专题12 牛顿第一定律、牛顿第二定律、单位制 讲义-2026届高考物理一轮复习模型精讲及课时精练

专题12 牛顿第一定律　牛顿第二定律 题型一 牛顿第一定律和惯性的理解及应用 2 题型二 牛顿第二定律的理解 7 题型三 单位制的应用 8 课时精练 17 【基础回顾】 一、牛顿第一定律　惯性 1．牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持 匀速直线运动　状态或 静止　状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 (2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律也叫 惯性　定律； ②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 注意：运动状态的改变指的是速度的改变。 2．惯性 (1)定义：物体具有的保持原来 匀速直线运动　状态或静止状态的性质。 (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性 大　，质量小的物体惯性 小　。 (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况 无关　。 3．伽利略的理想实验 (1)特点：实践操作(实验)＋逻辑推理(数学演算)。 (2)作用：提出力不是维持物体运动的原因。 伽利略是物理理想实验的开拓者。理想实验是人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的实验，可以完美地解释物理学规律或理论。 二、牛顿第二定律 1．内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成 正比　，跟它的质量成 反比　，加速度的方向跟作用力的方向 相同　。 2．表达式 F＝_ma__。 3．适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面 静止　或 匀速直线运动　的参考系。 (2)牛顿第二定律只适用于 宏观　物体(相对于分子、原子等)、 低速　运动(远小于光速)的情况。 三、单位制 1．单位制 由 基本　单位和 导出　单位一起组成了单位制。 2．国际单位制中的基本单位 基本物理量 符号 单位名称 单位符号 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 长度 l 米 m 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n 摩[尔] mol 发光强度 I(IV) 坎[德拉] cd 3．导出单位 由基本物理量根据 物理关系　推导出来的其他物理量的单位。 题型一 牛顿第一定律和惯性的理解及应用 1．对牛顿第一定律的两点说明 (1)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。 (2)与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。 2．惯性的两种表现形式 (1)保持“原状”：物体在不受力或所受合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)。 (2)反抗改变：物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难以被改变。 【例题精讲】 1．（2025秋•宁德期末）中国古人在认识自然的过程中提出的一些观点与现今的物理学理论相符合，《墨经》中指出：“力，形之所以奋也”，意思是力可以使物体运动起来。结合牛顿第一定律，下列说法正确的是（　　） A．有力作用物体一定处于运动状态 B．没有力作用物体就一定处于静止状态 C．力是改变物体运动状态的原因 D．力是维持物体运动状态的原因 【答案】C 【解析】解：A．物体在平衡力作用下可能处于静止状态，则有力作用物体不一定处于运动状态，故A错误； B．没有力作用物体也可以做匀速直线运动，不一定处于静止状态，故B错误； C．力是产生加速度的原因，是改变物体运动状态的原因，故C正确； D．力不是维持物体运动状态的原因，只是改变运动状态的原因，故D错误。 故选：C。 2．（2025秋•汕尾期末）如图为无人快递车，无需人为控制就可以自主实现送货上门，在其运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．车轮表面有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦 B．快递车受到的重力和支持力是一对相互作用力 C．刹车时快递车不会立即停下，是由于快递车具有惯性 D．若快递车所受的力全部消失，则快递车会慢慢停下来 【答案】C 【解析】解：A、无人快递车的轮子有凹凸不平的花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故A错误； B、快递车在竖直方向上合力为零，快递车受到的重力和支持力作用在同一个物体上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，故B错误； C、刹车时快递车不会立即停下，是由于快递车具有惯性，故C正确； D、由牛顿第一定律可知，运动的物体在不受力的作用时，总保持匀速直线运动状态。所以，若无人快递车在运动过程中所受的力全部消失，快递车会保持原来的运动状态，即仍做匀速直线运动，故D错误。 故选：C。 3．（2025秋•青海期末）爸爸驾车送小聪上学的途中，前方突然出现险情，汽车紧急制动，后排座椅上的水瓶向前滑落到了脚垫上。关于水瓶向前滑落这一现象，下列解释正确的是（　　） A．水瓶比汽车轻，因此更容易向前移动 B．汽车制动时，水瓶受到一个向前的作用力 C．水瓶失去了汽车的牵引力，因此向前滑动 D．汽车制动时，水瓶由于惯性保持原来的运动状态 【答案】D 【解析】解：A．水瓶向前移动是由于惯性，质量大小不影响惯性现象的本质（所有物体均有惯性），且质量轻并不意味着“更容易”向前移动，故A错误； B．汽车制动时，水瓶并未受到向前的力；水瓶滑落是因其自身惯性保持原有运动状态，而非外力作用，故B错误； C．牵引力作用于汽车本身，水瓶滑落是由于惯性，故C错误； D．汽车制动时，水瓶由于惯性保持原来的运动状态，从而相对于汽车向前滑动，故D正确。 故选：D。 4．（2025秋•武汉期末）如图所示，要将卡在球筒中的羽毛球取出，可以采用如下方法：手拿着球筒的中部，使球筒以比较大的初速度向下运动，球筒的下端撞击在桌面上，假设球筒与桌面碰后速度立即变为0，最终羽毛球可以从球筒出来。空气阻力忽略不计，当球筒的下端作用在桌面上后（　　） A．羽毛球的惯性发生了改变 B．羽毛球受到的摩擦力向下 C．羽毛球最终会从球筒下端出来 D．羽毛球的加速度一定大于重力加速度 【答案】C 【解析】解：A.惯性的大小只由质量决定，羽毛球的质量不变，因此惯性也不会改变，故A错误； B.球筒速度变为0后，羽毛球由于惯性继续向下运动，相对于球筒有向下的运动趋势，因此受到的摩擦力方向是向上的，故B错误； C.球筒停下后，羽毛球因惯性继续向下运动，与球筒间产生向上的摩擦力，当羽毛球离开球筒下端时，只受重力，最终会从球筒下端出来，故C正确； D.对羽毛球受力分析：若摩擦力小于重力，加速度；若摩擦力大于重力，加速度方向向上，大小也不一定大于g，因此羽毛球的加速度不一定大于重力加速度，故D错误。 故选：C。 5．（2025秋•湖州期末）伽利略在物理学的发展史上作出了重大贡献，有关伽利略的两个斜面实验，下列说法不正确的是（　　） A．伽利略用图1的斜面实验，说明力不是维持物体运动的原因 B．伽利略用图1的斜面实验，将结果合理外推得到自由落体运动的规律 C．图2这个斜面实验是理想化的，实际上无法实现 D．伽利略在这两个斜面实验中，将实验和逻辑推理和谐地结合起来 【答案】B 【解析】解：A.