不合理的；正确的判定方法是测量出蜂蜜的密度然后进行判定。 30．研学途中，有四位同学在某金属工艺品店各买了一件金属小摆件，它们都是实心的（如图中花、马等示例）。回来后他们分别用天平测量了自己小摆件的质量，用排水法测量了体积，并在同一个坐标图里标注了坐标点（坐标中ABCD点）。哪个同学的小摆件所用的金属肯定与另外三个不同 __________（直接从坐标ABCD四点中选择答案） 【答案】 B 【详解】密度是物质的特性，可用于鉴别物质。根据密度公式，在m-V图像中，物质的密度大小等于该物质的质量和体积对应点与坐标原点连线的斜率。如果几个小摆件是同一种金属制成的，那么它们的密度相同，其在m-V图像中的对应点A、B、C、D应该在同一条过原点的直线上。从图中可以看出，A、C、D三点在同一条过原点的直线上，这表明它们所代表的小摆件的密度相同，一定是由同一种金属制成的。而B点明显偏离这条直线，其对应点与原点连线的倾斜程度更缓，斜率远小于其他三点，说明B的小摆件的密度与其他三个小摆件的密度不同。因此，B小摆件所用的金属肯定与另外三个不同，故填B。 31．小明有一个铁球，为了判断它是实心的还是空心的，小明测量出它的质量为237g，它的体积为45cm³。已知请回答下列问题： (1)请通过计算的方式，判断铁球是实心的还是空心的？ (2)若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？ (3)若有一个完全相同的铁球，只是它的空心部分注满了某种液体，该铁球总质量为250.5g，注入液体的密度是多少？ 【详解】（1），铁球中铁的部分的体积为 由于 故铁球是空心的。 （2）铁球空心部分的体积为 （3）注入液体的质量为 注入液体的密度为 【题型8 】 32．盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种挑选种子的方法，选某稻种需要配制密度为的盐水。所配制的盐水是否符合要求，可采取取样分析的方法，设取500mL盐水样品，称得其质量为600g。这样的盐水不符合选取稻种的要求，应在每1000mL这种盐水中应加水的体积为（　　）（已知） A．2000mL B．1500mL C．1000mL D．500mL 【答案】C 【详解】盐水样品的体积为，盐水样品的质量为 盐水样品的密度为 因为，所以盐水样品不符合要求，需要加水。 设每1000mL需要加水的体积为，则加水的质量为， 则有 解得，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 33．现利用密度分别为和的两种液体配制溶液（），不计混合过程中的体积变化，两种液体的质量均为m，若两种液体全部混合在一起，混合后的溶液密度为__________，若只用这两种液体，最多可配制成密度的溶液的质量是__________（用、和m表示） 【答案】 【分析】对于第一空：先根据密度公式分别求出两种液体的体积，再利用密度公式计算混合溶液的密度；对于第二空：因为目标溶液密度，该密度等价于等体积混合两种液体的密度。由于两种液体初始质量相同，密度大的液体体积更小，因此在配制等体积混合溶液时，应将密度大的液体全部用完。先根据密度公式求出密度大的液体的体积，再结合目标密度公式求出对应体积下密度小的液体的质量，最后将两者质量相加得到最多可配制的溶液质量。 【详解】[1]已知两种液体质量均为，总质量 根据密度公式得，两种液体体积分别为，，总体积 则混合后的溶液密度为 [2]若两种液体体积相等时， 所以要得到的溶液，必须两种液体体积相等。 已知，两种液体初始质量均为，由得： 即密度大的液体体积更小。 要配制最多的溶液，需要将体积更小的液体全部用完，取和液体体积相等的液体即可。 液体体积，因此取用液体的体积也为，取用液体的质量 则溶液总质量为 34．轻质高强的碳纤维材料有“黑金”之称，能上天入海，在诸多领域大显身手。在新能源汽车上应用碳纤维材料可实现整车的轻量化，极大提高能效和续航。把新能源汽车上一个质量为的钢制零件用形状、体积完全相同的碳纤维零件替换，该零件的质量减少了。（） (1)该钢制零件的体积为多少？ (2)该碳纤维零件的密度为多少？ 【详解】（1）已知，。根据密度公式，可得该钢制零件的体积 （2）已知该零件的质量减少量为，则碳纤维零件的质量 由题意可知，碳纤维零件与钢制零件的形状、体积完全相同，故 根据密度公式，可得该碳纤维零件的密度 35．如图所示，镍钛合金是由镍和钛融合形成的一种合金（二者融合过程体积不变），常用于管道连接：将镍钛合金圆管撑开并套在管道上，再对其加热使其膨胀，以使连接更稳固。如图甲是圆管形镍钛合金A，其质量为，体积为，已知镍的密度为，钛的密度为，求： (1)镍钛合金A的密度； (2)镍钛合金A中镍的体积； (3)如图乙，用另一个圆管形镍钛合金B，连接体积为、密度为的合金管道，镍钛合金B被撑开时体积为、密度为。连接并加热后，镍钛合金B膨胀，此后合金管道与镍钛合金B整体的平均密度为，求镍钛合金B膨胀后的体积。 【详解】（1）镍钛合金A的密度 （2）根据题意，体积关系① 质量关系 利用可得 代入数据② 由①式和②式解得 V镍 = 80cm³。 （3）首先计算合金管道和镍钛合金B的质量。合金管道的质量 镍钛合金B的质量（加热前后质量不变） 整体的总质量 已知加热后整体的平均密度，可求出加热后整体的总体积 设镍钛合金B膨胀后的体积为，则整体的总体积等于合金管道的体积与镍钛合金B膨胀后的体积之和 所以，镍钛合金B膨胀后的体积为： 【题型9  】 36．现有由同种材料制成的A、B两金属球其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为、。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（　　） ①A是实心球   ②B球材料的密度是   ③空心球空心部分的体积是 A．只有①②正确 B．有①③正确 C．只有②③正确 D．①②③都正确 【答案】B 【详解】A球密度为 B球密度为 因为，所以A是实心球，材料密度为；B球实心部分体积 空心部分体积 综上可知，只有①③正确，故B正确，ACD错误。 故选B。 37．现有a、b两个小球，分别由两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb=5：6，体积之比为Va：Vb=10：9，材料密度之比为ρa：ρb=5：6，若只有一个球是空心，下列说法正确的是（　　） A．b球是空心的 B．a、b两个小球的平均密度比为4：3 C．空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为1：10 D．空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：9 【答案】D 【详解】A．由可得，a、b两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比） 即小于两球的体积之比，若只有一个球是空心，由前面计算可知a球的体积大于其材料的体积，故a球一定是空心，b球一定是实心，故A错误； B．a、b两个小球的平均密度比为 故B错误； CD．因两球的体积之比为，则可设a球的体积为，则b球的体积为，由前面计算可得a球材料的体积为，所以空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为 故C错误，D正确。 故选D。 38．现有甲乙两个小球分别由密度为，的不同材料制成，已知，，体积之比为。若只有一个球是空心，则______（选填“甲”或“乙”）球是空心的；若两球均是空心且空心部分体积相等，则两球空心部分体积之和与两球总体积之比是______。 【答案】 乙 3∶8 【分析】第一问需先计算两球实心部分的体积，结合总体积之比判断空心球；第二问根据空心部分体积相等及总体积关系，求出空心部分体积之和与总体积之比。 【详解】[1]甲球实心部分的体积为 乙球实心部分的体积为 则甲、乙两个小球的实心部分的体积比为 而甲、乙两球的体积之比为，故乙球是空心的。 [2]设两球的空心部分的体积为V0，则甲球的总体积为 乙球的总体积为 则有，解得 则两球空心部分体积之和与两球总体积之比为 39．小亮同学收藏了一个纯铜制“孺子牛”模型摆件。为测出该摆件的体积，小亮把该摆件完全浸入盛满水的容器中刚好溢出100g的水。（，） (1)溢出水的体积是多少？ (2)该摆件的体积为多少？ (3)若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？ 【详解】（1）溢出水的体积是 （2）摆件完全浸没在水中，此时排开水的体积与物体体积相等，故摆件的体积等于溢出水的体积 （3）该实心摆件的质量为 40．现在，许多建筑的墙壁都用空心砖来砌。人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外观总体积的比例。现某砖厂生产的一种规格为的长方体空心砖，其孔洞率为40%，每块砖质量为3.6kg， 求： (1)构成该空心砖的实心物质的密度为多大？ (2)生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克材料？ (3)如果在空心部分填入密度为的保温材料，填满后，这块砖的总质量？ 【分析】先算出整个砖的体积，根据孔洞率得出实心部分和空心部分的体积。由实心部分的体积和质量，根据密度公式可以求出该空心砖物质的密度；由该空心砖物质的密度和整个砖的体积可以求出等体积实心砖的质量，进而求出节省材料的质量；由空心部分的体积和填入材料的密度求得填入材料的质量，进而求得总质量。 【详解】（1）空心砖的外观总体积为 孔洞率为空心体积占总体积的比例，因此实心部分体积为 该空心砖的实心物质的密度为 （2）同种规格实心砖的总质量为 节省的材料质量为 （3）空心部分体积为 保温材料的质量 填满后总质量为 【题型10 】 41．下列关于密度的说法中，正确的是（　　） A．教室内空气密度一般是1.29×103kg/m3 B．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度变大 C．铁比铝“重”，铁的密度比铝的密度大 D．装满2kg水的瓶子也能装下2kg的酒精 【答案】C 【详解】A．标准状况下空气的密度为，远小于水的密度，故A错误； B．粗铜丝被拉伸后长度变大，横截面积变小，物质种类和状态没有变化，所以密度不变，故B错误； C．铁比铝“重”在物理学中通常指单位体积的铁比铝质量大，即铁的密度比铝的密度大，故C正确； D．瓶子体积V一定，装满水，若要装下2kg的其它液体，根据可知，该液体的密度必须不小于水的密度，而酒精的密度小于水的密度，所以最多能装下2kg水的瓶子不能装下2kg的酒精，故D错误。 故选 C。 42．我国自主研发的“手撕钢”密度为，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。下列说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为15nm B．将一片“手撕钢”带到太空，质量会变小 C．一片“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 D．将一片“手撕钢”撕成大小不同的两片，大片“手撕钢”的密度大一些 【答案】C 【详解】A．“手撕钢”的厚度为0.015mm，进行单位换算 故A错误； B．质量是物体的一种固有属性，不随物体位置的改变而改变。将一片“手撕钢”带到太空，其位置改变，但质量不变，故B错误； C．质量是物体的固有属性，不随温度改变。而钢材具有热胀冷缩的性质，当温度升高时，其体积会变大。根据密度公式，在质量m不变的情况下，体积V变大，则密度ρ变小，故C正确； D．密度是物质的一种特性，对于同一种物质，其密度是确定的，与物体的质量和体积大小无关。将一片“手撕钢”撕成大小不同的两片，物质的种类没有改变，它们的密度是相同的，故D错误。 故选C。 43．如图是神舟二十号载人飞船与天宫空间站对接成功后的场景，以天宫空间站为参照物，神舟二十号飞船是________的；“飞船”的外壳要求轻巧、耐高温，因此制造“飞船”的外壳材料应具有的物理性质是________较小，熔点较高；“飞船”将物资运送到空间站，物资的质量________。 【答案】 静止 密度 不变 【详解】[1]神舟飞船与空间站对接成功后，二者相对位置不再发生变化，因此以天宫空间站为参照物，神舟二十号飞船是静止的。 [2]飞船外壳要求“轻巧”，即相同体积下外壳质量更小，根据密度公式，说明制造外壳的材料密度较小，同时题干要求耐高温，因此材料还需要熔点较高。 [3]质量是物体的固有属性，只和物体所含物质的多少有关，和物体位置无关，因此物资从地面运送到空间站，质量不变。 44．小园发现冬天水管会冻裂，通过查阅资料获得以下信息： 形态 水 冰 温度（） 4 3 2 1 0 0 密度（千克/米3） 0.9998 0.9996 0.9994 0.9991 0.9990 0.9101 ①根据表格中的数据，得出结论：在1个标准大气压下，当温度从升高到时，水的密度___________； ②水管冻裂的原因是：冬天温度降低，水会结成冰，___________；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。 【答案】 变大 体积增大 【详解】[1]根据表格中数据可知，在标准大气压下，在0~4℃时，水的温度慢慢升高，而水的密度在慢慢变大。 [2]冬天温度降低，水会结成冰，冰的密度小于水的密度，所以冰相对水的体积增大，发生膨胀，撑爆水管。 45．据有关研究表明，汽车自身质量每降低100kg，行驶100km油耗（汽油）可减少1L。为了响应节能减排政策，某型号汽车原来使用的是质量高达1106kg的钢质外壳，现替换成等体积的合金材质，质量可减小406kg，已知，，求： (1)汽油具有热胀冷缩的特性，相比于夏天，冬天汽油的密度________，同一辆车在同一加油站把空油箱加满，所加油的质量________（选填“变大”、“变小”、“不变”）；（忽略油箱的体积变化） (2)钢质外壳所用材料的体积； (3)合金材料的密度； (4)改装后的汽车行驶100km，可节约汽油的质量。 【答案】(1) 变大 变大 【详解】（1）[1][2]汽油具有热胀冷缩的特性，即相比于夏天，冬天时相同质量的汽油体积会变小，根据可知汽油的密度变大。而油箱的容积一定，根据可知，加满汽油时，相比于夏天，冬天所加油的质量变大。 （2）钢质外壳的体积为 （3）合金材料的质量为 合金材料的体积 合金材料的密度为 （4）由题意可知，汽车自身质量每降低100kg，行驶100km油耗可减少1L，则改装后行驶100km可节约汽油的体积为 可节约汽油的质量为 1．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放个甲球，在天平的右盘放个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是（　　） A．乙金属球是空心的 B．甲、乙两种金属球的质量之比为 C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为 D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为 【答案】D 【分析】由题意找出一个甲球和一个乙球的质量关系，求出乙球中所含金属的体积是解题的关键。 【详解】AB．由天平平衡可知， ，则甲、乙两种金属球的质量之比为，因甲、乙体积相等，且是同种金属制成，实心球的质量更大，故甲是实心球，乙是空心球，故AB正确，不符合题意； CD．甲为实心球，故，则 乙球中金属的体积为 空心部分体积 因此空心部分体积与整个球的体积之比为，C正确，不符合题意；D错误，符合题意。 故选D。 2．科技创新小组在为制作小型无人机的机身部件选择材料时，对两种不同的轻质合金材料取样测量，得到如图所示的质量和体积图像，下列说法正确的是（    ） A．体积相等时，乙的质量比较大 B．甲的密度随质量的增大而增大 C．乙的密度比甲的大 D．甲的密度为 【答案】D 【详解】A．体积相等时，乙的质量比较小，故A错误； B．密度是物质的一种特性，与质量无关，故B错误； CD．由图可知甲物质的密度为 乙物质的密度为 甲物质的密度大于乙物质的密度，故C错误，D正确。 故选D。 3．“铜梁龙”早在2006年就被列入国家级非物质文化遗产，被誉为“中华第一龙”。如图所示，是小渝同学获得的铜制“铜梁龙”纪念品。他测出该纪念品的质量为534g，将其浸没在装满水的杯子里，溢出的水流入质量为50g的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为150g。（，）下列说法正确的是（   ） A．该纪念品的体积为 B．该纪念品空心部分的体积为 C．若在其空心部分注满酒精，则该纪念品的总质量为574g D．若将其浸没在装满酒精的杯子里，溢出的酒精质量为80g 【答案】D 【详解】A．溢出水的质量为 溢出水的体积为 小渝将该纪念品浸没在装满水的杯子中，所以该纪念品的体积等于溢出水的体积，即，故A错误； B．该纪念品实心部分的体积为 所以空心部分的体积为，故B错误； C．若在其空心部分注满酒精，则酒精的体积为 注入酒精的质量为 注入酒精后，该纪念品的总质量为，故C错误； D．若将其浸没在装满酒精的杯子里，溢出的酒精的体积为 溢出酒精的质量为，故D正确。 故选D。 4．甲、乙两组同学各自用盐水探究物质的质量和体积的关系，如图是他们根据各自的实验数据画出的质量（含装盐水的瓶子）与盐水体积的关系图像，E点为两图像的交点。下列说法中，正确的是（    ） A．两种盐水密度相同 B．装盐水的瓶子质量 C．E点瓶中盐水的体积 D．E点瓶中盐水质量 【答案】D 【详解】A．m-V图像的倾斜程度越大，物质的密度越大，从图像可以看出，甲图线的倾斜程度大于乙图线的倾斜程度，所以甲盐水的密度大于乙盐水的密度，故A错误； B．从图像可以看出，当盐水体积时，图线与纵轴的交点表示瓶子的质量，所以，故B错误； C．E点是甲、乙两条图线的交点，表示在E点，甲、乙两组同学测得的盐水和瓶子的总质量相同，盐水的体积也相同，所以，故C错误； D．E点，甲、乙两组同学测得的盐水和瓶子的总质量相同，即；因为，所以E点甲乙瓶中盐水质量，故D正确。 故选D。 5．下表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度/ 水 冰（0℃） 水银 干松木 酒精 铜 煤油 铝 A．固体的密度都比液体大 B．质量和体积相同的空心铜球和铝球，铜球的空心体积较大 C．同种物质的密度一定相同，不同种物质的密度一定不同 D．利用密度一定可以鉴别物质 【答案】B 【详解】A．由表格可知，干松木是固体，密度是，而水是液体，密度是，因此干松木（固体）的密度比水（液体）小，故A错误； B．因为铜的密度为，铝的密度为，所以，因此质量m和总体积V相同的空心球，根据公式可知，密度越大，实心部分的体积越小。又因为铜的密度大，所以铜球的实心体积小于铝球的实心体积，又因为，所以铜球的空心体积比铝球的空心体积大，故B正确； C．由表格可知，酒精的密度是，煤油的密度也是，这两种是不同物质，但密度相同，故C错误； D．因为不同物质的密度可能相同（比如酒精和煤油），所以只靠密度不一定能鉴别物质，故D错误。 故选B。 6．两个完全相同的圆柱形容器A与B，容器质量不计，它们的底面积为，高8cm，放在水平桌面上。已知A容器装有7cm深的水，B容器装有3cm深的盐水，盐水的密度为。现将一块总质量为650g的夹杂有石块的不规则冰块（“冰包石”）完全浸没于A容器的水中（此时冰未开始熔化），并将A容器溢出的水全部倒入B容器中，经过很长一段时间，冰块熔化，石块沉底，相比于冰熔化前水面下降0.1cm，此时测得A容器的总质量为1150g（不考虑盐水与水混合后体积的变化，），下列说法错误的是（　　） A．B容器中原有的盐水的质量是330g B．A容器溢出的水倒入B容器后，B容器中盐水的密度是 C．该“冰包石”中石头的平均密度为 D．如该“冰包石”中石头的实心密度实际上是，则石头内部有的空心部分 【答案】C 【详解】A．B容器装有3cm深的盐水，B容器中盐水的体积 由可得，B容器中原有盐水的质量为，故A正确，不符合题意； B．两容器的容积相同，为 A容器装有7cm深的水，水的体积为 由可得，A容器中水的质量为 （“冰包石”）完全浸没于A容器的水中时，剩余水的质量为 A容器溢出水的质量为 溢出水的体积为 此时B容器中盐水的质量为 此时B容器中盐水的体积为 此时B容器中盐水的密度为 故B正确，不符合题意； C．由题意可知，冰包石上的冰熔化后体积的减小量是 冰包石上的冰熔化成水后质量不变，则 即 解得 冰熔化成水的体积为 冰熔化成水的质量为 冰包石中石头的质量为 石头的体积为 该“冰包石”中石头的平均密度为 故C错误，符合题意； D．如该“冰包石”中石头的实心密度实际上是，则石头的实际体积为 空心部分体积为 故D正确，不符合题意。 故选C。 7．在“测定水的密度”实验中，实验原理是_______，小华先用托盘天平测量水的质量，将空烧杯放置在_______边托盘中，称量出烧杯的质量为31.4g。随后，小红向烧杯中倒入适量的水。天平再次平衡时，右侧托盘中有一个50g和一个20g的砝码，游码在标尺上的位置如图所示，则水的质量为_______g。本实验多次测量的目的是：_______。 【答案】 左 43.2 取平均值减小实验误差 【详解】[1]用天平和量筒“测定水的密度”实验中，测出水的质量及对应的体积利用密度公式可求出水的密度。实验原理是 [2]用托盘天平测物体质量时，物体应放置在天平的左边托盘，往右边托盘加减砝码。 [3]图中标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的质量为4.6g。则烧杯和水的总质量为 烧杯中水的质量为 [4]测量误差是实验过程中不可避免的，本实验多次测量的目的是取平均值减小实验误差。 8．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，空心砖的规格为，质量为。若空心砖的空心部分体积占总体积的。则该砖块材料的密度为________，生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料________。 【答案】 【详解】[1] 空心砖的总体积 空心砖的空心部分体积占总体积的，则空心砖的实心部分体积占总体积的 实心部分体积 根据密度公式，可得砖块材料密度 [2] 同规格实心砖的体积等于空心砖总体积，根据公式可得实心砖质量 则生产每块空心砖节省的材料质量 9．(1)甲、乙是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，甲球的质量，体积是；乙球的质量，体积是，则_____（选填“甲”或“乙”）球是空心的，将空心球的空心部分装满水后，该球质量为_____。 (2)列车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥，通过的甲桥用时，通过的乙桥用时，则列车的速度是_____，列车中座椅上的某位乘客通过甲桥的时间是_____。 (3)一块冰全部熔化成水后，质量_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是，将冰块放入底面积为且盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了，当冰全部熔化后，水面又下降了，冰块中所含的石块质量是_____，石块的密度是_____。 【答案】(1) 乙 106 (2) 70 20 (3) 不变 280 【详解】（1）[1] 甲球的密度为 乙球的密度为 因为两球由同种材料制成，实心球的密度应等于材料的密度。空心球的密度小于材料的密度。由于，所以乙球是空心的，该金属材料的密度为 [2]乙球中金属部分的体积为 空心部分的体积为 空心部分装满水的质量为 装满水后该球的总质量为 （2）[1]列车通过甲桥时，行驶的路程为，所用时间为，则，即……① 列车通过乙桥时，行驶的路程为，所用时间为，则，即……② 由①②可得， [2]乘客在列车上，可视为一个点，乘客通过甲桥所走的路程等于甲桥的长度。 根据速度公式可得，乘客通过甲桥的时间为 （3）[1]质量是物体所含物质的多少，冰熔化成水是物态发生了变化，物质的多少没有改变，所以质量不变。 [2]设冰的质量为，石块的质量为，石块的体积为。 冰块和石块完全沉入水中时，排开水的体积等于冰和石块的总体积，则 冰全部熔化后，水面下降，体积减小量为 这个体积减小量等于冰的体积与它熔化成水的体积之差，即 根据密度公式可知，则，所以 则，代入数据 解得冰的质量为 石块的质量为 [3]冰的体积为 石块的体积为 石块的密度为 10．甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金的混合比例未知，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成。用Ⅰ型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则Ⅰ型合金的密度与甲金属的密度之比ρⅠ∶ρ甲=_____，Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比m甲∶m乙=_____均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为ρⅠ∶ρⅡ∶ρⅢ=_____。 【答案】 5∶3 1∶2 8∶6∶9 【详解】[1]由题意可知，甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可设ρ甲=ρ，则ρ乙=2.5ρ。用I型合金来制造某零件，能在零件质量m不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%，即I型合金零件体积是金属甲零件体积的60%，则Ⅰ型合金的体积 金属甲的体积 由VI=V甲×60%可得 解得 [2]设Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比k均匀混合而成的，则Ⅰ型合金的质量 mI=m甲+m乙=km乙+m乙=( k+1)m乙 Ⅰ型合金的体积 Ⅰ型合金的密度 解得 即I型合金是按照甲、乙的质量之比为1∶2均匀混合而成的。 [3]Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，则Ⅱ型合金的质量 mII=m甲′+m乙′=2m乙′+m乙′=3 m乙′ Ⅱ型合金的体积 Ⅱ型合金的密度 Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成，即V乙″=1.4V甲″，则Ⅲ型合金的质量 mIII=ρ甲V甲″+ρ乙V乙″=ρV甲″+2.5ρ×1.4V甲″=4.5ρV甲″ Ⅲ型合金的体积 VIII=V甲″+V乙″=V甲″+1.4V甲″=2.4 V甲″ Ⅲ型合金的密度 所以，三种混合合金的密度之比为 11．如图是小红在测量某石块密度的实验。 (1)如图甲所示，在调节天平的平衡，她在操作上有错误，你认为错误之处是：________。解决上述问题后，小红最终应让指针指在分度盘的________。 (2)小红调节好天平平衡，按照以下步骤继续实验： ①将石块放在天平左盘，往右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量为________g； ②将适量的水倒入量筒中，用体积忽略不计的细绳拴好石块再缓慢地让它浸没在水中，石块浸没前后两次数据如图丙所示。则石块的密度是___________g/cm3； (3)小红继续思考，想利用一密度为的固体（不吸水）、烧杯、电子秤（已调零）等器材去测量密度未知的盐水，如图所示。按照以下步骤进行实验： ①用电子秤测出固体质量为m0 ②将固体用体积忽略不计的细线绑住并缓慢浸没在盐水中，在液面到达的位置做上标记，用电子秤测出总质量为m1； ③取出固体，记录此时电子秤示数为m2； ④继续在烧杯中加入同种盐水直到___________，记录电子秤示数为m3。 (4)若在进行实验时，发现取出的固体上沾有盐水，则步骤___________（填序号）记录的数据是多余的；为了得到盐水密度的准确数值，则未知盐水的密度表达式为=__________（用字母表达）。小红利用测出的具体数据，算出盐水的密度为1.05g/cm3（实验操作、计算过程均无误），过几天小鲁同学又利用专业的密度测量仪器测同一杯盐水的密度，发现测得 1.2g/cm3，你认为小鲁得出的密度值比小红得出的密度值偏大的原因可能是：___________。 【答案】(1) 调节平衡螺母时，游码未移到标尺左端零刻度线处 中央刻度线 (2) 58.6 2.93 (3)液面到达标记处 (4) ③ 盐水蒸发，导致密度测量偏大 【详解】（1）[1]调节天平平衡时，必须先将游码调至零刻度线，再调节平衡螺母。 [2]指针指在分度盘中央刻度线时，认为天平是平衡的。 （2）[1]天平的示数等于砝码质量与游码示数之和，所以石块的质量 [2]利用了排水法测量小石块的体积，由于小石块完全浸没，故量筒示数的变化量等于石块体积 可以算出石块的密度为 （3）用后添加的盐水体积替代固体的体积，因此需要将盐水加至标记处。 （4）[1]在进行实验时，发现取出的固体上沾有盐水，会导致后加入的盐水体积大于石块的体积，步骤③记录的盐水和烧杯质量比未放小石块前的盐水和烧杯质量偏小，导致计算出的后加盐水质量不准确，最终造成盐水密度的测量误差，应该用①②记录做差，求出准确的未放小石块前的盐水和烧杯质量，故③的记录是多余的。 [2]加入盐水的质量 后加盐水的体积等于石块体积 因此盐水密度 [3]几天后小鲁同学的测量结果大于小红的测量结果，说明盐水浓度变高，可能是盐水放置后蒸发，导致密度测量偏大。 12．如图甲所示，两端开口中空的碳纤维圆筒是无人机机臂的核心制造材料之一，其密度需在范围内才达标。小王准备了托盘天平、量筒、足量的水及细线对该碳纤维圆筒的密度进行达标检测。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，将________移到标尺左端零刻度线处，发现指针位置如图乙所示，则应将平衡螺母向________调节，使指针对准分度盘中央刻度线； (2)在左盘中放入碳纤维圆筒，在右盘中用镊子放入砝码，加上最小砝码后发现指针再次静止在图乙的位置，则接下来的操作是________，直至天平再次平衡，所加的砝码和游码的位置如图丙所示，则这块碳纤维圆筒的质量________g； (3)将这块碳纤维圆筒放入装有5mL水的量筒中后液面位置如图丁所示，碳纤维材料的密度是________，由此可判断该碳纤维圆筒________（选填“达标”或“不达标”）； (4)小王思考不达标的原因，比对标准圆筒的内径后发现其内径不一致，他想利用生活中的器材测量该碳纤维圆筒内部直径。如图所示，他利用电子秤、密度为的蜡块、密度为的足量水和一个底面积为的柱形容器，实验步骤如下： ①电子秤放水平桌面上，将碳纤维圆筒放在容器中，并加入适量的水，使得水面刚好与圆筒相平并在水面处做标记，把容器放在电子秤上，测得总质量为； ②取出碳纤维圆筒，然后往容器中加水至标记处，测得总质量为； ③用熔蜡灌入碳纤维圆筒，待凝固后充满圆筒，再次放入容器中，加水至标记处，测得总质量为； ④将碳纤维圆筒取出，容器中的水全部倒出，测得容器的质量为。 小王通过分析和计算可知：圆筒内部直径为________（用已知符号表示）； (5)小王发现第④步时容器内壁会残留一些水，这会导致圆筒内部直径测量结果________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【答案】(1) 游码 左 (2) 取下最小的砝码，再移动游码 44g (3) 不达标 (4) (5)偏大 【详解】（1）[1][2]将托盘天平放在水平桌面上，在调零前要将游码移至标尺零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右侧比较重，应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。 （2）[1]加上最小的砝码后发现指针静止后向右偏，说明砝码的质量偏大，此时应用镊子取下最小的砝码，再移动游码，直至指针静止时对准中央刻度线。 [2]天平读数时，物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的示数。由图丙可知，此天平游码的分度值为0.2g，示数为4g。这块碳纤维圆筒的质量 （3）[1][2]由图丁可知，量筒的分度值为1mL，示数为25mL。碳纤维圆筒的体积为 44g碳纤维材料的密度是 密度需在范围内才达标，因此该碳纤维筒不达标。 （4）由②④步骤可知，容器内水的质量为，由和知，标记处的深度为 由①③步骤可知，蜡的质量 蜡的体积为 圆筒内部的底面积为 解得 根据和可知，圆筒内部半径 圆筒的直径 （5）由直径公式分析可知，当第④步容器内壁会残留一些水，会导致m4偏大，从而使直径的值偏大，因此会导致圆筒内部直径测量结果偏大。 13．2025年粤东城际铁路正在加紧施工建设，其中某建筑工地需要的沙石。为了估测沙石的密度，工人用一只质量为10kg的空桶装满一桶沙石，测得总质量为60kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的质量为30kg。。求： (1)用这只桶装满一桶水后，水的质量是多少？ (2)桶的容积是多少？ (3)沙石的密度是多少？ (4)若用一辆载重3000kg的车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 【详解】（1）由题意可知，水的质量 （2）桶的容积等于水的体积，则桶的容积为 （3）由题意可知，沙石质量 沙石密度 （4）沙石总质量 由题可知，3000kg装1车，所需车次 由于需运完所有沙石，故至少需要334车。 14．如图所示，正方体铝块和薄壁圆柱形容器置于水平地面。已知铝块的质量为18.9kg，薄壁圆柱形容器底面积是0.1m²，内盛0.14m深的水，将铝块放入水中完全浸没沉底后，容器水深0.22m， 已知 ，，求： (1)圆柱形容器中水的质量是多少 kg? (2)通过计算说明铝块是空心还是实心的?若是空心的，空心部分体积是多少 ？ (3)若圆柱形容器中水最初深度为0.06m，然后将 的冰和铝块一起放入水中，待冰完全熔化后水面的最终高度是多少m? 【详解】（1）水的体积 水的质量 （2）铝块排开水的体积 铝块体积，实心铝块体积 说明铝块是空心的；空心体积 （3）冰熔化为水的体积 总体积变化 水面高度 15．小黄的妈妈给家里添置了标有“容量450mL”的水杯，小黄质疑厂家的标注是否准确，于是来拿厨房里的电子秤一探究竟。当倒入质量为500g的水时恰好倒满。 （1）水杯的真实容积是多少mL？ （2）小黄先在空杯中倒入125mL的糖浆，再倒满水，搅拌均匀的糖水密度是多少g/cm3？（ρ糖浆=1.4g/cm3） （3）小黄决定不浪费，于是用水和上述糖水制作了四杯饮料，其中1、3号杯分别放入了等量的果冻碎（不溶于水），再向四杯饮料添加好水和糖水后各液面恰好相平（未装满），小黄称出了四杯饮料（含杯子）的总质量如图所示，请帮她求出果冻碎的密度是多少g/cm3？ 【详解】解：（1）倒入质量为500g的水时恰好装满，由得 （2） 在空杯中倒入125mL的糖浆，其质量为 再倒满水，倒入水的体积为 则倒入水的质量 搅拌均匀的糖水总质量为 所以搅拌均匀的糖水密度为 （3）向四杯饮料添加好水和糖水后各液面恰好相平，即总体积相等，设为V'。由图中第二杯和第四杯饮料得 解得 根据图中第一杯和第三杯饮料可得杯子的质量、果冻碎的质量和加入水（或糖水）的质量之和为最终的总质量，即 解得 答：（1）水杯的真实容积是； （2）搅拌均匀的糖水密度是； （3）果冻碎的密度是。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 密度知识的应用 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 量筒(杯)的选择和使用】 1 【题型2 测量固体密度的实验】 2 【题型3 测量液体密度的实验】 6 【题型4 通过推导间接测量物质的密度】 8 【题型5 只用天平或量筒（及辅助工具）测量物体的密度】 10 【题型6 温度对密度大小的影响】 13 【题型7 利用密度鉴别物质的种类和纯度】 13 【题型8 计算混合物质的密度】 15 【题型9  空心物质的密度计算】 16 【题型10 与密度有关的物理现象】 18 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（　　） A．注入液体后，等1~2min，使附着在内壁上的液体流下来，再读出刻度值 B．测一定量液体需使用滴管滴加液体 C．读数时，把量筒举起，与视线平行后读数 D．选择最大测量值合适的量筒，放在水平桌面上 2．下列关于刻度尺和量筒的使用说法正确的是（   ） A．量筒通常做得细高而不是粗矮，主要原因是可以使得相应的刻度间隔较大 B．用量筒测水的体积，读数时，视线应该与凹液面底部平行，若仰视则会使读数偏小 C．刻度尺读数时多估读几位数字可以减小误差 D．为了测量一只2B铅笔的长度，应该选择量程较大的卷尺 3．寒冷的冬天，暴露在室外的自来水管中的水很容易________成冰（选填物态变化名称），不仅会影响人们正常用水，有时还会将水管冻裂。如图，量筒中水的体积为________mL，若这些水结成冰，冰的体积比水的体积多了________（保留一位小数，已知）。 4．一般液体在量筒中的液面是凹形的，读液体体积时，正确的是读法是______（甲/乙/丙）；测量时如果用如图甲所示的方法读数，则读出的液体体积与真实值相比______（偏大/偏小/相等）。 【题型2 】 5．为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后，用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列有关说法正确的是（   ） ①金属块的质量为39.4g ②金属块的密度为 ③按照乙、丙、甲的顺序实验，会使密度的测量值偏大 ④用天平测量物体质量时，通过调节平衡螺母使天平水平平衡 A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 6．为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为___________，密度为___________。 7．深圳罗湖水贝是我国最大的黄金珠宝交易市场，小福想了解玛瑙石的密度，于是去水贝买了两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作，准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线。 (1)用托盘天平测小块玛瑙石的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则他下一步的操作是_________，直到指针指在分度盘中央； (2)用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示，则其质量为_________g； (3)将小块玛瑙石放入装有20mL水的量筒中后液面位置，如图乙所示，根据实验原理计算出小玛瑙石的密度是_________； (4)小福想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小福进行了如下的操作： ①用天平测量大玛瑙石的质量； ②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量，并标记水面位置； ③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量，根据以上值得出大块玛瑙石的密度表达式为：_________（用符号、、、表示） (5)小福在完成步骤（4）的测量过程当中，取出的大玛瑙石时沾了一些水，你认为此时大玛瑙石的密度测量值与真实值相比_________（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 8．在测量液体和固体密度的实验中，三个小组用了不同的测量方法： (1)将天平放在______台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现天平指针指在分度盘中线的左侧，为了使天平平衡，应将平衡螺母向______调节；（选填“左”或“右”） (2)第一小组：如图甲，测得烧杯和饮料的总质量为______g，向量筒中倒入部分饮料，如图乙，量筒中饮料的体积为______；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，饮料的密度为______； (3)第二小组：利用电子秤测量石头的密度，实验步骤如图： ①电子秤放在水平桌面上，装有适量水的烧杯放在电子秤上，电子秤示数如图A所示； ②把被测石头用细线拴好，缓慢放入装有水的烧杯中，石头未触碰到烧杯底部，水未溢出，电子秤的示数如图B所示； ③然后缓慢放下石头，让被测石头沉入烧杯底部，电子秤示数如图C所示； 根据实验步骤中的数据，可求出被测石头的质量是______g，被测石头的体积是______，则被测石头的密度是______。 (4)第三小组：用水、刻度尺、薄壁轻质（质量忽略不计）塑料瓶测石头的密度，设计如图所示方案，请将实验步骤补充完整： ①在薄壁轻质塑料瓶中装适量的水，用刻度尺测出瓶中水的深度为； ②用双面胶（不考虑质量和体积）把石头粘在瓶底，将瓶子放水中，瓶子恰好竖直漂浮，用刻度尺测出瓶子浸入水中的深度为； ③将瓶子和石头上下对调，再将瓶子放入水中，瓶子仍在竖直方向漂浮，用刻度尺测出瓶子内外水面的高度差为，则石头密度的表达式为______。（用和所测量的符号表示） 9．小明同学在海边游玩时拾到了几块鹅卵石（鹅卵石吸水忽略不计），他动手测量小石块的密度。 (1)用调好的天平测小石块的质量。天平平衡时，右盘砝码和游码位置如甲所示，则小石块的质量为______g； (2)如图乙所示，用量筒测出小石块的体积为______cm3； (3)通过计算。小石块的密度为______kg/m3； (4)如图丙所示，为测出无法放入量筒的大鹅卵石的密度，小明设计了如下步骤： ①先用天平测出鹅卵石的质量m； ②在烧杯中倒入适量的水如图（a）所示，用天平测出总质量m₁； ③鹅卵石浸没在烧杯的水中如图（b）所示，在水面处做一标记，将鹅卵石从水中取出； ④向烧杯中加水到标记处如图（c）所示，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m₂； a.设水的密度为ρ水，鹅卵石密度的表达式：ρ石=______； b.若步骤③中取出鹅卵石时会带走一些水，小明所测的鹅卵石密度______（大于/等于/小于）真实的鹅卵石密度。 【题型3 】 10．在测量某品牌酸奶密度过程中，首先将托盘天平放在水平桌面上，用调节好的天平测出空烧杯的质量，再用天平测出烧杯和酸奶的总质量，然后将烧杯中的酸奶倒入量筒中，并读出酸奶的体积。下列分析正确的是（　　） A．烧杯中酸奶的质量为60g B．由图可知烧杯中酸奶的密度约为 C．上述方法测得的酸奶密度较真实值偏小 D．为减少因酸奶残留在烧杯中带来误差，可以按照乙丙甲的顺序进行实验 11．小明用调好平衡的天平测量盐水的密度时，进行了如下操作：用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时，所用砝码及游码的位置如图甲所示，则称量盐水和烧杯的总质量为_______g；将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为________mL；再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，计算出盐水的密度。 12．小明使用一种医用免洗洗手液对手部进行消毒时，闻到浓浓的酒精味。瓶上商标显示这种洗手液主要成分是浓度为75%的酒精。于是小明对其密度进行测量。 (1)实验前，将天平放在水平工作台上，游码移到标尺“0”刻度处，指针静止在如图甲位置，小明应该进行的操作是______； (2)将盛有适量洗手液的烧杯放在天平左盘，调节天平平衡时右盘所加砝码及游码位置如图乙所示；将部分洗手液倒入量筒后，量筒内液面如图丙所示；测得烧杯和剩余洗手液总质量为42.4g，则洗手液的密度为______。 13．小明学习密度知识后，尝试利用器材测量自家蜂场酿制的蜂蜜的密度。 实验步骤： （1）将装有蜂蜜的烧杯放在已调好的天平左盘里，天平再次平衡时右盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和蜂蜜的总质量为______g； （2）将烧杯中的部分蜂蜜倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余蜂蜜的总质量为38.4g； （4）计算出量筒内蜂蜜的质量为______g，密度为______； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许蜂蜜，于是推断出测量结果比真实值偏______； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量蜂蜜密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和蜂蜜倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图乙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装蜂蜜烧杯的总质量为112g； ⑤计算出烧杯内蜂蜜的体积为______，密度为______（）。 14．儿童喝玉米汁可以补充营养、促进消化、保护视力、助力生长发育。小明想知道其密度，于是他设计了以下实验进行测量。 (1)实验思路：测量出玉米汁的质量m和体积V，通过公式__________就能计算出玉米汁的密度。 (2)实验步骤： ①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端______上，此时天平的指针位置如图乙所示，这时应向______端调节平衡螺母，使天平水平平衡； ②如图丙所示，用天平测出空烧杯的质量为______g； ③在烧杯中装入适量的玉米汁，放在已调平衡的天平左盘上，用镊子向右盘加减砝码，当加入5g的砝码时，指针偏向中央刻度线右侧，取下5g的砝码后，指针偏向中央刻度线左侧，接下来应该_______________，直至天平水平平衡。用天平测出玉米汁和烧杯的总质量为60.4g； ④将烧杯中的玉米汁全部倒入量筒中，测出其体积如图丁所示； ⑤计算玉米汁密度。 (3)实验结果：小明测得玉米汁的密度为______kg/m3。 (4)实验评估： ①按上述实验步骤所测出的密度会比实际密度_______（选填“偏大”或“偏小”）； ②调整上述实验过程顺序可减小该误差，请你帮忙将实验步骤重新排序为_________。 【题型4 】 15．测固体密度时，如果固体体积较大放不进细窄的量筒，我们常采用“补水”的方法来进行体积测量（石块不吸水），如图所示。综合分析误差对测量结果的影响，下列说法中正确的是（　　） A．石块的准确体积为 B．石块带出水对结果一定有影响 C．为了尽量减小误差，石块密度表达式一定为 D．利用可以准确地计算石块的体积 16．用天平测出一只空玻璃瓶（有盖）的质量为，若干金属颗粒的总质量为。当瓶内装满水时，水的密度为，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为，取下玻璃瓶将金属颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水，用天平测出此时玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为，则玻璃瓶的容积是_________，金属颗粒的密度是_________。 17．提高粮食产量的关键环节之一是科学选种，而盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法，选小麦种子所需盐水的密度在之间。实验小组配制了一杯选种盐水，配好后，他们用托盘天平（砝码规格有：100g、50g、20g、10g、5g）、量筒进行了检测，操作如下∶ (1)将天平放在水平桌面上，取下两侧的橡胶垫，天平情形如图甲所示，接下来应该______，再调节_____直至指针停在分度盘中线处，并测出空烧杯的质量为20g； (2)将配制的那杯盐水放在左盘中，用镊子向右盘中加减砝码，直到放入5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，紧接下来的一步操作是_________； (3)天平平衡后，砝码和游码情形如图乙所示，则这杯盐水和烧杯的总质量为_____g； (4)将烧杯中的盐水倒入量筒中，液面位置如图丙所示，则盐水的密度为______kg/m3，分析整个实验过程，所测密度比真实值______； (5)在拓展实验中，小华利用一个空瓶和足够量的水（水的密度ρ水已知）也完成了对盐水密度的测量，实验步骤如下： ①用天平测量出空瓶的质量m1； ②在空瓶内装满水，测出其总质量m2； ③倒干瓶中的水，装满盐水，测出其总质量m3； ④盐水密度的表达式：盐水=___________（用所测量和已知量符号表示）。 18．某实验小组为了测量盐水的密度，进行了以下实验。 (1)将托盘天平置于 _____ 台上，游码归零后指针偏转如图甲，应向 _____ 端调节平衡螺母使天平水平平衡； (2)调节天平平衡后，完成下列实验步骤: ①测得烧杯和盐水的总质量 101.4g; ②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙，读出量筒中的盐水体积是 _____ mL: ③测得烧杯和剩余盐水的总质量如图丙是_______ g; ④计算出盐水密度是 _______ g/cm3  . (3)另一小组采用一种新方案: 用两个相同的烧杯分别装 25mL 的水和盐水，放在已调好的天平两侧托盘上，仅通过调节游码使天平再次平衡如图丁，即可计算出盐水的密度。 ①装盐水的烧杯必须放在天平的________ 盘； ②盐水的密度是 _______ g/cm3 （已知 ρ水= 1.0 ×103kg/m3 ） 【题型5 】 19．小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 20．周末，妈妈正在厨房烘焙糕点，小明发现妈妈烘焙用的电子秤上有个“去皮清零”的按钮，立马来了兴致，迫不及待地向妈妈展示如何用电子秤测量“饼干模具”和“苏打水”的密度，他先用电子秤测出模具的质量，图甲所示；再把盛有水的杯子放在电子秤上，按下“去皮清零”按钮，用细线拴住模具浸没在水中，如图乙所示；擦干模具，再用同样的方法放入盛有苏打水的杯中，如图丙所示。仅用三个数据就计算出制作模具的材料密度为___________，苏打水的密度为___________。 21．在学习了天平的使用方法的有关知识后，同学们进行了如下实验。 (1)天平的使用： ①在称物体质量前，发现天平分度盘的指针指向中间偏左一点，此时应该把右端的平衡螺母向____（选填“右”或“左”）调，才能使天平平衡；在称物体质量时，加上最小的砝码后，发现分度盘的指针还是指向中间偏左一点，此时应该____，才能使天平平衡； ②在称量物体A时，天平平衡后右盘中的砝码和游码所处的位置如图所示，物体A的质量为____g； (2)探究“物体的质量跟体积的关系” 同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。 物体 质量 体积 蜡块1 9 10 蜡块2 18 20 蜡块3 27 30 干松木1 5 10 干松木2 10 20 干松木3 20 40 ①在图所示方格纸中，用图像法把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来_______； ②分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值_______；不同物质的物体其质量与体积的比值_______（以上两格选填“相同”或“不同”）。物理学中将质量与体积的比值定义为密度，由上可知密度是_______（选填“物体”或“物质”）的一种特性； ③由实验数据表可知：蜡块的密度为____； ④在做这个实验时，我们为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？答： ____。 (3)测量绿豆的密度 某同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验。 ①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为； ③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为； ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为。已知水的密度为， 根据以上实验数据推导出绿豆密度的表达式_______。 22．小宇妈妈有一块玛瑙。他想了解玛瑙石的密度，于是利用网购的实验器材进行了如下操作： (1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针静止如图甲所示，则应将平衡螺母向________调节，使横梁平衡； (2)将玛瑙放入装有30mL水的量筒中后（不计细绳的体积），液面如图乙所示，则小玛瑙石的体积为________； (3)将玛瑙石从量筒中拿出，直接放在托盘天平的托盘上测得的实验数据如图丙所示，则其质量为________g，并计算出玛瑙石的密度是________； (4)小宇测出的玛瑙石密度偏________（选填“大”或“小”）。 (5)小宇实验后想测量家里食用油的密度，但是量筒被摔碎了，于是他添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤 ①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③将另一个烧杯________食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为； ④根据测得的物理量写出该食用油的密度的表达式________。（用和表示）。 【题型6 】 23．密度与日常生活联系非常紧密，下列说法正确的是（   ） A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变小 B．电影轻质道具的制作选用泡沫材料是因为它的密度小 C．密度是物质的一种固有属性，物质的密度不会变化 D．铁比铝的密度大，所以铁的质量一定比铝的大 24．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是，表明的蜡的质量是 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．室内发生火灾时，燃烧产生的有害气体受热膨胀，密度变大，飘向室内上方 25．通常情况下物质遵循热胀冷缩的性质，但是水比较特殊，水在4℃时密度___________（选填“最大”或“最小”）；小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是___________g，此过程体积变化了___________cm3（，）。 26．科技实践小组的同学们通过观察和实践发现：在不同的季节，汽车空调出风口的吹风方向不同，效果也不相同。为使汽车空调发挥出最佳效果，你认为在夏天的时候应使空调向________（选填“上”或“下”）吹风。理由是：夏天空调吹出的空气温度比较低，吹出的冷空气密度比较________，吹出的冷空气会自动流向下方，使整个车内温度快速降低。 【题型7 和纯度】 27．小明利用天平和量筒测量某种液体的密度，他将部分液体慢慢倒入空烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V的多组数据，并根据数据做出了V﹣m的关系图像，如图所示。下列说法不正确的是（　　） A．空烧杯的质量是25g B．25cm3的液体质量为28g C．液体的密度为1.02×103kg/m3 D．能用质量与体积的比值来鉴别该液体 28．某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 29．小明到市场上购买了2斤蜂蜜，回家用电子秤测质量，果真是2斤。小明想这个蜂蜜肯定没掺水，是纯正的好蜂蜜。你认为小明用测量质量 办法判断蜂蜜是否掺水是______（选填“合理”或“不合理”）的，你的理由是______。 30．研学途中，有四位同学在某金属工艺品店各买了一件金属小摆件，它们都是实心的（如图中花、马等示例）。回来后他们分别用天平测量了自己小摆件的质量，用排水法测量了体积，并在同一个坐标图里标注了坐标点（坐标中ABCD点）。哪个同学的小摆件所用的金属肯定与另外三个不同 __________（直接从坐标ABCD四点中选择答案） 31．小明有一个铁球，为了判断它是实心的还是空心的，小明测量出它的质量为237g，它的体积为45cm³。已知请回答下列问题： (1)请通过计算的方式，判断铁球是实心的还是空心的？ (2)若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？ (3)若有一个完全相同的铁球，只是它的空心部分注满了某种液体，该铁球总质量为250.5g，注入液体的密度是多少？ 【题型8 】 32．盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种挑选种子的方法，选某稻种需要配制密度为的盐水。所配制的盐水是否符合要求，可采取取样分析的方法，设取500mL盐水样品，称得其质量为600g。这样的盐水不符合选取稻种的要求，应在每1000mL这种盐水中应加水的体积为（　　）（已知） A．2000mL B．1500mL C．1000mL D．500mL 33．现利用密度分别为和的两种液体配制溶液（），不计混合过程中的体积变化，两种液体的质量均为m，若两种液体全部混合在一起，混合后的溶液密度为__________，若只用这两种液体，最多可配制成密度的溶液的质量是__________（用、和m表示） 34．轻质高强的碳纤维材料有“黑金”之称，能上天入海，在诸多领域大显身手。在新能源汽车上应用碳纤维材料可实现整车的轻量化，极大提高能效和续航。把新能源汽车上一个质量为的钢制零件用形状、体积完全相同的碳纤维零件替换，该零件的质量减少了。（） (1)该钢制零件的体积为多少？ (2)该碳纤维零件的密度为多少？ 35．如图所示，镍钛合金是由镍和钛融合形成的一种合金（二者融合过程体积不变），常用于管道连接：将镍钛合金圆管撑开并套在管道上，再对其加热使其膨胀，以使连接更稳固。如图甲是圆管形镍钛合金A，其质量为，体积为，已知镍的密度为，钛的密度为，求： (1)镍钛合金A的密度； (2)镍钛合金A中镍的体积； (3)如图乙，用另一个圆管形镍钛合金B，连接体积为、密度为的合金管道，镍钛合金B被撑开时体积为、密度为。连接并加热后，镍钛合金B膨胀，此后合金管道与镍钛合金B整体的平均密度为，求镍钛合金B膨胀后的体积。 【题型9  】 36．现有由同种材料制成的A、B两金属球其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为、。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（　　） ①A是实心球   ②B球材料的密度是   ③空心球空心部分的体积是 A．只有①②正确 B．有①③正确 C．只有②③正确 D．①②③都正确 37．现有a、b两个小球，分别由两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb=5：6，体积之比为Va：Vb=10：9，材料密度之比为ρa：ρb=5：6，若只有一个球是空心，下列说法正确的是（　　） A．b球是空心的 B．a、b两个小球的平均密度比为4：3 C．空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为1：10 D．空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：9 38．现有甲乙两个小球分别由密度为，的不同材料制成，已知，，体积之比为。若只有一个球是空心，则______（选填“甲”或“乙”）球是空心的；若两球均是空心且空心部分体积相等，则两球空心部分体积之和与两球总体积之比是______。 39．小亮同学收藏了一个纯铜制“孺子牛”模型摆件。为测出该摆件的体积，小亮把该摆件完全浸入盛满水的容器中刚好溢出100g的水。（，） (1)溢出水的体积是多少？ (2)该摆件的体积为多少？ (3)若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？ 40．现在，许多建筑的墙壁都用空心砖来砌。人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外观总体积的比例。现某砖厂生产的一种规格为的长方体空心砖，其孔洞率为40%，每块砖质量为3.6kg， 求： (1)构成该空心砖的实心物质的密度为多大？ (2)生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克材料？ (3)如果在空心部分填入密度为的保温材料，填满后，这块砖的总质量？ 【题型10 】 41．下列关于密度的说法中，正确的是（　　） A．教室内空气密度一般是1.29×103kg/m3 B．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度变大 C．铁比铝“重”，铁的密度比铝的密度大 D．装满2kg水的瓶子也能装下2kg的酒精 42．我国自主研发的“手撕钢”密度为，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。下列说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为15nm B．将一片“手撕钢”带到太空，质量会变小 C．一片“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 D．将一片“手撕钢”撕成大小不同的两片，大片“手撕钢”的密度大一些 43．如图是神舟二十号载人飞船与天宫空间站对接成功后的场景，以天宫空间站为参照物，神舟二十号飞船是________的；“飞船”的外壳要求轻巧、耐高温，因此制造“飞船”的外壳材料应具有的物理性质是________较小，熔点较高；“飞船”将物资运送到空间站，物资的质量________。 44．小园发现冬天水管会冻裂，通过查阅资料获得以下信息： 形态 水 冰 温度（） 4 3 2 1 0 0 密度（千克/米3） 0.9998 0.9996 0.9994 0.9991 0.9990 0.9101 ①根据表格中的数据，得出结论：在1个标准大气压下，当温度从升高到时，水的密度___________； ②水管冻裂的原因是：冬天温度降低，水会结成冰，___________；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。 45．据有关研究表明，汽车自身质量每降低100kg，行驶100km油耗（汽油）可减少1L。为了响应节能减排政策，某型号汽车原来使用的是质量高达1106kg的钢质外壳，现替换成等体积的合金材质，质量可减小406kg，已知，，求： (1)汽油具有热胀冷缩的特性，相比于夏天，冬天汽油的密度________，同一辆车在同一加油站把空油箱加满，所加油的质量________（选填“变大”、“变小”、“不变”）；（忽略油箱的体积变化） (2)钢质外壳所用材料的体积； (3)合金材料的密度； (4)改装后的汽车行驶100km，可节约汽油的质量。 1．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放个甲球，在天平的右盘放个乙球，天平恰好平衡，则下列说法不正确的是（　　） A．乙金属球是空心的 B．甲、乙两种金属球的质量之比为 C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为 D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为 2．科技创新小组在为制作小型无人机的机身部件选择材料时，对两种不同的轻质合金材料取样测量，得到如图所示的质量和体积图像，下列说法正确的是（    ） A．体积相等时，乙的质量比较大 B．甲的密度随质量的增大而增大 C．乙的密度比甲的大 D．甲的密度为 3．“铜梁龙”早在2006年就被列入国家级非物质文化遗产，被誉为“中华第一龙”。如图所示，是小渝同学获得的铜制“铜梁龙”纪念品。他测出该纪念品的质量为534g，将其浸没在装满水的杯子里，溢出的水流入质量为50g的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为150g。（，）下列说法正确的是（   ） A．该纪念品的体积为 B．该纪念品空心部分的体积为 C．若在其空心部分注满酒精，则该纪念品的总质量为574g D．若将其浸没在装满酒精的杯子里，溢出的酒精质量为80g 4．甲、乙两组同学各自用盐水探究物质的质量和体积的关系，如图是他们根据各自的实验数据画出的质量（含装盐水的瓶子）与盐水体积的关系图像，E点为两图像的交点。下列说法中，正确的是（    ） A．两种盐水密度相同 B．装盐水的瓶子质量 C．E点瓶中盐水的体积 D．E点瓶中盐水质量 5．下表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度/ 水 冰（0℃） 水银 干松木 酒精 铜 煤油 铝 A．固体的密度都比液体大 B．质量和体积相同的空心铜球和铝球，铜球的空心体积较大 C．同种物质的密度一定相同，不同种物质的密度一定不同 D．利用密度一定可以鉴别物质 6．两个完全相同的圆柱形容器A与B，容器质量不计，它们的底面积为，高8cm，放在水平桌面上。已知A容器装有7cm深的水，B容器装有3cm深的盐水，盐水的密度为。现将一块总质量为650g的夹杂有石块的不规则冰块（“冰包石”）完全浸没于A容器的水中（此时冰未开始熔化），并将A容器溢出的水全部倒入B容器中，经过很长一段时间，冰块熔化，石块沉底，相比于冰熔化前水面下降0.1cm，此时测得A容器的总质量为1150g（不考虑盐水与水混合后体积的变化，），下列说法错误的是（　　） A．B容器中原有的盐水的质量是330g B．A容器溢出的水倒入B容器后，B容器中盐水的密度是 C．该“冰包石”中石头的平均密度为 D．如该“冰包石”中石头的实心密度实际上是，则石头内部有的空心部分 7．在“测定水的密度”实验中，实验原理是_______，小华先用托盘天平测量水的质量，将空烧杯放置在_______边托盘中，称量出烧杯的质量为31.4g。随后，小红向烧杯中倒入适量的水。天平再次平衡时，右侧托盘中有一个50g和一个20g的砝码，游码在标尺上的位置如图所示，则水的质量为_______g。本实验多次测量的目的是：_______。 8．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，空心砖的规格为，质量为。若空心砖的空心部分体积占总体积的。则该砖块材料的密度为________，生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料________。 9．(1)甲、乙是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，甲球的质量，体积是；乙球的质量，体积是，则_____（选填“甲”或“乙”）球是空心的，将空心球的空心部分装满水后，该球质量为_____。 (2)列车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥，通过的甲桥用时，通过的乙桥用时，则列车的速度是_____，列车中座椅上的某位乘客通过甲桥的时间是_____。 (3)一块冰全部熔化成水后，质量_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是，将冰块放入底面积为且盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了，当冰全部熔化后，水面又下降了，冰块中所含的石块质量是_____，石块的密度是_____。 10．甲、乙两种金属密度之比为2∶5，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金的混合比例未知，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比2∶1均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比5∶7均匀混合而成。用Ⅰ型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%。则Ⅰ型合金的密度与甲金属的密度之比ρⅠ∶ρ甲=_____，Ⅰ型合金是按照甲、乙的质量之比m甲∶m乙=_____均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为ρⅠ∶ρⅡ∶ρⅢ=_____。 11．如图是小红在测量某石块密度的实验。 (1)如图甲所示，在调节天平的平衡，她在操作上有错误，你认为错误之处是：________。解决上述问题后，小红最终应让指针指在分度盘的________。 (2)小红调节好天平平衡，按照以下步骤继续实验： ①将石块放在天平左盘，往右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量为________g； ②将适量的水倒入量筒中，用体积忽略不计的细绳拴好石块再缓慢地让它浸没在水中，石块浸没前后两次数据如图丙所示。则石块的密度是___________g/cm3； (3)小红继续思考，想利用一密度为的固体（不吸水）、烧杯、电子秤（已调零）等器材去测量密度未知的盐水，如图所示。按照以下步骤进行实验： ①用电子秤测出固体质量为m0 ②将固体用体积忽略不计的细线绑住并缓慢浸没在盐水中，在液面到达的位置做上标记，用电子秤测出总质量为m1； ③取出固体，记录此时电子秤示数为m2； ④继续在烧杯中加入同种盐水直到___________，记录电子秤示数为m3。 (4)若在进行实验时，发现取出的固体上沾有盐水，则步骤___________（填序号）记录的数据是多余的；为了得到盐水密度的准确数值，则未知盐水的密度表达式为=__________（用字母表达）。小红利用测出的具体数据，算出盐水的密度为1.05g/cm3（实验操作、计算过程均无误），过几天小鲁同学又利用专业的密度测量仪器测同一杯盐水的密度，发现测得 1.2g/cm3，你认为小鲁得出的密度值比小红得出的密度值偏大的原因可能是：___________。 12．如图甲所示，两端开口中空的碳纤维圆筒是无人机机臂的核心制造材料之一，其密度需在范围内才达标。小王准备了托盘天平、量筒、足量的水及细线对该碳纤维圆筒的密度进行达标检测。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，将________移到标尺左端零刻度线处，发现指针位置如图乙所示，则应将平衡螺母向________调节，使指针对准分度盘中央刻度线； (2)在左盘中放入碳纤维圆筒，在右盘中用镊子放入砝码，加上最小砝码后发现指针再次静止在图乙的位置，则接下来的操作是________，直至天平再次平衡，所加的砝码和游码的位置如图丙所示，则这块碳纤维圆筒的质量________g； (3)将这块碳纤维圆筒放入装有5mL水的量筒中后液面位置如图丁所示，碳纤维材料的密度是________，由此可判断该碳纤维圆筒________（选填“达标”或“不达标”）； (4)小王思考不达标的原因，比对标准圆筒的内径后发现其内径不一致，他想利用生活中的器材测量该碳纤维圆筒内部直径。如图所示，他利用电子秤、密度为的蜡块、密度为的足量水和一个底面积为的柱形容器，实验步骤如下： ①电子秤放水平桌面上，将碳纤维圆筒放在容器中，并加入适量的水，使得水面刚好与圆筒相平并在水面处做标记，把容器放在电子秤上，测得总质量为； ②取出碳纤维圆筒，然后往容器中加水至标记处，测得总质量为； ③用熔蜡灌入碳纤维圆筒，待凝固后充满圆筒，再次放入容器中，加水至标记处，测得总质量为； ④将碳纤维圆筒取出，容器中的水全部倒出，测得容器的质量为。 小王通过分析和计算可知：圆筒内部直径为________（用已知符号表示）； (5)小王发现第④步时容器内壁会残留一些水，这会导致圆筒内部直径测量结果________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 13．2025年粤东城际铁路正在加紧施工建设，其中某建筑工地需要的沙石。为了估测沙石的密度，工人用一只质量为10kg的空桶装满一桶沙石，测得总质量为60kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的质量为30kg。。求： (1)用这只桶装满一桶水后，水的质量是多少？ (2)桶的容积是多少？ (3)沙石的密度是多少？ (4)若用一辆载重3000kg的车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 14．如图所示，正方体铝块和薄壁圆柱形容器置于水平地面。已知铝块的质量为18.9kg，薄壁圆柱形容器底面积是0.1m²，内盛0.14m深的水，将铝块放入水中完全浸没沉底后，容器水深0.22m， 已知 ，，求： (1)圆柱形容器中水的质量是多少 kg? (2)通过计算说明铝块是空心还是实心的?若是空心的，空心部分体积是多少 ？ (3)若圆柱形容器中水最初深度为0.06m，然后将 的冰和铝块一起放入水中，待冰完全熔化后水面的最终高度是多少m? 15．小黄的妈妈给家里添置了标有“容量450mL”的水杯，小黄质疑厂家的标注是否准确，于是来拿厨房里的电子秤一探究竟。当倒入质量为500g的水时恰好倒满。 （1）水杯的真实容积是多少mL？ （2）小黄先在空杯中倒入125mL的糖浆，再倒满水，搅拌均匀的糖水密度是多少g/cm3？（ρ糖浆=1.4g/cm3） （3）小黄决定不浪费，于是用水和上述糖水制作了四杯饮料，其中1、3号杯分别放入了等量的果冻碎（不溶于水），再向四杯饮料添加好水和糖水后各液面恰好相平（未装满），小黄称出了四杯饮料（含杯子）的总质量如图所示，请帮她求出果冻碎的密度是多少g/cm3？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $