11.3 二次根式的加减(2)---二次根式的混合运算(课时作业) 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学·下册· 第11章 ·二次根式 11.3 二次根式的加减(2)---二次根式的混合运算(课时作业) 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1．（2025秋•昌黎县期末）下列各式的计算中，正确的是（　　） A．6 B．（1）2＝3﹣1＝2 C．9 D．3 2．（2025秋•泌阳县期末）计算：（　　） A．﹣4 B．5 C．4 D．﹣5 3．（2025秋•昭阳区期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．（2025秋•静安区校级期末）某同学做了以下四道习题，①；②；③；④．其中做错的题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2025秋•桃源县期末）按照如图所示的程序框图运算，若输入﹣2，则输出的值（　　） A． B． C．2 D．﹣2 6．（2025秋•宿州期末）计算：（）　 ． （2025•河北模拟）计算： ． 7．（2025秋•邵东市期末）计算：　 　 ．的结果是　 ． 8．（2025秋•隆回县期中）长方形的两边的长分别为，则该长方形的面积为　 cm2． 9．（2025秋•长春期末）对于任意正实数a，b，定义一种新的运算：a※． 例：3※．按照这种运算方法，则7※9＝ 　 　 ． 10．（2025秋•高明区期中）若a是的整数部分，b是的小数部分，则 　9　 ． 11．（2026•西城区校级开学）计算： （1）； （2）； （3）． 12．（2026•雁塔区校级一模）计算： (1)． （2）． （3）； 13．（2025秋•启东市期末）计算： （1）． (2)()()﹣3． (3)． 14．（2025秋•崇明区期末）计算： (1)． （2）（a＞0）． 15．（2025秋•榕城区期末）已知，，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2； （2）a2﹣3ab+b2． 16．（2025秋•冷水江市期末）先阅读，再解答：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题： （1）的有理化因式是　 　 ； （2）化去式子分母中的根号：　　 ；（直接写结果） （3）利用你发现的规律计算下列式子的值：． 17．（2025秋•石景山区期末）小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小石的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律． 第1个等式；第2个等式；第3个等式；第4个等式； 第5个等式 　 　 （根据规律填空）； （2）观察、归纳、得出猜想． 第n个等式为 　 　 （用含n的式子表示，n为正整数）； （3）证明你的猜想； （4）应用运算规律：若（a，b均为正整数），则b﹣a的值为 　 　 ． 11.3 二次根式的加减(2)---二次根式的混合运算(课时作业)(答案) 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1．（2025秋•昌黎县期末）下列各式的计算中，正确的是（　C　） A．6 B．（1）2＝3﹣1＝2 C．9 D．3 2．（2025秋•泌阳县期末）计算：（　A　） A．﹣4 B．5 C．4 D．﹣5 3．（2025秋•昭阳区期末）计算的结果是（　B　） A． B． C． D． 4．（2025秋•静安区校级期末）某同学做了以下四道习题，①；②；③；④．其中做错的题有（　A　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2025秋•桃源县期末）按照如图所示的程序框图运算，若输入﹣2，则输出的值（　C　） A． B． C．2 D．﹣2 6．（2025秋•宿州期末）计算：（）　2　 ． （2025•河北模拟）计算：　　 ． 7．（2025秋•邵东市期末）计算：　7　 ．的结果是　　 ． 8．（2025秋•隆回县期中）长方形的两边的长分别为，则该长方形的面积为　18　 cm2． 9．（2025秋•长春期末）对于任意正实数a，b，定义一种新的运算：a※． 例：3※．按照这种运算方法，则7※9＝ 　4　 ． 10．（2025秋•高明区期中）若a是的整数部分，b是的小数部分，则 　9　 ． 解：∵23，∴a＝2，b2，∴a﹣b＝2﹣（2）＝4， ∴（4）（4）＝16﹣7＝9．故答案为：9． 11．（2026•西城区校级开学）计算： （1）； （2）； （3）． 解：（1）原式； （2）原式 ； （3）原式 ． 12．（2026•雁塔区校级一模）计算： (1)． （2）． （3）； 解： (1)原式3＝33． (2)原式 ． (3)原式 ＝6+4＝10； 13．（2025秋•启东市期末）计算： （1）． (2)()()﹣3． (3)． 解：(1)原式 ． (2)原式＝6﹣2﹣3＝6﹣2﹣6＝﹣2． (3)原式 ． 14．（2025秋•崇明区期末）计算： (1)． （2）（a＞0）． 解：(1)原式 ． （2）原式 ． 15．（2025秋•榕城区期末）已知，，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2； （2）a2﹣3ab+b2． 解：（1），∵， ∴原式＝（a+b）（a﹣b） ； （2）由（1）得，∵， ∴原式＝a2﹣2ab+b2﹣ab＝（a﹣b）2﹣ab ＝12﹣1＝11． 16．（2025秋•冷水江市期末）先阅读，再解答：由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题： （1）的有理化因式是　1　 ； （2）化去式子分母中的根号：　3　 ；（直接写结果） （3）利用你发现的规律计算下列式子的值：． 解：（1）∵，∴的有理化因式是：，故答案为：； （2），故答案为：； （3）原式 ＝2027﹣1＝2026． 17．（2025秋•石景山区期末）小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小石的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律． 第1个等式；第2个等式；第3个等式；第4个等式； 第5个等式 　5　 （根据规律填空）； （2）观察、归纳、得出猜想． 第n个等式为 　n　 （用含n的式子表示，n为正整数）； （3）证明你的猜想； （4）应用运算规律． 若（a，b均为正整数），则b﹣a的值为 　﹣1　 ． （1）解：第5个等式5；故答案为：5； （2）解：第n个等式为n；故答案为：n； （3）证明：∵n；∴第n个等式为n； （4）解：∵，∴a＝11，b＝10，∴b﹣a＝10﹣11＝﹣1．故答案为：﹣1． 1 学科网（北京）股份有限公司 $