伽利略通过图1的斜面实验，观察到斜面倾角越小，物体运动距离越远，从而推理出若没有摩擦阻力，物体将永远运动下去，说明力不是维持物体运动的原因，故A正确； B.图1的斜面实验是为了说明“力不是维持物体运动的原因”，而自由落体运动的规律是伽利略通过图2的理想斜面实验和逻辑推理得出的，故B错误； C.图2的斜面实验是理想化实验，假设了没有摩擦等阻力，这种条件在现实中无法完全实现。故C正确； D.伽利略在这两个斜面实验中，都将实际实验观察与逻辑推理（外推、假设等）结合起来，从而得出了深刻的物理结论，故D正确。 题目中要求选择错误的，故选：B。 （多选）6．（2025秋•青岛期末）有关生活中的一些现象，从牛顿第一定律角度分析，下列说法正确的是（　　） A．火车比轿车加速慢，是因为火车惯性比轿车惯性大 B．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明速度越大惯性越大 C．汽车转弯后前进方向发生了改变，是因为汽车受到了外力作用 D．汽车在雪地上要低速行驶，是为了减小汽车的惯性，使行驶更安全 【答案】AC 【解析】解：A.惯性的大小仅由物体的质量决定，火车质量比轿车大，所以惯性比轿车大，这会让它的运动状态更难改变，故A正确； B.惯性只与质量有关，与速度无关。汽车速度越大越难停下，是因为速度大时相同加速度下的减速距离更长，并非惯性变大，故B错误； C.根据牛顿第一定律，物体运动状态的改变（如速度方向变化）必然是受到了外力作用。汽车转弯时运动方向改变，正是因为受到了外力，故C正确； D.惯性只由质量决定，汽车的质量不变，惯性大小也不会改变。在雪地上低速行驶是为了减小滑行距离，而非减小惯性，故D错误。 故选：AC。 （多选）7．（2025秋•安康期末）《考工记》是春秋战国时期齐国人的一部科技著作，是古代手工技术规范的汇集。其中的《辀人篇》中记载：“劝登马力，马力既竭，辀尤能一取焉。”意思是：马拉车的时候，马停止用力了，车还能前进一段距离。对上述记载反映的物理规律，下列说法正确的是（　　） A．马停止用力，车在短时间内还受到向前的拉力，所以还能继续前进一段距离 B．马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来 C．车停下来后，处于平衡状态，车受到的合力为零 D．马拉车，车在运动，是因为马拉车的力大于车拉马的力 【答案】BC 【解析】解：A.马停止用力后，车不再受到向前的拉力，车能继续前进是因为惯性，故A错误； B.马停止用力后，车由于具有惯性会保持原来的运动状态，因此仍能继续前进一段距离才停下来，故B正确； C.车停下来后处于静止状态，属于平衡状态，此时车受到的合力为零，故C正确； D.根据牛顿第三定律，马拉车的力与车拉马的力是一对相互作用力，大小始终相等，故D错误。 故选：BC。 题型二 牛顿第二定律的理解 1．对牛顿第二定律的理解 2．合力、速度、运动情况的关系 (1)合力与速度方向相同时，物体做加速直线运动。 (2)合力与速度方向相反时，物体做减速直线运动。 (3)合力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。 3．分析物体运动性质时的三点提醒 (1)分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化。 (2)速度增大或减小取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有关系。 (3)加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系。 【例题精讲】 1．（2026•马鞍山模拟）如图所示，一沿水平方向运动的小车内，有一底面粗糙、斜面光滑的斜劈，斜劈上有一质量为m的小物块，它们都和小车保持相对静止。已知斜劈倾角为θ，下列说法正确的是（　　） A．小车一定是向右运动 B．斜面体受到小车的摩擦力方向水平向左 C．物块受到的支持力大小为mgcosθ D．小车的加速度大小为gtanθ 【答案】D 【解析】解：A．因斜劈的斜面光滑，物块仅受支持力和重力作用，对物块受力分析如图 可知两力合力水平向右，小车加速度向右，小车可能向右做匀加速直线运动，也可能向左做匀减速直线运动，故A错误； B．因小车加速度向右，对斜面和小物块整体由牛顿第二定律可知，斜面体受到小车的摩擦力方向向右，故B错误； C．j结合A的分析可知，物块受到的支持力的竖直分量等于重力，满足FNcosθ＝mg 即，故C错误； D．物块受到的合力大小为F合＝FNsinθ＝mgtanθ，由牛顿第二定律得物块的加速度a＝gtanθ，小车的加速度亦为a＝gtanθ，故D正确。 故选：D。 2．（2026•株洲一模）水平面上固定一顶角A为直角的三角形斜面ABC，AB斜面倾角为60°。质量不同的两滑块（均可视为质点）自顶端由静止释放分别沿AB和AC面下滑，不计摩擦，它们到达斜面底端的时间之比tAB：tAC为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：设BC边长为L，则沿AB下滑时 沿AC下滑时 代入数据得，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．（2026•株洲一模）如图，质量为1kg的物块放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，物块和木箱间的动摩擦因数为0.2，物块左端被一根轻弹簧用1N大小的弹力拉着保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。要使物块相对于木箱向左运动，则木箱在竖直方向的运动可能是（　　） A．向上加速，加速度大小为4m/s2 B．向上加速，加速度大小为6m/s2 C．向下加速，加速度大小为4m/s2 D．向下加速，加速度大小为6m/s2 【答案】D 【解析】解：A.木箱运动的加速度竖直向上，大小为4m/s2时，对物块有F1﹣mg＝ma1 代入数据得木箱对物块弹力大小F1＝14N 此时fmax1＝μF1 代入数据得＝2.8N＞1N，故物块不能相对木箱底面移动，故A错误； B.木箱运动的加速度竖直向上，大小为6m/s2时，对物块有F2﹣mg＝ma2 代入数据得木箱对物块弹力大小F2＝16N 此时fmax2＝μF2 代入数据得fmax2＝3.2N＞1N，故物块不能相对木箱底面移动，故B错误； C.木箱运动的加速度竖直向下，大小为4m/s2时，对物块有mg﹣F3＝ma3 代入数据得木箱对物块弹力大小F3＝6N 此时fmax3＝μF3 代入数据得fmax3＝1.2N＞1N，故物块不能相对木箱底面移动，故C错误； D.木箱运动的加速度竖直向下，大小为6m/s2时，对物块有mg﹣F4＝ma4 代入数据得木箱对物块弹力大小F4＝4N 此时fmax4＝μF4 代入数据得fmax4＝0.8N＜1N，故物块会相对于木箱向左运动，故D正确。 故选：D。 4．（2026•平南县开学）无人机是当前我国战略性新兴产业之一，近年来不管在技术、产品、应用还是市场上，我国都取得了巨大的成就。如图1所示，某次无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，它运动的v﹣t图像如图2所示，b点为图线的最高点。下列说法正确的是（　　） A．研究无人机螺旋桨的转动情况时可将其视为质点 B．无人机在t1～t2过程中受到的合外力越来越小 C．无人机在t2时刻运动到最高点 D．无人机在t3时刻向下运动 【答案】B 【解析】解：A.研究无人机螺旋桨的转动情况时，无人机的形状和大小不能忽略，不能将其视为质点，故A错误； B.根据 v﹣t 图像的切线斜率表示加速度，由题图2可知，无人机在t1～t2过程中的加速度越来越小，根据牛顿第二定律可知，其所受合外力越来越小，故B正确； CD.根据 v﹣t 图像可知，无人机在0～t4时间内的速度方向一直向上，所以t4时刻运动到最高点，故CD错误。 故选：B。 5．（2026•北京校级开学）如图所示，车厢在水平面上运动的过程中，质量为m的小球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，忽略小球所受阻力，下列说法正确的是（　　） A．车厢的加速度大小为gsinθ，方向水平向右 B．小球受到三个力的作用，合力大小为mgtanθ C．车厢可能在做匀减速直线运动 D．细线对小球的作用力大于小球对细线的作用力 【答案】C 【解析】解：AB.对小球进行受力分析，小球受到重力与绳的拉力两个力的作用，结合牛顿第二定律mgtanθ＝ma 代入数据得a＝gtanθ，加速度方向水平向右，故AB错误； C.如果车厢速度向左，和加速度方向相反，车厢可能在做匀减速直线运动，故C正确； D.结合牛顿第三定律，细线对小球的作用力大小等于小球对细线的作用力，故D错误。 故选：C。 （多选）6．（2026•恩施市开学）商场、超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。自动扶梯可以分为两类，一类无台阶，如图1，甲扶梯与地面倾角为α；另一类有台阶，如图2，乙扶梯与地面倾角也为α。质量相等的A、B两顾客分别站上甲、乙两扶梯，各自随扶梯一起从静止开始向上做加速度大小相等的匀加速直线运动，则加速运动过程中（　　） A．A所受支持力小于B所受支持力 B．A所受摩擦力大于B所受摩擦力 C．A、B所受摩擦力都沿斜面向上 D．电梯对顾客的作用力相同 【答案】ABD 【解析】解：AB、顾客A所受支持力垂直扶梯向上，与运动方向垂直，所受摩擦力与运动方向相同，对顾客A受力分析如图： 有N1＝mgcosθ，f1﹣mgsinθ＝ma， 对顾客B受力分析如图： 因随扶梯做从静止开始向上的匀加速直线运动，则B所受合力为ma，方向与运动方向相同，则有N2＞mg，f2＝macosθ，则有N1＜N2，f1＞f2，故AB正确； C、根据前面的分析可知，A所受摩擦力沿斜面向上，B受到的摩擦力沿水平方向，故C错误； D、电梯对顾客的作用力与顾客的重力的合力都等于ma，A、B两顾客的质量相等，所以电梯对顾客的作用力相同，故D正确。 故选：ABD。 （多选）7．（2025•龙华区校级模拟）如图，质量为1kg的物块A放置在一个静止的木箱内，物块A与木箱之间的动摩擦因数为0.5。物块A被一轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止，g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．木箱以1m/s2的加速度竖直向下做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 B．木箱以5m/s2的加速度竖直向下做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 C．木箱以5m/s2的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 D．木箱以7m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 【解答】解：A．刚开始物块A被一轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止，如果木箱以1m/s2的加速度竖直向下做匀减速直线运动， 由牛顿第二定律有F支1﹣mg＝ma1 得F支1＝11N 物块A与木箱之间的动摩擦因数为0.5，则木箱可提供的最大静摩擦力为Ffm1＝μF支1，解得Ffm1＝5.5N＞3N，物块A相对木箱静止，故A错误； B．木箱以5m/s2的加速度竖直向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有mg﹣F支2＝ma2 得F支2＝5N 则木箱可提供的最大静摩擦力为Ffm2＝μF支2，解得Ffm2＝2.5N＜3N，物块A相对木箱滑动，故B正确； C．木箱以5m/s2的加速度水平向右做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有Ff3﹣F＝ma3 得Ff3＝8N 此时木箱可提供的最大静摩擦力为Ffm＝μmg，解得Ffm＝5N Ff3＞Ffm，物块A相对木箱滑动，故C正确； D．木箱以7m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有Ff4+F＝ma4 得Ff4＝4N Ff4＜Ffm，物块A相对木箱静止，故D错误。 故选：BC。 题型三 单位制的应用 1．简化计算过程的单位表达 解题计算时，在统一已知量的单位后，就不必写出各个量的单位，只在式子末尾写出所求量的单位即可。 2．推导物理量的单位 3．判断比例系数的单位 4．检验表达式的正误 将某个表达式中各物理量的单位统一到同一单位制中，当计算结果的单位与待求量的单位一致时，该表达式才可能是正确的。若计算结果的单位不对，则表达式一定错误。 【例题精讲】 1．（2025秋•海门区期末）下列选项中，都是国际单位制中基本单位的是（　　） A．牛顿、焦耳、安培 B．千克、米、秒 C．牛顿、质量、时间 D．位移、速度、加速度 【答案】B 【解析】解：A.牛顿是力的导出单位，焦耳是能量的导出单位，安培是基本单位，故A错误； B.千克是质量的基本单位，米是长度的基本单位，秒是时间的基本单位，三者均为国际单位制中的基本单位，故B正确； C.牛顿是导出单位，质量、时间是物理量而非单位，故C错误； D.三者均为物理量而非单位，故D错误。 故选：B。 2．（2026•黑龙江模拟）在力学问题中，量纲分析是检验物理公式合理性的有效方法。已知某物理量v的单位为m/s，a的单位为m/s2，t的单位为s，x的单位为m，若v与a、t、x之间存在关系式，则从量纲角度看下列关系式可能正确的是（　　） A．v＝at B．v C．v＝ax D．v 【答案】A 【解析】解：A．公式中at的单位为（m/s2）×s＝m/s，与v的单位一致，故A正确； B．公式中的单位为，与v的单位不符，故B错误； C．公式中ax的单位为（m/s2）×m＝m2/s2，与v的单位不符，故C错误； D．公式中的单位为，与v的单位不符，故D错误。 故选：A。 3．（2026•辽宁模拟）动力黏度是描述流体流动时内摩擦力的物理量，单位是Pa•s（帕斯卡•秒），动力黏度的单位用国际单位制的基本单位可表示为（　　） A．kg•m﹣1•s﹣1 B．kg•m•s﹣1 C．kg•m﹣1•s﹣2 D．kg•m﹣2•s 【答案】A 【解析】解：由题意可知，动力黏度单位是Pa•s（帕斯卡•秒），使用基本单位表示为：1Pa•s1kg•m﹣1•s﹣1，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．（2025秋•红旗区校级期末）橡皮筋在弹性限度内的弹力可表示为（S为初始横截面积，L为原长度，x为伸长量），则常数Y的单位是（　　） A．kg/（m•s） B．kg/（m•s2） C．kg•m/s D．kg•m/s2 【答案】B 【解析】解：根据公式，其中F单位kg•m/s2，S单位m2，L和x单位m，则有 其单位为 故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．（2025秋•石家庄月考）如图所示，“石家庄舰”是我国第二艘051C型导弹驱逐舰。“石家庄舰”满载排水量7400吨，长155米，宽17米，最大速度30节。下列说法正确的是（　　） A．“石家庄舰”长155米，长度是国际单位制中的基本单位 B．“石家庄舰”满载排水量7400吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位 C．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律导出的 D．物理量要注明单位，所有物理量都有单位 【答案】C 【解析】解：A.“石家庄舰”长155米，长度是国际单位制中的基本量，米为基本单位，故A错误； B.“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的导出单位，故B错误； C.在国际单位制中，力的单位为牛顿，是根据牛顿第二定律导出的，由F＝ma，得1N＝1kg•m/s2，故C正确； D.物理量要注明单位，并不是所有物理量都有单位，例如动摩擦因数没有单位，故D错误。 故选：C。 （多选）6．（2025秋•桂林期末）若质量、长度、时间和力分别用m、L、t和F表示，则下列各式可能表示速度的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】解：速度的单位为m/s； A．的单位为，不是速度单位，故A错误； B．的单位为，是速度单位，故B正确； C．的单位为，不是速度单位，故C错误； D．的单位为，是速度单位，故D正确。 故选：BD。 （多选）7．（2025秋•岳阳期末）物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫作粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为f＝6πηvr，其中η为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度vm。已知蓖麻油足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为kg•m﹣1•s﹣1 B．仅增大小球密度，小球速度达到vm时所需时间变长 C．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为2vm D．小球运动过程中加速度的最大值为 【答案】AD 【解析】解：A.根据f＝6πηvr 得，则在国际单位制中粘滞系数的单位为，故A正确； B.设释放后某一时刻小球的速度为v，则此时小球所受粘滞阻力为f＝6πηvr 小球受到重力、浮力和粘滞阻力，由牛顿第二定律有 化简得，仅增大小球密度ρ1，小球的加速度变大，小球速度达到vm时所需时间变短，故B错误； C.小球达到最大速度vm时，根据平衡条件得 得，仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm，故C错误； D.根据，小球速度为零时加速度最大，加速度的最大值为，故D正确。 故选：AD。 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋•台州期末）2025年，中国用“2兆瓦”液态燃料钍基熔盐实验堆首次实现钍铀核燃料转换。其中“瓦”用国际单位制中的基本单位表示为（　　） A．kg•m2/s3 B．W C．N•m/s D．J/s 【答案】A 【解析】解：“瓦”为功率的国际单位制单位，根据P，W＝Fl，F＝ma得1w＝11kg•m2/s3，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2025秋•长治期末）下列关于惯性的说法中正确的是（　　） A．在地面上滚动的小球越滚越慢，是由于小球受到的阻力克服了小球的惯性 B．只有运动的物体才有惯性 C．只有不受外力的物体才有惯性 D．一切物体在任何情况下都有惯性 【答案】D 【解析】解：A、惯性是物体的固有属性，无法被“克服”。小球减速是因阻力改变其运动状态，而非克服惯性，故A错误； B、惯性的大小与物体运动的速度无关，与物体是否受力无关，仅与质量有关，质量是物体惯性大小的唯一量度，静止的物体也有惯性，故B错误； C、惯性存在与否与是否受力无关，无论是否受外力，物体均有惯性，故C错误； D、惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下（静止或运动，受力或不受力）均有惯性，故D正确。 故选：D。 3．（2026•永修县校级开学）研究表明，雨滴在下落过程中所受到的空气阻力随着下落速度的增大而增大。雨滴由静止竖直下落，下列速度—时间图像能大致描述该过程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：雨滴从空中由静止竖直下落，受到的空气阻力随速度增大而增大，可知一开始空气阻力小于重力，根据牛顿第二定律得mg﹣f＝ma 雨滴合力向下，速度增大，空气阻力随之增大，加速度逐渐减小，雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，v﹣t图像的斜率表示加速度，C能大致描述该过程，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．（2026•吉林一模）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车在水平面上向右做匀加速运动时，杆对小球作用力的方向可能沿图中的（　　） A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向 【答案】C 【解析】解：小车向右做匀加速直线运动，球固定在杆上，而杆固定在小车上，球和小车具有相同的水平加速度，结合牛顿第二定律，小球所受重力和杆对小球作用力的合力水平向右，只可能沿图中的OC方向，故C正确，ABD错误。 故选：C。 5．（2026•河南开学）猫咪先生家的萝卜今天成熟了，其中一颗萝卜埋在土里的长度大约有0.4m，猫咪先生用竖直向上大约4.5N的力F拉动萝卜，经测量共花费了0.8s时间拔出了萝卜，过程不计摩擦，则小朋友请帮猫咪先生算算，这颗萝卜的质量大约为（　　） A．250g B．300g C．400g D．500g 【答案】C 【解析】解：萝卜向上做初速度为 0 的匀加速直线运动公式 根据牛顿第二定律F﹣mg＝ma 代入数据得m＝0.4kg＝400g，故ABD错误，C正确。 故选：C。 6．（2026•蓬江区校级开学）橡皮擦相对于书静止，随书一起沿固定斜面向下做匀加速直线运动。已知橡皮擦的质量为m，书的质量为M，斜面的倾角为θ，橡皮擦与书间的动摩擦因数为μ1，书与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度大小为g，则橡皮擦与书间的摩擦力大小为（　　） A．mgsinθ B．μ1mgcosθ C．μ2mgcosθ D． 【答案】C 【解析】解：整体沿斜面向下做匀加速直线运动，沿斜面方向由牛顿第二定律有 （M+m）gsinθ﹣μ2（M+m）gcosθ＝（M+m）a 解得a＝g（sinθ﹣μ2cosθ） 隔离橡皮擦，沿斜面方向由牛顿第二定律有 mgsinθ﹣f＝ma 联立解得f＝μ2mgcosθ 故ABD错误，C正确。 故选：C。 7．（2026•昭阳区校级开学）如图所示，粗糙地面上有一质量m＝5kg的物块，左侧用一轻弹簧连接，右侧用细绳固定在墙上，物块与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。初始时，细绳有大小为24.8N的拉力，物块静止且不受摩擦力。最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g＝9.8m/s2。现将右侧细绳剪断瞬间，物块的加速度大小为（　　） A．2.96m/s2 B．1m/s2 C．3m/s2 D．0 【答案】C 【解析】解：未剪断细绳前，对物块，由平衡条件可知弹簧弹力大小等于绳子拉力大小，即弹簧弹力大小为24.8N，现将右侧细绳剪断瞬间，细绳拉力突变为0，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律，此时物块的加速度大小，故C正确，ABD错误。 故选：C。 8．（2026•天元区校级开学）如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小为0，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，下列说法中正确的是（　　） A．滑块向左运动过程中，加速度先减小后增大 B．滑块与弹簧接触过程中，最大加速度为 C．滑块向右运动过程中，加速度先向左，再向右 D．滑块向右运动过程中，当滑块离开弹簧时，滑块的速度最大 【答案】B 【解析】解：A.滑块向左接触弹簧的运动过程中，在水平方向上受到向右的弹簧弹力和向右的滑动摩擦力，在此过程中弹簧的弹力是逐渐增大的，则合力向右且不断增大，加速度大小一直增大，故A错误； B.滑块与弹簧接触过程中，当滑块向左运动到弹簧的压缩量为x0时，滑块受到的合力最大，由牛顿第二定律可得最大加速度，故B正确； CD.滑块接触弹簧时向右的运动是从弹簧压缩量最大时开始的，此时受到水平向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，合力方向向右，加速度方向向右，滑块向右加速运动，且弹簧的弹力不断减小，滑块加速度不断减小，当弹簧弹力和摩擦力大小相等时，滑块加速度减小到零，此时滑块的速度达到最大，弹簧的形变量为 弹簧处于压缩状态，此后摩擦力大于弹力，合力方向向左，加速度方向向左，所以加速度先向右，后向左，故CD错误。 故选：B。 二．多选题（共3小题） （多选）9．（2025秋•钦州期末）关于运动与力，下列说法正确的是（　　） A．伽利略斜面实验说明力不是维持物体运动的原因 B．质量一定的物体，速度越大，所受的合外力越大 C．物体的运动状态发生改变，其合外力一定改变 D．鸡蛋撞击石头，鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力大小相等 【答案】AD 【解析】解：A、伽利略斜面实验说明力不是维持物体运动的原因，故A正确； B、力不是维持物体运动的原因，合外力与物体速度大小无关，质量一定的物体，所受的合外力越大，则物体加速度越大，故B错误； C、力是改变物体运动状态的原因，物体的运动状态发生改变，其合外力可以不变，故C错误； D、鸡蛋撞击石头，鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力是一对相互作用力，大小相等，故D正确。 故选：AD。 （多选）10．（2026•天元区校级开学）将一圆环套在固定的足够长的水平杆上，环的内径略大于杆的截面直径，对环施加一在竖直平面内斜向上与杆的夹角为θ的拉力F，如图甲所示；当拉力逐渐变大时，环的加速度随拉力F变化的规律如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．圆环质量为0.3kg B．圆环与杆之间的动摩擦因数为0.5 C．当F＝15N时，环受到的摩擦力大小为3N D．环受到的摩擦力大小为1N时，环的加速度大小可能为m/s2 【答案】ABC 【解析】解：A、由图可知，当拉力超过5N时，杆对环的弹力反向，故当F＝5N时，N＝0，f＝0，根据牛顿第二定律得 竖直方向有Fsinθ﹣mg＝0 水平方向有Fcosθ＝ma 代入数据F＝5N，am/s2 可得θ＝37°，m＝0.3kg，故A正确； B、当F＞5N时杆对环的弹力方向向下，根据牛顿第二定律有 Fcosθ﹣μ（Fsinθ﹣mg）＝ma 由图像可知当F＝0时，a＝5m/s2 解得μ＝0.5，故B正确； C、当F＝15N时，环受到的摩擦力大小为f＝μ（Fsinθ﹣mg）＝0.5×（15×0.6﹣0.3×10）N＝3N，故C正确； D、环受到的摩擦力大小为1N时，则可能f＝μ（Fsinθ﹣mg）＝1N 或者f＝μ（mg﹣Fsinθ）＝1N 则FN或者FN 根据Fcosθ﹣f＝ma，解得环的加速度大小可能为am/s2，或am/s2，故D错误。 故选：ABC。 （多选）11．（2026•昭阳区校级开学）如图所示，质量为m＝2kg的托盘放在竖直放置的轻质弹簧上方，质量为M＝12kg的物块放在托盘里处于静止状态，已知弹簧劲度系数k＝700N/m。现对物块施加一向上的力F，使它向上做匀加速直线运动，已知F的最大值为168N。重力加速度g＝10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（　　） A．分离前F逐渐减小 B．物块的加速度为4m/s2 C．F的最小值为65N D．从开始运动，物块和托盘经s分离 【答案】BD 【解析】解：A.施加F瞬间F最小，物块和托盘分离时F最大，F逐渐增大，故A错误； B.物块和托盘分离时F最大，对物块，根据牛顿第二定律有Fmax﹣Mg＝Ma 代入数据得a＝4m/s2，故B正确； C.未施加F时M、m合力为0，施加F瞬间F最小，根据牛顿第二定律有Fmin＝（M+m）a 代入数据得Fmin＝56N，故C错误； D.未施加F时，对M、m，由平衡条件可知弹簧压缩量， 代入数据得x1＝0.2m，物块和托盘分离时对m有kx2﹣mg＝ma 代入数据得此时弹簧压缩量x2＝0.04m 则有 代入数据得，故D正确。 故选：BD。 三．解答题（共3小题） 12．（2026•天山区校级开学）如图所示，小球P用两段等长且不可伸长的细线悬挂在车厢的顶部，两段细线与水平方向的夹角均为45°，已知小球P的质量为m＝2kg，重力加速度g取10m/s2。（绳子均不会被拉断） （1）若车厢处于静止状态，求左、右两细线的拉力大小； （2）若车厢以大小为a＝5m/s2的加速度水平向右做匀减速运动，求左、右两细线的拉力大小。 【答案】（1）静止时，左、右细线拉力均为； （2）水平向右匀减速时，左细线拉力为，右细线拉力为。 【解析】解：（1）车厢处于静止状态，对小球进行受力分析，两段细线拉力分别为T1（左）、T2（右），与水平方向夹角均为45°， 根据平衡条件可得 水平方向T1cos45°＝T2cos45°，可得T1＝T2 竖直方向T1sin45°+T2sin45°＝mg 代入m＝2kg、g＝10m/s2 N，解得 （2）车厢以a＝5m/s2水平向右匀减速运动 此时加速度方向水平向左，对小球列牛顿第二定律方程： 水平方向：T1cos45°﹣T2cos45°＝ma 竖直方向：T1sin45°+T2sin45°＝mg 联立解得 答：（1）静止时，左、右细线拉力均为； （2）水平向右匀减速时，左细线拉力为，右细线拉力为。 13．（2025秋•青海期末）如图所示，质量M＝2kg的足够长木板静止在光滑水平面上，木板上静置一质量m＝1kg的物块，现对物块施加大小F1＝3N、方向水平向右的拉力，当物块已向右运动L＝1m时撤去向右的拉力，当物块与木板的速度相同时，立即对物块施加大小F2＝3N、方向水平向左的拉力（图中未画出）。物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，取重力加速度大小g＝10m/s2，将物块视为质点。求： （1）刚撤去向右的拉力时，物块的速度大小v1； （2）从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同，物块运动的距离x1； （3）施加向左的外力后，物块向右运动的距离x2。 【答案】（1）刚撤去向右的拉力时，物块的速度大小是2m/s； （2）从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同，物块运动的距离是1.5m； （3）施加向左的外力后，物块向右运动的距离是0.125m。 【解析】解：（1）设物块受到向右的拉力时，物块的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有F1﹣μmg＝ma1 解得 设物块受到向右的拉力时，木板的加速度大小为a2，对木板，根据牛顿第二定律有μmg＝Ma2 解得a1 设向右的拉力作用的时间为t1，根据匀变速直线运动的规律有 解得t1＝1s 又v1＝a1t1 解得v1＝2m/s （2）刚撤去向右的拉力时，木板的速度大小v2＝a2t1 解得v2＝0.5m/s 设从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同，物块的加速度大小为a3，根据牛顿第二定律有μmg＝ma3 解得 设从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同的时间为t2，有v1﹣a3t2＝v2+a2t2 解得t2＝1s 根据匀变速直线运动的规律有 解得x1＝1.5m （3）设从物块刚受到向左的拉力到物块的速度为0，物块的加速度大小为a4，根据牛顿第二定律有F2+μmg＝ma4 解得 物块刚受到向左的拉力时的速度大小v3＝v1﹣a3t2 解得v3＝1m/s 根据匀变速直线运动的规律有 解得x2＝0.125m 答：（1）刚撤去向右的拉力时，物块的速度大小是2m/s； （2）从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同，物块运动的距离是1.5m； （3）施加向左的外力后，物块向右运动的距离是0.125m。 14．（2025秋•南通期末）如图甲所示，长L＝10m、质量为m的长木板B放在倾角θ＝37°的光滑固定斜面上，处于锁定状态而保持静止。斜面底端固定一弹性挡板，B与之相碰后立即原速率反弹。另有一质量也为m、可视为质点的小物块A，A与长木板B之间的动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）若B下端到挡板距离s＝3m，解除对B的锁定后，求B下端到达挡板处所用的时间； （2）如图乙所示，将A轻放在B上端的同时，解除对B的锁定，求B与挡板首次碰撞后瞬间A、B的加速度大小； （3）在（2）中情境下，发现A滑至B的下端时，B刚好与挡板发生第3次碰撞，求解除锁定时B下端到挡板的距离s′。 【答案】（1）B下端到达挡板的时间为1s。 （2）A的加速度大小为4m/s2，B的加速度大小为8m/s2。 （3）解除锁定时B下端到挡板的距离为m。 【解析】解：（1）长木板B静止在光滑斜面上，解除锁定后沿斜面向下做匀加速直线运动，对B由牛顿第二定律得mgsinθ＝maB，解得加速度 B由静止开始运动，位移，解得B下端到达挡板的时间t＝1s。 （2）B与挡板碰撞前，A、B一起向下加速，碰撞后B立即反向向上运动，A仍相对B向下滑动。 对小物块A由牛顿第二定律得mgsinθ﹣μmgcosθ＝maA，解得A的加速度，方向沿斜面向下； 对长木板B由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ＝maB' 解得B的加速度，方向沿斜面向上。 （3）B第一次碰撞挡板时与A共速，速度满足，B在斜面上运动加速度大小不变，每次撞击挡板的时间间隔 A全程以向下匀加速，当A滑至B下端时B刚好完成第三次碰撞，对应运动时间为2Δt，位移满足 解得解除锁定时B下端到挡板的距离。 答：（1）B下端到达挡板的时间为1s。 （2）A的加速度大小为4m/s2，B的加速度大小为8m/s2。 （3）解除锁定时B下端到挡板的距离为m。 1 / 31 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 牛顿第一定律　牛顿第二定律 题型一 牛顿第一定律和惯性的理解及应用 2 题型二 牛顿第二定律的理解 5 题型三 单位制的应用 6 课时精练 10 【基础回顾】 一、牛顿第一定律　惯性 1．牛顿第一定律 (1)内容：一切物体总保持 匀速直线运动　状态或 静止　状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 (2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律也叫 惯性　定律； ②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 注意：运动状态的改变指的是速度的改变。 2．惯性 (1)定义：物体具有的保持原来 匀速直线运动　状态或静止状态的性质。 (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性 大　，质量小的物体惯性 小　。 (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况 无关　。 3．伽利略的理想实验 (1)特点：实践操作(实验)＋逻辑推理(数学演算)。 (2)作用：提出力不是维持物体运动的原因。 伽利略是物理理想实验的开拓者。理想实验是人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的实验，可以完美地解释物理学规律或理论。 二、牛顿第二定律 1．内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成 正比　，跟它的质量成 反比　，加速度的方向跟作用力的方向 相同　。 2．表达式 F＝_ma__。 3．适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面 静止　或 匀速直线运动　的参考系。 (2)牛顿第二定律只适用于 宏观　物体(相对于分子、原子等)、 低速　运动(远小于光速)的情况。 三、单位制 1．单位制 由 基本　单位和 导出　单位一起组成了单位制。 2．国际单位制中的基本单位 基本物理量 符号 单位名称 单位符号 质量 m 千克 kg 时间 t 秒 s 长度 l 米 m 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n 摩[尔] mol 发光强度 I(IV) 坎[德拉] cd 3．导出单位 由基本物理量根据 物理关系　推导出来的其他物理量的单位。 题型一 牛顿第一定律和惯性的理解及应用 1．对牛顿第一定律的两点说明 (1)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。 (2)与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。 2．惯性的两种表现形式 (1)保持“原状”：物体在不受力或所受合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态(静止或匀速直线运动)。 (2)反抗改变：物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难以被改变。 【例题精讲】 1．（2025秋•宁德期末）中国古人在认识自然的过程中提出的一些观点与现今的物理学理论相符合，《墨经》中指出：“力，形之所以奋也”，意思是力可以使物体运动起来。结合牛顿第一定律，下列说法正确的是（　　） A．有力作用物体一定处于运动状态 B．没有力作用物体就一定处于静止状态 C．力是改变物体运动状态的原因 D．力是维持物体运动状态的原因 2．（2025秋•汕尾期末）如图为无人快递车，无需人为控制就可以自主实现送货上门，在其运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．车轮表面有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦 B．快递车受到的重力和支持力是一对相互作用力 C．刹车时快递车不会立即停下，是由于快递车具有惯性 D．若快递车所受的力全部消失，则快递车会慢慢停下来 3．（2025秋•青海期末）爸爸驾车送小聪上学的途中，前方突然出现险情，汽车紧急制动，后排座椅上的水瓶向前滑落到了脚垫上。关于水瓶向前滑落这一现象，下列解释正确的是（　　） A．水瓶比汽车轻，因此更容易向前移动 B．汽车制动时，水瓶受到一个向前的作用力 C．水瓶失去了汽车的牵引力，因此向前滑动 D．汽车制动时，水瓶由于惯性保持原来的运动状态 4．（2025秋•武汉期末）如图所示，要将卡在球筒中的羽毛球取出，可以采用如下方法：手拿着球筒的中部，使球筒以比较大的初速度向下运动，球筒的下端撞击在桌面上，假设球筒与桌面碰后速度立即变为0，最终羽毛球可以从球筒出来。空气阻力忽略不计，当球筒的下端作用在桌面上后（　　） A．羽毛球的惯性发生了改变 B．羽毛球受到的摩擦力向下 C．羽毛球最终会从球筒下端出来 D．羽毛球的加速度一定大于重力加速度 5．（2025秋•湖州期末）伽利略在物理学的发展史上作出了重大贡献，有关伽利略的两个斜面实验，下列说法不正确的是（　　） A．伽利略用图1的斜面实验，说明力不是维持物体运动的原因 B．伽利略用图1的斜面实验，将结果合理外推得到自由落体运动的规律 C．图2这个斜面实验是理想化的，实际上无法实现 D．伽利略在这两个斜面实验中，将实验和逻辑推理和谐地结合起来 （多选）6．（2025秋•青岛期末）有关生活中的一些现象，从牛顿第一定律角度分析，下列说法正确的是（　　） A．火车比轿车加速慢，是因为火车惯性比轿车惯性大 B．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明速度越大惯性越大 C．汽车转弯后前进方向发生了改变，是因为汽车受到了外力作用 D．汽车在雪地上要低速行驶，是为了减小汽车的惯性，使行驶更安全 （多选）7．（2025秋•安康期末）《考工记》是春秋战国时期齐国人的一部科技著作，是古代手工技术规范的汇集。其中的《辀人篇》中记载：“劝登马力，马力既竭，辀尤能一取焉。”意思是：马拉车的时候，马停止用力了，车还能前进一段距离。对上述记载反映的物理规律，下列说法正确的是（　　） A．马停止用力，车在短时间内还受到向前的拉力，所以还能继续前进一段距离 B．马停止用力，由于车的惯性，所以车仍能继续前进一段距离才停下来 C．车停下来后，处于平衡状态，车受到的合力为零 D．马拉车，车在运动，是因为马拉车的力大于车拉马的力 题型二 牛顿第二定律的理解 1．对牛顿第二定律的理解 2．合力、速度、运动情况的关系 (1)合力与速度方向相同时，物体做加速直线运动。 (2)合力与速度方向相反时，物体做减速直线运动。 (3)合力与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。 3．分析物体运动性质时的三点提醒 (1)分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化。 (2)速度增大或减小取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有关系。 (3)加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系。 【例题精讲】 1．（2026•马鞍山模拟）如图所示，一沿水平方向运动的小车内，有一底面粗糙、斜面光滑的斜劈，斜劈上有一质量为m的小物块，它们都和小车保持相对静止。已知斜劈倾角为θ，下列说法正确的是（　　） A．小车一定是向右运动 B．斜面体受到小车的摩擦力方向水平向左 C．物块受到的支持力大小为mgcosθ D．小车的加速度大小为gtanθ 2．（2026•株洲一模）水平面上固定一顶角A为直角的三角形斜面ABC，AB斜面倾角为60°。质量不同的两滑块（均可视为质点）自顶端由静止释放分别沿AB和AC面下滑，不计摩擦，它们到达斜面底端的时间之比tAB：tAC为（　　） A． B． C． D． 3．（2026•株洲一模）如图，质量为1kg的物块放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，物块和木箱间的动摩擦因数为0.2，物块左端被一根轻弹簧用1N大小的弹力拉着保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。要使物块相对于木箱向左运动，则木箱在竖直方向的运动可能是（　　） A．向上加速，加速度大小为4m/s2 B．向上加速，加速度大小为6m/s2 C．向下加速，加速度大小为4m/s2 D．向下加速，加速度大小为6m/s2 4．（2026•平南县开学）无人机是当前我国战略性新兴产业之一，近年来不管在技术、产品、应用还是市场上，我国都取得了巨大的成就。如图1所示，某次无人机从地面由静止开始竖直向上飞行，它运动的v﹣t图像如图2所示，b点为图线的最高点。下列说法正确的是（　　） A．研究无人机螺旋桨的转动情况时可将其视为质点 B．无人机在t1～t2过程中受到的合外力越来越小 C．无人机在t2时刻运动到最高点 D．无人机在t3时刻向下运动 5．（2026•北京校级开学）如图所示，车厢在水平面上运动的过程中，质量为m的小球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，忽略小球所受阻力，下列说法正确的是（　　） A．车厢的加速度大小为gsinθ，方向水平向右 B．小球受到三个力的作用，合力大小为mgtanθ C．车厢可能在做匀减速直线运动 D．细线对小球的作用力大于小球对细线的作用力 （多选）6．（2026•恩施市开学）商场、超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。自动扶梯可以分为两类，一类无台阶，如图1，甲扶梯与地面倾角为α；另一类有台阶，如图2，乙扶梯与地面倾角也为α。质量相等的A、B两顾客分别站上甲、乙两扶梯，各自随扶梯一起从静止开始向上做加速度大小相等的匀加速直线运动，则加速运动过程中（　　） A．A所受支持力小于B所受支持力 B．A所受摩擦力大于B所受摩擦力 C．A、B所受摩擦力都沿斜面向上 D．电梯对顾客的作用力相同 （多选）7．（2025•龙华区校级模拟）如图，质量为1kg的物块A放置在一个静止的木箱内，物块A与木箱之间的动摩擦因数为0.5。物块A被一轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止，g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．木箱以1m/s2的加速度竖直向下做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 B．木箱以5m/s2的加速度竖直向下做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 C．木箱以5m/s2的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 D．木箱以7m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动 题型三 单位制的应用 1．简化计算过程的单位表达 解题计算时，在统一已知量的单位后，就不必写出各个量的单位，只在式子末尾写出所求量的单位即可。 2．推导物理量的单位 3．判断比例系数的单位 4．检验表达式的正误 将某个表达式中各物理量的单位统一到同一单位制中，当计算结果的单位与待求量的单位一致时，该表达式才可能是正确的。若计算结果的单位不对，则表达式一定错误。 【例题精讲】 1．（2025秋•海门区期末）下列选项中，都是国际单位制中基本单位的是（　　） A．牛顿、焦耳、安培 B．千克、米、秒 C．牛顿、质量、时间 D．位移、速度、加速度 2．（2026•黑龙江模拟）在力学问题中，量纲分析是检验物理公式合理性的有效方法。已知某物理量v的单位为m/s，a的单位为m/s2，t的单位为s，x的单位为m，若v与a、t、x之间存在关系式，则从量纲角度看下列关系式可能正确的是（　　） A．v＝at B．v C．v＝ax D．v 3．（2026•辽宁模拟）动力黏度是描述流体流动时内摩擦力的物理量，单位是Pa•s（帕斯卡•秒），动力黏度的单位用国际单位制的基本单位可表示为（　　） A．kg•m﹣1•s﹣1 B．kg•m•s﹣1 C．kg•m﹣1•s﹣2 D．kg•m﹣2•s 4．（2025秋•红旗区校级期末）橡皮筋在弹性限度内的弹力可表示为（S为初始横截面积，L为原长度，x为伸长量），则常数Y的单位是（　　） A．kg/（m•s） B．kg/（m•s2） C．kg•m/s D．kg•m/s2 5．（2025秋•石家庄月考）如图所示，“石家庄舰”是我国第二艘051C型导弹驱逐舰。“石家庄舰”满载排水量7400吨，长155米，宽17米，最大速度30节。下列说法正确的是（　　） A．“石家庄舰”长155米，长度是国际单位制中的基本单位 B．“石家庄舰”满载排水量7400吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位 C．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律导出的 D．物理量要注明单位，所有物理量都有单位 （多选）6．（2025秋•桂林期末）若质量、长度、时间和力分别用m、L、t和F表示，则下列各式可能表示速度的是（　　） A． B． C． D． （多选）7．（2025秋•岳阳期末）物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫作粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为f＝6πηvr，其中η为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度vm。已知蓖麻油足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为kg•m﹣1•s﹣1 B．仅增大小球密度，小球速度达到vm时所需时间变长 C．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为2vm D．小球运动过程中加速度的最大值为 课时精练 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋•台州期末）2025年，中国用“2兆瓦”液态燃料钍基熔盐实验堆首次实现钍铀核燃料转换。其中“瓦”用国际单位制中的基本单位表示为（　　） A．kg•m2/s3 B．W C．N•m/s D．J/s 2．（2025秋•长治期末）下列关于惯性的说法中正确的是（　　） A．在地面上滚动的小球越滚越慢，是由于小球受到的阻力克服了小球的惯性 B．只有运动的物体才有惯性 C．只有不受外力的物体才有惯性 D．一切物体在任何情况下都有惯性 3．（2026•永修县校级开学）研究表明，雨滴在下落过程中所受到的空气阻力随着下落速度的增大而增大。雨滴由静止竖直下落，下列速度—时间图像能大致描述该过程的是（　　） A． B． C． D． 4．（2026•吉林一模）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车在水平面上向右做匀加速运动时，杆对小球作用力的方向可能沿图中的（　　） A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向 5．（2026•河南开学）猫咪先生家的萝卜今天成熟了，其中一颗萝卜埋在土里的长度大约有0.4m，猫咪先生用竖直向上大约4.5N的力F拉动萝卜，经测量共花费了0.8s时间拔出了萝卜，过程不计摩擦，则小朋友请帮猫咪先生算算，这颗萝卜的质量大约为（　　） A．250g B．300g C．400g D．500g 6．（2026•蓬江区校级开学）橡皮擦相对于书静止，随书一起沿固定斜面向下做匀加速直线运动。已知橡皮擦的质量为m，书的质量为M，斜面的倾角为θ，橡皮擦与书间的动摩擦因数为μ1，书与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度大小为g，则橡皮擦与书间的摩擦力大小为（　　） A．mgsinθ B．μ1mgcosθ C．μ2mgcosθ D． 7．（2026•昭阳区校级开学）如图所示，粗糙地面上有一质量m＝5kg的物块，左侧用一轻弹簧连接，右侧用细绳固定在墙上，物块与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。初始时，细绳有大小为24.8N的拉力，物块静止且不受摩擦力。最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g＝9.8m/s2。现将右侧细绳剪断瞬间，物块的加速度大小为（　　） A．2.96m/s2 B．1m/s2 C．3m/s2 D．0 8．（2026•天元区校级开学）如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小为0，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度，下列说法中正确的是（　　） A．滑块向左运动过程中，加速度先减小后增大 B．滑块与弹簧接触过程中，最大加速度为 C．滑块向右运动过程中，加速度先向左，再向右 D．滑块向右运动过程中，当滑块离开弹簧时，滑块的速度最大 二．多选题（共3小题） （多选）9．（2025秋•钦州期末）关于运动与力，下列说法正确的是（　　） A．伽利略斜面实验说明力不是维持物体运动的原因 B．质量一定的物体，速度越大，所受的合外力越大 C．物体的运动状态发生改变，其合外力一定改变 D．鸡蛋撞击石头，鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力大小相等 （多选）10．（2026•天元区校级开学）将一圆环套在固定的足够长的水平杆上，环的内径略大于杆的截面直径，对环施加一在竖直平面内斜向上与杆的夹角为θ的拉力F，如图甲所示；当拉力逐渐变大时，环的加速度随拉力F变化的规律如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．圆环质量为0.3kg B．圆环与杆之间的动摩擦因数为0.5 C．当F＝15N时，环受到的摩擦力大小为3N D．环受到的摩擦力大小为1N时，环的加速度大小可能为m/s2 （多选）11．（2026•昭阳区校级开学）如图所示，质量为m＝2kg的托盘放在竖直放置的轻质弹簧上方，质量为M＝12kg的物块放在托盘里处于静止状态，已知弹簧劲度系数k＝700N/m。现对物块施加一向上的力F，使它向上做匀加速直线运动，已知F的最大值为168N。重力加速度g＝10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（　　） A．分离前F逐渐减小 B．物块的加速度为4m/s2 C．F的最小值为65N D．从开始运动，物块和托盘经s分离 三．解答题（共3小题） 12．（2026•天山区校级开学）如图所示，小球P用两段等长且不可伸长的细线悬挂在车厢的顶部，两段细线与水平方向的夹角均为45°，已知小球P的质量为m＝2kg，重力加速度g取10m/s2。（绳子均不会被拉断） （1）若车厢处于静止状态，求左、右两细线的拉力大小； （2）若车厢以大小为a＝5m/s2的加速度水平向右做匀减速运动，求左、右两细线的拉力大小。 13．（2025秋•青海期末）如图所示，质量M＝2kg的足够长木板静止在光滑水平面上，木板上静置一质量m＝1kg的物块，现对物块施加大小F1＝3N、方向水平向右的拉力，当物块已向右运动L＝1m时撤去向右的拉力，当物块与木板的速度相同时，立即对物块施加大小F2＝3N、方向水平向左的拉力（图中未画出）。物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，取重力加速度大小g＝10m/s2，将物块视为质点。求： （1）刚撤去向右的拉力时，物块的速度大小v1； （2）从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同，物块运动的距离x1； （3）施加向左的外力后，物块向右运动的距离x2。 14．（2025秋•南通期末）如图甲所示，长L＝10m、质量为m的长木板B放在倾角θ＝37°的光滑固定斜面上，处于锁定状态而保持静止。斜面底端固定一弹性挡板，B与之相碰后立即原速率反弹。另有一质量也为m、可视为质点的小物块A，A与长木板B之间的动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）若B下端到挡板距离s＝3m，解除对B的锁定后，求B下端到达挡板处所用的时间； （2）如图乙所示，将A轻放在B上端的同时，解除对B的锁定，求B与挡板首次碰撞后瞬间A、B的加速度大小； （3）在（2）中情境下，发现A滑至B的下端时，B刚好与挡板发生第3次碰撞，求解除锁定时B下端到挡板的距离s′。 1 / 31 学科网（北京）股份有限公司 $