11.2 二次根式的乘除(2)---二次根式的除法 教学设计 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学·下册· 第11章 ·二次根式 11.2 二次根式的乘除(2)---二次根式的除法 【学习目标】 1、经历二次根式除法法则的探究过程，能运用二次根式除法法则(a≥0，b＞0)进行二次根式的除法运算； 2、弄清商的算术平方根与二次根式的除法的关系，会用公式(a≥0，b＞0)化简二次根式． 【学习重点】能运用二次根式除法法则(a≥0，b＞0)进行二次根式的除法运算； 【学习难点】会用公式(a≥0，b＞0)化简二次根式. 【学习过程】 一、新课导入 问题：已知平行四边形的面积为，一边长为，如何求这条边上的高？ 二、新课讲解： 2、事实上，我们可以证明 3、于是，我们可以得到二次根式除法的性质： 三、例题讲解 1、讲解例3(书本第162页例3)：计算： 2、尝试练习(书本第163练习1)：计算： 3、利用这个式子可以化简二次根式. 4、讲解例4：化简： 5、尝试练习(书本第163练习2)：化简： 6、补讲例题： (1)(2025秋•祁阳市校级期末)等式成立的x的取值范围是　 　 ． (2)计算： ； 7、尝试练习： (1)(2025秋•顺义区校级期中)若成立，则x满足的条件是 　 　 ． (2)(2025秋•浦东新区校级期中)如果有意义，那么x的取值范围是 　 ． (3)计算： (4)（2025秋•鼓楼区校级月考）一个长方形的面积为，其中一边长为，求长方形的对角线的长． 11.2 二次根式的乘除(2)---二次根式的除法(答案) 【学习目标】 1、经历二次根式除法法则的探究过程，能运用二次根式除法法则(a≥0，b＞0)进行二次根式的除法运算； 2、弄清商的算术平方根与二次根式的除法的关系，会用公式(a≥0，b＞0)化简二次根式． 【学习重点】能运用二次根式除法法则(a≥0，b＞0)进行二次根式的除法运算； 【学习难点】会用公式(a≥0，b＞0)化简二次根式. 【学习过程】 一、新课导入 问题：已知平行四边形的面积为，一边长为，如何求这条边上的高？ 二、新课讲解： 2、事实上，我们可以证明 3、于是，我们可以得到二次根式除法的性质： 三、例题讲解 1、讲解例3(书本第162页例3)：计算： 2、尝试练习(书本第163练习1)：计算： 3、利用这个式子可以化简二次根式. 4、讲解例4(书本第162页例4)：化简： 5、尝试练习(书本第163练习2)：化简： 6、补讲例题： (1)(2025秋•祁阳市校级期末)等式成立的x的取值范围是　-1＜x≤3　 ． (2)计算： ； 7、尝试练习： (1)(2025秋•顺义区校级期中)若成立，则x满足的条件是 　2≤x＜3 　 ． (2)(2025秋•浦东新区校级期中)如果有意义，那么x的取值范围是 x≥-3 　 ． (3)计算： (4)（2025秋•鼓楼区校级月考）一个长方形的面积为，其中一边长为，求长方形的对角线的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $