专题13 牛顿第二定律的综合应用 讲义-2026届高考物理一轮复习模型精讲及课时精练

专题13 牛顿第二定律的综合应用 题型一 两类动力学问题 2 题型二 超重与失重现象 2 题型三 动力学图像问题 8 课时精练 11 【基础回顾】 一、两类动力学问题 1．动力学的两类基本问题： 第一类：已知受力情况求物体的 运动情况　； 第二类：已知运动情况求物体的 受力情况　。 2．解决两类基本问题的方法：以 加速度　为“桥梁”，由运动学公式和 牛顿运动定律　列方程求解，具体逻辑关系如图： 二、超重与失重 1．当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的 示数　反映物体对弹簧的弹力或物体对台秤的压力。 2．超重、失重和完全失重的比较 超重现象 失重现象 完全失重现象 概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 大于　物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对于悬挂物的拉力) 等于零　的现象 产生 条件 物体的加速度方向 竖直向上　 物体的加速度方向竖直向下 物体的加速度方向 竖直向下　，大小 a＝g　 原理 方程 F－mg＝ma F＝ m(g＋a)　 mg－F＝ma F＝ m(g－a)　 mg－F＝ma＝mg F＝ 0　 运动 状态 加速　上升或 减速　下降 加速下降或 减速　上升 以a＝g 加速下降或减速上升 题型一 两类动力学问题 1．动力学问题的解题思路 【例题精讲】 1．（2025秋•金华期末）如图所示为歼﹣20战斗机沿斜向上方向匀加速直线运动，飞行时受到升力和空气阻力的合力为T，因发动机喷出高温燃气而使飞机受到的推力为F，则（　　） A．F和T的施力物体都是空气 B．F和T的合力方向不在竖直方向上 C．F和T的合力方向与速度方向相同 D．F和T在垂直速度方向上的分力平衡 2．（2025秋•南湖区校级期中）《考工记》中记载：“马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动一段距离。若马拉着车以速度v0在平直路面上匀速行驶，车受到的阻力大小为车重的k倍，重力加速度大小为g。则马对车不施加拉力后，车运动的位移大小为（　　） A． B． C． D． 3.（2025秋•红桥区校级月考）消防员从距地面高h＝46m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下，为了最快到达地面，消防员先做自由落体运动，紧接着抓紧绳子开始减速。已知绳子对消防员的最大滑动摩擦力不超过消防员所受重力的1.7倍，消防员安全着地时的速度不能超过6m/s，取重力加速度大小g＝10m/s2。则消防员沿绳滑至地面的最短时间为（　　） A．3.0s B．3.5s C．4.0s D．4.5s 4．（2025秋•南宁月考）木工师傅利用如图甲所示的推台锯切割木料时，可以简化成以下情境：切割一块质量为m＝10kg、长度为L＝2m的木板（图乙中虚线所示）时，机器对木板全程施加水平向前的恒力F，使木板从静止开始沿水平操作台向前运动，同时还对木板施加竖直向下的作用力为FN1＝100N，两侧定位靠板分别对木板施加侧向压力为FN2＝20N。已知木板与操作台间的动摩擦因数为μ1＝0.3，木板与两侧定位靠板间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，不考虑锯片在木板运动方向的阻碍作用，g取10m/s2。若切割时间需要4s，则恒力F大小为（　　） A．40.5N B．68.0N C．70.5N D．74.5N 5．（2025秋•金水区校级期末）无人机快递物流是指使用无人机作为运输工具，将货物从起运地点通过空中直接运输到目的地点的一种物流方式。2024年11月29日，武汉龙灵山生态公园、低空经济产业园的两条无人机物流航线正式启动（如图）。图为无人机某次配送过程中在竖直方向运动的v﹣t图像。若无人机配送的物资质量为2kg，且无人机与物资始终保持相对静止，以竖直向上为正方向，设水平方向速度始终为0，不计空气阻力，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．无人机在第4s末加速度发生改变 B．在此过程中无人机上升的最大高度为4m C．无人机在第2s末上升到最高点 D．在1s末配送物资所受无人机的拉力大小为24N （多选）6．（2025秋•龙岗区期末）在设计商场扶梯时为了节省电能，往往会使其在长时间无人乘坐时怠速运行，有人乘坐时才会恢复到正常运行速度。如图所示，倾角30°的扶梯以0.5m/s怠速运行，某质量为60kg的同学站上电梯后，电梯匀加速运行1s速度到达1.5m/s之后匀速运行，乘坐扶梯总共用20s，整个过程中人与电梯相对静止。电梯台阶上表面水平，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．0～1s内，该同学受到的支持力大小为630N B．0～1s内，该同学受到大小为30N的摩擦力 C．1～20s内，该同学受到的摩擦力大小为300N D．扶梯总长度为29.5m （多选）7．（2025秋•东河区校级期中）如图甲，一个质量为4kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t＝1s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．3s末物体的速度为0 B．物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5 C．F的大小为24N D．t＝1s时，物体向前运动了4m 题型二 超重与失重现象 1．对超重和失重的理解 (1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 (3)尽管物体的加速度方向不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 2．判断超重和失重的方法 (1)从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断 当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。 (3)从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时，失重。 【例题精讲】 1．（2025秋•琼山区校级期末）在电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然绳子断了，由此可以判断电梯此时的运动情况是（　　） A．电梯可能是加速上升 B．电梯可能是减速上升 C．电梯可能是匀速上升 D．电梯可能是加速下降 2．（2025秋•茂名期末）某同学的体重为50kg，他某次搭乘电梯的过程中，站在体重计上发现其示数为40kg，电梯在竖直方向运动，g取10m/s2，关于该过程下列说法正确的是（　　） A．该同学处于失重状态 B．该同学所受的重力变小了 C．电梯的加速度大小为2m/s2，方向竖直向上 D．该同学对体重计的压力小于体重计对该同学的支持力 3．（2026•包头一模）如图，机器人在跨越垂直障碍栏时，完成了一次精准的蹬地跳跃动作，机器人蹬地起跳过程中，下列说法正确的是（　　） A．机器人所受支持力和重力是一对平衡力 B．蹬地过程中机器人一直处于超重状态 C．蹬地过程中机器人受到向后的摩擦力 D．地面对机器人的支持力与机器人对地面的压力大小相等 4．（2026•广安模拟）小明到餐馆就餐，先点了一碟小吃（三个小蛋糕），送餐的是一个可爱的智能机器人，如图甲所示。当机器人沿一倾角为θ的斜坡向前运动时，小明发现智能机器人能调节端着的盘子保持水平，简化截面示意图如图乙所示，水平碟子放在盘子上，小蛋糕又并排放在碟子上。下列关于机器人沿斜坡向前运动的说法，正确的是（　　） A．机器人匀速向前时，小蛋糕受向前的静摩擦力 B．机器人匀速向前时，小蛋糕处于超重状态 C．机器人沿斜坡加速向前时，小蛋糕处于失重状态 D．机器人沿斜坡加速度大小为a时，质量为m的小蛋糕受摩擦力大小可能为macosθ 5．（2025秋•李沧区校级月考）如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力的大小F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加速度，则（　　） A．升降机停止前在向下运动 B．0﹣t1时间内小球处于失重状态，t1﹣t2时间内小球处于超重状态 C．t1﹣t3时间内小球向下运动，速度先增大后减小 D．t3﹣t4时间内小球向下运动，速度一直增大 （多选）6．（2025秋•青岛期末）小明要估测电梯在加速和减速过程中的加速度及当地重力加速度g的值。他在电梯内用测力计悬吊一质量为m的钩码，保持测力计和钩码相对电梯静止，电梯加速上升时测力计读数为G1，减速上升时读数为G2。已知该电梯加速和减速过程的加速度大小相等。下列说法正确的是（　　） A．读数为G1时，电梯处于超重状态 B．读数为G2时，电梯处于超重状态 C．测得当地重力加速度g的值为 D．测得电梯加速和减速过程的加速度大小为 （多选）7．（2025秋•靖远县校级期末）某课外兴趣小组开展超重、失重体验与研究。在竖直运行的升降电梯内的地板上放一体重计，小郭同学站在体重计上，电梯静止时体重计示数为50kg。某一段时间内，发现体重计示数稳定如图所示。若重力加速度g取10m/s2，则在这段时间内（　　） A．小郭同学的体重变为40kg B．小郭同学处于超重状态 C．电梯的加速度大小为2m/s2，方向一定竖直向下 D．电梯可能在以2m/s2的加速度向上匀减速运行 题型三 动力学图像问题 1．常见的动力学图像 v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。 (1)v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律列方程求解。 (2)a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。 (4)F－a图像：首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量。 【例题精讲】 1．（2025秋•南阳期末）一质量为4kg的无人机从地面由静止起飞，其速度（v）与时间（t）的关系如图所示（取竖直向上为正方向），重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．前2s内，无人机的加速度大小为10m/s2 B．在4s末，无人机离地面的高度为25m C．在2～3s内，空气对无人机的作用力为零 D．在5～9s内，空气对无人机的作用力大小为10N 2．（2025秋•安顺期末）t＝0时刻升降机由静止开始运动，质量为70kg的人站在升降机内，升降机底板对人的支持力F随时间t变化的情况如图所示，重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法可能正确的是（　　） A．此人在0∼1s内减速上升，在1s～3s内静止 B．此人在3s∼4s内减速上升，在4s～6s内静止 C．此人在0∼1s内加速下降，在1s～3s内匀速下降 D．此人在3s∼4s内加速上升，在4s～6s内匀速上升 3．（2026•天山区校级开学）如图甲所示为春节期间某个小朋友释放的火箭炮，其运动过程中的v﹣t图像如图乙所示，其中Oa、bc、cd段均为直线。假设火箭炮运动过程中受到的空气阻力大小保持不变，在t3时刻燃料耗尽，t5时刻落回到地面，火箭炮燃料消耗对质量的影响不能忽略，取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．火箭炮在t2时刻上升到最高点 B．火箭炮在bc、cd段均做匀变速直线运动，加速度方向相反 C．0～t1时间内，火箭炮受到的推力不变 D．t2～t5时间内，火箭炮处于失重状态 4．（2026•昭阳区校级开学）如图所示为跳伞者在竖直下降过程中速度v随时间t变化的图像，则跳伞者（　　） A．0～t1时间内，所受阻力变小 B．0～t1时间内，处于失重状态 C．t1～t2时间内，加速度变大 D．t1～t2时间内，处于失重状态 5．（2026•永修县校级开学）某同学站在力传感器上做了一次“下蹲”和“起立”的动作，得到力传感器示数F随时间t变化的图像如图所示。已知他稳定站立时，力传感器的示数为500N。对该同学所处的状态描述正确的是（　　） A．“起立”和“下蹲”过程分别对应超重、失重状态 B．“起立”和“下蹲”过程都有超重和失重现象出现 C．图中t＝4s时刻，该同学处于站立状态 D．图中t＝5s时刻，该同学处于失重状态 （多选）6．（2026•集美区校级开学）随着科技的发展，手机的功能越来越多，如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v﹣t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0∼10s货物处于失重状态 B．30s∼36s货物处于失重状态 C．0∼46s内货物上升的距离为34m D．前10s内电梯对货物的支持力恒为1010N （多选）7．（2025秋•烟台期末）如图甲所示，在电梯地板上固定了一个压力传感器，传感器上表面水平，将一个重力G＝30N的物体放在压力传感器上，观察在电梯运动过程中压力传感器示数F的变化情况。若某段时间内压力传感器示数F随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在第1s内，物体处于超重状态，电梯可能向上做加速直线运动 B．在第2s内，电梯可能处于静止或匀速运动状态 C．在第4s内，物体处于失重状态，电梯可能向下做匀减速直线运动 D．在第5s内，物体处于失重状态，电梯可能向上做减速直线运动 课时精练 1． 选择题（共8小题） 1．（2026•浙江开学）如图所示，2025年11月14日16时40分，神舟二十一号飞船返回舱安全着陆于东风着陆场，着陆前展开减速伞进行“空中刹车”，最终平稳着地，则（　　） A．“11月14日16时40分”指的是时间间隔 B．调整返回舱返回过程中的飞行姿势时，可将其视为质点 C．减速伞对返回舱的拉力大于返回舱对减速伞的拉力 D．返回舱在减速下降过程中处于超重状态 2．（2026•淮南一模）我国的无人机技术世界领先，多次打破世界纪录。在某次无人机性能测试中，能看成质点的无人机从地面由静止出发，沿竖直方向运动，以向上为正方向，运动过程的v﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．前5s内的加速度比最后5s内的加速度小 B．前14s内的总位移为零 C．8s时，无人机处于超重状态 D．5﹣9s内的平均速度小于7.5m/s 3．（2026•宝鸡一模）乘坐空中缆车饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。某一缆车沿着与水平方向成30°坡度以加速度a加速上行，如图所示。在缆车的水平地板上站着一个质量为m的人，在缆车加速上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．人受到的摩擦力方向水平向左 B．人处于失重态 C．人受到的静摩擦力大小为0.5ma D．人受到的静摩擦力大小为 4．（2025秋•金华期末）某同学练习“深蹲”（完成一次“下蹲”和“起立”过程为一次“深蹲”）。当他稳定站在压力传感器上时，发现压力传感器的示数为600N。截取他某一动作过程中F﹣t的图像如图所示，则该同学（　　） A．2s时速度为0 B．6～8s内完成了一次“深蹲” C．“下蹲”过程中先超重后失重 D．“起立”过程中最大加速度约为5m/s2 5．（2026•枣庄模拟）如图所示，长方体形空铁箱沿水平面向右做匀加速直线运动，质量为2.5kg的木块恰好相对静止在其后侧竖直内壁上。已知木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，则铁箱对木块的弹力大小为（　　） A．6.25N B．10N C．25N D．100N 6．（2026•芜湖一模）如图所示，在水平面上放置着两个靠在一起、横截面为梯形的物体P和Q，θ＝30°，P和Q质量分别为2m和m，所有接触面均光滑。第一次将大小为F1、方向向右的水平推力作用在Q上，P和Q恰好相对静止一起以加速度大小a1向右运动，P、Q接触面上压力大小为N1、第二次将大小为F2、方向向左的水平推力作用在P上，P和Q也恰好相对静止一起以加速度大小a2向左运动，P、Q接触面上压力大小为N2，则（　　） A．N1：N2＝1：2 B．N1：N2＝1：1 C． D．F1：F2＝2：1 7．（2026•北京校级开学）如图所示，车厢在水平面上运动的过程中，质量为m的小球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，忽略小球所受阻力，下列说法正确的是（　　） A．车厢的加速度大小为gsinθ，方向水平向右 B．小球受到三个力的作用，合力大小为mgtanθ C．车厢可能在做匀减速直线运动 D．细线对小球的作用力大于小球对细线的作用力 8．（2025秋•九龙坡区校级月考）如图所示，质量为40kg的物体B放在水平车厢底板上，用竖直细线通过定滑轮与质量为4kg的小球A相连，不计滑轮摩擦，车厢水平向右匀加速运动，加速度a＝7.5m/s2，物体B能压在车厢底板上不滑动，g取10m/s2且B与车厢底板间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，则下列说法正确的是（　　） A．细线对小球A的拉力大小为30N B．物体B与车厢间的动摩擦因数最小值约为0.86 C．如图细线与竖直方向夹角为θ＝53° D．物块B所受的摩擦力方向水平向左 二．多选题（共3小题） （多选）9．（2026•恩施市开学）很多智能手机都装有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速沿竖直方向运动。规定竖直向下为正方向，得到竖直方向上a随t变化的图像。则下列说法正确的是（　　） A．在t1时刻手机处于超重状态 B．在t2时刻开始减速下降 C．在t1到t2时间内受到的支持力逐渐减小 D．在t2到t3时间内受到的支持力逐渐增大 （多选）10．（2025秋•利州区期末）现在的智能手机一般都可以安装加速度传感器软件，能通过图像显示加速度的变化情况。用手掌托着质量为m的手机，打开加速度传感器，把手机竖直向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示的加速度a随时间t的变化关系图像，图中t1＝0.38s，t2＝0.55s，t3＝0.66s，t4＝1.26s，t3～t4之间的图像为水平直线。不计空气阻力，当地重力加速度取g＝10m/s2，由此可以判断（　　） A．t1时刻手掌对手机的作用力为3mg B．t2时刻手机刚好离开手掌 C．t3时刻手机的速度大小为3m/s D．手机离开手掌后上升的最大高度为0.9m （多选）11．（2025秋•金牛区校级期末）如图所示，一水平面与倾角为37°的足够长斜面在C点平滑连接，物块经过C点速度大小不变。质量均为1kg的物块A、B通过长度为l的水平轻绳相连，两物块与平面和斜面的动摩擦因数均为0.25。A受到水平向右的恒力F作用，沿水平面以6m/s的速度匀速向右运动。在水平面上，当A到达距离C点2.6m处时，轻绳突然断裂。A到达C点时撤去力F。A、B的大小可以忽略，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　） A．水平恒力F的大小为2.5N B．A向右运动到C点时速度大小为7m/s C．若A与B始终未相遇，轻绳断裂后A运动的总时间为 D．若A和B能够相遇，绳长l应满足的条件为0＜l≤9m 三．解答题（共3小题） 12．（2026•株洲一模）如图，在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上，有一质量m＝2kg、可视为质点的物块，在水平力F＝30N的作用下，从静止开始沿斜面向上运动，经t＝2s物块的位移x＝6m。取sin37°＝0.6，重力加速度g取10m/s2。求： （1）物块的加速度大小a； （2）物块与斜面间动摩擦因数μ。 13．（2026•杞县校级开学）一位滑雪者，人与装备的总质量为m＝80kg，初速度为0，沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为θ＝37°，在t＝5s的时间内沿山坡下滑的路程为x＝40m，设滑雪者受到的阻力恒定。 （1）求滑雪者受到的阻力f（包括摩擦和空气阻力）； （2）若滑雪者的初速度可调节，滑雪者经x1＝30m倾斜滑道，进入x2＝35m的水平滑道后恰好静止在终点，滑雪者在水平滑道与倾斜滑道受到的阻力大小相等，则滑雪者从开始下滑至到达终点的时间t′为多少。 14．（2025秋•酒泉期末）某同学想利用手机App的传感器功能在电梯中研究超重与失重现象。当电梯静止时，体重计的读数m＝60kg；当电梯匀加速上升时，手机的加速度传感器测得a＝0.2m/s2，重力加速度g取10m/s2，求： （1）体重计对人的支持力大小； （2）如果体重计示数为540N，电梯可能在做的运动及手机的加速度传感器示数。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 牛顿第二定律的综合应用 题型一 两类动力学问题 2 题型二 超重与失重现象 2 题型三 动力学图像问题 12 课时精练 17 【基础回顾】 一、两类动力学问题 1．动力学的两类基本问题： 第一类：已知受力情况求物体的 运动情况　； 第二类：已知运动情况求物体的 受力情况　。 2．解决两类基本问题的方法：以 加速度　为“桥梁”，由运动学公式和 牛顿运动定律　列方程求解，具体逻辑关系如图： 二、超重与失重 1．当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的 示数　反映物体对弹簧的弹力或物体对台秤的压力。 2．超重、失重和完全失重的比较 超重现象 失重现象 完全失重现象 概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 大于　物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 小于物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对于悬挂物的拉力) 等于零　的现象 产生 条件 物体的加速度方向 竖直向上　 物体的加速度方向竖直向下 物体的加速度方向 竖直向下　，大小 a＝g　 原理 方程 F－mg＝ma F＝ m(g＋a)　 mg－F＝ma F＝ m(g－a)　 mg－F＝ma＝mg F＝ 0　 运动 状态 加速　上升或 减速　下降 加速下降或 减速　上升 以a＝g 加速下降或减速上升 题型一 两类动力学问题 1．动力学问题的解题思路 【例题精讲】 1．（2025秋•金华期末）如图所示为歼﹣20战斗机沿斜向上方向匀加速直线运动，飞行时受到升力和空气阻力的合力为T，因发动机喷出高温燃气而使飞机受到的推力为F，则（　　） A．F和T的施力物体都是空气 B．F和T的合力方向不在竖直方向上 C．F和T的合力方向与速度方向相同 D．F和T在垂直速度方向上的分力平衡 【答案】B 【解析】解：A.推力F的施力物体是发动机喷出的燃气，空气阻力T的施力物体是空气，故A错误； B.飞机加速度沿斜向上，合力沿斜向上，重力竖直向下，故F和T的合力需与重力合成得到斜向上的合力，因此F和T的合力方向不在竖直方向，故B正确； C.飞机匀加速直线运动，合力方向与加速度（斜向上）相同，而F和T的合力是合力与重力的矢量差，方向不与速度（斜向上）相同，故C错误； D.飞机做直线运动，垂直速度方向合力为零，即F和T在垂直速度方向的分力与重力在该方向的分力平衡，并非F和T自身分力平衡，故D错误。 故选：B。 2．（2025秋•南湖区校级期中）《考工记》中记载：“马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动一段距离。若马拉着车以速度v0在平直路面上匀速行驶，车受到的阻力大小为车重的k倍，重力加速度大小为g。则马对车不施加拉力后，车运动的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：马对车不施加拉力后，设车运动加速度等于a，根据牛顿第二定律可得f＝kmg＝ma，a＝kg，末速度为零的减速运动可以看成初速度为零的加速运动的逆过程，根据2ax，解得x，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3.（2025秋•红桥区校级月考）消防员从距地面高h＝46m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下，为了最快到达地面，消防员先做自由落体运动，紧接着抓紧绳子开始减速。已知绳子对消防员的最大滑动摩擦力不超过消防员所受重力的1.7倍，消防员安全着地时的速度不能超过6m/s，取重力加速度大小g＝10m/s2。则消防员沿绳滑至地面的最短时间为（　　） A．3.0s B．3.5s C．4.0s D．4.5s 【答案】C 【解析】解：消防员减速过程中的最大加速度为0.7g 设下滑过程中的最大速度为vm，着地时的速度v＝6m/s 根据速度一位移关系可得 代入数据得vm＝20m/s 最短时间： 代入数据得t＝4.0s，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．（2025秋•南宁月考）木工师傅利用如图甲所示的推台锯切割木料时，可以简化成以下情境：切割一块质量为m＝10kg、长度为L＝2m的木板（图乙中虚线所示）时，机器对木板全程施加水平向前的恒力F，使木板从静止开始沿水平操作台向前运动，同时还对木板施加竖直向下的作用力为FN1＝100N，两侧定位靠板分别对木板施加侧向压力为FN2＝20N。已知木板与操作台间的动摩擦因数为μ1＝0.3，木板与两侧定位靠板间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，不考虑锯片在木板运动方向的阻碍作用，g取10m/s2。若切割时间需要4s，则恒力F大小为（　　） A．40.5N B．68.0N C．70.5N D．74.5N 【答案】C 【解析】解：木板沿水平方向做匀加速直线运动，有L，代入数据可得a＝0.25m/s2， 底板对木板的滑动摩擦力f1＝μ1（mg+FN1），两侧定位靠板对木板的滑动摩擦力f2＝2μ2FN2，代入数据可得f1＝60N，f2＝8N， 由牛顿第二定律可知F﹣f1﹣f2＝ma，代入数据可得F＝70.5N，故ABD错误，C正确。 故选：C。 5．（2025秋•金水区校级期末）无人机快递物流是指使用无人机作为运输工具，将货物从起运地点通过空中直接运输到目的地点的一种物流方式。2024年11月29日，武汉龙灵山生态公园、低空经济产业园的两条无人机物流航线正式启动（如图）。图为无人机某次配送过程中在竖直方向运动的v﹣t图像。若无人机配送的物资质量为2kg，且无人机与物资始终保持相对静止，以竖直向上为正方向，设水平方向速度始终为0，不计空气阻力，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．无人机在第4s末加速度发生改变 B．在此过程中无人机上升的最大高度为4m C．无人机在第2s末上升到最高点 D．在1s末配送物资所受无人机的拉力大小为24N 【答案】D 【解析】解：A．在v﹣t图像中斜率表示加速度，可知无人机在第4s末斜率不变，所以加速度没有发生改变，故A错误； BC．根据题图可知无人机上升在4s末上升到最大高度，最大高度为，故BC错误； D．0～2s，物体做匀加速直线运动，加速度大小为 根据牛顿第二定律T﹣mg＝ma 代入数据得在1s末配送物资所受无人机的拉力大小T＝24N，故D正确。 故选：D。 （多选）6．（2025秋•龙岗区期末）在设计商场扶梯时为了节省电能，往往会使其在长时间无人乘坐时怠速运行，有人乘坐时才会恢复到正常运行速度。如图所示，倾角30°的扶梯以0.5m/s怠速运行，某质量为60kg的同学站上电梯后，电梯匀加速运行1s速度到达1.5m/s之后匀速运行，乘坐扶梯总共用20s，整个过程中人与电梯相对静止。电梯台阶上表面水平，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．0～1s内，该同学受到的支持力大小为630N B．0～1s内，该同学受到大小为30N的摩擦力 C．1～20s内，该同学受到的摩擦力大小为300N D．扶梯总长度为29.5m 【答案】AD 【解析】解：A.0～1s内，电梯的加速度 竖直方向加速度 代入数据得ay＝0.5m/s2 由牛顿第二定律N﹣mg＝may 代入数据得支持力N＝630N，故A正确； B.0～1s内，水平方向加速度 代入数据得axm/s2 摩擦力，故B错误； C.1～20s内，电梯匀速运行，加速度为0，水平方向无加速度，因此摩擦力为0，故C错误； D.匀加速阶段位移 匀速阶段位移x2＝1.5×（20﹣1）m＝28.5m 总长度x＝x1+x2 代入数据得x＝29.5m，故D正确。 故选：AD。 （多选）7．（2025秋•东河区校级期中）如图甲，一个质量为4kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t＝1s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．3s末物体的速度为0 B．物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5 C．F的大小为24N D．t＝1s时，物体向前运动了4m 【答案】AC 【解析】解：A．由匀变速直线运动速度公式v＝v0+at，1s末物体的速度v1＝a1t1＝4×1m/s＝4m/s，3s末物体的速度v3＝v1+a2t2＝4m/s﹣2×2m/s＝0，故A正确； B．依题意1s～3s物体只受滑动摩擦力，由牛顿第二定律有﹣μmg＝ma2，代入数据解得μ＝0.2，故B错误； C．在0∼1s内，由牛顿第二定律有F﹣μmg＝ma1，代入数据解得F＝24N，故C正确； D．由匀变速直线运动位移公式，t＝1s时，物体的位移，故D错误。 故选：AC。 题型二 超重与失重现象 1．对超重和失重的理解 (1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。 (3)尽管物体的加速度方向不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 2．判断超重和失重的方法 (1)从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断 当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。 (3)从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时，失重。 【例题精讲】 1．（2025秋•琼山区校级期末）在电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然绳子断了，由此可以判断电梯此时的运动情况是（　　） A．电梯可能是加速上升 B．电梯可能是减速上升 C．电梯可能是匀速上升 D．电梯可能是加速下降 【答案】A 【解析】解析：C．突然绳子断了，表明细绳的弹力突然增大，即细绳的弹力大于重力，即电梯的加速度方向向上，故C错误； A．加速上升，加速度向上，细绳的弹力大于重力，符合分析情况，故A正确； B．减速上升，加速度向下，细绳的弹力小于重力，不符合分析情况，故B错误； D．加速下降，加速度向下，细绳的弹力小于重力，不符合分析情况，故D错误； 故选：A。 2．（2025秋•茂名期末）某同学的体重为50kg，他某次搭乘电梯的过程中，站在体重计上发现其示数为40kg，电梯在竖直方向运动，g取10m/s2，关于该过程下列说法正确的是（　　） A．该同学处于失重状态 B．该同学所受的重力变小了 C．电梯的加速度大小为2m/s2，方向竖直向上 D．该同学对体重计的压力小于体重计对该同学的支持力 【答案】A 【解析】解：A.体重计示数40kg，小于实际体重50kg，说明支持力小于重力，加速度向下，处于失重状态，故A正确； B.重力是物体的固有属性，与运动状态无关，重力大小不变，故B错误； C.由牛顿第二定律mg﹣FN＝ma1 代入数据得a＝2m/s2，方向竖直向下，故C错误； D.同学对体重计的压力与体重计对同学的支持力是一对相互作用力，大小相等，故D错误。 故选：A。 3．（2026•包头一模）如图，机器人在跨越垂直障碍栏时，完成了一次精准的蹬地跳跃动作，机器人蹬地起跳过程中，下列说法正确的是（　　） A．机器人所受支持力和重力是一对平衡力 B．蹬地过程中机器人一直处于超重状态 C．蹬地过程中机器人受到向后的摩擦力 D．地面对机器人的支持力与机器人对地面的压力大小相等 【答案】D 【解析】解：A.机器人蹬地起跳时具有向上的加速度，所受支持力大于重力，不满足平衡力的条件，故A错误； B.蹬地过程中机器人先向上加速（处于超重状态），后期支持力减小后可能出现向下的加速度（进入失重状态），并非一直处于超重状态，故B错误； C.机器人蹬地时脚相对地面有向后的运动趋势，所受摩擦力方向向前，故C错误； D.地面对机器人的支持力与机器人对地面的压力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，二者大小相等，故D正确。 故选：D。 4．（2026•广安模拟）小明到餐馆就餐，先点了一碟小吃（三个小蛋糕），送餐的是一个可爱的智能机器人，如图甲所示。当机器人沿一倾角为θ的斜坡向前运动时，小明发现智能机器人能调节端着的盘子保持水平，简化截面示意图如图乙所示，水平碟子放在盘子上，小蛋糕又并排放在碟子上。下列关于机器人沿斜坡向前运动的说法，正确的是（　　） A．机器人匀速向前时，小蛋糕受向前的静摩擦力 B．机器人匀速向前时，小蛋糕处于超重状态 C．机器人沿斜坡加速向前时，小蛋糕处于失重状态 D．机器人沿斜坡加速度大小为a时，质量为m的小蛋糕受摩擦力大小可能为macosθ 【答案】D 【解析】解：AB、机器人匀速向前时，小蛋糕受到重力和支持力而平衡，不受摩擦力，既不失重也不超重，故AB错误； C、机器人加速向前时，加速度斜向上，有向上的分加速度，小蛋糕处于超重状态，故C错误； D．机器人沿斜坡加速度大小为a时，如果小蛋糕与盘子保持相对静止，水平方向的加速度大小为acosθ，则静摩擦力大小为f＝macosθ，故D正确。 故选：D。 5．（2025秋•李沧区校级月考）如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力的大小F随时间t变化的图像如图乙所示，g为重力加速度，则（　　） A．升降机停止前在向下运动 B．0﹣t1时间内小球处于失重状态，t1﹣t2时间内小球处于超重状态 C．t1﹣t3时间内小球向下运动，速度先增大后减小 D．t3﹣t4时间内小球向下运动，速度一直增大 【答案】C 【解析】解：A.从0时刻开始，弹簧弹力减小，知小球向上运动，可知升降机停止前向上运动，故A错误； B.0～t1时间内，弹力小于重力，加速度向下，处于失重状态，t1～t2时间内，弹力小于重力，加速度向下，处于失重状态，故B错误 C.t1～t3时间内小球向下运动，加速度先减小后增大，速度先增大后减小，故C正确； D.t3～t4时间内小球向上运动，故D错误。 故选：C。 （多选）6．（2025秋•青岛期末）小明要估测电梯在加速和减速过程中的加速度及当地重力加速度g的值。他在电梯内用测力计悬吊一质量为m的钩码，保持测力计和钩码相对电梯静止，电梯加速上升时测力计读数为G1，减速上升时读数为G2。已知该电梯加速和减速过程的加速度大小相等。下列说法正确的是（　　） A．读数为G1时，电梯处于超重状态 B．读数为G2时，电梯处于超重状态 C．测得当地重力加速度g的值为 D．测得电梯加速和减速过程的加速度大小为 【答案】ACD 【解析】解：AB.电梯加速上升时，加速度方向向上，钩码所受拉力G1大于重力mg，处于超重状态，故A正确； B.电梯减速上升时，加速度方向向下，钩码所受拉力G2小于重力mg，处于失重状态，故B错误。 CD.设该电梯加速和减速过程中的加速度大小为a，重力加速度为g，根据牛顿第二定理可得，加速上升时有G1﹣mg＝ma 减速上升时有mg﹣G2＝ma 联立解得，故CD正确。 故选：ACD。 （多选）7．（2025秋•靖远县校级期末）某课外兴趣小组开展超重、失重体验与研究。在竖直运行的升降电梯内的地板上放一体重计，小郭同学站在体重计上，电梯静止时体重计示数为50kg。某一段时间内，发现体重计示数稳定如图所示。若重力加速度g取10m/s2，则在这段时间内（　　） A．小郭同学的体重变为40kg B．小郭同学处于超重状态 C．电梯的加速度大小为2m/s2，方向一定竖直向下 D．电梯可能在以2m/s2的加速度向上匀减速运行 【答案】CD 【解析】解：AB．体重计的示数为视重40kg小于实重，则小郭同学处于失重状态，但小郭同学体重不变仍为50kg，故AB错误； CD．小郭同学处于失重状态，电梯的加速度方向一定竖直向下，电梯可能减速上升，也可能加速下降；设加速度大小为a，根据牛顿第二定律可得 mg﹣N＝ma，解得加速度大小为，故CD正确。 故选：CD。 题型三 动力学图像问题 1．常见的动力学图像 v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。 (1)v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律列方程求解。 (2)a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。 (4)F－a图像：首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量。 【例题精讲】 1．（2025秋•南阳期末）一质量为4kg的无人机从地面由静止起飞，其速度（v）与时间（t）的关系如图所示（取竖直向上为正方向），重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．前2s内，无人机的加速度大小为10m/s2 B．在4s末，无人机离地面的高度为25m C．在2～3s内，空气对无人机的作用力为零 D．在5～9s内，空气对无人机的作用力大小为10N 【答案】B 【解析】解：A、v﹣t图像的斜率代表加速度，所以前2s内无人机的加速度大小为，故A错误； C、由题图可知，在2～3s内无人机匀速上升，受力平衡，则对无人机进行受力分析，根据共点力平衡可知，空气对无人机的作用力与无人机的重力等大反向，因此在2～3s内，空气对无人机的作用力不为零，故C错误； B、v﹣t图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以在0～4s内无人机的位移为 所以无人机在4s末离地面的高度为25m，故B正确； D、由题图可知，在5～9s内无人机向下减速运动，其加速度大小为 根据牛顿第二定律有f﹣mg＝ma1 解得此过程空气对无人机的作用力大小为f＝50N，故D错误。 故选：B。 2．（2025秋•安顺期末）t＝0时刻升降机由静止开始运动，质量为70kg的人站在升降机内，升降机底板对人的支持力F随时间t变化的情况如图所示，重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法可能正确的是（　　） A．此人在0∼1s内减速上升，在1s～3s内静止 B．此人在3s∼4s内减速上升，在4s～6s内静止 C．此人在0∼1s内加速下降，在1s～3s内匀速下降 D．此人在3s∼4s内加速上升，在4s～6s内匀速上升 【答案】B 【解析】解：人的重力G＝mg＝70×10N＝700N，此人初速度为零，在0∼1s内，所受支持力大于重力且保持不变，合外力向上，加速度向上，故此人加速上升；在1s～3s内，支持力等于重力，合外力为零，加速度为零，速度向上，匀速上升；在3s∼4s内，支持力小于重力且保持不变，合外力向下，加速度向下，速度向上，减速上升，由于合外力大小与1s～3s内相等，故t＝4s时速度恰好减为零；在4s～6s内，支持力等于重力，合外力为零，人处于静止状态，故ACD错误，B正确。 故选：B。 3．（2026•天山区校级开学）如图甲所示为春节期间某个小朋友释放的火箭炮，其运动过程中的v﹣t图像如图乙所示，其中Oa、bc、cd段均为直线。假设火箭炮运动过程中受到的空气阻力大小保持不变，在t3时刻燃料耗尽，t5时刻落回到地面，火箭炮燃料消耗对质量的影响不能忽略，取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．火箭炮在t2时刻上升到最高点 B．火箭炮在bc、cd段均做匀变速直线运动，加速度方向相反 C．0～t1时间内，火箭炮受到的推力不变 D．t2～t5时间内，火箭炮处于失重状态 【答案】D 【解析】解：A、由 v﹣t 图像可知，0﹣t4火箭炮先向上加速，再向上减速，故火箭炮在t4时刻上升到最高点，故A错误； B、火箭炮在bc、cd段均做匀变速直线运动，加速度方向相同，故B错误； C、0～t1时间内，对火箭炮有 F﹣f﹣mg＝ma，f、a不变，m在减小，F也减小，故C错误； D、t4～t5时间内，火箭炮的加速度竖直向下，处于失重状态，故D正确。 故选：D。 4．（2026•昭阳区校级开学）如图所示为跳伞者在竖直下降过程中速度v随时间t变化的图像，则跳伞者（　　） A．0～t1时间内，所受阻力变小 B．0～t1时间内，处于失重状态 C．t1～t2时间内，加速度变大 D．t1～t2时间内，处于失重状态 【答案】B 【解析】解：A.根据 v﹣t 图线的切线斜率表示加速度，由图像可知，0～t1时间内，跳伞者加速度在减小，根据牛顿第二定律可得mg﹣f＝ma，可知所受阻力变大，故A错误； B.0～t1时间内，跳伞者向下做加速运动，加速度方向向下，处于失重状态，故B正确； C.根据 v﹣t 图线的切线斜率表示加速度，由图像可知，t1～t2时间内，加速度变小，故C错误； D.t1～t2时间内，跳伞者向下做减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，故D错误。 故选：B。 5．（2026•永修县校级开学）某同学站在力传感器上做了一次“下蹲”和“起立”的动作，得到力传感器示数F随时间t变化的图像如图所示。已知他稳定站立时，力传感器的示数为500N。对该同学所处的状态描述正确的是（　　） A．“起立”和“下蹲”过程分别对应超重、失重状态 B．“起立”和“下蹲”过程都有超重和失重现象出现 C．图中t＝4s时刻，该同学处于站立状态 D．图中t＝5s时刻，该同学处于失重状态 【答案】B 【解析】解：AB.“起立”过程是先向上加速，后向上减速，先有向上的加速度，后有向下的加速度，先超重，后失重；“下蹲”过程是先向下加速，后向下减速，先有向下的加速度，后有向上的加速度，先失重，后超重，故A错误，B正确； C.稳定站立时，力传感器的示数为500N，重力为500N，1～2s内先失重，后超重，完成下蹲的动作，所以图中t＝4s时刻，该同学处于蹲下状态，故C错误； D.图中t＝5s时刻，力传感器的示数大于500N，处于超重状态，故D错误。 故选：B。 （多选）6．（2026•集美区校级开学）随着科技的发展，手机的功能越来越多，如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v﹣t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0∼10s货物处于失重状态 B．30s∼36s货物处于失重状态 C．0∼46s内货物上升的距离为34m D．前10s内电梯对货物的支持力恒为1010N 【答案】BD 【解析】解：A．由图可知，0～10s货物向上加速运动，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误； B．由图可知，30s～36s货物向上减速运动，加速度方向向下，处于失重状态，故B正确； C．由图可知，由v﹣t图像与横轴围成的面积表示位移，可知46s末货物上升的距离为，故C错误； D．由加速度定义式有，前10s内货物的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得N﹣mg＝ma，解得电梯对货物的支持力为N＝mg+ma＝100×10N+100×0.1N＝1010N，故D正确。 故选：BD。 （多选）7．（2025秋•烟台期末）如图甲所示，在电梯地板上固定了一个压力传感器，传感器上表面水平，将一个重力G＝30N的物体放在压力传感器上，观察在电梯运动过程中压力传感器示数F的变化情况。若某段时间内压力传感器示数F随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．在第1s内，物体处于超重状态，电梯可能向上做加速直线运动 B．在第2s内，电梯可能处于静止或匀速运动状态 C．在第4s内，物体处于失重状态，电梯可能向下做匀减速直线运动 D．在第5s内，物体处于失重状态，电梯可能向上做减速直线运动 【答案】ABD 【解析】解：A．由图乙可知，在第1s内，物体对压力传感器的压力大于30N，根据牛顿第二定律可知，物体具有向上的加速度，因此电梯可能向上做加速直线运动，故A正确； B．在第2s内，物体对传感器的压力大小等于物体的重力，因此电梯可能处于静止或匀速直线运动状态，故B正确； C．在第4s内，物体对传感器的压力小于物体的重力，根据牛顿第二定律可知，物体处于失重状态，物体具有向下的加速度，电梯可能加速下降，也可能减速上升，故C错误； D．在第5s内，物体对传感器的压力小于物体的重力，根据牛顿第二定律可知，物体处于失重状态，物体具有向下的加速度，电梯可能加速下降，也可能减速上升，故D正确。 故选：ABD。 课时精练 1． 选择题（共8小题） 1．（2026•浙江开学）如图所示，2025年11月14日16时40分，神舟二十一号飞船返回舱安全着陆于东风着陆场，着陆前展开减速伞进行“空中刹车”，最终平稳着地，则（　　） A．“11月14日16时40分”指的是时间间隔 B．调整返回舱返回过程中的飞行姿势时，可将其视为质点 C．减速伞对返回舱的拉力大于返回舱对减速伞的拉力 D．返回舱在减速下降过程中处于超重状态 【答案】D 【解析】解：A、“11月14日16时40分”指的是时刻，故A错误； B、调整返回舱返回过程中的飞行姿势时，其大小不能忽略不计，不能将其视为质点，故B错误； C、伞绳对返回舱的拉力与返回舱对伞绳的拉力是一对相互作用力，大小始终相等，方向相反，并且作用在同一直线上，故C错误； D、返回舱做减速向下运动，其加速度向上，因此处于减速舱中的航天员处于超重状态，故D正确。 故选：D。 2．（2026•淮南一模）我国的无人机技术世界领先，多次打破世界纪录。在某次无人机性能测试中，能看成质点的无人机从地面由静止出发，沿竖直方向运动，以向上为正方向，运动过程的v﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．前5s内的加速度比最后5s内的加速度小 B．前14s内的总位移为零 C．8s时，无人机处于超重状态 D．5﹣9s内的平均速度小于7.5m/s 【答案】D 【解析】解：A．根据v﹣t图线斜率的意义可知，前5s内的加速度为 最后5s内的加速度大小为 可知前5s内的加速度比最后5s内的加速度大，故A错误； B．图像与坐标轴围成的面积代表位移，可知前14s内的总位移不为零，故B错误； C．图像的斜率代表加速度，由图可知8s时，无人机的加速度方向向下，无人机处于失重状态，故C错误； D．假设5﹣9s无人机做匀减速运动，可知其位移大于无人机的实际位移，则5﹣9s内的平均速度，故D正确； 故选：D。 3．（2026•宝鸡一模）乘坐空中缆车饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。某一缆车沿着与水平方向成30°坡度以加速度a加速上行，如图所示。在缆车的水平地板上站着一个质量为m的人，在缆车加速上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．人受到的摩擦力方向水平向左 B．人处于失重态 C．人受到的静摩擦力大小为0.5ma D．人受到的静摩擦力大小为 【答案】D 【解析】解：ACD、人跟随缆车一起做匀加速直线运动，水平方向上有，方向水平向右，竖直方向上有，方向竖直向上，由受力分析可知人在水平方向上只受静摩擦力，则根据牛顿第二定律可得静摩擦力大小为f，方向水平向右，故AC错误，D正确； B、人有竖直向上的加速度，则人处于超重状态，故B错误。 故选：D。 4．（2025秋•金华期末）某同学练习“深蹲”（完成一次“下蹲”和“起立”过程为一次“深蹲”）。当他稳定站在压力传感器上时，发现压力传感器的示数为600N。截取他某一动作过程中F﹣t的图像如图所示，则该同学（　　） A．2s时速度为0 B．6～8s内完成了一次“深蹲” C．“下蹲”过程中先超重后失重 D．“起立”过程中最大加速度约为5m/s2 【答案】D 【解析】解：已知稳定站立时压力传感器示数为600N，故重力G＝600N，质量 代入数据得m＝60kg A.2s时压力F＜G，处于失重状态，加速度向下，对应下蹲过程的加速阶段，速度向下增大，故A错误； C.下蹲时，先加速向下（失重，F＜G），后减速向下（超重，F＞G），即先失重后超重，故C错误； D.起立过程中，最大压力Fmax＝900N，由牛顿第二定律Fmax﹣G＝mamax 代入数据得，故D正确； B.结合CD可知，一次“深蹲”包含下蹲和起立两个过程，6～8s内仅为起立过程的一部分，未完成一次完整深蹲，故B错误。 故选：D。 5．（2026•枣庄模拟）如图所示，长方体形空铁箱沿水平面向右做匀加速直线运动，质量为2.5kg的木块恰好相对静止在其后侧竖直内壁上。已知木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，则铁箱对木块的弹力大小为（　　） A．6.25N B．10N C．25N D．100N 【答案】D 【解答】解：木块在竖直方向受重力mg和静摩擦力f，水平方向受铁箱内壁的弹力N；因木块相对铁箱静止，竖直方向受力平衡，水平方向弹力提供加速度 竖直方向静摩擦力达到最大值，满足f＝μN 同时竖直方向平衡条件为f＝mg，联立得μN＝mg 则，故D正确，ABC错误。 故选：D。 6．（2026•芜湖一模）如图所示，在水平面上放置着两个靠在一起、横截面为梯形的物体P和Q，θ＝30°，P和Q质量分别为2m和m，所有接触面均光滑。第一次将大小为F1、方向向右的水平推力作用在Q上，P和Q恰好相对静止一起以加速度大小a1向右运动，P、Q接触面上压力大小为N1、第二次将大小为F2、方向向左的水平推力作用在P上，P和Q也恰好相对静止一起以加速度大小a2向左运动，P、Q接触面上压力大小为N2，则（　　） A．N1：N2＝1：2 B．N1：N2＝1：1 C． D．F1：F2＝2：1 【答案】B 【解答】解：当外力作用在Q上时，若系统能够恰好相对静止地一起运动，此时Q与地面之间没有作用力，对Q受力分析，在竖直方向上刚好有N1cosθ＝mg 对P分析时，根据牛顿第二定律有N1sinθ＝2ma1 联立可得 对P、Q整体分析，根据牛顿第二定律有 当外力作用在P上时，若系统能够恰好相对静止地一起运动，此时Q依然与地面之间没有作用力，对Q分析，竖直方向上N2cosθ＝mg 水平方向上，根据牛顿第二定律有N2sinθ＝ma2 对整体，根据牛顿第二定律有F2＝3ma2＝3mgtan30° 所以N1：N2＝1：1，a1：a2＝1：2，F1：F2＝1：2 故B正确，ACD错误。 故选：B。 7．（2026•北京校级开学）如图所示，车厢在水平面上运动的过程中，质量为m的小球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，忽略小球所受阻力，下列说法正确的是（　　） A．车厢的加速度大小为gsinθ，方向水平向右 B．小球受到三个力的作用，合力大小为mgtanθ C．车厢可能在做匀减速直线运动 D．细线对小球的作用力大于小球对细线的作用力 【答案】C 【解答】解：AB.对小球进行受力分析，小球受到重力与绳的拉力两个力的作用，结合牛顿第二定律mgtanθ＝ma 代入数据得a＝gtanθ，加速度方向水平向右，故AB错误； C.如果车厢速度向左，和加速度方向相反，车厢可能在做匀减速直线运动，故C正确； D.结合牛顿第三定律，细线对小球的作用力大小等于小球对细线的作用力，故D错误。 故选：C。 8．（2025秋•九龙坡区校级月考）如图所示，质量为40kg的物体B放在水平车厢底板上，用竖直细线通过定滑轮与质量为4kg的小球A相连，不计滑轮摩擦，车厢水平向右匀加速运动，加速度a＝7.5m/s2，物体B能压在车厢底板上不滑动，g取10m/s2且B与车厢底板间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，则下列说法正确的是（　　） A．细线对小球A的拉力大小为30N B．物体B与车厢间的动摩擦因数最小值约为0.86 C．如图细线与竖直方向夹角为θ＝53° D．物块B所受的摩擦力方向水平向左 【答案】B 【解答】解：A.以小球为研究对象，受力情况如图所示 根据牛顿第二定律可知F合＝m1a 代入数据得F合＝30N 故细线的拉力 代入数据得T＝50N，故A错误。 B.以B物体为研究对象，则有f＝m2a 代入数据得f＝300N，又因为f≤μ（m2g﹣T） 解得μ≥0.86，故物体B与车厢间的动摩擦因数最小值为0.8，故B正确。 C.由 tanθ 代入数据得θ＝37°，故C错误。 D.对物体B进行受力分析物体B质量mB＝40kg，受到向右的拉力T＝50N和向左的摩擦力f，共同提供向右的加速度。根据牛顿第二定律T+f＝mBa 代入数据得f＝250N，方向水平向右，故D错误。 故选：B。 二．多选题（共3小题） （多选）9．（2026•恩施市开学）很多智能手机都装有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速沿竖直方向运动。规定竖直向下为正方向，得到竖直方向上a随t变化的图像。则下列说法正确的是（　　） A．在t1时刻手机处于超重状态 B．在t2时刻开始减速下降 C．在t1到t2时间内受到的支持力逐渐减小 D．在t2到t3时间内受到的支持力逐渐增大 【答案】BD 【解析】解：A.该时刻加速度方向向下，由牛顿第二定律可知支持力小于重力，手机处于失重状态，故A错误； B.该时刻前手机向下加速，该时刻后加速度方向向上、速度方向向下，手机开始减速下降，故B正确； C.该时间段内向下的加速度逐渐减小，由受力公式可知支持力逐渐增大，故C错误； D.该时间段内向上的加速度绝对值逐渐增大，由受力公式可知支持力逐渐增大，故D正确。 故选：BD。 （多选）10．（2025秋•利州区期末）现在的智能手机一般都可以安装加速度传感器软件，能通过图像显示加速度的变化情况。用手掌托着质量为m的手机，打开加速度传感器，把手机竖直向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示的加速度a随时间t的变化关系图像，图中t1＝0.38s，t2＝0.55s，t3＝0.66s，t4＝1.26s，t3～t4之间的图像为水平直线。不计空气阻力，当地重力加速度取g＝10m/s2，由此可以判断（　　） A．t1时刻手掌对手机的作用力为3mg B．t2时刻手机刚好离开手掌 C．t3时刻手机的速度大小为3m/s D．手机离开手掌后上升的最大高度为0.9m 【答案】AC 【解析】解：A.t1时刻手机的最大加速度为a＝20m/s2＝2g，方向向上，根据牛顿第二定律，F﹣mg＝mα 代入数据得F＝3mg，故A正确； B.t2时刻手机加速度为0，处于平衡状态，故手机没有离开手掌，故B错误； CD.手机在0.66s离开手后做竖直上抛，在1.26s接住，则上升的高度为（，t3时刻手机的速度为v， 代入数据得v＝3m/s，故C正确，D错误。 故选：AC。 （多选）11．（2025秋•金牛区校级期末）如图所示，一水平面与倾角为37°的足够长斜面在C点平滑连接，物块经过C点速度大小不变。质量均为1kg的物块A、B通过长度为l的水平轻绳相连，两物块与平面和斜面的动摩擦因数均为0.25。A受到水平向右的恒力F作用，沿水平面以6m/s的速度匀速向右运动。在水平面上，当A到达距离C点2.6m处时，轻绳突然断裂。A到达C点时撤去力F。A、B的大小可以忽略，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　） A．水平恒力F的大小为2.5N B．A向右运动到C点时速度大小为7m/s C．若A与B始终未相遇，轻绳断裂后A运动的总时间为 D．若A和B能够相遇，绳长l应满足的条件为0＜l≤9m 【答案】BCD 【解析】解：A.由题可知，拉力F的大小F＝2μmg 代入数据得F＝5N，故A错误； B.绳子断裂后，A的加速度 代入数据得aA1＝2.5m/s2 设A到达C点时的速度为v1则有 代入数据得v1＝7m/s，故B正确； C.绳子断后，A运动到C点所用时间 代入数据得t1＝0.4s 滑上斜面时，根据牛顿第二定律可得其加速度的大小mgsinθ+μmgcosθ＝maA2 代入数据得 上滑的时间t2 代入数据得t2上滑的位移 代入数据得x2 下滑时的加速度为aA3滑到C点的时间为t3速度为v2则有mgsinθ﹣μmgcosθ＝maA3 代入数据得，故下滑的时间 代入数据得t3，滑到C点的速度v2＝aA3t3 代入数据得v2m/s，在水平面上减速运动时的加速度大小μmg＝maA4 代入数据得，故在水平面上运动的时间 代入数据得t4，轻绳断裂后A运动的总时间t＝t1+t2+t3+t4 代入数据得t，故C正确； D.由于μ＜tanθ，A、B均无法停留在斜面上，且绳子断裂后，A加速运动，B减速运动，若二者均冲上斜面，B的速度小于A的速度，故A上升得更高，运动时间更长，二者无法在斜面上相遇，如绳子足够长，对于B而言，其减速时的加速度大小μmg＝maB 代入数据得，断裂后B运动的位移 代入数据得xB＝7.2m 绳子断裂后，A返回水平面上运动的位移为x3则有 代入数据得x3＝4.9m A返回水平面后相对于断点的位移xA＝x1﹣x3 故绳长的最大距离lmax＝xB+|xA| 代入数据得lmax＝9.5m，故D正确。 故选：BCD。 三．解答题（共3小题） 12．（2026•株洲一模）如图，在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上，有一质量m＝2kg、可视为质点的物块，在水平力F＝30N的作用下，从静止开始沿斜面向上运动，经t＝2s物块的位移x＝6m。取sin37°＝0.6，重力加速度g取10m/s2。求： （1）物块的加速度大小a； （2）物块与斜面间动摩擦因数μ。 【答案】（1）物块的加速度大小a是3m/s2； （2）物块与斜面间动摩擦因数μ是。 【解析】解：（1）物块做初速度为零的匀加速直线运动，有 代入数据得加速度a＝3m/s2 （2）对物块受力分析，如图所示 沿x方向和y方向分别有Fcosθ﹣mgsinθ﹣Ff＝ma，FN＝Fsinθ+mgcosθ 又Ff＝μFN 代入数据得 答：（1）物块的加速度大小a是3m/s2； （2）物块与斜面间动摩擦因数μ是。 13．（2026•杞县校级开学）一位滑雪者，人与装备的总质量为m＝80kg，初速度为0，沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为θ＝37°，在t＝5s的时间内沿山坡下滑的路程为x＝40m，设滑雪者受到的阻力恒定。 （1）求滑雪者受到的阻力f（包括摩擦和空气阻力）； （2）若滑雪者的初速度可调节，滑雪者经x1＝30m倾斜滑道，进入x2＝35m的水平滑道后恰好静止在终点，滑雪者在水平滑道与倾斜滑道受到的阻力大小相等，则滑雪者从开始下滑至到达终点的时间t′为多少。 【答案】（1）滑雪者受到的阻力f为224N； （2）滑雪者从开始下滑至到达终点的时间t′为多少8.75s。 【解析】解：（1）在下滑的过程中，由运动学公式 代入数据得a＝3.2m/s2 对滑雪者受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律得mgsinθ﹣f＝ma 代入数据得f＝224N （2）在水平滑道上，加速度为2.8m/s2 故在水平滑道上的初速度14m/s 在水平滑道上的时间5s 在倾斜滑道上，设初速度为v0，则由 解得v0＝2m/s 在倾斜滑道上运动的时间3.75s 故总时间为t′＝t1+t2＝3.75s+5s＝8.75s 答：（1）滑雪者受到的阻力f为224N； （2）滑雪者从开始下滑至到达终点的时间t′为多少8.75s。 14．（2025秋•酒泉期末）某同学想利用手机App的传感器功能在电梯中研究超重与失重现象。当电梯静止时，体重计的读数m＝60kg；当电梯匀加速上升时，手机的加速度传感器测得a＝0.2m/s2，重力加速度g取10m/s2，求： （1）体重计对人的支持力大小； （2）如果体重计示数为540N，电梯可能在做的运动及手机的加速度传感器示数。 【答案】（1）体重计对人的支持力大小为612N； （2）电梯可能在减速上升也可能在加速下降；手机的加速度传感器示数为1m/s2。 【解析】解：（1）对人受力分析，根据牛顿第二定律，有FN﹣mg＝ma 解得FN＝ma+mg＝60×0.2N+60×10N＝612N （2）由体重计示数可知，人和电梯处于失重状态，即加速度方向向下， 电梯可能在减速上升也可能在加速下降 对人受力分析，根据牛顿第二定律，有 mg﹣F＝ma 解得am/s2＝1m/s2 答：（1）体重计对人的支持力大小为612N； （2）电梯可能在减速上升也可能在加速下降；手机的加速度传感器示数为1m/s2。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $