20.4 一次函数的应用(第2课时）同步练习 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

20.4一次函数的应用（第二课时） 【基础知识部分】（80分） 一、选择题（每题3分） 1.下列函数中，图象经过原点的为( 　) A. B. C. D. 2.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（   ） A.(1，2) B.(－1，－2) C.(2，－1) D.(1，－2) 3.直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（　　） A.k＞0，b＜0 B.k＜0，b＞0 C.k＜0，b＜0 D.k＜0，b≥0 4.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是(     ) A.ab>0 B.a－b>0 C. D.a+b>0 5.某人匀速步行到公园里，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速跑步回家，此人离家的距离y与时间x的函数关系图像大致是（ ） A. B. C. D. 6.一次函数y=（k-5）x+2，若y随x的增大而减小，则k的值不可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示， 当x＜0时，y的取值范围是（ ） A．y＞0 B．y＜0 C．y＞-2 D．-2＜y＜0 8.两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 9. 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车 运动过程的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度之差是（　　）A．4km/h B．5km/h C．6km/h D．8km/h 10.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　 　） A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时 C．两车出发后3.75小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225千米 11. 设k>2，关于x的一次函数y=kx+2（1－x），当1≤x≤2时的最大值为 （ ）A.2k－2 B.k－1 C.k D.k+1 二、填空题（每空2分） 12.已知一次函数y=(m+4)x+(2-n). （1）当m 、n ，函数图像与y轴的交点在x轴的下方； （2）当m 、n ，函数的图像经过原点； （3）当m 、n ，函数的图像不经过第三象限？ 13.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，BA∥x轴，AC是射线。根据图像，回答下列问题：（1）基本月租费是每月_______元。 （2）小明六月份上网共25小时，应付______元。  （3）当x≥30时，y与x之间的关系式_____________； （4）小明七月份上网费75元，这个月他共上网_______小时。 三、解答题 14.（9分）如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2)，一次函数图象经过点B(−2，−1)，与y轴交于点C，与x轴的交点为D. （1）求一次函数的解析式； （2）求C点的坐标； （3）求△AOD的面积； 15.（9分）为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案。员工工资包括基本工资和奖励工资。若设员工每月的销售额为x元,该月可得工资为y元。则y(元)和x(元)之间的函数图象如图. (1)写出y与x的函数表达式； (2)当某员工的销售额为1.5万元时，他的工资应是多少元? (3)员工某月共领工资1200元，则他这个月的销售额是多少万元？ 16.（9分）某学校欲购置一批标价为4800元的某型号电脑，经与两个专卖店商谈，甲店同意打八折；乙店承诺先赠一台，其余打九折.试判断这所学校购买哪家的电脑更合算. 【能力提升部分】 17.（4分）已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的减小而增大，则k，b的取值范围为（） A.k＞1，b＜0 B.k<1，b＞0 C.k＞0，b＞0 D.k＞0，b＜0 18.（6分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种收费方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示. （1）甲种收费方式的函数关系式是_____________; 乙种收费方式的函数关系式是__________________. （2） 该校某年级每次需印制400到450份教案， 选择_____印刷方式比较合算. 19.（4分）甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示,下列说法正确的有(    ) ①甲车的速度为50km/h                ②乙车用了3h到达B城 ③甲车出发4h时,乙车追上甲车   ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 20. （6分）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离(千米)与所用时间(小时)的关系。 (1)试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 (2)试求出A，B两地之间的距离。 20.4 一次函数的应用（第 2 课时） 【基础知识部分】（80 分） 一、选择题（每题 3 分，共 33 分） 1. A（解析：图象过原点需满足x=0时y=0，正比例函数y=kx符合，对应选项 A） 2. D（解析：设正比例函数为y=kx，代入(−1,2)得k=−2，函数为y=−2x，仅(1,−2)满足） 3. D（解析：不经过第三象限→k<0且b≥0，对应一、二、四象限或一、二象限） 4. C（解析：过一、二、四象限→a<0，b>0，a2>0恒成立，其余选项均不必然成立） 5. C（解析：匀速步行→y随x缓慢上升；停留→y不变；跑步回家→y随x快速下降，对应选项 C） 6. D（解析：y随x增大而减小→k−5<0→k<5，6不符合） 7. A（解析：图象与y轴交于(0,2)，x<0时图象在y轴左侧，y>0） 8. C（解析：分情况验证：①a>0，b>0→y1​过一、二、三象限，y2​过一、二、三象限，无对应选项；②a>0，b<0→y1​过一、三、四象限，y2​过二、三、四象限，对应选项 C） 9. C（解析：甲速度10km/h，乙速度16km/h，速度差6km/h） 10. D（解析：客车速度60km/h，出租车速度100km/h，相遇时间3.75小时，相遇时客车距乙地600−60×3.75=375千米，故 D 错误） 11. A（解析：化简为y=(k−2)x+2，k>2→k−2>0，y随x增大而增大，x=2时取最大值2k−2） 学科网（北京）股份有限公司 $