11.1 二次根式(2) 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

11.1 二次根式(2) 盐城市北蒋实验学校八年级数学备课组 苏科版（2024） 八年级数学下册 第11章 二次根式 旧知复习 1、什么叫作二次根式？它有什么性质？ 2、当x满足             时，式子 在实数范围内有意义. 式子 二次根式的性质是： =a 3、计算： 7 45 4、分解因式： (x+)(x-) (a+)2 旧知复习 新课讲解 填空： 2 5 10 2 5 10 0 你有什么发现？与同学交流. a -a 新课讲解 a -a 根据绝对值的意义， a -a 由此可知： 二次根式的性质3： 例题讲解 (书本第156页例3)计算： 尝试练习 (书本第156页练习1，2)：(1)下列各式是否成立？ 尝试练习 (书本第156页练习1，2)：(2)计算： (书本第17页习题第4题)要使下列各式成立，a应取什么值？ 尝试练习 尝试练习 (2025春•永吉县)若x＜2，化简 ，小明的解答过程如下： (1)小明的解答从第 步错误的，错误的原因是用错了性质 ； (2)写出正确的解答过程． ● 例题 解 二 |a|＝﹣a(a＜0) ∵x＜2， ∴x﹣2＜0，4﹣x＞0， ∴原式＝2﹣x+4﹣x＝6﹣2x． 新课讲解 例题讲解 （2025春•潜山市期中）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： ● 例题 解 解：观察数轴可知：a＜0＜b＜c，|c|＞|a|＞|b|， ∴a﹣b＜0，b﹣c＜0，a+c＞0， ∴原式＝ =b﹣a+c﹣b+3(a+c) ＝b﹣a+c﹣b+3a+3c ＝2a+4c． 尝试练习 (1)(2024春•桐城市校级期中)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： ． 解：由实数a，b在数轴上的位置得：a﹣1＜0，a+2＞0，a+b＜0， ∴原式＝|a﹣1|﹣|a+2|﹣|a+b| ＝1﹣a﹣(a+2)+a+b ＝﹣1﹣a+b． 尝试练习 (2)（2025秋•福田区校级期中） 是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题： （1）化简： （2） （3）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示， 化简 2 π﹣3 x≤ -1 （3）由数轴得：a＜b＜0＜c．∴c﹣a＞0，b﹣c＜0． ∴原式＝|a|﹣(c﹣a)+|b﹣c|＝﹣a﹣c+a﹣b+c＝﹣b． 课堂小结 这节课，你的收获是--- 二次根式的性质: 课堂小结