第七章《相交线与平行线》小测C 2025—2026学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线小测C 姓名： 班级： 1． 填空（每题4分，共32分） 1.下面的图形中，左边的图形平移后得到右边的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(    ) A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同旁内角 【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，关键是熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义． 根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断即可得出结论． 【解答】 解：与是同位角，描述正确，故A不符合题意； B.与是内错角，描述正确，故B不符合题意； C.与不符合同旁内角的定义，描述错误，故C符合题意； D.与是同旁内角，描述正确，故D不符合题意． 故选C． 3.如图，已知，，，均与，相交若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查的是平行线的性质根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】 解： ， ， ， ， ， ， 故选B． 5.如图，在三角形中，点，，分别在边，，上，，，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  4.如图，把边长为的正方形的局部进行图图的变换，拼成图，则图的面积是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：一个正方形面积为，而把一个正方形从变换，面积并没有改变，所以图由个图构成，故图面积为． 故选B． 根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即图形平移后面积不变，则面积可求． 6.下列命题是假命题的是(    ) A. 若，则可能 B. 两直线平行，同位角相等 C. 对顶角相等 D. 垂直于同一条直线的两条直线平行 【答案】D  【解析】解：、若，则可能，所以选项为真命题，不符合题意； B、两直线平行，同位角相等，所以选项为真命题，不符合题意； C、对顶角相等，所以选项为真命题，不符合题意； D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，所以选项为假命题，符合题意． 故选：． 7.如图，在一块长为、宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的右边线向左平移就是它的左边线，则这块草地的绿地面积是________(    ) A. B. C. D. 【答案】D  8.电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量，降低了劳动强度．如图，这是工作中的电动曲臂式高空作业车示意图，其中，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  2． 填空（每题4分，共20分） 9.如图，直线，相交于点，将半圆形量角器的圆心与点重合，发现表示的刻度与直线重合，表示的刻度与直线重合，则          ． 【答案】  10.命题“邻补角互补”的题设为          ，结论为          ． 【答案】两个角是邻补角 这两个角互补 11.将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果那么”的形式：          ． 【答案】在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行  12.如图，直线，把一块含有角的直角三角板按如图所示的方式放置，，三角板的斜边所在直线交于点，则          ． 【答案】  13.如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为______． 【答案】  【解答】 解：由平移的性质可知：，， 的周长为， ， 四边形的周长， 故答案为：． 3． 解答题（共48分） 14.本小题分 填写推理理由： 已知：如图，，，分别是，，上的点，，． 试说明：． 解：已知， ________________________________________________． 已知， ________________________________________． ________________________． 【答案】两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补同角的补角相等  15.本小题分 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移后得三角形，点的对应点为点，点的对应点为点． 画出三角形； 线段与有何关系？ 连接，，则四边形的面积为__________． 【答案】(1)解：△EDF如图所示； ​​​​​​​  (2)​​​​​​​解：根据平移的性质知：BD与AE平行且相等；  (3)6  【解析】 本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．根据网格结构找出点、的对应点、的位置，再与点顺次连接即可；  本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．根据平移变化的性质，对应点的连线平行且相等解答；  【分析】 本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．利用四边形面积等于四边形所在的长方形的面积减去四周四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解． 【解答】 解：如图， 则四边形面积 ． 16. 本小题分 如图，在中，，、是、上的两点，． 求证：； 若，平分，求的度数． 【答案】证明：因为， 所以， 因为， 所以， 所以． 解：因为，， 所以， 因为平分， 所以， 因为， 所以．  【解析】首先由得，再根据，由此得，据此可得出结论； 先由，得，再由平分，得，最后再根据可得的度数． 此题主要考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握平行线的判定及性质． 17. 本小题分 如图，直线，相交于点，平分，． 若，求的度数； 猜想与之间的位置关系，并证明． 【答案】解：， ， 平分， ， ； ， 证明过程如下： 设， 则． 平分， ． ． ， ． ． ． ．  【解析】根据邻补角的定义，由，得根据角平分线的定义，由平分，得根据对顶角的定义，得． 根据邻补角的定义，设，则根据角平分线的定义，由平分，得根据对顶角的定义，得由，得，从而推断出，那么． 本题主要考查对顶角以及邻补角、角平分线的定义、角的和差关系，熟练掌握对顶角以及邻补角、角平分线的定义、角的和差关系是解决本题的关键． 18.本小题分 如图，，，，求的度数． 小红的思路是：过作，通过平行线性质来求． 按小红的思路，易求得的度数为度． 问题迁移；如图，点在射线上运动，记，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由． 在的条件下， 如果点运动到点右侧不包括点，则与、之间的数量关系为______． 如果点运动到点左侧不包括点，则与、之间的数量关系为______直接写出结果 【答案】过点作， ， ， ，， ，， ，， ； ， 理由：如图，过作交于， ， ， ，， ； ； ．  【解析】解：过点作， ， ， ，， ，， ，， ； ， 理由：如图，过作交于， ， ， ，， ； 过作交于， ， ， ，， ， 故答案为：； 过作交于， ， ， ，， ， 故答案为：． 过作，通过平行线性质求即可； 过作交于，推出，根据平行线的性质得出，，即可得出答案； 分别画出图形，根据平行线的性质得出，，即可得出答案． 本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 相交线与平行线小测C 姓名： 班级： 1． 填空（每题4分，共32分） 1.下面的图形中，左边的图形平移后得到右边的是(    ) A. B. C. D. 2.描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(    ) A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同旁内角 3.如图，已知，，，均与，相交若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在三角形中，点，，分别在边，，上，，，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，把边长为的正方形的局部进行图图的变换，拼成图，则图的面积是(    ) A. B. C. D. 6.下列命题是假命题的是(    ) A. 若，则可能 B. 两直线平行，同位角相等 C. 对顶角相等 D. 垂直于同一条直线的两条直线平行 7.如图，在一块长为、宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的右边线向左平移就是它的左边线，则这块草地的绿地面积是________(    ) A. B. C. D. 8.电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量，降低了劳动强度．如图，这是工作中的电动曲臂式高空作业车示意图，其中，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2． 填空（每题5分，共20分） 9.命题“邻补角互补”的题设为           ，结论为           ． 10.将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果那么”的形式：          ． 11.如图，直线，把一块含有角的直角三角板按如图所示的方式放置，，三角板的斜边所在直线交于点，则          ． 12.如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为______． 3． 解答题（共48分） 13.本小题分填写推理理由：已知：如图，，，分别是，，上的点，，． 试说明：． 解：已知， ________ ________________________________________． 已知， ________________________________________． ________________________． 14.本小题分在正方形网格中，每个小正方形的边长都为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移后得三角形，点的对应点为点，点的对应点为点． 画出三角形； 线段与有何关系？ 连接，，则四边形的面积为__________． 15.本小题分如图，在中，，、是、上的两点，． 求证：； 若，平分，求的度数． 16.本小题分如图，直线，相交于点，平分，． 若，求的度数； 猜想与之间的位置关系，并证明． 17.本小题分如图，，，，求的度数． 小红的思路是：过作，通过平行线性质来求． 按小红的思路，易求得的度数为度． 问题迁移；如图，点在射线上运动，记，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由． 在的条件下， 如果点运动到点右侧不包括点，则与、之间的数量关系为______． 如果点运动到点左侧不包括点，则与、之间的数量关系为______直接写出结果 学科网（北京）股份有限公司 $