11.2 二次根式的乘除(3) 分母有理化 课时作业 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学·下册· 第11章 ·二次根式 11.2 二次根式的乘除(3)---分母有理化(课时作业) 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1．（2026•西城区校级开学）下列式子中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025秋•上海校级期末）化为最简二次根式，结果应为 ( ) A． B． C． D． 3．（2025秋•电白区期中）下列各式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋•攸县期末）已知a，b，那么a与b的关系为（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a是b的平方根 5．（2025春•滨城区校级月考）若a＞0，把化成最简二次根式为（　　） A． B． C． D． 6．（2023•双柏县模拟）如图，点A，B，C在边长为1的正方形网格格点上，则AB边上的高为（　　） A． B． C． D． 7．（2025•盂县开学）在根式，，，，，，中，最简二次根式有　 　 个． 8．（2025•沙市区三模）化简： 　 ；　 　 ．　 　 ． 11．（2024秋•嘉定区校级期末）的倒数是　 　 ． 12．（2025秋•祁阳市校级期末）若最简二次根式与相等，则b＝　 　 ． 13．（2025•邯郸一模）若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为 　 　 ． 14．（2024春•滨湖区校级期中）比较大小： 　 　 （用＞，＜或＝填空）． 15．（2024春•海南期中）观察下列等式： 第1个等式：，第2个等式：， 第3个等式：，第4个等式：，…… 按上述规律，计算a1+a2+⋯+a9＝　 　 ． 16．（2025春•利津县月考）二次根式把下列化成最简二次根式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 17．（2025秋•兰州校级期中）计算： (1) (2) (3) 18．（2025秋•兰州校级期中）若的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 19．（2025春•东城区校级月考）若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设，则这个三角形的面积．当a＝4，b＝5，c＝6时，求S的值． 20．（2024春•乳山市期末）【材料阅读】 把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化． 例如：化简． 解：． 上述化简的过程，就是进行分母有理化． 【问题解决】 （1）化简的结果为：　 　 ； （2）猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为：　 　 ； （3）若有理数a，b满足，求a，b的值． 11.2 二次根式的乘除(3)---分母有理化(课时作业)(答案 ) 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1．（2026•西城区校级开学）下列式子中是最简二次根式的是（　B　） A． B． C． D． 2．（2025秋•上海校级期末）化为最简二次根式，结果应为 ( C ) A． B． C． D． 3．（2025秋•电白区期中）下列各式运算正确的是（　A　） A． B． C． D． 4．（2024秋•攸县期末）已知a，b，那么a与b的关系为（　B　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a是b的平方根 5．（2025春•滨城区校级月考）若a＞0，把化成最简二次根式为（　D　） A． B． C． D． 6．（2023•双柏县模拟）如图，点A，B，C在边长为1的正方形网格格点上，则AB边上的高为（　A　） A． B． C． D． 7．(2025•盂县开学)在根式，，，，，，中，最简二次根式有 3个． 8．（2025•沙市区三模）化简： 3　 ；　 3　 ．　 　 ． 11．（2024秋•嘉定区校级期末）的倒数是　 ﹣2 　 ． 12．（2025秋•祁阳市校级期末）若最简二次根式与相等，则b＝　 1 　 ． 13．（2025•邯郸一模）若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为 　 4 　 ． 14．（2024春•滨湖区校级期中）比较大小： 　＜　 （用＞，＜或＝填空）． 15．（2024春•海南期中）观察下列等式： 第1个等式：，第2个等式：， 第3个等式：，第4个等式：，…… 按上述规律，计算a1+a2+⋯+a9＝　 　 ． 16．（2025春•利津县月考）二次根式把下列化成最简二次根式： （1）； （2）； （3）； 解：（1） ＝6； （2）• ＝5a； (3)； （4）； （5）； （6）． 解：（4）当a＞0，b≥0时， （5）=== （6）当a＞b＞0时, 17．（2025秋•兰州校级期中）计算： (1) (2) (3) 解：(1) (2) （3）当a＞0，b＞0时， 18．（2025秋•兰州校级期中）若的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 解：由题意知，a=1，b=-1，所以 19．（2025春•东城区校级月考）若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设，则这个三角形的面积．当a＝4，b＝5，c＝6时，求S的值． 解：当a＝4，b＝5，c＝6时， 所以 20．（2024春•乳山市期末）【材料阅读】 把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化． 例如：化简． 解：． 上述化简的过程，就是进行分母有理化． 【问题解决】 （1）化简的结果为：　2　 ； （2）猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为：　　 ； （3）若有理数a，b满足，求a，b的值． 解：（1）2，故答案为：2； （2），故答案为：； （3）化简得，（a+b）（b﹣a）， ∵21，∴，得． 1 学科网（北京）股份有限公司 $