吉林省长春市净月实验中学2022年中考仿真模拟训练（三）数学试卷

长春市净月实验中学 中考模拟仿真训练（三）数学 满分：120分 考试时间：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列数中绝对值为2的数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 2. 据统计2021年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为375000000人次，375000000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图 4. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 5. 六边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（　　） A. 29° B. 32° C. 42° D. 58° 7. 如图小张同学的尺规作图步骤，其具体做法如下：①在射线上顺次截取，②分别以B、C为圆心，以a为半径作圆弧，两弧交于点E，③连结、、，则下列说法错误的是（　　） A. 为等边三角形 B. 的面积为 C. D. 8. 如图，点在反比例函数上，点在轴上，连接交轴于点，将沿轴向右平移至，其中在轴上，在轴上，连接，若的面积为3，则的值为（ ） A. -3 B. 3 C. -6 D. 6 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 比较大小：_____2．（填“”、“”或“＝”） 10. 分解因式：3a2﹣12=___． 11. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________． 12. 如图，直线，将一个有角的三角尺按如图所示的方式摆放，若，则的大小为_________度． 13. 如图，将绕点逆时针旋转得到．若，，，则旋转过程中弧的长为___________（结果保留）． 14. 在平面直角坐标系中，将函数（，为常数）的图像记为，当图像与轴有两个交点时，设左边交点的横坐标为，则的取值范围是___________． 三、解答题（共58分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 把一副普通扑克牌中的4张：黑3，红4，梅5，方6，洗匀后正面朝下放在桌面上． （1）从中随机抽取一张牌是红心的概率是______； （2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于8的概率． 17. 某车间加工24个零件后，采用新工艺，工效比原米提高了50％，这样加工同样多的零件就少用1小时，求采用新工艺前每小时加工多少个零件？ 18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，交CB延长线于点E，交AD延长线于点F． （1）求证：四边形AECF为矩形． （2）连接OE，若，，则的值为______． 19. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求画出格点三角形与格点四边形． （1）在图1中以线段为边画一个格点，使； （2）在图2中以线段为边画一个格点四边形，使其面积为，且． 20. 某药物研发机构为对比甲、乙两种新开发的药物的疗效，需要检测患者体内的药物浓度和病毒载量两个指标．该机构分别在服用甲种药物和乙种药物的患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制如下的统计图： 注：“”表示服用甲种药物的患者，“”表示服用乙种药物的患者，根据以上信息，回答下列问题： （1）在这40名被调查者中，药物浓度低于2的有_____人． （2）将20名服用甲种药物患者的病毒载量的方差记作，20名服用乙种药物患者的病毒载量的方差记作，则_____．（填“”、“”或“”） （3）将“药物浓度，病毒载量”作为该药物“有效”的依据，将“药物浓度，且病毒载量”作为该药物“特别有效”的依据，药物正式投入市场后，估计300名服用甲种药物且“特别有效”的患者人数． 21. 某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小橙同学测量了部分彩纸链的长度． 纸环数x（个） 1 2 3 4 5 6 …… 彩纸链长度y（cm） 19 34 49 64 79 94 …… （1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点． （2）观察这些点发现，这些点是否在一条直线上，如果在一条直线上，求这条直线所对应的函数表达式． （3）教室天花板为矩形，一条对角线长为10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少要用多少个纸环？ 22. 如图，在正方形中，点是边上任意一点（点不与点、重合），连接，点关于的对称点为，连接并延长交的延长线于点，是的中点，连接． （1）【猜想】如图①，的大小为　　度． （2）【探究】如图②，过点作交的延长线于点，连接．求证：． （3）【拓展】如图③，连接，若正方形的边长为2，则面积的最大值为　　． 23. 如图，在矩形中，，，点、同时从点出发向点运动，点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒1个单位长度，当点停止时也随之停止，过点作于点，连结，以为邻边作，点的运动时间为秒（． （1）线段的长为_____（含的代数式表示）． （2）当点落在边上时，求的值． （3）连结，当是钝角三角形时，求的取值范围． （4）若经过点的直线将矩形的面积平分，直接写出该直线同时将的面积分成的两部分时的值． 24. 在平面直角坐标系中，以点为顶点的抛物线经过点，点在抛物线上，其横坐标为，连接，以为对角线作矩形，使与轴垂直， （1）当时 ①求出此抛物线所对应的函数表达式； ②求出矩形的面积． （2）用含的式子表示此抛物线所对应的函数表达式． （3）若点E是矩形与抛物线的第三个公共点，连接． ①直接写出的取值范围； ②若的面积是矩形面积的，直接写出的值． 长春市净月实验中学 中考模拟仿真训练（三）数学 满分：120分 考试时间：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3（a+2）（a﹣2） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】107 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共58分） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）；（2）画图间解析，． 【17题答案】 【答案】采用新工艺前每小时加工8个零件 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴， ∵， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵AE⊥BC， ∴∠AEC=90°， ∴平行四边形AECF是矩形； （2） 【19题答案】 【答案】 （1）由题意得：， ∵， ∴， 则以线段为边画一个格点，如图所示： （2）由题意可得如图所示： 【20题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）45名 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）y=15x+4 （3）134个纸环 【22题答案】 【答案】（1）45 （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4）或． 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2） （3）①，且；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $